Brillouin-Streuung von Neutronen in flüssigem Neon

Um Informationen über die innere Dynamik von Flüssigkeiten zu erhalten, ist die inelastische Streuung langsamer Neutronen ein geeignetes Hilfsmittel. Ziel der Arbeit war, zu untersuchen, ob eine Aussage über die Gültigkeitsgrenze der klassischen Hydrodynamik zur Beschreibung von kollektiven Bewegungen in einfachen Flüssigkeiten gemacht werden kann und inwieweit dynamische Eigenschaften jenseits einer solchen Gültigkeitsgrenze im Rahmen einfacher Verallgemeinerungen der Hydrodynamik beschrieben werden können. Hierzu wurde die inelastische Streuung von Neutronen der Energie 8,16 meV an flüssigem Neon bei kleinen Impulsüberträgen $\hbar \kappa$ im Bereich 0,27 $\mathring{A}^{-1} \le \kappa \le 1,5 \mathring{A}^{-1}$ mit Hilfe eines Flugzeitspektrometers gemessen. Die Ergebnisse der Messungen zeigen, daß in diesem Bereich eine hydrodynamische Beschreibung der experimentellen Ergebnisse dann möglich ist, wenn für die Transportkoeffizienten einfache $\kappa$- und $\omega$-Abhängigkeiten angenommen werden, nämlich eine verallgemeinerte Wärmediffusion D$_{t}(\kappa)$ = D$^{o}_{T}$ (1 + $\kappa^{2}r_{o}^{2})^{-1}$ und eine die Viskosität beschreibende Größe $\phi(\kappa, \omega) = \phi^{o} \tau_{o}^{-1} x (-i\omega + \tau^{-1} (\kappa))^{-1}$ mit einer Relaxationszeit $\tau(\kappa)$ = $\tau_{o}(1 + \kappa^{2}R^{2}_{o})^{-1}$. Zusätzlich wurde eine $\kappa$-Abhängigkeit des Verhältnisses der spezifischen Wärmen $\gamma(\kappa)$ -1 = ($\gamma_{o} -1)(1 + \kappa^{2} R^{2}_{\gamma})^{-1}$ mit $\gamma_{o} = c_{p}/c_{v}$ angenommen, die sich aus einem Ansatz $\alpha^{2}(\kappa) = \alpha^{2}_{o} (1 + \kappa^{2} R^{2}_{\gamma})^{-1}$ für die Wärmeausdehnung ergibt. Die bei der Auswertung erforderliche Korrektur der Vielfachstreuung wurde unter Benutzung einer für annähernd würfelförmige Probengeometrie abgeleiteten Näherungsformel vorgenommen. Für die Relaxationslängen $r_{o}, R_{o}, R_{\gamma}$ und die Relaxationszeit $\tau_{o}$, die als charakteristische Größen für die Einstellung des lokalen thermodynamischen Gleichgewichts im Rahmen einer verallgemeinerten Hydrodynamik anzusehen send, ergaben sich Werte in der Größenordnung weniger Angström bzw. einiger 10$^{-13}$ sec. Die erhaltenen Werte für D$^{o}_{T}$ und $\phi^{o}$, die den Grenzfall der klassischen Hydrodynamik beschreiben, stimmen gut mit den makroskopischen Werten für die Wärmediffusion $\lambda\varphi c_{p}$ und die Viskokitätsgröße ($\frac{4}{3} \eta_{s} + \eta_{v})/\varphi M$ überein, wobei $\lambda$ die Wärmeleitung, $\varphi$ die Teilchendichte, c$_{p}$ die spezifische Wärme pro Teilchen und $\eta_{s}, \eta_{v}$ die Scher- bzw. Volumenviskosität bedeuten. Als Grenze für den Gültigkeitsbereich der klassischen Hydrodynamik kann nach der vorliegenden Messung der Wert $\lambda = \frac{2\pi}{\kappa} \approx 30 \mathring{A}$ angesehen werden