Una ecuación diferencial para el cálculo de las funciones de Jost para potenciales regulares Aplicación al sistema e‾+ H(1s)

The function of Jost Fl is the theoretical concept that allows to study in a unified way the bound, virtual, dispersed and resonant states that can originate in the interactions between two quantum systems. In collision theory the function of Jost Fl plays a very important role, since it relates directly to the dispersion matrix S. In most of the existing methods in collision theory for the calculation of the Fl function, it is first It is necessary to know the regular solution of the treated system, which is obtained via solution of the Schrödinger radial equation, in order to find the Fl function later. With the methodology proposed in this work, a second-order ordinary linear differential equation is obtained whose solution in the Asymptotic limits coincide with the function Fl. The advantage of the present work is that when solving the differential equation, mentioned above, the function Fl can be obtained directly, without having to find the regular solution of the problem. Another advantage is that no matter the initial (real) conditions that are chosen for the solution of the differential equation, the same elements of the S matrix are always obtained. As an example and test of the methodology, said differential equation is solved numerically, for the elastic dispersion of electrons by hydrogen atoms in the base state at low energies (e− + H (1s)), obtaining for this system the function Fl, the elements of the matrix S and the phase shifts, the latter are compare with those calculated by Klaus BartschatLa función de Jost Fl es el concepto teórico que permite estudiar de una manera unificada los estados ligados, virtuales, dispersados y resonantes que pueden originarse en las interacciones entre dos sistemas cuánticos. En teoría de colisiones la función de Jost Fl juega un papel muy importante, puesto que se relaciona de forma directa con la matriz de dispersión S. En la mayoría de los métodos existentes en teoría de colisiones para el cálculo de la función Fl, primero es necesario conocer la solución regular del sistema tratado, la cual se obtiene via solución de la ecuación radial de Schrödinger, para poder hallar después la función Fl. Con la metodología propuesta en este trabajo se obtieneuna ecuación diferencial lineal ordinaria de segundo orden cuya solución en los límites asintóticos coincide con la función Fl. La ventaja del trabajo presente es que al solucionar la ecuación diferencial, mencionada antes, se puedeobtener de manera directa la función Fl, sin tener que hallar la solución regular del problema. Otra ventaja es que no importando las condiciones iniciales (reales) que se escojan para la solución de la ecuación diferencial, siempre se obtienen los mismos elementos de la matriz S. Como un ejemplo y prueba de la metodología, se resuelve dicha ecuación diferencial numéricamente, para la dispersión elástica de electrones por átomos de hidrogeno en el estado base a bajas energías (e− + H(1s)), obteniendo para este sistema la función Fl, los elementos de la matriz S y los corrimientos de fase, estos últimos se comparan con los calculados por Klaus Bartscha

Una ecuación diferencial para el cálculo de las funciones de Jost para potenciales regulares Aplicación al sistema e‾+ H(1s)

The function of Jost Fl is the theoretical concept that allows to study in an unified way the bound, virtual, scattered and resonant states that can originate in the interactions between two quantum systems. In theory of collisions the function of Jost Fl plays a very important role, since it is related in a direct way with the scattering matrix S. In most of the existent methods in theory of collisions for the calculation of the function Fl first is necessary to know the regular solution of the treated system, which is obtained of the solution of the radial equation of Schrodinger, to be able to find the function Fl later. With the methodology proposed in this work an ordinary lineal differential equation of second order it is obtained whose solution in the asymptotic boundary coincides with the function Fl. The advantage of the present work is that solving the differential equation mentioned before one can obtain in a direct way the function Fl without having to find the regular solution of the problem. Another advantage is that not caring the initial conditions (real) that are chosen for the solution of the differential equation, the same elements of the matrix S, are always obtained. As an example and test of the methodology, it is solved this differential equation numerically for the elastic scattering of electrons by hydrogen atoms in the ground state to low energy (e− + H(1s)), obtaining for this system the function Fl, the elements of the matrix S and the phase shifts. The data obtained for the phase shifts are compared with the calculated by Klaus Bartschat.PACS: 11.55.-mLa función de Jost Fl es el concepto teórico que permite estudiar de una manera unificada los estados ligados, virtuales, dispersados y resonantes que pueden originarse en las interacciones entre dos sistemas cuánticos. En teoría de colisiones la función de Jost Fl juega un papel muy importante, puesto que se relaciona de forma directa con la matriz de dispersión S. En la mayoría de los métodos existentes en teoría de colisiones para el cálculo de la función Fl, primero es necesario conocer la solución regular del sistema tratado, la cual se obtiene via solución de la ecuación radial de Schrödinger, para poder hallar después la función Fl. Con la metodología propuesta en este trabajo se obtieneuna ecuación diferencial lineal ordinaria de segundo orden cuya solución en los límites asintóticos coincide con la función Fl. La ventaja del trabajo presente es que al solucionar la ecuación diferencial, mencionada antes, se puedeobtener de manera directa la función Fl, sin tener que hallar la solución regular del problema. Otra ventaja es que no importando las condiciones iniciales (reales) que se escojan para la solución de la ecuación diferencial, siempre se obtienen los mismos elementos de la matriz S. Como un ejemplo y prueba de la metodología, se resuelve dicha ecuación diferencial numéricamente, para la dispersión elástica de electrones por átomos de hidrogeno en el estado base a bajas energías (e− + H(1s)), obteniendo para este sistema la función Fl, los elementos de la matriz S y los corrimientos de fase, estos últimos se comparan con los calculados por Klaus BartschatPACS: 11.55.-

Galoisian Approach to Supersymmetric Quantum Mechanics

This thesis is concerning to the Differential Galois Theory point of view of the Supersymmetric Quantum Mechanics. The main object considered here is the non-relativistic stationary Schr\"odinger equation, specially the integrable cases in the sense of the Picard-Vessiot theory and the main algorithmic tools used here are the Kovacic algorithm and the \emph{algebrization method} to obtain linear differential equations with rational coefficients. We analyze the Darboux transformations, Crum iterations and supersymmetric quantum mechanics with their \emph{algebrized} versions from a Galoisian approach. Applying the algebrization method and the Kovacic's algorithm we obtain the ground state, the set of eigenvalues, eigenfunctions, the differential Galois groups and eigenrings of some Schr\"odinger equation with potentials such as exactly solvable and shape invariant potentials. Finally, we introduce one methodology to find exactly solvable potentials: to construct other potentials, we apply the algebrization algorithm in an inverse way since differential equations with orthogonal polynomials and special functions as solutions.Comment: Phd Dissertation, Universitat Politecnica de Catalunya, 200

Higher COVID-19 pneumonia risk associated with anti-IFN-α than with anti-IFN-ω auto-Abs in children

We found that 19 (10.4%) of 183 unvaccinated children hospitalized for COVID-19 pneumonia had autoantibodies (auto-Abs) neutralizing type I IFNs (IFN-alpha 2 in 10 patients: IFN-alpha 2 only in three, IFN-alpha 2 plus IFN-omega in five, and IFN-alpha 2, IFN-omega plus IFN-beta in two; IFN-omega only in nine patients). Seven children (3.8%) had Abs neutralizing at least 10 ng/ml of one IFN, whereas the other 12 (6.6%) had Abs neutralizing only 100 pg/ml. The auto-Abs neutralized both unglycosylated and glycosylated IFNs. We also detected auto-Abs neutralizing 100 pg/ml IFN-alpha 2 in 4 of 2,267 uninfected children (0.2%) and auto-Abs neutralizing IFN-omega in 45 children (2%). The odds ratios (ORs) for life-threatening COVID-19 pneumonia were, therefore, higher for auto-Abs neutralizing IFN-alpha 2 only (OR [95% CI] = 67.6 [5.7-9,196.6]) than for auto-Abs neutralizing IFN-. only (OR [95% CI] = 2.6 [1.2-5.3]). ORs were also higher for auto-Abs neutralizing high concentrations (OR [95% CI] = 12.9 [4.6-35.9]) than for those neutralizing low concentrations (OR [95% CI] = 5.5 [3.1-9.6]) of IFN-omega and/or IFN-alpha 2

Clonal chromosomal mosaicism and loss of chromosome Y in elderly men increase vulnerability for SARS-CoV-2

The pandemic caused by severe acute respiratory syndrome coronavirus 2 (SARS-CoV-2, COVID-19) had an estimated overall case fatality ratio of 1.38% (pre-vaccination), being 53% higher in males and increasing exponentially with age. Among 9578 individuals diagnosed with COVID-19 in the SCOURGE study, we found 133 cases (1.42%) with detectable clonal mosaicism for chromosome alterations (mCA) and 226 males (5.08%) with acquired loss of chromosome Y (LOY). Individuals with clonal mosaic events (mCA and/or LOY) showed a 54% increase in the risk of COVID-19 lethality. LOY is associated with transcriptomic biomarkers of immune dysfunction, pro-coagulation activity and cardiovascular risk. Interferon-induced genes involved in the initial immune response to SARS-CoV-2 are also down-regulated in LOY. Thus, mCA and LOY underlie at least part of the sex-biased severity and mortality of COVID-19 in aging patients. Given its potential therapeutic and prognostic relevance, evaluation of clonal mosaicism should be implemented as biomarker of COVID-19 severity in elderly people. Among 9578 individuals diagnosed with COVID-19 in the SCOURGE study, individuals with clonal mosaic events (clonal mosaicism for chromosome alterations and/or loss of chromosome Y) showed an increased risk of COVID-19 lethality

Enseñanza de la Cinematica

Lo novedoso del enfoque presentado en esta obra, esta en la metodología de los autores le sugieren a los estudiantes al resolver problemas de la cinemática. Es claro que las pautas aquí presentadas, no son las únicas ni las más efectivas para resolver cualquier problema; pero lo que si se garantiza con la aplicación de dichas pautas, es que se le da prioridad al desarrollo físico por encima del desarrollo matemático.Es común en nuestro medio confundir la Física con la Matemática, a tal punto que en la mayoría de los colegios de bachillerato y desgraciadamente en muchas Universidades Colombianas, el profesor de física reduce la solución de los problemas de la Física a la sustitución de datos en las fórmulas adecuadas y al posterior desarrollo algebraico que conduzca al despeje de la incógnita por la que se pregunta. Con este proceder se ignora la belleza fundamental de esta ciencia, cual es, usar la matemática o el álgebra como una simple herramienta y explicar a partir de unos pocos principios básicos, el fenómeno o problema que se esté abordando. Por ello en muchos casos, el docente de Física cae en el error de tomar su clase para explicar procedimientos algebraicos y trigonométricos, con los cuales llena el tablero, reforzando así en el alumno la idea de que la Física es una rama de las Matemáticas, como lo es el álgebra o la geometría