RESTRIÇÕES ARITMÉTICAS NA MULTIPLICAÇÃO E NA DIVISÃO ENVOLVENDO O ZERO: REFLEXÕES SOBRE OS CONHECIMENTOS DE LICENCIANDOS EM MATEMÁTICA

This article aims to investigate the understanding of future teachers of a Mathematics Degree course on the operative constraints on multiplication and division in which zero is involved. For this, semi-structured interviews were conducted with six possible graduates of a mathematics undergraduate course located in the State of Bahia. Methodologically, this work fits into the qualitative perspective. After analyzing the data, it was found that undergraduates in mathematics in the final phase of the course have difficulties to explain certain “whys” about arithmetic constraints of zero in multiplication and division operations. Thus, the need for the future mathematics teacher to better explore and appropriate this knowledge, even in initial education, considering its importance in the school context.Este artigo objetiva investigar a compreensão de futuros docentes de um curso de Licenciatura em Matemática sobre as restrições operatórias na multiplicação e divisão nas quais o zero está envolvido. Para isso, foram realizadas entrevistas semiestruturadas com seis possíveis formandos de um curso de Licenciatura em Matemática, localizado no Estado da Bahia. Metodologicamente, este trabalho insere-se na perspectiva qualitativa. Constatou-se, após a análise dos dados, que os licenciandos em Matemática em fase final do curso apresentam dificuldades de explicar determinados “porquês” sobre as restrições aritméticas do zero nas operações da multiplicação e divisão. Vê-se, assim, que há a necessidade de o futuro professor de Matemática melhor explorar e se apropriar desse conhecimento, ainda na formação inicial, dada a sua importância no contexto escolar

The different perspectives on zero by undergraduates in mathematics

Este artigo objetiva investigar o que licenciandos em Matemática de uma Universidade Pública no interior da Bahia compreendem sobre o zero. Assim, almeja responder a seguinte questão norteadora: O que os estudantes de um curso de licenciatura em matemática compreendem sobre o número zero? A inquietação inicial dessa temática emergiu ao longo do caminhar acadêmico, que se ampliou o exercício docente, visto que existem uma gama de significados sobre o zero dos quais não são revelados no processo de ensino e aprendizagem no âmbito escolar. Para atender o objetivo desta pesquisa, foram realizadas entrevistas semiestruturadas com seis licenciandos de matemática. O procedimento metodológico deste trabalho insere-se na perspectiva qualitativa. Revela-se a luz dos dados que emergiram quatro categorias das quais sintetizam sobre a compreensão do zero.This article aims to investigate what undergraduate students in mathematics at a public university in the interior of Bahia understand about zero. Thus, it aims to answer the following guiding question: What do students in a degree course in mathematics understand about the number zero? The initial concern of this theme emerged along the academic journey, which expanded the teaching exercise, since there are a range of meanings about zero, which are not revealed in the teaching and learning process at school. To meet the objective of this research, semi-structured interviews were carried out with six math students. The methodological procedure of this work is part of the qualitative perspective. It is revealed in the light of the data that emerged four categories from which they synthesize about the understanding of zero

Modelagem matemática a partir do futsal: uma investigação com mestrandos sob uma perspectiva interdisciplinar

Neste relato de experiência, apresenta-se uma atividade desenvolvida com estudantes de um curso de pós-graduação stricto sensu, à luz da modelagem matemática (MM), segundo a perspectiva de Biembengut (2016). O intuito dessa atividade investigativa no contexto de uma prática esportiva (futsal) foi produzir dados que culminaram na feitura de um modelo matemático que atendesse à situação-problema: qual seria a altura máxima que uma bola alcançaria para encobrir o goleiro e ir direto ao gol? A atividade de modelagem foi desenvolvida com cinco mestrandos, de uma Universidade pública do estado da Bahia. Os instrumentos de coleta de dados utilizados foram questionários, diário de campo e os dados da produção do material pelos envolvidos. Os resultados apontam para o desenvolvimento de autonomia, devido ao empenho na busca pelo saber. Além disso, destaca-se o aspecto interdisciplinar, inovador e investigativo que a atividade baseada na MM oportunizou, principalmente, por ter aproximado, em um mesmo ambiente educativo, as dimensões teórica e empírica, em prol da construção de saberes matematizados a partir de uma prática esportiva do cotidiano do estudante da educação básica

FORMAÇÃO CONTINUADA À LUZ DA ETNOMODELAGEM: CONSTRUÇÃO DE UMA PROPOSTA DE ENSINO COM PROFESSORES QUE ENSINAM MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL

This research aims to investigate the possible theoretical implications of Ethnomodelling in a construction of a teaching proposal developed by teachers who teach mathematics in elementary school. As a theoretical basis, the approaches of Mathematical Modelling, Ethnomathematics and Ethnomodelling were used to elaborate the training process, based on the concept of professional development. The qualitative method and the case study were chosen as the type of research. Eleven teachers from the final years of Elementary School of the Education System of the municipality of Taperoá-BA participated in this study. The training was carried out in six moments / shifts of four hours each, totaling 24 hours. As instruments of data production, the field diary, audio recording, observation and a teaching proposal were used. For the analysis of data production, two of the 4 (four) elaborated proposals were selected. Aspects emerged from the analysis that meet the dialogical approach, an important concept of Ethnomodelling. The results pointed to significant contributions of training, since an environment that fostered the learning and professional development of teachers in service, who deal with students from rural areas and experience situations that can be explored in the classroom, was promoted in order to recognize, preserve, legitimize and value knowledge not covered by school curricula.El objetivo de la investigación fue investigar las posibles implicaciones teóricas del Etnomodelado en una construcción de una propuesta didáctica desarrollada por profesores de matemáticas que imparten clases en la escuela primaria (EF). Como fundamento teórico, utilizamos los enfoques de Modelado Matemático (MM), Etnomatemática y Etnomodelado, para elaborar el proceso de formación, basado en el concepto de desarrollo profesional. Como tipo de investigación se eligió el método cualitativo y el estudio de caso. En el estudio participaron once docentes de los últimos años de EF del Sistema Educativo del municipio de Taperoá-BA. El entrenamiento se realizó en seis momentos / turnos de 4 horas cada uno, totalizando 24 horas. Como instrumentos de producción de datos se utilizó el diario de campo, la grabación de audio, la observación y una propuesta didáctica. Para el análisis de producción de datos se seleccionaron dos de las cuatro propuestas elaboradas. Aspectos surgidos del análisis que cumplen con el Enfoque Dialógico, un concepto importante del Etnomodelismo. Los resultados apuntaron a importantes aportes de la formación, ya que se impulsó un entorno propicio para el aprendizaje y desarrollo profesional de los docentes en servicio, que tratan con alumnos del medio rural y viven situaciones que pueden ser exploradas en el aula, con el fin de Reconocer, preservar, legitimar y valorar conocimientos no cubiertos por los planes de estudio escolares.O objetivo da pesquisa foi investigar as possíveis implicações teóricas da Etnomodelagem em uma construção de proposta de ensino elaborada por professores de matemática que dão aulas no Ensino Fundamental (EF). Como fundamentação teórica, utilizou-se as abordagens da Modelagem Matemática (MM), Etnomatemática e Etnomodelagem, para elaboração do processo formativo, pautada no conceito de desenvolvimento profissional. Optou-se pelo método qualitativo e o estudo de caso, como tipo de pesquisa. Participaram do estudo 11 professores dos anos finais do EF do Sistema de Ensino do município de Taperoá-BA. A formação foi realizada em seis momentos/turnos de 4 horas cada, totalizando 24 horas. Como instrumentos de produção de dados, foram utilizados o diário de campo, a gravação em áudio, a observação e uma proposta de ensino. Para a análise da produção de dados, foram selecionadas duas das quatro propostas elaboradas. Emergiram da análise aspectos que vão ao encontro da Abordagem Dialógica, importante conceito da Etnomodelagem. Os resultados apontaram para contribuições significativas da formação, posto que se promoveu um ambiente propício para a aprendizagem e o desenvolvimento profissional dos professores em serviço, que lidam com estudantes oriundos da zona rural e vivenciam situações que podem ser exploradas na sala de aula, a fim de reconhecer, preservar, legitimar e valorizar os saberes não contemplados pelos currículos escolares

Gelaterácia: uma experiência de democratização da leitura a partir de bibliotecas comunitárias

Este relato de experiência apresenta ações de democratização da leitura denominada de Gelaterácia, Taperoá – Bahia. O desenvolvimento deste relato é próprio de estudos qualitativos. Resultados evidenciam a aprovação dessas Bibliotecas Comunitárias pela comunidade. Conclui-se que a Gelaterácia pode ser uma ação necessária para reverte-se de mecanismo político no combate às diferentes formas de injustiça, por meio do acesso democrático e equitativo à informação, atuando como fonte de democratização do saber que pode gerar desenvolvimento cidadão a quem possa utilizar desse espaço. Esse acesso se mostrou possível e de baixo custo, por isso viável para replicar em outras comunidades

RESTRIÇÕES ARITMÉTICAS NA MULTIPLICAÇÃO E NA DIVISÃO ENVOLVENDO O ZERO: REFLEXÕES SOBRE OS CONHECIMENTOS DE LICENCIANDOS EM MATEMÁTICA

This article aims to investigate the understanding of future teachers of a Mathematics Degree course on the operative constraints on multiplication and division in which zero is involved. For this, semi-structured interviews were conducted with six possible graduates of a mathematics undergraduate course located in the State of Bahia. Methodologically, this work fits into the qualitative perspective. After analyzing the data, it was found that undergraduates in mathematics in the final phase of the course have difficulties to explain certain “whys” about arithmetic constraints of zero in multiplication and division operations. Thus, the need for the future mathematics teacher to better explore and appropriate this knowledge, even in initial education, considering its importance in the school context.Este artigo objetiva investigar a compreensão de futuros docentes de um curso de Licenciatura em Matemática sobre as restrições operatórias na multiplicação e divisão nas quais o zero está envolvido. Para isso, foram realizadas entrevistas semiestruturadas com seis possíveis formandos de um curso de Licenciatura em Matemática, localizado no Estado da Bahia. Metodologicamente, este trabalho insere-se na perspectiva qualitativa. Constatou-se, após a análise dos dados, que os licenciandos em Matemática em fase final do curso apresentam dificuldades de explicar determinados “porquês” sobre as restrições aritméticas do zero nas operações da multiplicação e divisão. Vê-se, assim, que há a necessidade de o futuro professor de Matemática melhor explorar e se apropriar desse conhecimento, ainda na formação inicial, dada a sua importância no contexto escolar

FORMAÇÃO CONTINUADA À LUZ DA ETNOMODELAGEM: CONSTRUÇÃO DE UMA PROPOSTA DE ENSINO COM PROFESSORES QUE ENSINAM MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL

This research aims to investigate the possible theoretical implications of Ethnomodelling in a construction of a teaching proposal developed by teachers who teach mathematics in elementary school. As a theoretical basis, the approaches of Mathematical Modelling, Ethnomathematics and Ethnomodelling were used to elaborate the training process, based on the concept of professional development. The qualitative method and the case study were chosen as the type of research. Eleven teachers from the final years of Elementary School of the Education System of the municipality of Taperoá-BA participated in this study. The training was carried out in six moments / shifts of four hours each, totaling 24 hours. As instruments of data production, the field diary, audio recording, observation and a teaching proposal were used. For the analysis of data production, two of the 4 (four) elaborated proposals were selected. Aspects emerged from the analysis that meet the dialogical approach, an important concept of Ethnomodelling. The results pointed to significant contributions of training, since an environment that fostered the learning and professional development of teachers in service, who deal with students from rural areas and experience situations that can be explored in the classroom, was promoted in order to recognize, preserve, legitimize and value knowledge not covered by school curricula.El objetivo de la investigación fue investigar las posibles implicaciones teóricas del Etnomodelado en una construcción de una propuesta didáctica desarrollada por profesores de matemáticas que imparten clases en la escuela primaria (EF). Como fundamento teórico, utilizamos los enfoques de Modelado Matemático (MM), Etnomatemática y Etnomodelado, para elaborar el proceso de formación, basado en el concepto de desarrollo profesional. Como tipo de investigación se eligió el método cualitativo y el estudio de caso. En el estudio participaron once docentes de los últimos años de EF del Sistema Educativo del municipio de Taperoá-BA. El entrenamiento se realizó en seis momentos / turnos de 4 horas cada uno, totalizando 24 horas. Como instrumentos de producción de datos se utilizó el diario de campo, la grabación de audio, la observación y una propuesta didáctica. Para el análisis de producción de datos se seleccionaron dos de las cuatro propuestas elaboradas. Aspectos surgidos del análisis que cumplen con el Enfoque Dialógico, un concepto importante del Etnomodelismo. Los resultados apuntaron a importantes aportes de la formación, ya que se impulsó un entorno propicio para el aprendizaje y desarrollo profesional de los docentes en servicio, que tratan con alumnos del medio rural y viven situaciones que pueden ser exploradas en el aula, con el fin de Reconocer, preservar, legitimar y valorar conocimientos no cubiertos por los planes de estudio escolares.O objetivo da pesquisa foi investigar as possíveis implicações teóricas da Etnomodelagem em uma construção de proposta de ensino elaborada por professores de matemática que dão aulas no Ensino Fundamental (EF). Como fundamentação teórica, utilizou-se as abordagens da Modelagem Matemática (MM), Etnomatemática e Etnomodelagem, para elaboração do processo formativo, pautada no conceito de desenvolvimento profissional. Optou-se pelo método qualitativo e o estudo de caso, como tipo de pesquisa. Participaram do estudo 11 professores dos anos finais do EF do Sistema de Ensino do município de Taperoá-BA. A formação foi realizada em seis momentos/turnos de 4 horas cada, totalizando 24 horas. Como instrumentos de produção de dados, foram utilizados o diário de campo, a gravação em áudio, a observação e uma proposta de ensino. Para a análise da produção de dados, foram selecionadas duas das quatro propostas elaboradas. Emergiram da análise aspectos que vão ao encontro da Abordagem Dialógica, importante conceito da Etnomodelagem. Os resultados apontaram para contribuições significativas da formação, posto que se promoveu um ambiente propício para a aprendizagem e o desenvolvimento profissional dos professores em serviço, que lidam com estudantes oriundos da zona rural e vivenciam situações que podem ser exploradas na sala de aula, a fim de reconhecer, preservar, legitimar e valorizar os saberes não contemplados pelos currículos escolares

MODELAGEM MATEMÁTICA A PARTIR DO FUTSAL: UMA INVESTIGAÇÃO COM MESTRANDOS SOB UMA PERSPECTIVA INTERDISCIPLINAR: A RESEARCH WITH MASTERS UNDER AN INTERDISCIPLINARY PERSPECTIVE

In this experience report, an activity developed with students of a lato sensu graduate course is presented, under the light of Mathematical Modeling (MM), according to the perspective of Biembengut (2016). The purpose of this investigative activity in the context of a sport practice (futsal) was to produce data that culminated in the creation of a mathematical model that met the problem situation: what will be the maximum height that a ball would reach to cover the goalkeeper and go straight to the goal? The modeling activity was developed with five masters, at a public university in the state of Bahia. The data collection instruments used were questionnaires, a field diary and data on the material's production by those involved. The results point to the development of autonomy, due to the effort in the search for knowledge. In addition, the interdisciplinary, innovative and investigative aspect that the activity based on MM provided, mainly because it brought together, in the same educational environment, the theoretical and empirical dimensions, in favor of the construction of mathematized knowledge through a sports practice in the daily life of Basic Education students.Neste relato de experiência, apresenta-se uma atividade desenvolvida com estudantes de um curso de pós-graduação stricto sensu, à luz da Modelagem Matemática (MM), segundo a perspectiva de Biembengut (2016). O intuito dessa atividade investigativa no contexto de uma prática esportiva (futsal) foi produzir dados que culminaram na feitura de um modelo matemático que atendesse à situação-problema: qual seria a altura máxima que uma bola alcançaria para encobrir o goleiro e ir direto ao gol? A atividade de modelagem foi desenvolvida com cinco mestrandos, de uma Universidade pública do estado da Bahia. Os instrumentos de coleta de dados utilizados foram questionários, diário de campo e os dados da produção do material pelos envolvidos. Os resultados apontam para o desenvolvimento de autonomia, devido ao empenho na busca pelo saber. Além disso, destaca-se o aspecto interdisciplinar, inovador e investigativo que a atividade baseada na MM oportunizou, principalmente, por ter aproximado, em um mesmo ambiente educativo, as dimensões teórica e empírica, em prol da construção de saberes matematizados a partir de uma prática esportiva do cotidiano do estudante da Educação Básica