Análisis de una tarea sobre sucesiones desde el uso de las herramientas y el conocimiento matemático del profesor

El estudio en conjunto del espacio de trabajo matemático (ETM) y del conocimiento especializado del profesor de matemáticas (MTSK) ha mostrado potencial para comprender la actividad matemática del profesor. Utilizando este potencial, se estudia el uso de distintos tipos de herramientas (teóricas, semióticas y operacionales) y el conocimiento que el profesor moviliza cuando desarrolla una tarea matemática. El objetivo de este escrito es caracterizar el trabajo matemático del profesor en relación con el desarrollo de una tarea y el conocimiento que esta moviliza. Se trata de un estudio de caso en el que se analiza una tarea en el tema de sucesiones junto al desarrollo que propone un profesor universitario. Los resultados permiten evidenciar una relación entre herramientas y conocimientos que contribuye a la comprensión de la práctica del profesor y profundiza en la conexión entre ambos modelos.The complement of the mathematical working space (MWS) and the mathematics teacher's specialized knowledge (MTSK) has shown the potential to understand the teacher's mathematical activity. This paper aims to characterize the teacher's mathematical work on solving a task and the knowledge that it mobilizes. More precisely, we study the use of different kinds of tools (theoretical, semiotic, and operational) and the mobilized knowledge of the teacher when resolve a mathematical task. It is a case study in which a task about sequences and its resolution proposed by a university professor are analyzed. Findings show a relationship between tools and knowledge that contribute to understanding the teacher's practice and deepen the connection between both models

Objetos de Aprendizaje en la enseñanza de las Matemáticas

Este artí­culo tuvo como objetivo la revisión de las posibilidades de utilización de los Objetos de Aprendizaje (OA) en la docencia de las Matemáticas. La investigación desarrollada partió de una revisión la literatura publicada sobre (OA) en el periodo 2003-2016 que permitió analizar 129 artí­culos.   Se realizó además una   revisión en relación con las competencias del profesor de matemáticas. Ello permitió detectar 20 artí­culos relacionados directamente con esta problemática.Las posibilidades de utilización de los (OA) en Matemáticas vienen dadas porque la misma docencia de esta parte de que la resolución de problemas   implica el reconocimiento de objetos diversos que permitan formular nuevos problemas y adaptarlos a cada circunstancia educativa.Las dificultades en la utilización de los (OA) vienen dadas tanto en relación con aspectos culturales,   como de la misma organización docente   que dificultan que el docente maneje las nuevas formas de utilización y redistribución del conocimiento en la era de Internet y porque aunque exciten Repositorios de (OA),  estos no se manejan por los docentes.La investigación realizada sienta las bases para poder diseñar una capacitación efectiva en relación con el posible uso de los (OA) en la docencia de las Matemáticas y la vez las perspectivas que puede tener el desarrollo de investigaciones para determinar la efectividad del uso de los mismos en la docencia.  

A lesson on Thales’ theorem viewed from the specialized teacher’s knowledge

Este artículo, partiendo de la observación de una lección de un profesor chileno de Educación Secundaria en la que se introduce el teorema de Thales, aborda la interpretación de dicha lección desde el conocimiento del profesor, utilizando el modelo Mathematics Teacher’s Specialised Knowledge (MTSK). Se consideran aspectos del conocimiento especializado en relación, por un lado, con el teorema de Thales como objeto de aprendizaje y enseñanza, y, por otro, con la práctica matemática de demostrar. Teniendo como referente las propuestas del currículo chileno para la enseñanza de dicho contenido, extraemos una imagen de elementos relacionados del conocimiento del profesor que nos permiten explicar qué se enfatiza en la lección. Los resultados muestran que la finalidad de aplicación que el profesor atribuye al aprendizaje del teorema, junto con su visión de este como una consecuencia de la semejanza y el énfasis en su tratamiento numérico, se muestran relacionados con el conocimiento de registros, las conexiones que establece con otros contenidos, el uso de recursos, el tipo de tareas que propone y el conocimiento de la práctica matemática que evidenciaThis paper presents the analysis of an observed lesson on Thales’s Theorem in a Chilean secondary school, using the Mathematics Teacher’s Specialised Knowledge (MTSK) model. We consider various aspects of the teacher’s specialised knowledge with respect to Thales’s Theorem itself, as an element of teaching and learning, and to demonstrations, as a mathematical practice, in general. From this analysis, and guided by the Chilean syllabus requirement for this topic, we construct a snapshot of the interrelated elements of knowledge deployed by the teacher, which enables us to account for how he brings particular aspects into focus. The findings show that the utility which he attaches to the theorem, that of being able to apply it, alongside his view of it as a result of similarity and his emphasis on a numerical approach, is closely linked to his knowledge of registers, the interconnections he makes with other content items, his use of resources, the kind of tasks he sets up, and the knowledge of mathematical practices he makes eviden

A multi-country test of brief reappraisal interventions on emotions during the COVID-19 pandemic.

The COVID-19 pandemic has increased negative emotions and decreased positive emotions globally. Left unchecked, these emotional changes might have a wide array of adverse impacts. To reduce negative emotions and increase positive emotions, we tested the effectiveness of reappraisal, an emotion-regulation strategy that modifies how one thinks about a situation. Participants from 87 countries and regions (n = 21,644) were randomly assigned to one of two brief reappraisal interventions (reconstrual or repurposing) or one of two control conditions (active or passive). Results revealed that both reappraisal interventions (vesus both control conditions) consistently reduced negative emotions and increased positive emotions across different measures. Reconstrual and repurposing interventions had similar effects. Importantly, planned exploratory analyses indicated that reappraisal interventions did not reduce intentions to practice preventive health behaviours. The findings demonstrate the viability of creating scalable, low-cost interventions for use around the world

O desenvolvimento de habilidades no trabalho matemático: o caso do Lucas, um futuro professor de matemática, em sua prática profissional.

[Objetivo] Este trabajo busca caracterizar el trabajo matemático que el futuro profesor de matemática privilegia en el contexto de sus prácticas tempranas, en su formación inicial, particularmente, en la última de estas instancias (práctica profesional), a través de sus propuestas de enseñanza, en relación con el desarrollo de las habilidades disciplinares (matemáticas) establecidas por el currículo chileno. [Metodología] Se trata de un estudio cualitativo, en el cual se analizó la implementación de una clase en línea sobre medidas de posición (cuartiles) y su correspondiente planificación. Se realizó el examen de contenido sobre las tareas matemáticas incluidas en la clase, respecto a sus características matemáticas y las habilidades disciplinares declaradas en la planificación. [Resultados] Los resultados muestran que el trabajo matemático privilegiado en dichas tareas aborda habilidades diferentes a la planificada y que la baja participación de los estudiantes en el contexto de la clase en línea lleva al futuro profesor a resolver por sí mismo las asignaciones que propone, lo que restringe el desarrollo de las habilidades matemáticas del currículo, contempladas en la planificación. [Conclusiones] El trabajo matemático propuesto en las tareas seleccionadas promueve el uso de representaciones semióticas y aspectos operacionales de los cuartiles, pero queda desvinculado del desarrollo de las habilidades disciplinares. Finalmente, se reflexiona en torno a cómo se produce la selección de tareas que comprometan a los estudiantes y que permitan el desarrollo de las habilidades planificadas por parte del futuro profesor, considerando lo que espera desarrollar durante la enseñanza y motiva la observación de los procesos formativos de los docentes.[Objetive] This study seeks to characterize the mathematical work that prospective mathematics teachers prioritize in their initial training practices, in particular in the final stage of these practices (professional practice), as shown in their teaching proposals related to the development of disciplinary (mathematical) skills established in the Chilean curriculum. [Methodology] This is a qualitative study which analyzes the implementation of an online class on position measurements (quartiles) and its corresponding planning. A content analysis of mathematical tasks studied in the class was carried out, focusing on their characteristics and the disciplinary skills specified in the planning stage. [Results] Results show that the mathematical work emphasized on these tasks addresses skills that are different from those which were planned. In addition, low levels of student participation in the on-line classes lead prospective teachers to solve the proposed tasks by themselves, hindering the development of the mathematical skills specified in the planning stage. [Conclusions] The mathematical work proposed in the selected tasks promotes use of semiotic representations and operational aspects of the quartiles, but remains unconnected to the development of disciplinary skills. Finally, the selection of tasks that engage students and allow development of planned skills by the prospective teacher are considered, taking into account the abilities that the teacher expects to develop during teaching, to motivate the observation of teachers’ training processes.[Objetivo] Este trabalho procura caracterizar o trabalho matemático que os futuros professores de matemática privilegiam no contexto de suas práticas iniciais, em sua formação inicial, particularmente na última destas instâncias (prática profissional), através de suas propostas de ensino, em relação ao desenvolvimento das habilidades disciplinares (matemática) estabelecidas pelo currículo chileno. [Metodologia] Este é um estudo qualitativo, no qual foi analisada a implementação de uma aula on-line sobre medidas de posição (quartis) e seu correspondente planejamento. Foi realizada uma prova de conteúdo sobre as tarefas matemáticas incluídas na aula, com respeito às suas características matemáticas e às habilidades disciplinares declaradas no planejamento. [Resultados] Os resultados mostram que o trabalho matemático privilegiado nestas tarefas aborda habilidades diferentes das planejadas e que a baixa participação dos alunos no contexto da aula on-line leva o futuro professor a resolver por si mesmo as tarefas propostas, o que restringe o desenvolvimento das habilidades matemáticas do currículo, conforme contemplado no planejamento. [Conclusões] O trabalho matemático proposto nas tarefas selecionadas fomenta o uso de representações semióticas e aspectos operacionais dos quartis, mas está desvinculado do desenvolvimento de habilidades disciplinares. Finalmente, reflete-se sobre como ocorre a seleção de tarefas que engajam os alunos e permitem o desenvolvimento das habilidades planejadas pelo futuro professor, considerando o que ele espera desenvolver durante o ensino e motiva a observação dos processos formativos dos professores

e mathematics teacher’s specialized knowledge in the use of analogy on teaching the function concept

Las analogías, frecuentemente usadas para hacer comprensible una idea, al recurrir a un conocimiento o una experiencia anterior, han sido consideradas como un componente del conocimiento didáctico del contenido desde las primeras conceptualizaciones del conocimiento del profesor. En este artículo se aborda el conocimiento especializado del profesor de matemáticas en el uso de la analogía de la función como una máquina, a partir de observaciones de aula de dos profesores de secundaria chilenos y una entrevista posterior. Los hallazgos del estudio respecto al conocimiento especializado del profesor sobre la función en el uso de la analogía permiten establecer relaciones entre los distintos conocimientos manifestados por los profesores en el proceso de enseñanza-aprendizaje de las funciones y avanzar en la comprensión de su conocimiento.Analogies, oen used to make an idea understandable using previous knowledge or experience, have been considered as a component of pedagogical content knowledge since earliest conceptualizations of teacher’s knowledge. is paper addressed the mathematics teacher’s specialized knowledge in the use of the analogy of function as a machine, based on lessons observation of two Chilean high school teachers and a subsequent interview. Study’s findings regarding the teacher’s knowledge about the function in the use of analogy allow establishing relations between different knowledge manifested by teachers in the functions’ teaching-learning process, advancing in the understanding of their knowledge.As analogias, frequentemente utilizadas para tornar compreensível uma ideia, recorrendo a um conhecimento ou experiência anterior, têm sido consideradas como uma das componentes do conhecimento didático do conteúdo desde as primeiras conceitualizações do conhecimento do professor. Neste artigo discutimos o conhecimento especializado do professor de matemática no uso da analogia da função como uma máquina, a partir de observações da prática de sala de aula de dois professores do Ensino Médio no Chile e de uma entrevista posterior. Os resultados relativos ao conhecimento do professor sobre função no uso de analogias permitem estabelecer relações entre os distintos conhecimentos manifestados pelos professores no processo de ensino e aprendizagem das funções, aprofundando a compreensão do seu conhecimento.Les analogies, fréquemment utilisées pour rendre compréhensible une idée, s’appuient sur une connaissance ou une expérience antérieure. Elles constituent un ensemble qui a été considéré comme une composante des connaissances didactiques d’un contenu dès les premières conceptualisations des connaissances du professeur. Dans cet article, on aborde la connaissance spécialisée de l’enseignant de mathématiques dans l’usage de l’analogie d’une fonction comme une machine, à partir d’observations de classes de deux professeurs de l’enseignement secondaire chilien suivies d’un entretien. Les résultats principaux de l’étude, en ce qui concerne les connaissances spécialisées du professeur sur l’usage de l’analogie pour la notion de fonction, permettent d’établir des relations entre les différentes connaissances manifestées par les professeurs dans le processus d’enseignement-apprentissage des fonctions, et d’avancer sur la compréhension de ses connaissances

Use of analogies in teaching the concept of function: Relation between knowledge of topics and knowledge of mathematics teaching

International audienceThis paper addresses the knowledge about the function concept and the knowledge on how to teach this concept using an analogy. The analysis of an episode of one lesson in which the analogy between a washing machine and the concept of a function is shown allows identifying specialised knowledge about the function concept and teaching strategies. The study findings reveal links between knowledge of the topic and knowledge of mathematics teaching, permitting identification of potentialities and limitations of the analogy used

Enseñanza de las ciencias : revista de investigación y experiencias didácticas

Título, resumen y palabras clave en español e inglésResumen basado en el de la publicaciónEl estudio en conjunto del espacio de trabajo matemático (ETM) y del conocimiento especializado del profesor de matemáticas (MTSK) ha mostrado potencial para comprender la actividad matemática del profesor. Utilizando este potencial, se estudia el uso de distintos tipos de herramientas (teóricas, semióticas y operacionales) y el conocimiento que el profesor moviliza cuando desarrolla una tarea matemática. Se caracteriza el trabajo matemático del profesor en relación con el desarrollo de una tarea y el conocimiento que esta moviliza. Se trata de un estudio de caso en el que se analiza una tarea en el tema de sucesiones junto al desarrollo que propone un profesor universitario. Los resultados permiten evidenciar una relación entre herramientas y conocimientos que contribuye a la comprensión de la práctica del profesor y profundiza en la conexión entre ambos modelos.ES