Sur le principe fondamental de la dynamique

Ce travail vise à reconstruire, avec des outils simples, le principe fondamental de la dynamique (PFD) de Newton avec une formulation prêtant moins le flanc à la critique et en y identifiant précisément les axiomes. Il se situe dans le cadre de la Mécanique dite classique (ou newtonienne) et renvoie notamment aux reflexions de Mach, Poincaré et Noll. Si ce sujet a déjà largement été discuté et de multiples alternatives proposées, il s'agit ici non pas de mettre en cause les résultats de Newton mais de montrer qu'une fois définis ses ingrédients et moyennant quelques hypothèses a priori ""raisonnables"", la relation fondamentale de la dynamique (RFD) s'impose naturellement, et que le principe des actions réciproques se réduit à un théorème. L'exercice est difficile puisqu'on connaît le résultat et qu'il suppose d'oublier les idées reçues, et en particulier la RFD généralement admise. On montre qu'une fois définie la masse comme mesure de la quantité de matière et une force comme une action extérieure objective susceptible de modifier la cinématique, à tout problème de Mécanique on peut associer un référentiel attaché au centre de masse du Monde connu dans lequel la RFD s'écrit sous sa forme habituelle, et la relativité galiléenne automatiquement vérifiée. Finalement, la formulation de Newton du PFD se révèlera pratiquement la plus économique malgré les concepts qu'il sous-entend et que ce travail aura permis de mettre en évidence. Ce dernier aspect ne se revendique pas original, mais le point de vue et la construction elle-même, bien qu'empruntant aux uns et aux autres, peut l'être

German-English Communication: A Cross-Cultural Challenge

As an immigrant to the United States I have experienced many conflicts between my own German culture and the American culture I first encountered in 2007. While it was fairly easy to adapt to new cultural aspects such as food, lifestyle, education, and climate, the obstacle of language and communication was, and still is, more difficult to overcome for me. Research on cultural adaptation reflects my own struggles as well as those experienced by English speakers residing in Germany

The production of phantom partials due to nonlinearities in the structural components of the piano

Phantom partials are anomalous overtones in the spectrum of the piano sound that occur at sum and difference frequencies of the natural overtones of the string. Although they are commonly assumed to be produced by forced longitudinal waves in the string, analysis of the sound of a piano produced by mechanically vibrating the soundboard while all the strings are damped indicates that phantom partials can occur in the absence of string motion. The magnitude of the effect leads to the conclusion that nonlinearity in the non-string components may be responsible for some of the power in the phantom partials

L'elastica revisitée sous l'angle des efforts

La question de la forme de l'elastica, proble`me purement ge´ome´trique, fut pose´e par Jacques Bernoulli en 1691 et la solution en forme close fait appel aux fonctions elliptiques de Jacobi. Une de´termination expe´rimentale fut ensuite re´alise´e par Born il y a un sie`cle. On se propose ici de retrouver cette courbe a` l'aide d'une manipulation simple reposant sur la mesure d'une force suiveuse fle´chissant une lame encastre´e. La forme de la lame est alors homothe´tique a` une portion de courbe de l'elastica rectangle ou` le facteur d'e´chelle est donne´ par la valeur de la force

Sur la mesure d'une force suiveuse mobile fléchissant une lame en grands déplacements

On s'intéresse à la force exercée par un patin mobile en translation fléchissant une lame élastique encastrée à une extrémité. Le contact étant supposé obéir à une loi de frottement de Coulomb, la force est suiveuse et la forme de la lame est donnée par l'elastica via une transformation homothétique dont le facteur d'échelle est donné par la valeur de la force. Après avoir rappelé la modélisation de ce problème non linéaire, nous verrons comment accéder expérimentalement à la raideur en flexion et au coefficient de frottement à partir de la mesure de la force et du déplacement du patin. Outre la généralité de la situation, ce problème rentre dans le cadre de la caractérisation de surfaces textiles ou pileuses dont les propriétés mécaniques sont difficilement accessibles étant donnés les matériaux et les échelles considérés

Remodelage orthotrope de l'os – Résultats numériques pour le cas tridimensionnel

L'essentiel des propriétés de résistance mécanique de l'os trabéculaire est donné par celles de sa matrice solide. À l'échelle macroscopique, l'os est assimilé à un milieu continu dont le comportement local, caractérisé par le tenseur de rigidité K, est linéairement élastique, orthotrope et qui évolue, en fonction des sollicitations subies, afin de tendre vers des caractéristiques fonctionnelles optimales. Le critère retenu consiste, en fonction des contraintes imposées, à faire évoluer le tenseur de rigidité en rapprochant les axes d'orthotropie des directions principales de déformation et modifiant les coefficients d'élasticité afin de faire tendre les déformations principales vers une zone admissible. Dans le cas tridimensionnel, la rotation des axes d'orthotropie utilise un seul angle. L'évolution des coefficients d'élasticité dans le sens d'un comportement optimal est ensuite obtenue par minimisation d'une fonctionnelle assurant que K a la forme souhaitée

Using light intensity to control reaction to kinetics and reversibility in photochemical crystals

4-Fluoro-9-anthracenecarboxylic acid (4F-9AC) is a thermally reversible (T-type) photomechanical molecular crystal. The photomechanical response is driven by a [4 + 4] photodimerization reaction, while the photodimer dissociation determines the reset time. In this paper, both the chemical kinetics of dimer dissociation (using a microscopic fluorescence-recovery-after-photobleaching experiment) and mechanical reset dynamics (by imaging bending microneedles) for single 4F-9AC crystals are measured. The dissociation kinetics depend strongly on the initial concentration of photodimer, slowing down and becoming nonexponential at high dimer concentrations. This dose-dependent behavior is also observed in the mechanical response of bending microneedles. A new feature in the photomechanical behavior is identified: the ability of a very weak control beam to suppress dimer dissociation after large initial dimer conversions. This phenomenon provides a way to optically control the mechanical response of this photomechanical crystal. To gain physical insight into the origin of the nonexponential recovery curves, the experimental results are analyzed in terms of a standard first-order kinetic model and a nonlinear Finke–Watzky (FW) model. The FW model can qualitatively reproduce the transition from exponential to sigmoidal recovery with larger initial conversions, but neither model can reproduce the suppression of the recovery in the presence of a weak holding beam. These results highlight the need for more sophisticated theories to describe cooperative phenomena in solid-state crystalline reactions, as well as demonstrating how this behavior could lead to new properties and/or improved performance in photomechanical materials

Competition between Primary Nucleation and Autocatalysis in Amyloid Fibril Self-Assembly

AbstractKinetic measurements of the self-assembly of proteins into amyloid fibrils are often used to make inferences about molecular mechanisms. In particular, the lag time—the quiescent period before aggregates are detected—is often found to scale with the protein concentration as a power law, whose exponent has been used to infer the presence or absence of autocatalytic growth processes such as fibril fragmentation. Here we show that experimental data for lag time versus protein concentration can show signs of kinks: clear changes in scaling exponent, indicating changes in the dominant molecular mechanism determining the lag time. Classical models for the kinetics of fibril assembly suggest that at least two mechanisms are at play during the lag time: primary nucleation and autocatalytic growth. Using computer simulations and theoretical calculations, we investigate whether the competition between these two processes can account for the kinks which we observe in our and others’ experimental data. We derive theoretical conditions for the crossover between nucleation-dominated and growth-dominated regimes, and analyze their dependence on system volume and autocatalysis mechanism. Comparing these predictions to the data, we find that the experimentally observed kinks cannot be explained by a simple crossover between nucleation-dominated and autocatalytic growth regimes. Our results show that existing kinetic models fail to explain detailed features of lag time versus concentration curves, suggesting that new mechanistic understanding is needed. More broadly, our work demonstrates that care is needed in interpreting lag-time scaling exponents from protein assembly data