二元概率型算子族的收敛定理

利用随机向量构造了一类二元概率型算子族, 并利用量化的Poisson 极限定律和概率 分布的性质给出这类算子族的收敛阶估计.国家和福建省自然科学基金会资助项

A New Exact Evaluation Formula for Loop Subdivision Surfaces

利用控制网格拓扑结构的对称性,通过将奇异点周围12环和22环的控制顶点进行离散Fourier 变换(DFT) 得到分块对角阵,将其进行特征分解及排序之后,再通过离散Fourier 逆变换( IDFT) 和截断等操作得到细分矩阵的 高次幂的表达式,从而得到Loop 细分曲面新的精确参数化公式1国家自然科学基金(10571145

Catmull-Clark 细分曲面的误差分析

运用引入相邻点的方法和计算控制点的一阶差分的新的技术, 研究CatmullClark 曲面细分过程的误差估计 问题. 证明了CatmullClark 曲面的控制网格按指数速率收敛于极限曲面; 并给出关于CatmullClar k 曲面误差估计的一个计算公式. 本文的技术亦可适用于Doo-Sabin 曲面等细分曲面.福建省自然科学基金( A0210004) 资

三向四次箱样条曲面的差分界

研究了三向四次箱样条曲面与控制网格中心三角平面片间的距离和该距离的界. 借助三向四次箱样条曲 面的分片表示,应用该曲面片控制顶点的一阶和二阶方向差分, 给出了该曲面片与控制网格中心三角平面片之间的 逐点距离. 通过该距离的分片表达式, 给出了该距离的界.国家自然科学基金(10571145

Doo-Sabin 曲面控制网格的收敛估计

Doo-Sabin 细分曲面是定义在任意拓扑网格上的一种细分曲面的框架, 它是双二次B 样条曲面的一种推广. 基于 这个性质Doo-Sabin 曲面被广泛应用于具有任意拓扑结构的复杂形体的造型. 本文运用Doo-Sabin 控制点的一阶差分技术来研究Doo-Sabin 细分曲面控制网格的收敛问题. 证明了Doo-Sabin 曲面控制网格以指数速率收敛, 并给出了一个计算估计公式. 在此基础上可以给出Doo- Sabin 曲面的误差估计的计算公式.国家自然科学基金( 10571145) 资

Generalized Subdivision of Bézier Surfaces

将矩形和三角形bzIEr曲面的基于直线的细分推广到基于曲线的细分.运用多项式曲线细分矩形和三角形bzIEr曲面,并以参数变换和多项式开花为工具,计算出细分后每个子曲面片的bzIEr控制顶点.曲线细分使细分方式的选择更灵活,细分后的子曲面片及其边界的形状更丰富多彩,而且该方法能推广到有理情况.The subdivision of rectangular and triangular Bézier surfaces is generalized from with line to with polynomial curve in domain.By using of parameter transformation and blossoming of polynomial,each subpatch's Bézier control points are evaluated.The subdivision method based on curve makes more choices for the style of subdivision and the shape of the subpatches and their sides.This method is also working for rational cases.国家自然科学基金(10571145);安徽大学数学科学学院创新团队项

Knot Placement of B-spline Curves with Equally Spaced Geometric Information

受每个节点区间应该具有相同建模能力的启发,提出一种基于几何信息均分的B样条曲线节点设置算法.首先放置少量节点,以每个节点区间具有相等的几何信息量; 准则来确定节点的位置;为了提高样条的建模能力,根据上一次迭代中的拟合误差确定加细节点区间并使新节点均分该节点区间的几何信息.该算法可以快速有效地; 得到用户指定精度的逼近曲线.通过对一些具有不同几何复杂度的实例进行实验的结果表明,文中算法是有效的;与现有的2种算法相比,; 该算法在相同控制顶点的情况下能够得到更高精度的逼近结果.Motivated by the observation that each knot interval should be of the; same modeling ability, a knot placement algorithm based on equally; spaced geometric information for B-spline curves is proposed. In the; algorithm, a few of knots are determined according to the principle that; each knot interval is of the same amount of geometric information at the; initial iteration. In order to improve the modeling ability of the; B-splines, the knot interval needed to be refined is determined by the; last fitting errors and the new knot inserted is placed to equally space; the accumulated geometric information in the knot interval. Via the; adaptive knot placement algorithm, approximated curve with specified; tolerance can be produced rapidly and efficiently. Several models with; distinct geometric complexities are tested to demonstrate the efficacy; of our algorithm in fitting curves. Comparing to other two available; methods, more accurate results can be obtained by our method with the; same number of control points.国家自然科学基金; 福建省自然科学基金; 中央高校基本科研业务费专项资

Approximation of Integerated Szasz-Bezier Operators for Local Bounded Functions

　In this paper the approximation properties of integerated Szasz-Bezier operator ? are studied. The rate of convergence of pointwise approximation for local bo unded functions ar e o btained.NSFC and Fujian Prov incial Science Fo undat io

Rate of Convergence of a New Type Kantorovich Variant of Bleimann-Butzer-Hahn Operators

National Natural Science Foundation of China; Fujian Provincial Science Foundation of ChinaA new type Kantorovich variant of Bleimann-Butzer-Hahn operator J(n) is introduced. Furthermore, the approximation properties of the operators J(n) are studied. An estimate on the rate of convergence of the operators J(n) for functions of bounded variation is obtained. Copyright (C) 2009 L. Chen and X.-M. Zeng

关于Bernstein-Bezier 算子对一类绝对连续函数的逼近

Bernstein-Bezier 算子是一种重要的逼近算子, 在计算机辅助几何设计中也扮演了重要角色. 为了进一步了解它的理论及其逼近性质, 研究了它对一类绝对连续函数的逼近. 本文主要利用经典的Bojanic-Cheng 分解方法, 结合分析技术, 分别讨论了Bernstein-Bezier 算子在0=1 时, 对这类绝对连续函数的逼近. 首先扩展了文献Liu 的结果, 得到了 Bernstein-Bezier 算子的一阶中心绝对矩B?; 接着估计了另外一项B?, 最后得到了比较精确 的收敛价.国家自然科学基金( 10571145