Improving Fiber Alignment in HARDI by Combining Contextual PDE Flow with Constrained Spherical Deconvolution

We propose two strategies to improve the quality of tractography results computed from diffusion weighted magnetic resonance imaging (DW-MRI) data. Both methods are based on the same PDE framework, defined in the coupled space of positions and orientations, associated with a stochastic process describing the enhancement of elongated structures while preserving crossing structures. In the first method we use the enhancement PDE for contextual regularization of a fiber orientation distribution (FOD) that is obtained on individual voxels from high angular resolution diffusion imaging (HARDI) data via constrained spherical deconvolution (CSD). Thereby we improve the FOD as input for subsequent tractography. Secondly, we introduce the fiber to bundle coherence (FBC), a measure for quantification of fiber alignment. The FBC is computed from a tractography result using the same PDE framework and provides a criterion for removing the spurious fibers. We validate the proposed combination of CSD and enhancement on phantom data and on human data, acquired with different scanning protocols. On the phantom data we find that PDE enhancements improve both local metrics and global metrics of tractography results, compared to CSD without enhancements. On the human data we show that the enhancements allow for a better reconstruction of crossing fiber bundles and they reduce the variability of the tractography output with respect to the acquisition parameters. Finally, we show that both the enhancement of the FODs and the use of the FBC measure on the tractography improve the stability with respect to different stochastic realizations of probabilistic tractography. This is shown in a clinical application: the reconstruction of the optic radiation for epilepsy surgery planning

Nonparametric tests of structure for high angular resolution diffusion imaging in Q-space

High angular resolution diffusion imaging data is the observed characteristic function for the local diffusion of water molecules in tissue. This data is used to infer structural information in brain imaging. Nonparametric scalar measures are proposed to summarize such data, and to locally characterize spatial features of the diffusion probability density function (PDF), relying on the geometry of the characteristic function. Summary statistics are defined so that their distributions are, to first-order, both independent of nuisance parameters and also analytically tractable. The dominant direction of the diffusion at a spatial location (voxel) is determined, and a new set of axes are introduced in Fourier space. Variation quantified in these axes determines the local spatial properties of the diffusion density. Nonparametric hypothesis tests for determining whether the diffusion is unimodal, isotropic or multi-modal are proposed. More subtle characteristics of white-matter microstructure, such as the degree of anisotropy of the PDF and symmetry compared with a variety of asymmetric PDF alternatives, may be ascertained directly in the Fourier domain without parametric assumptions on the form of the diffusion PDF. We simulate a set of diffusion processes and characterize their local properties using the newly introduced summaries. We show how complex white-matter structures across multiple voxels exhibit clear ellipsoidal and asymmetric structure in simulation, and assess the performance of the statistics in clinically-acquired magnetic resonance imaging data.Comment: Published in at http://dx.doi.org/10.1214/10-AOAS441 the Annals of Applied Statistics (http://www.imstat.org/aoas/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org

Estimation of Fiber Orientations Using Neighborhood Information

Data from diffusion magnetic resonance imaging (dMRI) can be used to reconstruct fiber tracts, for example, in muscle and white matter. Estimation of fiber orientations (FOs) is a crucial step in the reconstruction process and these estimates can be corrupted by noise. In this paper, a new method called Fiber Orientation Reconstruction using Neighborhood Information (FORNI) is described and shown to reduce the effects of noise and improve FO estimation performance by incorporating spatial consistency. FORNI uses a fixed tensor basis to model the diffusion weighted signals, which has the advantage of providing an explicit relationship between the basis vectors and the FOs. FO spatial coherence is encouraged using weighted l1-norm regularization terms, which contain the interaction of directional information between neighbor voxels. Data fidelity is encouraged using a squared error between the observed and reconstructed diffusion weighted signals. After appropriate weighting of these competing objectives, the resulting objective function is minimized using a block coordinate descent algorithm, and a straightforward parallelization strategy is used to speed up processing. Experiments were performed on a digital crossing phantom, ex vivo tongue dMRI data, and in vivo brain dMRI data for both qualitative and quantitative evaluation. The results demonstrate that FORNI improves the quality of FO estimation over other state of the art algorithms.Comment: Journal paper accepted in Medical Image Analysis. 35 pages and 16 figure

Investigations of Anatomical Connectivity in the Internal Capsule of Macaques with Diffusion Magnetic Resonance Imaging

Understanding anatomical connectivity is crucial for improving outcomes of deep brain stimulation surgery. Tractography is a promising method for noninvasively investigating anatomical connectivity, but connections between subcortical regions have not been closely examined by this method. As many connections to subcortical regions converge at the internal capsule (IC), we investigate the connectivity through the IC to three subcortical nuclei (caudate, lentiform nucleus, and thalamus) in 6 macaques. We show that a statistical correction for a known distance-related artifact in tractography results in large changes in connectivity patterns. Our results suggest that care should be taken in using tractography to assess anatomical connectivity between subcortical structure

Automatic selection of multiple response functions for generalized Richardson-Lucy spherical deconvolution of diffusion MRI data

Tese de mestrado integrado em Engenharia Biomédica e Biofísica (Sinais e Imagens Médicas), Universidade de Lisboa, Faculdade de Ciências, 2021O processo de desenvolvimento do cérebro humano tem sido objeto de estudo desde há vários anos, levando a avanços significativos no que diz respeito à compreensão das suas diferentes fases e mecanismos. Visto que este desenvolvimento resulta de uma série de complexos processos dinâmicos e adaptativos, existe uma busca contínua de informação sobre a sua organização estrutural e funcional, bem como o seu processo de maturação. A ressonância magnética de difusão (dMRI) é uma técnica bastante completa no que diz respeito à análise do cérebro in vivo. Esta técnica é utilizada para realizar um mapeamento quantitativo, através da aplicação de modelos como o modelo de difusão tensorial (DTI). Estes modelos fornecem medidas que caracterizam o cérebro, tais como a anisotropia fraccional (FA) e difusividade média (MD), permitindo assim a quantificação de microestruturas e consequentemente a reconstrução de feixes de substância branca (WM) que ligam diferentes regiões cerebrais. Dadas as suas propriedades de difusão anisotrópica e a sua constituição fibrosa, as fibras de WM têm sido amplamente estudadas através da dMRI. Além disso, a tractografia tornou-se a abordagem padrão no que diz respeito à avaliação da conectividade cerebral usando dados de dMRI. Os métodos de desconvolução esférica (SD) estão entre os mais utilizados para quantificar a distribuição da orientação das fibras (FOD) a partir de dados dMRI do cérebro, sendo que a forma mais comum de o fazer é com desconvolução esférica limitada (CSD). A ideia original da CSD baseia-se no facto de podermos escolher uma função de resposta (RF) representativa de um determinado tecido presente no cérebro e aplicar a SD para resolver o problema de cruzamento de fibras que o modelo de DTI não consegue resolver. Uma vez que o cérebro possui uma complexa organização de tecidos, múltiplos tecidos devem ser considerados. Não é apropriado usar uma RF de WM em todo o cérebro, pois isso pode levar a reconstruções imprecisas da orientação das fibras e a um mau desempenho durante o processo de tractografia. Ao ter em conta múltiplos tecidos, as propriedades da substância cinzenta (GM) e do líquido céfalo-raquidiano (CSF) podem ser quantificadas, e os efeitos de volume parcial (PVE) podem ser reduzidos. Nos últimos anos, tem sido possível adquirir dados “multi-camada” mais complexos e de elevada resolução, mesmo em recém-nascidos, o que permitiu melhorar a técnica de CSD. Consequentemente, esta aquisição também vai melhorar a reconstrução da FOD no cérebro adulto, pois considera os PVE entre diferentes tipos de tecidos. No cérebro neonatal existem algumas diferenças, pois este é constituído por WM em diferentes fases de maturação, e a GM possui características diferentes em comparação com um cérebro adulto. A possibilidade de distinguir diferentes tipos de fibras apenas com base nas suas características microestruturais deve-se às diferenças presentes no cérebro enquanto este se encontra numa fase de desenvolvimento. Em cérebros adultos, é menos provável conseguir observar tais diferenças. Uma das melhores formas de compreender e estudar estes processos de desenvolvimento cerebral é através do estudo do cérebro de neonatais. Como seria de esperar, o cérebro de um recém-nascido não se encontra completamente maturado, sofrendo por isso diversas alterações até estar totalmente desenvolvido. Estas mudanças vão desde o aumento do tamanho do cérebro a alterações ao nível vascular, levando consequentemente a uma alteração dos processos de cognitivos. Em última análise, a aplicação de CSD a dados de “multi-camada” leva a uma extração mais precisa da FOD que por sua vez irá melhorar o processo de tractografia e levará, consequentemente, a uma melhor compreensão do cérebro humano e do seu desenvolvimento, particularmente se aplicada em recém-nascidos e comparada com adultos. O método Generalized Richardson-Lucy (GRL) pode superar os problemas encontrados pela CSD através da realização de SD robusta, suprimindo picos imprecisos na FOD em dados “multi-camada” de dMRI. Este método pode definir múltiplos tecidos que irão aumentar a precisão da estimativa da FOD. No entanto, no método GRL, as três classes de tecidos representadas (WM, GM e CSF) são pré-definidas com valores FA e MD retirados da literatura. Este estudo consistiu em desenvolver um método que determina automaticamente o número de classes (tecidos) necessárias para aplicar corretamente GRL no cérebro com dados “multi-camada”, utilizando para isso os seus valores de FA e MD. O objetivo é aplicar corretamente o método de GRL no cérebro com as classes obtidas, de forma avaliar se existe uma melhoria no processo de estimação das FOD e por sua vez no processo de tractografia. Os dados utilizados neste trabalho consistem em dados de dMRI de dez neonatais e dez adultos, fornecidos pelo Developing Human Connectome Project (dHCP) e pelo Human Connectome Project (HCP), respetivamente. Estes dados já se encontravam num formato pré-processado, pelo que não foi necessário realizar qualquer etapa adicional neste sentido. A primeira parte do estudo consistiu no desenvolvimento do método de deteção automática do número de tipos de tecidos no cérebro. Para isso, todos os dados foram processados no ExploreDTI, um programa de interface gráfica para dados de dMRI e que permite, por exemplo, a realização de tractografia. Este programa foi também usado para extrair os valores de FA e MD dos dados de dMRI dos cérebros dos neonatais e dos adultos, de modo a analisar a sua distribuição de valores por todo o cérebro através de histogramas. De seguida foi aplicado um gaussian mixture model (GMM) aos histogramas de FA e MD, utilizando o MATLAB R2018a, de forma a decompor os dados em classes. Depois de aplicar o GMM aos dados, foi determinado o número ideal de Gaussianas para os mapas de FA e MD. Para isso foi calculado o Bayesian information criterion (BIC) de cada modelo, em que cada um destes se caracteriza por um certo número de Gaussianas. De seguida, foi calculada a probabilidade do valor de cada voxel pertencer a uma das classes escolhidas de FA e MD, atribuiu-se assim uma classe a cada voxel. Posteriormente selecionaram-se as três melhores combinações de FA e MD de cada classe com base na frequência de ocorrência de cada combinação, sendo que cada classe foi definida pela média e desvio padrão das respetivas Gaussianas. Por fim, foram criados mapas espaciais do cérebro com as classes finais, utilizando o MATLAB R2018a. Na segunda parte do estudo aplicou-se o método GRL aos dados, de forma a estimar a RF de cada um dos tecidos que foram selecionados na primeira parte. Estas duas partes do trabalho integram a nossa abordagem, sendo esta designada por "GRL-auto". No método GRL, a RF da GM e do CSF é baseada em valores de FA e MD retirados da literatura, enquanto que o método GRL-auto desenvolvido neste estudo estima esses valores através da seleção automática dos valores de FA e MD que são característicos de cada um destes tecidos. Obtiveram-se os mapas das frações de sinal da WM, GM, e CSF e foram feitas comparações entre o método GRL e GRL-auto. As FOD da WM obtidas com ambos os métodos foram comparadas entre si em regiões de cruzamento de fibras, tanto para neonatais como para os adultos. Por fim, para ambos os métodos, procedeu-se à tractografia em neonatais. Os resultados indicam que, tanto para recém-nascidos como para adultos, existe consistência em relação aos valores de FA e MD e ao seu respetivo número de classes selecionadas. Além disso, conseguem ser observadas diferentes fases de maturação de WM nos neonatais, mas também algumas imperfeições à volta dos ventrículos e regiões onde ocorre cruzamento de fibras. Todos os mapas espaciais de FA e MD fizeram sentido anatomicamente, sendo consistentes quer nos neonatais quer nos adultos, demonstrando assim a eficácia deste método. Os mapas de sinal das frações de WM, GM, e CSF apresentaram valores plausíveis e concordância com a anatomia esperada, para além de consistência tanto nos recém-nascidos como nos adultos. Os mapas de frações de sinal dos adultos praticamente não apresentaram diferenças entre os dois métodos. No entanto, os neonatais mostraram algumas diferenças notáveis, particularmente nos mapas de GM e CSF. Os resultados relativos às FODs não mostraram diferenças significativas no que diz respeito aos adultos. No entanto, para os neonatais, o método GRL-auto estimou FODs de elevada qualidade na WM, em comparação com o método GRL. Além disso, o método GRL-auto detetou mais picos plausíveis em regiões de cruzamento de fibras par além de uma diferença angular maior entre os principais picos das FOD, em comparação com o método GRL. Por fim, este método demonstrou uma melhoria no processo de tractografia, o que por sua vez levará a uma melhor compreensão do cérebro humano e do seu desenvolvimento. Conclui-se assim que o método desenvolvido neste estudo é eficiente e mostra consistência no que diz respeito ao processo de seleção automática do número de tecidos necessários para efetuar CSD no cérebro. Observou-se uma melhoria na tractografia das fibras, o que permitirá uma melhor compreensão da maturação do cérebro bem como das conexões entre as diversas regiões, tendo-se, assim, cumprido o objetivo principal deste trabalho.To understand the development of the human brain, more detailed information is required regarding the structural and functional cerebral organization and maturation. This development is the product of a complex series of dynamic and adaptive processes, and one of the best ways to understand it is through the study of the neonatal brain. The neonatal brain is not fully developed as it would be expected, so it goes through many changes regarding brain size, vasculature, and cognition. Constrained spherical deconvolution (CSD) is a widely used approach to quantify the fiber orientation distribution (FOD) from diffusion magnetic resonance imaging (dMRI) data of the brain, which allows the reconstruction of more complex white matter (WM) bundles in vivo, including in neonates. However, this method estimates the response function (RF) based on the model of a single fiber population and uses it to try to reconstruct the local WM orientations. Since the brain has a complex tissue organization, multiple tissues must be considered. It is not appropriate to use a WM RF throughout the whole brain because this can lead to spurious fiber orientation reconstructions and bad performance during fiber tractography. By accounting for multiple tissues, properties of grey matter (GM) and cerebrospinal fluid (CSF) can be captured, and partial volume effects (PVE) reduced. The acquisition of more comprehensive high-resolution multi-shell dMRI data offers opportunities to take into account multiple tissue types. Ultimately, these improve fiber tractography and consequently lead to a better understanding of the human brain and its development. The generalized Richardson-Lucy (GRL) method can overcome these challenges by performing robust spherical deconvolution (SD) and suppress spurious FOD peaks on multi-shell dMRI data due to PVE. However, in the GRL method, three tissue classes are typically pre-defined to represent WM, GM, and CSF, using fractional anisotropy (FA) and mean diffusivity (MD) values taken from literature. These two metrics are derived from the diffusion tensor model (DTI), with FA measuring how anisotropic is the tensor in each voxel and MD measuring the average of the diffusion rate at each voxel. This study aims to develop a method that automatically determines the number of tissue types (classes) that are needed to properly perform GRL in each analyzed brain dataset. The dataset used in this work consists of ten neonates and ten adults from the Developing Human Connectome Project (dHCP) and the Human Connectome Project (HCP), respectively. The first part of this study consisted of developing a method for the automatic detection of the number of tissue types in the brain, by applying a gaussian mixture model (GMM) and the Bayesian information criterion (BIC) to automatically extract the number of tissue classes from the histogram of dMRI properties. In the second part, the GRL method was applied to the data to estimate the RF of each tissue that was automatically chosen in the first part, and therefore calculate the FOD and perform fiber tractography. This approach was designated by “GRL-auto”. Lastly, a comparison between the basic GRL formulation and GRL-auto was done. Since GRL uses predefined values calibrated on HCP data, it becomes clear that small differences were expected on such dataset, whereas on dHCP larger differences were expected. Our analysis showed that our method automatically identified three classes in the FA histogram and two classes in the MD histogram when using HCP and dHCP data. Therefore, these results demonstrated consistency regarding the FA and MD values and their respective number of selected classes, for both datasets. Furthermore, different stages of WM maturation were detected in the dHCP data, but also some imperfections around the ventricles and crossing fibers areas. All FA and MD spatial maps were in line with anatomical correspondence and were consistent across all neonatal and adult subjects, demonstrating the efficiency of this method. The values of the WM, GM, and CSF fraction maps were plausible, in line with the expected anatomy, and looked consistent on both HCP and dHCP datasets. The signal fraction maps determined with the HCP data showed almost no difference between GRL and GRL-auto. However, in the dHCP data, we observed notable differences, particularly in the GM and CSF maps. Regarding the FOD estimation, our results showed no difference in the HCP data. Nevertheless, for the dHCP data, GRL-auto estimated high-quality FODs in WM, and detected more peaks in crossing fiber regions and a bigger angular difference between the main FOD peaks, as compared to GRL. Lastly, we showed that GRL-auto led to improvements in fiber tractography, which will likely support gaining a better understanding of the human brain and its development. Therefore, we can conclude that the method developed in this study is efficient and consistent in the automatic selection of the number of tissues needed to properly perform GRL in a brain, given multi-shell data, which was the main goal

Quantitative evaluation of 10 tractography algorithms on a realistic diffusion MR phantom.

International audienceAs it provides the only method for mapping white matter fibers in vivo, diffusion MRI tractography is gaining importance in clinical and neuroscience research. However, despite the increasing availability of different diffusion models and tractography algorithms, it remains unclear how to select the optimal fiber reconstruction method, given certain imaging parameters. Consequently, it is of utmost importance to have a quantitative comparison of these models and algorithms and a deeper understanding of the corresponding strengths and weaknesses. In this work, we use a common dataset with known ground truth and a reproducible methodology to quantitatively evaluate the performance of various diffusion models and tractography algorithms. To examine a wide range of methods, the dataset, but not the ground truth, was released to the public for evaluation in a contest, the "Fiber Cup". 10 fiber reconstruction methods were evaluated. The results provide evidence that: 1. For high SNR datasets, diffusion models such as (fiber) orientation distribution functions correctly model the underlying fiber distribution and can be used in conjunction with streamline tractography, and 2. For medium or low SNR datasets, a prior on the spatial smoothness of either the diffusion model or the fibers is recommended for correct modelling of the fiber distribution and proper tractography results. The phantom dataset, the ground truth fibers, the evaluation methodology and the results obtained so far will remain publicly available on: http://www.lnao.fr/spip.php?rubrique79 to serve as a comparison basis for existing or new tractography methods. New results can be submitted to [email protected] and updates will be published on the webpage

Ball and rackets: inferring fiber fanning from diffusion-weighted MRI

A number of methods have been proposed for resolving crossing fibers from diffusion-weighted (DW) MRI. However, other complex fiber geometries have drawn minimal attention. In this study, we focus on fiber orientation dispersion induced by within-voxel fanning. We use a multi-compartment, model-based approach to estimate fiber dispersion. Bingham distributions are employed to represent continuous distributions of fiber orientations, centered around a main orientation, and capturing anisotropic dispersion. We evaluate the accuracy of the model for different simulated fanning geometries, under different acquisition protocols and we illustrate the high SNR and angular resolution needs. We also perform a qualitative comparison between our parametric approach and five popular non-parametric techniques that are based on orientation distribution functions (ODFs). This comparison illustrates how the same underlying geometry can be depicted by different methods. We apply the proposed model on high-quality, post-mortem macaque data and present whole-brain maps of fiber dispersion, as well as exquisite details on the local anatomy of fiber distributions in various white matter regions

Tractographie de la matière blanche par réseaux de neurones récurrents

La matière blanche du cerveau fait encore l'objet de nombreuses études. Grâce à l'IRM de diffusion, on peut étudier de façon non invasive la connectivité du cerveau avec une précision sans précédent. La reconstruction de la matière blanche --- la tractographie --- n'est pas parfaite cependant. En effet, la tractographie tend à reconstruire tous les chemins possibles au sein de la matière blanche; l'expertise des neuroanatomistes est donc requise pour distinguer les chemins qui sont possibles anatomiquement de ceux qui résultent d'une mauvaise reconstruction. Cette connaissance est difficile à exprimer et à codifier sous forme de règles logiques. L'intelligence artificielle a refait surface dans les années 1990 --- suite à une amélioration remarquable de la vitesse des processeurs --- en tant que solution viable à plusieurs problèmes qui étaient considérés comme fondamentalement > et quasi impossibles à résoudre pour une machine. Celle-ci représente un outil unique pour intégrer l'expertise des neuroanatomistes dans le processus de reconstruction de la matière blanche, sans avoir à fournir de règles explicitement. Un modèle peut ainsi apprendre la définition d'un chemin valide à partir d'exemples valides, pour ensuite reproduire ce qu'il a appris, sans répéter les erreurs classiques. Plus particulièrement, les réseaux de neurones récurrents sont une famille de modèles créés spécifiquement pour le traitement de séquences de données. Comme une fibre de matière blanche est représentée par une séquence de points, le lien se fait naturellement. Malgré leur potentiel énorme, l'application des réseaux récurrents à la tractographie fait face à plusieurs problèmes techniques. Cette thèse se veut très exploratoire, et détaille donc les débuts de l'utilisation des réseaux de neurones récurrents pour la tractographie par apprentissage, des problèmes qui sont apparus suite à la création d'une multitude d'algorithmes basés sur l'intelligence artificielle, ainsi que des solutions développées pour répondre à ces problèmes. Les résultats de cette thèse ont démontré le potentiel des réseaux de neurones récurrents pour la reconstruction de la matière blanche, en plus de contribuer à l’avancement du domaine grâce à la création d’une base de données publique pour la tractographie par apprentissage