Star Discrepancy Bounds of Double Infinite Matrices induced by Lacunary Systems

In 2001 Heinrich, Novak, Wasilkowski and Wo\'zniakowski proved that the inverse of the star discrepancy satisfies n(d,\varepsilon)\leq c_{\abs}d \varepsilon^{-2} by showing that there exists a set of points in $[0,1)^d$ whose star-discrepancy is bounded by c_{\abs}\sqrt{d/N}. This result was generalized by Aistleitner who showed that there exists a double infinite random matrix with elements in $[0,1)$ which partly are coordinates of elements of a Halton sequence and partly independent uniformly distributed random variables such that any $N\times d$-dimensional projection defines a set $\{x_1,\ldots,x_N\}\subset [0,1)^d$ with \begin{equation*} D^*_N(x_1,\ldots,x_N)\leq c_{\abs}\sqrt{d/N}. \end{equation*} In this paper we consider a similar double infinite matrix where the elements instead of independent random variables are taken from a certain multivariate lacunary sequence and prove that with high probability each projection defines a set of points which has up to some constant the same upper bound on its star-discrepancy but only needs a significantly lower number of digits to simulate.Comment: 27 pages,The results are part of the author's PhD thesis supported by IRTG 1132, University of Bielefel

On the probabilistic behaviour of multivariate lacunary systems

Löbbe genannt Brüggemann T. On the probabilistic behaviour of multivariate lacunary systems. Bielefeld: Universität Bielefeld; 2014

Geschäftsmodelle in der Energiewirtschaft: Ein Kompendium von der Methodik bis zur Anwendung

Ob Student oder Angestellter, Forscher oder Unternehmer, Politiker oder Dozent, ob im Start-up oder im Unternehmens-Oldie „Energieversorger“ – heute kommt vermeintlich keiner ohne ein gutes Geschäftsmodell aus. Warum ist das so? Was macht Geschäftsmodelle zu „fleißigen Lieschen“ nicht nur der Betriebswirtschaftslehre, sondern auch der Ingenieure, Volkswirte oder Informatiker? Das Geschäftsmodell beschreibt das Prinzip, nach dem eine Organisation Werte schafft, vermittelt und erfasst. Es ermöglicht durch diese Vereinfachung und Strukturierung eine leichtere Kommunikation und Analyse des Gesamtkonstrukts oder seiner Bestandteile. Es dient als Planungsinstrument, mit dessen Hilfe Innovationen effizienter und gezielter identifiziert werden können. Geschäftsmodelle können auf Ebene von Unternehmen oder einzelner Geschäftseinheiten entwickelt werden. Das vorliegende Kompendium dient dem Studenten wie dem Praktiker der Energiewirtschaft als methodische Basis zur eigenständigen Entwicklung von Geschäftsmodellen. Daher wird im 1. Kapitel aus Wissenschaft und Forschung abgeleitet, was ein Geschäftsmodell ist und wie es angewendet wird. Kapitel 2 beschreibt die Herausforderungen der Energiewirtschaft. Die Branche ist seit Jahrzehnten im Wandel. Neue Technologien zur (dezentralen) Erzeugung, Digitalisierung, sich wandelnde politische Ziele und Instrumente (Liberalisierung, Kernkraftausstieg, Energiewende,…) und neue Kundenbedürfnisse erfordern, dass die Unternehmen – große wie kleine, etablierte wie neue Anbieter, in öffentlichem wie in privatem Eigentum – angesichts erodierender Margen und zunehmendem Wettbewerb in diesem Umfeld erfolgversprechende Wege in die Zukunft suchen. Schon mit dem Begriff „Geschäftsmodell“ wird heute die Hoffnung eines Heilsbringers in diesem Dickicht erhofft, dem natürlich ein Strukturierungsinstrument – mehr ist das Geschäftsmodell schließlich nicht – nicht gerecht werden kann. In Kapitel 3 werden im Prinzip bekannte Geschäftsmodelle der Energiewirtschaft geschildert, sowie ihre Patterns, angelehnt an andere Branchen, ausdifferenziert. Dies sollte dem relativen Neuling den Einstieg in die Branche erleichtern und dem nach neuen Geschäftsmodellen Suchenden die Basis für eigene Innovation bieten. In Kapitel 4 werden Geschäftsmodelle für virtuelle Kraftwerke geschildert. Anhand dieses Beispiels wird auch ausgeführt, wie Geschäftsmodelle von Partnern entlang der Wertschöpfungskette ineinander greifen müssen. Im letzten Kapitel 5 wird schließlich auf Erfolgsfaktoren zur Entwicklung und Umsetzung von Geschäftsmodellen eingegangen

Closed-loop control of product properties in metal forming

Metal forming processes operate in conditions of uncertainty due to parameter variation and imperfect understanding. This uncertainty leads to a degradation of product properties from customer specifications, which can be reduced by the use of closed-loop control. A framework of analysis is presented for understanding closed-loop control in metal forming, allowing an assessment of current and future developments in actuators, sensors and models. This leads to a survey of current and emerging applications across a broad spectrum of metal forming processes, and a discussion of likely developments.Engineering and Physical Sciences Research Council (Grant ID: EP/K018108/1)This is the final version of the article. It first appeared from Elsevier via https://doi.org/10.1016/j.cirp.2016.06.00