On a Discrete Element Method to simulate the mechanical behavior of heterogeneous media

The contribution is dedicated to the mechanical simulation of heterogeneous media using a cohesive discrete element method. This latter uses an equivalent continuous model based on granular packings typically composed of disks in 2D and spheres in 3D. In the present work, granular packings are generated using the efficient Lubachevsky-Stillinger algorithm and the cohesion between particles is modeled using beam elements described by Euler-Bernoulli theory. In such an approach, the local parameters related to the geometry and the mechanical behavior of the beam element does not fit the macroscopic elastic coefficients. As a result, a calibration process is set up to relate local and macroscopic parameters. Please notice that only two local parameters, namely the microscopic Young's modulus and the dimensionless thickness of the beam suffice to characterize the elastic behavior of an isotropic medium. Similarly to a finite element method, the issue of discretization is of crucial importance since this directly affects the accuracy of results. That is why, we perform preliminary tests to estimate the suitable number of particles using the discrete element code MULTICOR3D developed in our laboratory. In the context of a homogeneous medium, it turns out that a minimum number of particles of 700,000 particles has to be considered to avoid discretization effects. In a first step, several tests are carried out on 2D and 3D models composed of a single inclusion or a more complex microstructure composed of several spherical or circular inclusions. Comparisons are done with several numerical approaches such as the finite element and the fast-Fourier based methods. These highlight the ability of the proposed DE approach to yield a suitable elastic response in the context of heterogeneous media. In a second step, interfacial debonding and a failure criterion based on the hydrostatic stress are considered. The idea is to better appreciate the suitability of the discrete element method to model cracks initiation and propagation in heterogeneous media. Again, results exhibit the consistency of this approach in comparison with the finite element one. These findings are encouraging and enable us to expect thermomechanical simulations in a next future

Estimation d'erreur pour le calcul de facteurs d'intensité de contraintes

Des estimateurs d'erreurs locaux dits en quantités d'intérêt permettent d'obtenir directement l'erreur de discrétisation commise sur une quantité ayant un sens physique, dans une zone définie. On construit un tel estimateur à partir de l'erreur sur la solution du problème primal, celle du problème dual et un estimateur d'erreur basé sur les résidus explicites. Une quantité d'intérêt est développée pour permettre d'estimer l'erreur sur les facteurs d'intensité de contraintes en modes mixtes. Une démarche originale est utilisée, basée sur l'extrapolation des sauts des déplacements entre les lèvres de la fissure. Des exemples numériques traités par Code_Aster permettent de valider cet estimateur

Discrete Element Method to simulate interface delamination and fracture of plasma-sprayed thermal barrier coating

This paper aims at investigating the potential and benefits of the Discrete Element Method (DEM) to predict failure mechanisms leading to interface delamination and fracture in air plasma sprayed Thermal Barrier Coating (TBC) systems. A hybrid lattice-particle approach is proposed to predict residual stress fields due to Coefficient of Thermal Expansion (CTE) mismatch and combined with a mixed-mode Cohesive Zone Model (CZM) to simulate interface delamination during the cooling-down phase. Numer ical calculations are first performed using a unit cell model with a perfectly sinusoidal interface profile, which comes from other contributions, in order to attest the suitability of the proposed DEM-based approach for that purpose. The case of a real microstruc ture is then discussed via an image processing based model which underlines the effect of porosity and surface roughness on the failure mechanism

Modélisation du transfert thermique dans un modèle Eléments Discrets

Ce travail a pour objectif d'étudier l'évolution dynamique des transferts de chaleur dans un système multi-contacts. L'analyse bibliographique a montré l'importance, d'un point de vue thermique, des interfaces entre deux corps en contact frottant. Le système étudié est composé d'un grand nombre de particules avec la présence de l'air. La prise en compte des transferts de chaleur nécessite la détermination des flux convectifs et la détection des contacts entre les particules, recherche réalisée à partir d'une approche Eléments Discrets basée sur la méthode de Dynamique des Contacts et la méthode du bipotentiel

Modélisation numérique discrète innovante pour le monitoring électrique des roulements

La modélisation des organes mécaniques frottants ou roulants est généralement difficile à mettre en place avec les méthodes numériques existantes. Des études numériques sont couramment menées à l'aide des approches éléments finis et/ou multibody moyennant certaines approximations, notamment au niveau de l'interface de contact et les temps de calculs sont souvent importants. Dans le cas d'un roulement, l'étude de l'endommagement et de l'usure avec ces méthodes se révèle difficile à mettre en place en dynamique. Pour répondre aux limites numériques actuelles et permettre une étude plus fidèle d'un roulement, une modélisation globale par éléments discrets (MED), initiée lors des travaux de thèse et d'ordinaire dédiée à l'étude des milieux granulaires, est proposée pour accéder précisément et efficacement aux phénomènes couplés ayant lieu au contact roulant. Le roulement est finalement vu comme un milieu granulaire métallique particulier. D'ailleurs, des caractéristiques électriques communes connues sous l'Effet Branly, relatives aux propriétés physiques du contact ont été décelées expérimentalement dans ces deux milieux. Sur la base de travaux précédents, cette alternative numérique est particulièrement adaptée à la modélisation dynamique de ce type de problème multi-contacts. Cette nouvelle démarche s'efforce de développer une modélisation efficace du roulement dans le but d'améliorer le monitoring des machines tournantes. Pour ce faire, un logiciel MED en constant développement permet de simuler le fonctionnement d'un roulement en associant plusieurs échelles de description. En effet, cette approche discrète lève les approximations comme la prise en compte des déformations des bagues, des interactions avec les cages et au niveau du contact bille/piste du roulement. La modélisation de la compétition entre la rugosité et la lubrification pour introduire des pertes par friction est actuellement en développement. Ce code de calcul dédié au roulement appelé ?jumeau numérique? ouvre la voie au développement de nouvelles méthodes de surveillance dans le but d'augmenter la durée de vie du composant. A ce titre, nous sommes aussi à l'origine d'une nouvelle méthode de surveillance du roulement basée sur une mesure électrique. Depuis 2008, les études menées au Laboratoire des Technologies Innovantes ont clairement établi la pertinence des mesures électriques localisées sur les roulements et généré une démarche prometteuse en matière de surveillance prédictive. Dans le cadre des nouvelles pratiques de l'industrie du futur, des simulations électromécaniques sont menées pour aider à l'interprétation de mesures électriques issues des roulements des machines tournantes. Les développements numériques multi échelles sur le contact rugueux lubrifié associés à des modèles de couplage électromécaniques permettent d'investiguer, à des fins de monitoring, les phénomènes liés à l'endommagement,... En réalité, la génération de bruits, de vibrations anormales, d'échauffement importants témoignent trop tardivement de l'initiation d'un mode de défaillance ce qui implique bien souvent le remplacement du composant incriminé. Grâce à la richesse de ce signal électrique, il est possible à l'aide des simulations, d'identifier et de suivre des anomalies liées au chargement mécanique et au montage avant l'émergence d'un mode de défaillance. Ainsi, la combinaison de cette technique électrique avec les principales méthodes de surveillance devrait conduire à un outil de suivi des machines tournantes très performant ainsi qu'à un système d'aide à la décision sans égal. Du point de vue industriel, la définition d'indices de qualité du contact roulant à partir des mesures électriques et des données issues des méthodes classiques, permettrait de suivre l'évolution de l'état des roulements qui sont au c?ur des préoccupations, dans les machines tournantes

Simulation discrète du transfert électrique dans les milieux granulaires

Dans ce travail nous nous intéressons à la modélisation du transfert électrique dans les milieux granulaires métalliques par une approche discrète. Les travaux expérimentaux ont mis en évidence la complexité du comportement électrique de ces milieux sous chargement mécanique. Les propriétés électriques dépendent de nombreux paramètres (état de surface, force, courant électrique, couche d'oxyde). Une modélisation numérique par éléments discrets permet d'étudier le comportement électromécanique des milieux granulaires, afin de mettre en évidence l'influence de phénomènes multiphysiques

Challenges of additive manufacturing technologies from an optimisation perspective

Three-dimensional printing offers varied possibilities of design that can be bridged to optimisation tools. In this review paper, a critical opinion on optimal design is delivered to show limits, benefits and ways of improvement in additive manufacturing. This review emphasises on design constrains related to additive manufacturing and differences that may appear between virtual and real design. These differences are explored based on 3D imaging techniques that are intended to show defect related processing. Guidelines of safe use of the term “optimal design” are derived based on 3D structural information

Three-Dimensional DEM Modelling of Ball Bearing with Lubrication Regime Prediction

This paper deals with an efficient 3D modelling of a radial ball bearing to predict the operating lubrication regime under mechanical loading and mounting conditions by using the Discrete Element Method (DEM). Due to the relevance of such an approach, especially for multicontact systems, the lubrication regime associated with specific operating conditions can be predicted accurately. By means of an elastohydrodynamic lubrication formulation depending on parameters related to the size of contact area, mechanical properties of materials, roughness and fluid viscosity, the lubricant film thickness is predicted and used to take into consideration the fluid film damping effect and friction coefficient variation. The lubrication regime can be identified according to Stribeck curve with the assumption of a piezo-viscous-elastic behaviour of the lubricant. The numerical simulations performed with MULTICOR-3D software on an operating ball bearing shown that the lubrication regime at the rolling element-raceway contact can be easily monitored and quantitatively identified. To assess the efficiency of the discrete modelling, a parametric study is carried out in order to exhibit how the operating conditions affect the lubrication regimes and the fluid film spread in the loaded zone. The adequacy between the choice of lubricant and the bearing tribofinition is sought to optimize the component lifetime

Sur la simulation de l'initiation et de la propagation de fissures en milieux hétérogènes par la méthode des éléments discrets

La présente contribution vise à étudier la capacité de la Méthode des Eléments Discrets (MED) à simuler l’initiation et la propagation de fissures en milieu hétérogène. Nous considérons le modèle de poutre cohésive lequel modélise de manière naturelle des motifs de rupture complexes. Dans une première approche, nous étudions le cas d’un test d’indentation en milieu homogène puis nous considérons le cas de matériaux composites renforcés en fibres lesquels sont modélisés à l’aide de modèles 2D prenant en compte une rupture fragile de la matrice ainsi que des effets de décohésion interfaciell