Inelastic Deformation of Conductive Bodies in Electromagnetic Fields

Inelastic deformation of conductive bodies under the action of electromagnetic fields is analyzed. Governing equations for non-stationary electromagnetic field propagation and elastic-plastic deformation are presented. The variational principle of minimum of the total energy is applied to formulate the numerical solution procedure by the finite element method. With the proposed method, distributions of vector characteristics of the electromagnetic field and tensor characteristics of the deformation process are illustrated for the inductor-workpiece system within a realistic electro-magnetic forming process

Розрахунки термодеформування систем електропровідних тіл під дією електромагнітного поля

Лавінський, Д. В. Розрахунки термодеформування систем електропровідних тіл під дією електромагнітного поля = Calculations of thermodeformation of systems of electroconductive bodies under the action of the electromagnetic field / Д. В. Лавінський, О. К. Морачковський // Зб. наук. пр. НУК. – Миколаїв : НУК, 2020. – № 2 (480). – С. 28–33.Анотація. Роботу присвячено питанням розрахункового аналізу деформування систем електропровідних тіл за дії електромагнітного поля. Дія електромагнітного поля проявляється в разі впливу на електропровідні тіла, у виникненні розподілених електромагнітних сил та розподілених джерел тепловиділення. Силова дія електромагнітного поля використовується у класі технологічних операцій – магнітно-імпульсній обробці матеріалів. Розробка та вдосконалення технологій магнітно-імпульсної обробки потребують проведення комплексних розрахункових досліджень, зокрема й спрямованих на оцінювання конструкційної міцності складових елементів. У роботі використовується метод розрахункового аналізу, який спирається на схеми методу скінчених елементів. Запропонований розрахунковий метод застосовано до аналізу розповсюдження електромагнітного та температурного поля, термодеформування прес-форми для гібридного (ізостатичного й електромагнітного) пресування порошків високоміцних сполук. Створено розрахункову схему, яка містить усі основні елементи прес-форми, а також зовнішній багатовитковий спіральний індуктор. Для врахування контактної взаємодії елементів прес-форми застосовується спосіб введення контактних шарів, які дискретизуються за допомогою відповідних спеціальних скінчених елементів. Одержано просторово-часові розподіли основних характеристик електромагнітного поля в елементах прес-форми. Характер розподілу електромагнітного поля під час імпульсу дозволяє застосовувати для аналізу термодеформування квазістаціонарний підхід відповідно до часового максимуму поля. Розв’язано також задачу нестаціонарного розповсюдження температурного поля завдяки ефектам тепловиділення. Аналіз термодеформування дозволив з’ясувати найбільш навантажені елементи прес-форми, порівняння з результатами розрахунків для випадку ізостатичного пресування дозволяє стверджувати, що в разі гібридної схеми навантаження прес-форми знижується, що дозволяє збільшувати тиски пресування. Одержані результати розрахунків дозволять сформулювати конкретні рекомендації щодо вибору раціональних конструкційних і експлуатаційних параметрів технологічної операції. Використані методи, підходи та розрахункова схема можуть застосовуватись до подібних технічних та технологічних систем зі спіральними багатовитковими індукторами.Abstract. The work is devoted to the issues of computational analysis of deformation of systems of electrically conductive bodies under the action of electromagnetic field. The action of the electromagnetic field is manifested, in the case of influence on electrically conductive bodies, in the occurrence of distributed electromagnetic forces and distributed sources of heat. The forces of the electromagnetic field are used in the class of technological operations – electromagnetic forming. Development and improvement of electromagnetic forming technologies require complex computational research, including those aimed at assessing the structural strength of components. The paper uses the method of computational analysis, which is based on the schemes of the finite element method. The proposed calculation method is applied to the analysis of electromagnetic and temperature field propagation, and thermodeformation of a press-mold for hybrid (isostatic and electromagnetic) compression of powders of high-strength compounds. A calculation scheme has been created, which contains all the main elements of the press-mold, as well as an external multi-turn spiral inductor. To take into account the contact interaction between the elements of the press-mold, a method of introducing contact layers is used, which are modeled using the appropriate special finite elements. The space-time distributions of the main characteristics of the electromagnetic field in the elements of the press-mold are obtained. The nature of the distribution of the electromagnetic field during the pulse allows to apply a quasi-stationary approach to the analysis of thermo-deformation in accordance with the time maximum of the field. The problem of non-stationary propagation of the temperature field due to the effects of heat release is also solved. The analysis of thermo-deformation allowed to find out the most loaded elements of the mold, comparison with the results of calculations for the case of isostatic pressing suggests that in the case of a hybrid scheme, the load of the mold is reduced, which increases the pressing pressure. The obtained results of calculations will allow to formulate specific recommendations on the choice of rational design and operational parameters of the technological operation. The methods, approaches and calculation scheme used can be applied to similar technical and technological systems with spiral multi-turn inductors

Нелінійне деформування складених конструкцій при електромагнітній обробці

The paper discusses issues concerning the deformation of a system of conductive bodies under the action of the electromagnetic field. Problem of nonlinear deformation of technological system for electromagnetic forming is considered as a practical application. The problem is solved by the finite element method. Spatial-temporal distributions of the main components of the electromagnetic field are obtained. The ability to review the problem of deformation in the quasi-stationary formulation is justified. The distribution of the main component of the stress-strain state is presented. The influence of the current magnitude at the maximum stresses is evaluated.В роботі обговорюються питання деформування системи електропровідних тіл під дією електромагнітного поля. Проблема нелінійного деформування технологічної системи для електромагнітної обробки розглядається як практичне застосування. Проблема вирішується методом скінчених елементів. Отримано просторово-часові розподіли основних компонент електромагнітного поля. Обґрунтовано можливість розгляду проблеми деформування в квазістаціонарній постановці. Наведено розподіл основних компонент напружено-деформованого стану. Оцінюється вплив величини струму на максимальні напруження

Методика визначення сил, які діють на частини тіла людини, при різних спортивних рухах

The human body is a complex system, its functioning is subject to certain laws. Human movement is the basis of its existence. In the first approximation, the study of the laws of human motion can be carried out from the standpoint of biomechanics. The fundamental importance of biomechanics for the development of natural sciences, astronautics, medicine, physical culture and sports is well known and is due to the fact that its laws and methods of modeling are widely used in practical developments for each of these areas of science. Quantitative calculations of mechanical characteristics are an important step in determining rational biomechanical parameters for various human movements and actions, including sports. One of the stages of the analysis is to determine the forces acting on parts of the human body. The determined forces can be used both for further analysis of the deformation of body parts and for the analysis of motion in order to determine the rational parameters, i.e. those that lead to the best results.  The paper considers issues related to quasi-stationary analysis of forces acting on elements of biomechanical systems. Theoretical methods and approach to computer modeling are offered. The main types of forces, which are taken into account in the calculated analysis of the balance and movement of an athlete in various sports, are given. In particular, an approach to determining the position of the center of mass of the biomechanical system "human body" for the correct introduction of gravity forces into the design scheme is presented. A theoretical approach to determining the forces of interaction in the joints of the human body is considered. The numerical analysis is carried out on the basis of computer modeling by means of software KiDiM on the example of determination of reactions under the conditions of a certain pose of the athlete.У статті розглядаються питання щодо визначення та аналізу сил, які діють на частини біомеханічної системи, за допомогою якої моделюється тіло людини-спортсмена із урахуванням особливостей певного виду спортивного руху. Застосовується твердотільне моделювання, задача розглядається у квазістаціонарному наближенні. Наведені основні типи сил, які діють на частини тіла спортсмена при різних видах рухів. Представлено загальний підхід до визначення положення центру ваги із метою коректного введення сил ваги у розрахункову схему. Надано теоретичні рекомендації щодо визначення сил взаємодії, які виникають у суглобах тіла людини. Наведена загальна методика із визначення сил реакцій опор та сил взаємодії поміж частинами моделі. Розглянуто розрахункову схему із визначення реакцій опор та сил взаємодії поміж частинами тіла людини для пози з певного виду спорту у рамках плоскої постановки задачі.  Із застосуванням програмного комплексу КіДиМ проведене чисельне моделювання та визначені реакції опор для однієї конфігурації тіла людини