Estabelecendo conexões entre números racionais: O caso da percentagem

Esta comunicação decorre de um trabalho de investigação, centrado uma experiência de ensino no tema Números Racionais, com uma turma do 5.º ano de escolaridade, em que se procurou criar um contexto favorável ao estabelecimento de conexões entre as várias representações dos racionais, através de problemas e tarefas de natureza exploratória e do uso de modelos, principalmente a barra numérica. Na presente comunicação procuramos analisar que conhecimentos sobre percentagem os alunos de um grupo possuíam inicialmente e como usam, posteriormente, no decurso da experiência de ensino, a percentagem para comparar números racionais numa situação de partilha equitativa, evidenciando já alguma flexibilidade para considerarem a representação que lhes é mais conveniente.FCT - Fundação para a Ciência e Tecnologi

A aprendizagem dos números racionais através das conexões entre as suas representações:uma experiência de ensino no 2º ciclo do ensino básico

Tese de doutoramento, Educação (Didática da Matemática), Universidade de Lisboa, Instituto de Educação, 2014Esta investigação procura compreender a evolução dos alunos, de uma turma de 5.º ano, na aprendizagem do conceito de número racional, tendo por base uma experiência de ensino, que procurou criar um contexto favorável ao estabelecimento de conexões entre as várias representações dos números racionais, através de uma sequência de tarefas matemáticas que promoveu o uso da barra numérica. Este estudo pretende também analisar as potencialidades da sequência de tarefas proposta para a aprendizagem dos alunos relativamente ao referido conceito, em particular no que diz respeito ao papel atribuído aos modelos. O enquadramento teórico centra-se em duas vertentes: os números racionais e a aprendizagem dos números racionais. A primeira abarca o sentido de número, a construção do conceito de número racional e os seus vários significados. A segunda reporta-se ao papel das representações e dos modelos na aprendizagem dos racionais, bem como às estratégias de resolução de problemas e às dificuldades e erros dos alunos mais comuns neste domínio. Este estudo segue o paradigma metodológico de design research, assumindo a forma de uma experiência de ensino planeada colaborativamente com a professora de matemática da turma (Inês), a partir da qual se elaborou um estudo de caso de um grupo de quatro alunos. Foi também analisado o desempenho da turma no tema dos números racionais num teste antes e num teste após a realização da sequência de tarefas pelos alunos. Deste estudo é possível concluir que os alunos evoluíram na sua aprendizagem do conceito de número racional, pois, na sua maioria, conseguem resolver com sucesso os problemas propostos, para os significados de parte-todo, quociente, operador e medida, e evidenciam capacidade para trabalhar com o valor de posição dos números, com as múltiplas representações dos números racionais e suas conexões, assim como flexibilidade com as unidades de referência. Os resultados da presente investigação evidenciam que a integração do modelo da barra numérica nas tarefas propostas levou a que, para os alunos, este progredisse de um modelo de para se transformar num modelo para raciocinar, uma vez que o usam, de forma espontânea, como estratégia de resolução de grande parte das tarefas. Ainda assim, muitos alunos revelam dificuldades no significado razão e alguns deles na concetualização da unidade quando está subjacente o significado operador.This research aims to understand the students’ progress in learning the rational number concept, based on a teaching experiment with a grade 5 class that attempted to create a favorable context to the establishment of connections between different representations of rational numbers, through one sequence of mathematical tasks that promoted the use of the numerical bar. In addition, this study also aims to examine the potential of that sequence of tasks for the students learning of that such concept, in particular in respect to the role assigned by students to the models. The theoretical framework focuses on two dimensions: the rational numbers and the learning of rational numbers. The first comprises number sense, the construction of rational number and its various meanings. The second focuses on the role of representations and models in rational numbers learning, as well as on the strategies for solving problems and the difficulties and mistakes that students often make when learning rational numbers. This study follows the methodology paradigm of design research, developed as a teaching experiment which was planned collaboratively with the mathematics teacher of the class (Inês). A case study was developed concerning one group of four students. The class performance on rational numbers was also analyzed from one test applied before the teaching experiment and another after. From this study it is possible conclude that the students progressed in their learning about the rational number concept, as they can successfully solve the problems proposed, concerning part-whole, quotient, operator, and measure constructs, and show the ability to work with numbers place value, with the multiple representations of rational numbers and their connections, as well as the flexibility with the reference units. The results of this research show that the integration of the model of number bar in the proposed tasks allowed that it progressed from a model of to become a model for reasoning, since students resort to it spontaneously as a strategy for solving most of the tasks. Nevertheless, many students have difficulties in ratio construct and some of them on the unit conceptualization when the underlying construct is the operator.Fundação para a Ciência e a Tecnologia (FCT, SFRH/BD/43642/2008, PTDC/CPE–CED/098931/2008

Gestão sustentável dos resíduos sólidas: práticas na Universidade Federal da Paraíba quanto à destinação adequada dos cartuchos e toners.

The rapid increase in the industrial production of electrical and electronic equipment, such as printers, and consequently of cartridges and toners, can cause environmental consequences and human health if they are used without adequate management, especially in the final disposal process of the waste. The insertion of principles and practices of environmental sustainability can be a strategic means of planning institutional management, providing a new culture that encourages managers to add socio-environmental criteria. The present research had as general objective to investigate the environmental management practices regarding the destination of cartridges and toners of the Federal University of Paraíba (UFPB) and was characterized by being qualitative, field, cross-sectional and sample for convenience . Public servants from 10 sectors of the rectory and one sector of the vice rector participated in the survey. The instruments used were semi-structured questionnaires and interviews, besides the observation in loco, with photographic record. The quantitative data were tabulated in the Microsoft Excel 2010 software and analyzed by means of descriptive statistics from the construction of tables, tables and graphs. The qualitatively collected data were analyzed based on descriptions of interview information and photographic records. Through the collected data, it is noteworthy that in the UFPB, as well as in the other federal autarchies, the implantation of policies related to solid waste is recent. Thus, the present research presents a first diagnosis about the environmental policy of the UFPB, noting that the institution is aligned with the National Solid Waste Policy (PNRS) of 2010, highlighting the creation of the Environmental Management Commission (CGA) in 2013 , which performs some environmental actions, but has some challenges in the execution of these, since it is under construction in line with the national scenario. In this sense, the hypothesis of the present research is confirmed, since it was verified that the practice identified in the sectors interviewed is not effective against the demands of the environmental management regarding the destination of cartridges and toners of the UFPB. The fragility of operationalization and the recognition of the environmental actions undertaken, in light of a lack of concern or lack of interest in environmental concern, shared responsibility and environmental sustainability principles regarding the problem of adequate discards of solid waste (cartridges and toners) and its management, ignorance and exposure to the degree of danger that holds these materials makes important studies like this. Assuming that adequate operational and behavioral procedures for human activities in relation to the disposal of solid waste can reduce the environmental damages caused by them, it is appropriate to make some suggestions to improve the management of the socio-environmental practices of the institution, increased preparation of an educational manual on proper disposal of cartridges and toners and the restructuring of new policies for the management of cartridges and toners after consumption, regardless of their brands, etc. It is hoped that this work will enable the UFPB to expand and effectively practice environmental management in compliance with the principles of sustainability.NenhumaO aumento vertiginoso na produção industrial de equipamentos eletroeletrônicos, como impressoras, e, consequentemente, de cartuchos e toners, pode ocasionar consequências ambientais e à saúde humana caso sejam utilizados sem um gerenciamento adequado, especialmente frente ao processo de destinação final do resíduo. A inserção de princípios e práticas de sustentabilidade ambiental pode ser um meio de atuação estratégica de planejamento de gestões institucionais, proporcionando uma nova cultura que estimule os gestores a agregar critérios socioambientais. A presente pesquisa teve como objetivo geral investigar as práticas de gestão ambiental quanto à destinação de cartuchos e toners da Universidade Federal da Paraíba (UFPB) e caracterizou-se por ser de natureza quali-quantitativa, de campo, com corte transversal e amostra por conveniência. Participaram da pesquisa servidores públicos de 10 setores da reitoria e de 01 setor da vice-reitoria. Os instrumentos utilizados foram questionários e entrevistas semiestruturadas, além da observação in loco, com registro fotográfico. Os dados quantitativos foram tabulados no software Microsoft Excel 2010 e analisados por meio de estatística descritiva a partir da construção de quadros, tabelas e gráficos. Os dados coletados qualitativamente foram analisados com base nas descrições das informações das entrevistas e dos registros fotográficos. Por meio dos dados coletados, nota-se que na UFPB, assim como nas demais autarquias federais, é recente a implantação de políticas relacionadas aos resíduos sólidos. Assim, a presente pesquisa apresenta um primeiro diagnóstico acerca da política ambiental da UFPB, tendo constatado que a instituição está alinhada à Política Nacional de Resíduos Sólidos (PNRS), de 2010, destacando a criação da Comissão de Gestão Ambiental (CGA), em 2013, a que realiza algumas ações ambientais, mas possui alguns desafios na execução das mesmas, já que está em fase de construção em consonância com o cenário nacional. Nesse sentido, confirma-se a hipótese da presente pesquisa, pois foi verificado que a prática identificada nos setores entrevistados não é efetiva frente às demandas da gestão ambiental quanto à destinação de cartuchos e toners da UFPB. A fragilidade da operacionalização e o reconhecimento das ações ambientais empreendidas, tendo em vista uma despreocupação ou o não interesse pela preocupação ambiental, da responsabilidade compartilhada e dos princípios de sustentabilidade ambiental quanto à problemática dos descartes adequados dos resíduos sólidos (cartuchos e toners) e sua gestão, desconhecendo e se expondo ao grau de periculosidade que detêm esses materiais torna importante estudos como este. Partindo do princípio que os procedimentos operacionais e comportamentais adequados das atividades humanas frente à destinação dos resíduos sólidos podem reduzir os danos ambientais por eles causados, faz-se oportuno a realização de algumas sugestões para melhorar a gestão das práticas socioambientais da instituição, a exemplo do aumento da elaboração de um manual educativo sobre a destinação adequada de cartuchos e toners e da reestruturação de novas políticas de gerenciamento dos cartuchos e toners após o consumo, independentemente de suas marcas etc. Espera-se que esse trabalho possibilite à UFPB a ampliação e efetiva prática de gestão ambiental em obediência aos princípios da sustentabilidade

Characterisation of microbial attack on archaeological bone

As part of an EU funded project to investigate the factors influencing bone preservation in the archaeological record, more than 250 bones from 41 archaeological sites in five countries spanning four climatic regions were studied for diagenetic alteration. Sites were selected to cover a range of environmental conditions and archaeological contexts. Microscopic and physical (mercury intrusion porosimetry) analyses of these bones revealed that the majority (68%) had suffered microbial attack. Furthermore, significant differences were found between animal and human bone in both the state of preservation and the type of microbial attack present. These differences in preservation might result from differences in early taphonomy of the bones. © 2003 Elsevier Science Ltd. All rights reserved