Sur le problème des contacts de Cherson et Kiev pendant la deuxième moitiè du XIIe siècle

No abstractNo abstrac

Sur le problème des contacts de Cherson et Kiev pendant la deuxième moitiè du XIIe siècle

No abstractNo abstrac

APPLICATION OF MACHINE LEARNING ALGORITHMS IN CONTROL SYSTEMS OF MOBILE ROBOTS BASED ON EXTERNAL VIDEO SURVEILLANCE

Рассматривается применение методов машинного обучения для создания системы управления мобильными роботами (МР) на основе внешнего видеонаблюдения. Предлагается подход, основанный на применении алгоритмов детекции и определения ключевых точек библиотеки YOLOv8.The application of machine learning methods to create a control system for mobile robots (MR) based on external video surveillance is considered. The approach based on the application of detection and pose estimation algorithms of YOLOv8 library is proposed

Automorphisms of the Nilpotent Subalgebra NΦ(K) N \Phi (K) Chevalley Algebra of Symplectic Type

We study automorphisms of the nilpotent subalgebra $N \Phi (K)$ of the Chevalley algebra associated with a root system $\Phi$ over associative commutative ring $K$ with the identity. In the present paper the automorphism group $Aut \ (N\Phi(K))$ is described for the symplectic type

Automorphisms of Some Magmas of Order k+k2k+k^2

This paper is devoted to the study of automorphisms of finite magmas and to the representation of the symmetric permutation group $S_k$ and some of its subgroups by automorphism groups of finite magmas. The theory that studies automorphism groups of magmas is well developed and is represented by a multitude of works, when magma is a quasigroup, semigroup, loop, monoid or group. There are also studies in which problems related to the study of automorphisms of magmas that are not a semigroup or quasigroup are considered. In this paper, we introduce some finite magmas $\mathfrak{S} = (V, *)$ of order $k + k^2$. For magma $\mathfrak{S}$ it was possible to describe the automorphism group and write down the general form of the automorphism. In addition, the connection between automorphisms of magmas $\mathfrak{S}$ and permutations of a finite set of $k$ elements has been revealed. All automorphisms of magma $\mathfrak{S}$ are parametrized by permutations from a certain subgroup (a description of this subgroup is given) of the symmetric permutation group $S_k$. In addition, it is established that the group $S_k$ is isomorphic to the group of all automorphisms $Aut \ (\mathfrak{S})$ of a suitable magma $\mathfrak{S}$ of order $k + k ^ 2$

Sur le problème des contacts de Cherson et Kiev pendant la deuxième moitiè du XIIe siècle

No abstrac

О биполярной классификации эндоморфизмов группоида

In this paper, a method is obtained for calculating the bipolar type of endomorphism of an arbitrary groupoid. For groupoids with pairwise distinct left translations of elements, the described method for calculating the bipolar type of an endomorphism leads to a criterion for the fixed point of a given endomorphism. In particular, such groupoids include groupoids with a right neutral element, monoids, loops and groups. It turned out that the bipolar type of endomorphisms of a groupoid with pairwise distinct left translations ones contains all the information about the fixed points of endomor- phisms of this type. A basic set of endomorphisms of a group is established, containing all regular automorphisms. A method is found for calculating the bipolar type of an inner automorphism of a monoid. We obtain upper bounds for the order of the monoid of all endomorphisms (and the group of all automorphisms) of an algebraic system with finite support that has a binary algebraic operationВ работе получен способ вычисления биполярного типа эндоморфизма произвольного группоида. Для группоидов с попарно различными левыми сдвигами элементов (в частности, группоидов с правым нейтральным элементом, моноидов, луп и групп) описанный способ вычисления биполярного типа эндоморфизма приводит к критерию неподвижной точки данного эндоморфизма. Выяснилось, что биполярный тип эндоморфизмов группоида с попарно различными левыми сдвигами содержит всю информацию о неподвижных точках эндоморфизмов этого типа. Установлено базовое множество эндоморфизмов группы, содержащее все регулярные автоморфизмы. Найден способ вычисления биполярного типа внутреннего автоморфизма моноида. Получены верхние оценки порядка моноида всех эндоморфизмов (и группы всех автоморфизмов) алгебраической системы с конечным носителем, которая обладает бинарной алгебраической операцие

Eustathios Romaios in einem auszug aus dem steuerregister (Aus dem kommentar zu den regelungen der abgaben)

Thema des Artikels ist eine Analyse des 23. Paragraphen des 36. Titels der «Peira», einer Sammlung von Entscheidungen des Eustathios Romaios (11. Jh.). Der Paragraph geht inhaltlich vermutlich auf die Regierungszeit Konstantins IX. Monomachos (1042-1055) zurück. Er regelt die Höhe der Steuer, die für sechs räumlich voneinander getrennte Staseis (Bauernwirtschaften) zu entrichten war, wobei die Höhe der Steuer für die einzelne Stasis durch den Quotienten 6 bestimmt wird. Aus der Überschrift des 36. Titels und einer einleitenden Bemerkung geht hervor, dass wir es mit Staatsparöken zu tun haben. Die Angaben zu den Staseis werden vom Autor im einzelnen interpretiert. Die Steuersumme, insgesamt 3 Nomismen, 4 Miliarisien und 18 Phollen, ist zwei- bis dreimal geringer als die, die üblicherweise für eine Landwirtschaft zu entrichten war. Der Grund, aus welchem die sechs Domänen als Einheit genannt werden, ist unbekannt