New numerical approaches to galaxy cluster simulations in non-homogeneous LTB models

Tese de Mestrado em Física, Faculdade de Ciências, Universidade de Lisboa, 2022The cosmological principle, which states that the Universe is homogeneous and isotropic, is the basis of modern cosmology. The upcoming ESA/Euclid satellite mission will test this paradigm over a wide range of scales allowing us to assess whether the non-homogeneous Lemaitre-Tolman-Bondi (LTB) models should be considered to accurately describe observations locally and at intermediate cosmological scales. The Euclid survey is expected to reveal/confirm more than 40 thousand new clusters in the optical and infrared bands, which represents a new era for cluster cosmology as well as for understanding the physical processes that govern the evolution of these structures. This project proposes to address the problem of modeling the galaxy cluster population in the context of LTB models, and the development of new numerical tools that may be used to provide ways of confronting model predictions with observations from galaxy surveys (e.g. Euclid) and the Cosmic Microwave Background (CMB) (such as Planck). The work of this thesis consists of gathering an in-depth knowledge of the machinery of the Planck Sky Model (PSM) code, identifying and modifying the key functions and procedures according to a LTB framework. More specifically, we employed the non-homogeneous isotropic Constrained Garcia-Bellido-Haugbølle (CGBH) model which is completely specified by the matter density profile of the large-scale void. Our focus is on the Delabrouille, Melin, Bartlett (DMB) method, implemented by the PSM, which we here modify to a LTB framework. This method computes the thermal and kinetic Sunyaev-Zel’dovich (SZ) components of the CMB, which are well-known and effective probes of structure formation. The dominant SZ effect is the thermal effect and is this component that we modified in this thesis to extend the DMB method in the PSM to LTB models. To assist our modified version of the DMB method we made use of the Bubble code which outputs the relativistic exact solutions in LTB framework. In a first stage, we changed only the PSM functions related to the background properties of the cosmos, and then in a second stage the same was undertook to include modifications in the functions concerning the mass function and the growth of perturbations. We named these two steps as "zero-order" and "first-order" modifications, respectively. The PSM then computes all-sky SZ effect maps, using the HEALPix tesselation tool, and galaxy cluster catalogues generated by our modified version of the DMB method. Having the maps, we were able to perform a fast statistical analysis obtaining the histogram of the distribution of pixels and its key (first four) moments, one of them being the mean SZ comptonization parameter ySZ that has been constrained by CMB satellite observations by the COBE-FIRAS experiment. We then explored the evolution of the power spectra, the thermal SZ maps and of the ySZ signal as the parameters of the CGBH model vary. We also compare our results to two different FLRW cosmologies: a critical and a ΛCDM "concordance" model. Finally, the code generated catalogues of galaxy clusters which allow to generate, for the first time, mock simulations of clusters. This is a crucial tool to characterise systematic effects and estimate covariance matrices for parameter inference with cluster observables in galaxy surveys. Having the catalogues and maps, the future steps would be to confront theoretical predictions against SZ (Planck) observations and optical catalogues from existing galaxy surveys (eg SDSS/MAXBSG). The study in this project is timely and innovative. This is the first time the galaxy cluster population is modelled in the LTB context with a set of new tools at the beginning of a new era for cluster cosmology with the ESA/Euclid satellite.O princípio cosmológico que declara que o Universo é homogéneo e isotrópico é a base da cosmologia moderna. A próxima missão da ESA/EUCLID vai testar este paradigma sobre uma vasta escala o que permitirá perceber se os modelos não homogéneos LemaitreTolman-Bondi (LTB) devem ser considerados para descrever as observações locais e a escalas intermédias de uma forma precisa. É esperado que o EUCLID revele/confirme mais de 40 mil novos enxames nas bandas do ótico e do infravermelho o que representa uma nova era para a cosmologia de enxames e para a compreensão dos processos físicos que governam a evolução destas estruturas. Este projeto propõe a abordagem do problema de modelagem da população de enxames de galáxias no contexto dos modelos LTB, e o desenvolvimento de novas ferramentas numéricas que podem ser usadas para fornecer formas de confrontar previsões de modelos com observações de levantamentos de galáxias (por exemplo o Euclid) e Radiação Cósmica de Fundo Cósmico (como o Planck). O trabalho desta tese consiste em apreender um conhecimento aprofundado da maquinaria do código Planck Sky Model (PSM), identificando e modificando as funções e procedimentos-chave de acordo com uma metodologia LTB. Mais especificamente, utilizamos o modelo isotrópico não-homogêneo Constrained Garcia-Bellido-Haugbølle (CGBH) que é completamente especificado pelo perfil de densidade de matéria do vazio em grande escala. O nosso foco é o método Delabrouille, Melin, Bartlett (DMB), implementado pelo PSM, que modificámos para uma estrutura LTB. Este método calcula os componentes Sunyaev-Zel’dovich (SZ) térmicos e cinéticos do CMB, que são sondas bem conhecidas e eficazes de formação de estrutura.O efeito SZ dominante é o efeito térmico e é esse componente que modificamos nesta tese para estender o método DMB nos modelos PSM para LTB. Para auxiliar a nossa versão modificada do método DMB, usamos o código Bubble, que fornece as soluções relativísticas exatas no framework LTB. Numa primeira fase, alterámos apenas as funções PSM relacionadas com as propriedades de fundo do cosmos, e numa segunda fase o mesmo foi empreendido para incluir modificações nas funções relativas à função de massa e ao crescimento de perturbações. Nomeamos essas duas etapas de modificações de "ordem zero" e "primeira ordem", respectivamente. O PSM então calcula mapas de efeito SZ de todo o céu, usando a ferramenta de tesselação HEALPix e catálogos de aglomerados de galáxias gerados por nossa versão modificada do método DMB. Tebdo os mapas, pudemos realizar uma análise estatística rápida obtendo o histograma da distribuição dos pixels e dos seus principais (quatro primeiros) momentos, sendo um deles o parâmetro de Compton média SZ YSZ que foi restringido por observações de satélite CMB pelo experimento COBE-FIRAS. Depois, exploramos a evolução dos espectros de potência, os mapas térmicos SZ e do sinal ySZ conforme os parâmetros do modelo CGBH variam. Também comparamos os nossos resultados com duas cosmologias FLRW diferentes: um modelo crítico e um modelo de "concordância" Λ CDM. Finalmente, o código gerou catálogos de aglomerados de galáxias que permitem gerar, pela primeira vez, simulações simuladas de aglomerados. Esta é uma ferramenta crucial para caracterizar efeitos sistemáticos e estimar matrizes de covariância para inferência de parâmetros com agrupamentos observáveis em levantamentos de galáxias. Com os catálogos e mapas, as etapas futuras seriam confrontar previsões teóricas contra observações SZ (Planck) e catálogos ópticos de galáxias existentes (por exemplo, SDSS / MAXBSG). O estudo neste projeto é oportuno e inovador. Esta é a primeira vez que a população de aglomerados de galáxias é modelada no contexto LTB com um conjunto de novas ferramentas no início de uma nova era para a cosmologia de aglomerados com o satélite ESA / Euclid

Communication over Finite-Chain-Ring Matrix Channels

Though network coding is traditionally performed over finite fields, recent work on nested-lattice-based network coding suggests that, by allowing network coding over certain finite rings, more efficient physical-layer network coding schemes can be constructed. This paper considers the problem of communication over a finite-ring matrix channel $Y = AX + BE$, where $X$ is the channel input, $Y$ is the channel output, $E$ is random error, and $A$ and $B$ are random transfer matrices. Tight capacity results are obtained and simple polynomial-complexity capacity-achieving coding schemes are provided under the assumption that $A$ is uniform over all full-rank matrices and $BE$ is uniform over all rank-$t$ matrices, extending the work of Silva, Kschischang and K\"{o}tter (2010), who handled the case of finite fields. This extension is based on several new results, which may be of independent interest, that generalize concepts and methods from matrices over finite fields to matrices over finite chain rings.Comment: Submitted to IEEE Transactions on Information Theory, April 2013. Revised version submitted in Feb. 2014. Final version submitted in June 201

Miocardiopatia Takotsubo: estado da arte

Takotsubo cardiomyopathy is a reversible condition, characterized by transient left ventricular systolic dysfunction, that mimics an acute coronary syndrome. It usually occurs after physical or emotional stress, predominantly in postmenopausal women, although it also can affect younger age groups and males. It often presents as chest pain or dyspnea with electrocardiographic changes and mild elevation of cardiac enzymes suggesting acute myocardial infarction. Coronary angiography excludes obstructive coronary disease, and imaging reveals ventricular apical akinesia and compensatory hypercontractility of the basal segments. Various pathophysiological mechanisms have been proposed for the syndrome, such as occult atherosclerotic disease, multivessel spasm and/or microvascular dysfunction. However, the most widely accepted hypothesis at present is an excess of catecholamines causing calcium overload in cardiac myocytes, leading to disruption of contraction and ventricular function. Treatment is essentially supportive, with spontaneous and complete reversal of the changes within days or weeks. However, the presence of complications and comorbidities may predict a more adverse prognosis. As much is still unknown about takotsubo cardiomyopathy and the number of reported cases is growing, we present a literature review