Frobenius groups of automorphisms and their fixed points

Suppose that a finite group $G$ admits a Frobenius group of automorphisms $FH$ with kernel $F$ and complement $H$ such that the fixed-point subgroup of $F$ is trivial: $C_G(F)=1$. In this situation various properties of $G$ are shown to be close to the corresponding properties of $C_G(H)$. By using Clifford's theorem it is proved that the order $|G|$ is bounded in terms of $|H|$ and $|C_G(H)|$, the rank of $G$ is bounded in terms of $|H|$ and the rank of $C_G(H)$, and that $G$ is nilpotent if $C_G(H)$ is nilpotent. Lie ring methods are used for bounding the exponent and the nilpotency class of $G$ in the case of metacyclic $FH$. The exponent of $G$ is bounded in terms of $|FH|$ and the exponent of $C_G(H)$ by using Lazard's Lie algebra associated with the Jennings--Zassenhaus filtration and its connection with powerful subgroups. The nilpotency class of $G$ is bounded in terms of $|H|$ and the nilpotency class of $C_G(H)$ by considering Lie rings with a finite cyclic grading satisfying a certain `selective nilpotency' condition. The latter technique also yields similar results bounding the nilpotency class of Lie rings and algebras with a metacyclic Frobenius group of automorphisms, with corollaries for connected Lie groups and torsion-free locally nilpotent groups with such groups of automorphisms. Examples show that such nilpotency results are no longer true for non-metacyclic Frobenius groups of automorphisms.Comment: 31 page

Reconstitution paléogéographique des dynamiques paysagères durant l'Holocène autour de Xanthos et Létôon dans l'ancienne Lycie (Turquie) : premiers résultats

Selon Strabon, Xanthos et Létôon étaient une cité et un sanctuaire majeurs de Lycie à la période hellénistique (ive-iie siècles av. J.-C.). L’archéologue qui étudie ces deux sites ne peut faire l’hypothèse que le paysage dans lequel ils se situent est resté immobile depuis l’arrivée des premiers habitants au viie siècle av. J.-C. Comprendre les sociétés qui ont occupé cet espace, ainsi que leurs relations avec l’environnement, implique de reconstituer les paysages qu’elles ont habités et aménagés, en s’appuyant sur la compréhension des conditions environnementales et des dynamiques géomorphologiques qui s’y sont exercées. Dans cet article, les premiers résultats issus de l’analyse de séquences carottées et de profils géophysiques sont interprétés et confrontés aux sources historiques, archéologiques et littéraires, et une première reconstitution de l’évolution des paysages est proposée. Les enregistrements sédimentaires indiquent qu’une baie marine a été progressivement fermée par le développement d’une flèche littorale à l’arrière de laquelle s’établissait un système lagunaire. C’est dans ce contexte paysager que se sont développés les deux sites. Face au Létôon un ancien chenal a été identifié, qui permettait peut-être une relation directe, par le fleuve, du sanctuaire avec la mer en aval, et avec la cité de Xanthos en amont. L’étude de la morphologie de la vallée dans son ensemble révèle une forte mobilité des paysages, qui a contraint les hommes à choisir des sites protégés dans des lieux stratégiques pour y installer leurs cités, leurs sanctuaires et leurs voies de communication. La mobilité des paysages a aussi été exploitée de manière symbolique : installé dans un environnement hostile de marécages en plaine alluviale, le sanctuaire de Létôon se pose comme un défi aux lois de la nature

Revealing the pace of river landscape evolution during the Quaternary: recent developments in numerical dating methods

During the last twenty years, several technical developments have considerably intensified the use of numerical dating methods for the Quaternary. The study of fluvial archives has greatly benefited from these enhancements, opening new dating horizons for a range of archives at distinct time scales and thereby providing new insights into previously unanswered questions. In this contribution, we separately present the state of the art of five numerical dating methods that are frequently used in the fluvial context: radiocarbon, Luminescence, Electron Spin Resonance (ESR), 230Th/U and terrestrial cosmogenic nuclides (TCN) dating. We focus on the major recent developments for each technique that are most relevant for new dating applications in diverse fluvial environments and on explaining these for non-specialists. Therefore, essential information and precautions about sampling strategies in the field and/or laboratory procedures are provided. For each method, new and important implications for chronological reconstructions of Quaternary fluvial landscapes are discussed and, where necessary, exemplified by key case studies. A clear statement of the current technical limitations of these methods is included and forthcoming developments, which might possibly open new horizons for dating fluvial archives in the near future, are summarised

Guide pour les ingénieurs : environnement; comment et où obtenir des informations pour la protection de l'environnement dans un processus industriel

Version anglaise dans la bibliothèque sous le titre: Guide for engineers: environment ..

Centralizers of Elements in Locally Finite Simple Groups

Our concern in this paper is to obtain information about the structure of centralizers of elements of locally finite simple groups, in the light of the classification of finite simple groups (CFSG). This classification, in the form that the number of sporadic simple groups is finite, is frequently used, as seem

Individual and situational differences in emotional expression

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HOMOGENOUS FINITARY SYMMETRIC GROUPS

Abstract. We characterize strictly diagonal type of embeddings of finitary symmetric groups in terms of cardinality and the characteristic. Namely, we prove the following. Let κ be an infinite cardinal. Hi, where Hi ∼ = Alt(κni)), is a group of strictly diagonal type and ξ = (p1, p2, . . .) is an infinite sequence of primes, then G is isomorphic to the homogenous finitary symmetric group F Sym(κ)(ξ) (H is isomorphic to the homogenous alternating group Alt(κ)(ξ)), where n0 = 1, ni = p1p2 · · · pi

La spectroscopie infrarouge : application à l’étude des minéraux représentatifs d’environnement passés

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