Weak-renormalized solutions for a system that models non-isothermal solidification

The aim of this paper is to prove the existence of weak-renormalized solutions to a system of the Navier-Stokes-Boussinesq kind. This system may be regarded as a modified version of the non-isothermal solidification problem with melt convection. This task will be accomplished satisfactorily in the two-dimensional case. Some nontrivial and deep difficulties will be found, however, in three dimensions in space.Ministerio de Ciencia e Innovació

Existence and regularity of solutions of a phase field model for solidification with convection of pure materials in two dimensions

CNPQ - CONSELHO NACIONAL DE DESENVOLVIMENTO CIENTÍFICO E TECNOLÓGICOWe study the existence and regularity of weak solutions of a phase field type model for pure material solidification in presence of natural convection. We assume that the non-stationary solidification process occurs in a two dimensional bounded domain. The governing equations of the model are the phase field equation coupled with a nonlinear heat equation and a modified Navier-Stokes equation. These equations include buoyancy forces modelled by Boussinesq approximation and a Carman-Koseny term to model the flow in mushy regions. Since these modified Navier-Stokes equations only hold in the non-solid regions, which are not known a priori, we have a free boundary-value problem.We study the existence and regularity of weak solutions of a phase field type model for pure material solidification in presence of natural convection. We assume that the non-stationary solidification process occurs in a two dimensional bounded domain. The governing equations of the model are the phase field equation coupled with a nonlinear heat equation and a modified Navier-Stokes equation. These equations include buoyancy forces modelled by Boussinesq approximation and a Carman-Koseny term to model the flow in mushy regions. Since these modified Navier-Stokes equations only hold in the non-solid regions, which are not known a priori, we have a free boundary-value problem2003109125CNPQ - CONSELHO NACIONAL DE DESENVOLVIMENTO CIENTÍFICO E TECNOLÓGICOCNPQ - CONSELHO NACIONAL DE DESENVOLVIMENTO CIENTÍFICO E TECNOLÓGICO300513/87-9Anderson, D.M., McFadden, G.B., Wheeler, A.A., Diffusive-interface methods in fluid mechanics (1998) Annual Review of Fluid Mechanics, 30, pp. 139-165. , Palo Alto, CABeckermann, C., Diepers, H.-J., Steinbach, I., Karma, A., Tong, X., Modeling melt convection in phase-field simulations of solidification (1999) Journal of Computational Physics, 154, pp. 468-496Blanc, Ph., Gasser, L., Rappaz, J., Existence for a stationary model of binary alloy solidification (1995) Math. Modelling. Num. Anal., 29 (6), pp. 687-699Caginalp, G., Jones, J., A derivation and analysis of phase field models of thermal alloys (1995) Annal. 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Primicerio (Eds), Pitman, BostonHoffman, K.H., Jiang, L., Optimal control a phase field model for solidification (1992) Numer. Funct. Anal. Optimiz., 13 (1-2), pp. 11-27Kobayshi, R., Modeling and numerical simulation of dentritic crystal growth (1993) Phys. D, 63, pp. 410-479O'Leray, M., Analysis of the mushy region in conduction-convection problems with change of phase (1997) Elect. Journal. Diff. Eqs., 1997 (4), pp. 1-14Ladyzenskaja, O.A., Solonnikov, V.A., Ural'ceva, N.N., (1968) Linear and Quasilinear Equations of Parabolic Type, , American Mathematical Society, ProvidenceLions, J.L., (1969) Quelques Méthodes de Resolution de Problèmes aux Limites Non Linéaires, , Dunod-Gauthier-Villars, ParisMorosanu, C., Motreanu, D., A generalized phase-field system (1999) Journal of Math. Anal. Appl., 237, pp. 515-540Pericleous, K.A., Cross, M., Moran, G., Chow, P., Chan, K.S., Free surface Navier-Stokes flows with simultaneous heat tranfer and solidification/melting (1996) Adv. Comput. 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Tranfer, 30 (8), pp. 1709-1719Voller, V.R., Cross, M., Markatos, N.C., An enthalpy method for convection/diffusion phase field models of solidification (1987) Int. J. Num. Methods. Eng., 24 (1), pp. 271-28

A leitura de imagens como mediadora da integração entre Arte e Matemática: reflexões e encaminhamentos pedagógicos

Disponível no seguinte link: https://www.seer.ufs.br/index.php/ReviSe/article/view/17295O presente artigo objetiva veicular os resultados parciais de uma pesquisa de doutoramento, cujo escopo é investigar como a Arte e a Matemática se transversalizam e o potencial pedagógico da integração de saberes dessas disciplinas para o ensino e aprendizagem de matemática, materializado nas obras de arte de Almada Negreiros e objeto matemático da curva plana. A proposta de leitura artístico-matemático que apresentamos tem como preceito teórico o conceito de interdisciplinaridade (POMBO, 1993) somado aos de semiótica peirciana a partir de Santaella (2012, 2018), o qual se materializa na leitura da obra "Expulsão de Adão e Eva do Paraíso" (1952), em diálogo com a geometria da espiral áurea. Os resultados apontam que o processo de leitura proposto contribui para um ensino de matemática mais significativo e contextualizado, bem como pode ser adotado como encaminhamento didático, na educação básica e no ensino superior, para o ensino de conceitos e ideias matemáticas, contribuindo para processo de ensino e aprendizagem ativo, inovador e criativo

OS DESAFIOS NA RELAÇÃO PROFESSOR-ALUNO NAS AULAS DE MATEMÁTICA NO PERÍODO PANDÊMICO DA COVID-19

This work aims to show the importance of the teacher-student relationship in the teaching-learning process of Mathematics, through the analysis of the answers to a questionnaire applied to students in the 9th grade of elementary school in a school in the city of Belém-PA. We seek to understand the main difficulties faced by these students in virtual classes during the COVID-19 pandemic period and how the lack of face-to-face interaction with teachers during these classes was for them. Therefore, we initially carried out a bibliographical research on virtual classes, understanding their benefits and challenges, and we also found, in the texts of psychologist Henri Wallon, a theoretical framework to justify how affectivity is important in the teaching-learning process. A quali-quantitative approach was used in the analysis and the results show that the rupture in the face-to-face relationship between professor and students was a difficulty to be overcome by everyone.Este trabajo tiene como objetivo mostrar la importancia de la relación profesor-alumno en el proceso de enseñanza-aprendizaje de las Matemáticas, a través del análisis de las respuestas a un cuestionario aplicado a estudiantes de 9 ° grado de primaria de un colegio de la ciudad de Belém-PA. Buscamos comprender las principales dificultades que enfrentaron estos estudiantes en las clases virtuales durante el período pandémico del COVID-19 y cómo fue para ellos la falta de interacción presencial con los docentes durante estas clases. Por ello, inicialmente realizamos una investigación bibliográfica sobre las clases virtuales, entendiendo sus beneficios y desafíos, y también encontramos, en los textos del psicólogo Henri Wallon, un marco teórico para justificar la importancia de la afectividad en el proceso de enseñanza-aprendizaje. En los análisis se utilizó un enfoque cuali-cuantitativo y los resultados muestran que la ruptura en la relación presencial entre profesores y estudiantes fue una dificultad a superar por todos.Este trabalho visa mostrar a importância da relação professor-aluno no processo de ensino aprendizagem da Matemática, por meio da análise das respostas a um questionário aplicado a alunos do 9º ano do ensino fundamental de uma escola da cidade de Belém-PA. Buscamos entender quais as principais dificuldades enfrentadas por estes estudantes em aulas virtuais no período da pandemia da COVID-19 e como foi para eles a falta de interação presencial com os professores durante essas aulas. Para tanto, inicialmente realizamos uma pesquisa bibliográfica a respeito das aulas virtuais, compreendendo seus benefícios e seus desafios e encontramos, também, nos textos do psicólogo Henri Wallon, um referencial teórico para justificar como a afetividade é importante no processo de ensino-aprendizagem. Uma abordagem quali-quantitativa foi utilizada nas análises e os resultados mostram que a ruptura na relação presencial entre docente e discentes foi uma dificuldade a ser superada por todos

Métodos numéricos para problemas de evolução e aplicações

CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível SuperiorNo Capítulo I, na primeira secção, apresentaremos alguns conceitos matemáticos necessários para atingirmos nossos objetivos. Na segunda secção, apresentaremos alguns esquemas simples de aproximação com relação ao tempo sem detalharmos a discretização no espaço. Para tais esquemas introduziremos os conceitos de Estabilidade e Convergência. Na terceira secção analisaremos os Método Splitting-Up, que foram iniciados por Douglas, Peaceman e Rachford e depois desenvolvidos pelos matemáticos soviéticos Yamenko, Samarskii, Marchuk e outros. Tais métodos são utilizados em problemas complicados que podem ser reduzidos a problemas consistindo duma cadeia de problemas simples. Esta redução é possível nos casos onde o operador original do problema pode ser decomposto na soma de operadores de estrutura mais simples. Centralizamos nossa atenção no caso em que o operador A pode ser representado apenas como a soma de dois outros operadores. Particularmente, discutiremos os esquemas Estabilização, Preditor-Corretor e Splitting-Up componente a componente analisando as questões sobre Estabilidade e Convergência. Na quarta secção, discutiremos alguns esquemas de aproximação para problemas do tipo hiperbólico enfatizando a dificuldade inerente na construção de esquemas Splitting-Up para este tipo de problema. No Capitulo II, descreveremos o problema do tipo hiperbólico de nosso interesse e tentaremos resolvê-lo do seguinte modo: i) Reduziremos o problema de 2ª ordem a um problema de 1ª ordem e aplicaremos os métodos Splitting-Up discutidos no Capitulo I para o tempo e diferenças finitas no espaço; ii) Usaremos o esquema Crank-Nicholson no tempo e Métodos Elementos Finitos no espaço. No Capítulo III discutiremos a implementação do procedimento discutido no Capitulo II. Finalmente, no Capitulo IV apresentaremos os resultados obtidos e nossas conclusões sobre os métodos estudados

Análise de um modelo matemático de condução-convecção do tipo campo de fases para solidificação

In this work we present results on existence and regularity of solutions of some conduction-convection models of phase-field type for solidification of either pure or impure (alloy) materiaIs. The essential characteristic of this models is that the solid fraction has a functional relation only with the phase field. For binary alloy solidification we are able to prove the existence of solutions only when the initial solute concentration is sufficiently small (that is, for dopant materiaIs.). The governing equations of the model are the phase field equation, the heat equation and/or solute equation coupled with a modified Navier-Stokes equations whose source term simulates the mushy region as a porous medium. Existence and regularity of the corresponding solutions are obtained as follows: firstly, the problem is adequately regularized and a sequence of regularized solutions is obtained using the Leray-Schauder's fixed point theorem. Then, by using compactness arguments, one proves that this sequence has a limit point which is a solution of the original problem. The corresponding regularity is obtained using bootstraping arguments.Neste trabalho apresentaremos resultados de existência e regularidade das soluções de alguns modelos matemáticos relativamente simples (primeiras aproximações) de condução-convecção do tipo campo de fases que tratam problemas de solidificação de materiais puros ou impuros (ligas). A característica fundamental dos modelos tratados neste trabalho é que o indicador das fases, a fração sólida, dependerá apenas do campo de fases. Para o caso de ligas binárias obtivemos a existência de soluções apenas quando a concentração inicial do soluto é suficientemente pequena (isto é, para materiais dopantes). Estes modelos são governados pela equação do campo de fases, pela equação do calor e/ou a equação da concentração, acopladas com as equações de Navier-Stokes modificadas por um termo fonte que simula a zona mushy (interface líquido/sóli.so) como um meio poroso. Para tratarmos tal sistema, procedemos da seguinte forma: primeiramente o sistema é adequadamente regularizado e uma sequência de soluções aproximadas é obtida aplicando-se o Teorema de ponto fixo de Leray-Schauder. Depois, por um processo de passagem ao limite nas equações regularizadas, obtemos uma solução usando argumentos de compacidade. A seguir, por argumentos de bootstraping, prova-se que a solução é de fato mais regular do que inicialmente considerada

Revisão sistematizada da literatura e opinião de peritos

Objective: The 3E (Evidence, Expertise, Exchange) Initiative is a multinational effort of rheumatologists aimed at developing evidence-based recommendations addressing specific questions relevant to clinical practice. The objective of the Portuguese contribution for the 3E Initiative was to develop evidence-based recommendations on how to investigate, follow-up and treat undifferentiated peripheral inflammatory arthritis (UPIA) adapted to local reality and develop additional recommendations considered relevant in the national context. Methods: An international scientific committee from 17 countries selected a set of questions concerning the diagnosis and monitoring of UPIA using a Delphi procedure. Evidence-based answers to each question were sought by a systematic literature search, performed in Medline, Embase, the Cochrane Library and ACR/EULAR 2007-2009 meeting abstracts. Relevant articles were reviewed for quality assessment, data extraction and synthesis. In a national meeting, a panel of 63 Portuguese rheumatologists used the evidence which was gathered to develop recommendations, and filled the gaps in the evidence with their expert opinion. Finally, national recommendations were formulated and agreement among the participants was assessed. Results: A total of 54754 references were identified, of which 267 were systematically reviewed. Thirteen national key recommendations about the investigation, follow-up and treatment of UPIA were formulated. One recommendation addressed differential diagnosis and investigations prior to the established operational diagnosis of UPIA, eight recommendations were related to the diagnostic and prognostic value of clinical and laboratory assessments in established UPIA (history and physical examination, acute phase reactants, serologies, autoantibodies, radiographs, magnetic resonance imaging and ultrasound, genetic markers and synovial biopsy), one recommendation highlighted predictors of persistence (chronicity), one addressed monitoring of clinical disease activity in UPIA, one aimed to find an useful method/score to predict a definitive diagnosis and the last one was related to treatment. Conclusion: Portuguese evidence-based recommendations for the management of UPIA in everyday practice were developed. Their dissemination and implementation in daily clinical practice should help to improve practice uniformity and optimize the management of UPIA patients.publishersversionpublishe

Núcleos de Ensino da Unesp: artigos 2010: volume 4: as disciplinas escolares, os temas transversais e o processo de educação

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP

Characterisation of microbial attack on archaeological bone

As part of an EU funded project to investigate the factors influencing bone preservation in the archaeological record, more than 250 bones from 41 archaeological sites in five countries spanning four climatic regions were studied for diagenetic alteration. Sites were selected to cover a range of environmental conditions and archaeological contexts. Microscopic and physical (mercury intrusion porosimetry) analyses of these bones revealed that the majority (68%) had suffered microbial attack. Furthermore, significant differences were found between animal and human bone in both the state of preservation and the type of microbial attack present. These differences in preservation might result from differences in early taphonomy of the bones. © 2003 Elsevier Science Ltd. All rights reserved