Additivity of simplicial volume for aspherical manifolds

We show that the simplicial volume of aspherical manifolds is superadditive with respect to gluings along certain aspherical submanifolds of the boundary. As an application, we generalize to higher dimensions a result of Soma about gluings of 3-manifolds along incompressible annuli in the boundary. Our arguments are based on new results about relative bounded cohomology and pairs of multicomplexes, which are of independent interest.Comment: 42 pages. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1907.10547 by other author

Amenable category and complexity

Amenable category is a variant of the Lusternik-Schnirelman category, based on covers by amenable open subsets. We study the monotonicity problem for degree-one maps and amenable category and the relation between amenable category and topological complexity.Comment: 33 pages; to appear in AG

The action of mapping class groups on de Rham quasimorphisms

We study the action of the mapping class group on the subspace of de Rham classes in the degree-two bounded cohomology of a hyperbolic surface. In particular, we show that the only fixed nontrivial finite-dimensional subspace is the one generated by the Euler class. As a consequence, we get that the action of the mapping class group on the space of de Rham quasimorphisms has no fixed points.Comment: 21 pages, 4 figures. Comments are welcome

Real-world amenable coverage problems and bounded cohomology

The aim of this thesis is to study whether amenable covers find some applications in real world problems. Amenable covers arise from the context of bounded cohomology theory. This theory, initiated by Gromov in his seminal paper [Gro82], was introduced to study the simplicial volume of manifolds: this is indeed a homotopy invariant of manifolds whose properties can be dualized in the context of bounded cohomology. The bounded cohomology theory developed then in an independent field of studies with applications to Riemannian geometry, rigidity theory, geometric group theory and dynamics. We refer to [Fri17] for an introduction on the bounded cohomology of discrete groups

Amenable category and complexity

The amenable category is a variant of the Lusternik-Schnirelman category, based on covers by amenable open subsets. We study the monotonicity problem for degree-one maps and the amenable category, and the relation between the amenable category and topological complexity

STUDIO OSSERVAZIONALE SULL’INTEGRAZIONE CON LICOPENE BIOLOGICO NELLA DEGENERAZIONE MACULARE LEGATA ALL’ETÀ (DMLE): CARATTERISTICHE IN CONDIZIONI BASALI DEI PAZIENTI.

Nel mondo la degenerazione maculare legata all’età (DMLE) è la principale causa di grave riduzione della vista (1). Negli USA questa malattia è responsabile di più del 54% dei casi di perdita della vista nella popolazione bianca (2). Studi epidemiologici indicano che più di 1 milione di Americani è affetto dalla forma neovascolare (vedi oltre) e 970 mila sono colpiti dalla forma atrofica (vedi oltre). Una recente revisione della letteratura ha mostrato che in Europa globalmente la prevalenza della DMLE nei soggetti di età compresa tra 65-75 anni varia dal 9 al 25%. Francia e Germania sono i paesi con più elevata prevalenza, rispettivamente 40% e 39%, mentre nel Regno Unito la prevalenza è del 3,5%. In Italia si stima che 1 milione di persone presenti segni di DMLE; ogni anno si registrano 20 mila nuovi casi della forma neovascolare che colpisce l’1% degli ultra 50enni, il 14% degli ultra 75enni e il 30% degli ultra 85enni. La cecità si manifesta in età avanzata: più dell’80% di quelli che ne sono affetti diventano ciechi dopo i 70 anni. La DMLE è due volte più frequente nelle donne rispetto agli uomini. L’esatta patogenesi di questa affezione rimane incerta; si tratta di una malattia multifattoriale legata all'interazione di fattori genetici e ambientali. Tra questi spicca il fumo di sigaretta. Quest’ultimo agirebbe attraverso lo stress ossidativo che è considerato uno dei principali meccanismi che influenzano l’insorgenza della DMLE. La DMLE può presentarsi in due forme: la secca (non essudativa o atrofica) e la umida (essudativa o neovascolare). • La forma secca è caratterizzata dalla comparsa nella macula delle drusen: si tratta di escrescenze di materiale colloide (lipidi, fosfolipidi, collagene) che si accumulano nella membrana di Bruch sottostante all’epitelio pigmentato retinico. Le drusen ostacolano l’ossigenazione e determinano la degenerazione dei fotorecettori, con atrofia e graduale riduzione dell’acuità. È stato evidenziato che più di 8 milioni di Americani hanno almeno una voluminosa drusen in un occhio e che in 3,6 milioni di questi sono presenti drusen bilaterali Di notevole rilevanza è il fatto che la forma secca può evolvere nella più grave forma umida. • La forma umida si manifesta con essudazione ed emorragie maculari, generate dalla neoangiogenesi coroidale, che determinano una rapida perdita della vista. La terapia standard della DMLE neovascolare è rappresentata dall’iniezione intravitreale di un farmaco anti-VEGF. Per prevenire e contrastare l’angiogenesi a livello oculare è necessario identificare molecole angiostatiche che siano dotate di scarsa o nulla tossicità e con via di somministrazione che sia la più semplice possibile. Studi molto recenti hanno dimostrato che il licopene, oltre a essere un potente antiossidante, possiede anche una spiccata attività antiangiogenica. Sahin et al., utilizzando cellule endoteliali umane, hanno infatti evidenziato che il licopene riduce in vitro, in modo dose-dipendente, la loro proliferazione, la loro migrazione e la formazione di neocapillari. L’inibizione dell’angiogenesi è stata confermata da altri studi in cui è stato osservato che questo effetto è la conseguenza di differenti meccanismi: • attività anti-VEGF; • azione anti TNF-α (pro-angiogenesi); • up-regolazione della IL-12 e dell’IFN-γ (citochine antiangiogenesi); • inibizione della MMP-2 (proteasi proangiogenesi) tramite l’attenuazione del VEGFR2. È stato sottolineato che il licopene esercita il suo effetto antiangiogenico a concentrazioni che possono essere raggiunte anche in vivo, ma, a causa della variabilità degli individui e del contenuto di licopene dei pomodori, non è ancora possibile indicare la quantità di questi ortaggi necessaria al raggiungimento dello scopo. È da tempo noto tuttavia che i livelli di licopene sono più bassi nei pazienti con DMLE e solo da poco è stato osservato che esiste una correlazione inversa tra livelli plasmatici di carotenoidi e presenza di questa grave malattia oculare e che ciò è particolarmente rilevante per il licopene che è risultato essere il solo carotenoide in grado di proteggere significativamente sia nei confronti della forma iniziale, sia ancor di più nei confronti della forma essudativa