A teacher education experiment to challenge conceptions and practices

This study describes a teacher education experience with grade 5-6 teachers, based on a calculator module within a national program for mathematics in-service teacher education. The aim was to challenge the teachers’ conceptions about the role of the calculator in mathematics teaching and to promote their reflection about professional practices. The research methodology was qualitative and interpretive, with data collection through interviews and observation of teacher education and classroom supervision sessions as well as analysis of teachers’ portfolios. The results indicate that some teachers are clearly against the use of the calculator in the mathematics classroom, others allow students to use it in a passive way, and others are very affirmative about its use. The teachers who argue against the use of the calculator seem to predominate, suggesting a great distance between the curriculum orientations and classroom practice. The methodology of the course, combining collective sessions and individual classroom supervision proved to be fruitful, providing new information, practice and discussion that allowed teachers to analyze different kinds of tasks in which the calculator may be useful, experiment using then in the classroom, and reflect about the students’ work. The no imposing and questioning approach used in collective discussions encouraged teachers to assume their own positions and sharing and discussing in the collective reflections during the course stimulated a deeper reflection of their practice. Therefore, in this course, in-service teacher education focused on practice contributed to teachers to reflect on their conceptions and practices

Concepções, práticas lectivas e reflexão dos professores de Matemática do 2.º ciclo em relação à calculadora

O presente estudo tem por base uma experiência de formação, visando conhecer o modo como os professores do 2.º ciclo integram as calculadoras nas suas práticas profissionais e como pode a formação contínua ajudá-los a reflectir sobre esta questão. A metodologia, de natureza qualitativa e interpretativa, envolve três estudos de caso com recolha de dados por entrevistas e observação em sessões de formação e de supervisão em sala de aula. Os resultados indicam que uma das professoras é muito favorável ao uso da calculadora, sublinhando que esse uso deve ser criterioso, e tem uma prática concordante com estas concepções. Outra professora mostra-se também favorável ao uso da calculadora, mas não o tem feito ultimamente. Finalmente, a terceira professora põe grandes reservas em relação ao seu uso, só o fazendo no final do 6.º ano, quando prepara os alunos para as provas de aferição. Os resultados mostram ainda que existe uma forte relação entre as concepções e práticas das professoras e a sua perspectiva do ensino da Matemática bem como (em dois casos) com a cultura de escola. As sessões de formação, baseadas na partilha e discussão, contribuíram para que as professoras questionassem as suas práticas, levando uma a alterá-las, ajudando outra a consolidar as concepções e práticas relativas ao uso da calculadora e suscitando dúvidas na professora que põe fortes reservas ao seu uso.This study, based on a teacher education experience, seeks to ascertain how basic education teachers (of cycle 2) integrate calculators into their professional practices and how inservice teacher education may help them to reflect on this issue. The methodology was qualitative and interpretive, involving three case studies with data collection through interviews and observation of teacher education and classroom supervision sessions. The results indicate that one of the teachers is very favorable to using the calculator, stressing that such use should be carefully monitored, and has a practice consistent with these conceptions. Another teacher also takes a position in favor of using the calculator, but has not been using it recently. Finally, the third teacher puts great reservations about its use, and only does so at the end of grade 6, when preparing students for national tests. The results also show that there is a strong relation-ship between the conceptions and practices of these teachers and their view of mathematics teaching as well (in two cases) with the culture of school. The teacher education sessions, based on sharing and dis-cussing, contributed to teachers question their practices, leading one of them to change these practices, helping another to further consolidate her conceptions and practices regarding the calculator and raising doubts in the teacher that put strong reservations to its use

Calculadoras no ensino: estudos sobre as concepções, as práticas e a formação do professor de matemática

Esta comunicação descreve dois estudos de um programa de investigação sobre o professor de Matemática e a tecnologia. Visam saber de que modo a calculadora comum (no ensino básico) e a calculadora gráfica (no secundário) está a ser integrada nas práticas profissionais e procuram também saber qual pode ser o papel da formação inicial e contínua. Os resultados de estudos de caso qualitativos indicam que há professores que usam a calculadora na sala de aula sem que isso signifique uma mudança nos objectivos, tarefas e práticas de ensino. Indicam, igualmente, que a cultura de escola e a formação podem ter uma influência importante sobre as concepções e as práticas dos professores

Programa de formação contínua em matemática: experiências de três formadoras e contributos para o seu desenvolvimento profissional

Com este artigo pretende-se fazer um relato de quatro anos de experiência de formação de três formadoras do Programa de Formação Contínua em Matemática para professores dos 1.º e 2.º ciclos (PFCM). Começamos por partilhar a experiência da organização e preparação da formação. Partilhamos também, como decorreu a execução da formação e terminamos com uma reflexão e avaliação da nossa experiência de formação, bem como os contributos para o nosso desenvolvimento profissional. - In this article we intend to give an account of four years of experience with three trainers of the Teacher In-service Education Programme in Mathematics for 1st and 2nd Cycle of Basic Education Teachers (PFCM). We begin by sharing the experience of training preparation and organization. We also explain how training activities have occurred. Finally, we present a reflection and an evaluation of our training experience and its contributions to our professional development

Concepções e práticas lectivas dos professores de matemática do 2º ciclo em relação à calculadora: contributos da formação para a reflexão

Tese de mestrado em Educação (Didáctica da matemática), apresentada à Universidade de Lisboa, através da Faculdade de Ciências, 2008O presente estudo propõe-se a ampliar o conhecimento sobre o modo como os professores do 2.º ciclo do ensino básico integram as calculadoras nas suas práticas de ensino e também saber de que forma é que a formação contínua pode ajudá-los a reflectir sobre as suas concepções e práticas neste campo. O estudo enquadra-se no Programa de Formação Contínua em Matemática para Professores do 2.º ciclo, constituindo uma experiência de formação. A metodologia é de natureza qualitativa e interpretativa e envolve três estudos de caso com recolha de dados por observação participante nas sessões de formação conjuntas e nas sessões de supervisão e em entrevistas. A análise dos dados indica que uma das professoras é muito favorável ao uso da calculadora na sala de aula, embora sublinhe que esse uso deve ser criterioso, e tem um aprática concordante com as suas concepções. Outra professora mostra-se também favorável ao uso da calculadora na aula, mas não o tem feito nos últimos anos, desde que está na sua escola actual. Finalmente, a terceira professora põe grandes reservas em relação ao uso deste instrumento e só o usa na fase final do 6.º ano, quando prepara os seus alunos para as provas de aferição. Os resultados mostram que existe uma forte relação entre a perspectiva do ensino da Matemática e a forma como a calculadora é usada pelas professoras estudadas. As sessões de formação, baseadas na partilha e discussão contribuíram para que as professores reflectissem sobre as suas práticas e as questionassem. No entanto verifica-se que a formação, só por si, parece não provocar grandes alterações nas práticas lectivas nem nas concepções profundas sobre a utilização da calculadora, apesar de se constatar o surgimento de algumas dúvidas na professora que se mostra mais adversa ao seu uso. A avaliar pela experiência de duas das professoras envolvidas no estudo, nota-se a falta de uma dinâmica colaborativa na respectivas escolas. Por isso, a formação de professores deve apostar no reforço deste aspecto.This study aimed at expanding the knowledge of how elementary school teachers (teaching grades 5 and 6) integrate calculators in their professional practice and also know how teacher education may help them reflect on their conceptions and practices in this field. The study is in line with continuing education programs for of mathematics teachers at elementary school, providing a teacher education experience. The methodology is qualitative and interpretive and involves three case studies with data collection by participant observation in joint teacher education sessions and supervision sessions and in interviews. Data analysis indicates that one of the teachers is very favourable to use the calculator in the classroom, while stressing that such use should be made with caution, and has a practice consistent with their conceptions. Another teacher was favourable to use the calculator in the classroom too, but has not used it in recent years, since she is in her current school. Finally, the third teacher puts great reservations about the use of this instrument and only the uses it the final stages of grade 6, when preparing their students for the national tests. The results show that there is a strong relationship between the perspectives of teaching of mathematics and how the calculator is used by the teachers studied. The teacher education sessions, based on sharing and discussing contributed to teachers to reflect and question their practices. However, it appears that teacher education by itself does not cause major changes in teaching practices or in deep ideas on using the calculator, although some doubts seemed to emerge in the teacher that is more adverse to its use. Judging by the experience of two teachers involved in the study, there is a lack of a collaborative dynamic in their schools. Therefore, teacher education should focus on strengthening this aspect

Characterisation of microbial attack on archaeological bone

As part of an EU funded project to investigate the factors influencing bone preservation in the archaeological record, more than 250 bones from 41 archaeological sites in five countries spanning four climatic regions were studied for diagenetic alteration. Sites were selected to cover a range of environmental conditions and archaeological contexts. Microscopic and physical (mercury intrusion porosimetry) analyses of these bones revealed that the majority (68%) had suffered microbial attack. Furthermore, significant differences were found between animal and human bone in both the state of preservation and the type of microbial attack present. These differences in preservation might result from differences in early taphonomy of the bones. © 2003 Elsevier Science Ltd. All rights reserved