Empirical investigation of the theory of production function, with the data of alloy production in Ukraine

In this research, a mathematical form of production function is investigated, which is a concept of microeconomics theory, with the actual data from the factory in Dnepropetrovsk Region of Ukraine, which produces the alloys from several input materials. A linear form of the production function was selected as the model, which consists of the variables that represent input materials together with their weighting factors, then the Lagrangean multiplier technique was used to transform this model in order to find the conditions for maximizing the output of the production, under a given cost constraint. The obtained conditions present the mathematical relations between the prices and the quantities of the input materials, which include unknown weighting factors. In order to get the values of the weighting factors, statistical analysis is made with the actual data. The result shows statistical significance of the model, therefore it is concluded that the selected linear function can be the production function.Проаналізовано математичну форму виробничої функції, яка є концепцією мікроекономічної теорії, з використанням фактичних даних, отриманих від підприємства в Дніпропетровській області України, яке виробляє сплави з декількох вхідних матеріалів. Лінійну форму виробничої функції було обрано в якості моделі, яка включає змінні, що представляють потоки вхідних матеріалів разом із своїми ваговими коефіцієнтами. Для розв’язання оптимізаційної задачі потім було застосовано метод множників Лагранжа для трансформації цієї моделі з метою визначення умови для максимізації об’єму вихідної продукції при обмеженні на видатки. Отримані умови представляють математичні співвідношення між ціною та об’ємом вхідних матеріалів, у тому числі невідомих вагових коефіцієнтів. Для того, щоб отримати значення вагових коефіцієнтів, виконано статистичний аналіз наявних фактичних даних. Отриманий результат свідчить про статистичну значущість моделі, а тому можна зробити висновок, що обрана лінійна функція може бути виробничою функцією.Проанализирована математическая форма производственной функции, которая является концепцией микроэкономической теории, с использованием фактических данных от предприятия в Днепропетровской области Украины, которые производит сплавы из нескольких входящих материалов. Линейная форма производственной функции была выбрана в качестве модели, состоящей из переменных, представляющих входящие материалы вместе со своими весовыми коэффициентами. Для решения оптимизационной задачи затем был применен метод множителей Лагранжа для трансформации этой модели с целью определения условий для максимизации объема выходной продукции при ограничениях на ресурсы. Полученные условия представляют математические соотношения между ценой и количеством входящих материалов, в том числе неизвестных весовых факторов. Для того, чтобы получить значения весовых коэффициентов, выполнен статистический анализ имеющихся фактических данных. Полученный результат свидетельствует о статистической значимости модели, поэтому можно сделать вывод, что выбранная линейная функция может быть производственной функцией

Some Aspects of Oxidation-Reduction Reactions under Carbon-Bearing Flux Welding

The authors have completed thermodynamic calculations of oxidation-reduction processes under submerged arc welding with application of carbon containing additive. The calculations have shown that carbon, due to its high reducing properties under Т=1950-2200 K, introduced into the system can significantly decrease the amount of non-metallic inclusions in the weld metal and so improve its mechanical properties

Эмпирические исследования теории производственной функции с данным производства сплавов в Украине

Проаналізовано математичну форму виробничої функції, яка є концепцією мікроекономічної теорії, з використанням фактичних даних, отриманих від підприємства в Дніпропетровській області України, яке виробляє сплави з декількох вхідних матеріалів. Лінійну форму виробничої функції було обрано в якості моделі, яка включає змінні, що представляють потоки вхідних матеріалів разом із своїми ваговими коефіцієнтами. Для розв’язання оптимізаційної задачі потім було застосовано метод множників Лагранжа для трансформації цієї моделі з метою визначення умови для максимізації об’єму вихідної продукції при обмеженні на видатки. Отримані умови представляють математичні співвідношення між ціною та об’ємом вхідних матеріалів, у тому числі невідомих вагових коефіцієнтів. Для того, щоб отримати значення вагових коефіцієнтів, виконано статистичний аналіз наявних фактичних даних. Отриманий результат свідчить про статистичну значущість моделі, а тому можна зробити висновок, що обрана лінійна функція може бути виробничою функцією.In this research, a mathematical form of production function is investigated, which is a concept of microeconomics theory, with the actual data from the factory in Dnepropetrovsk Region of Ukraine, which produces the alloys from several input materials. A linear form of the production function was selected as the model, which consists of the variables that represent input materials together with their weighting factors, then the Lagrangean multiplier technique was used to transform this model in order to find the conditions for maximizing the output of the production, under a given cost constraint. The obtained conditions present the mathematical relations between the prices and the quantities of the input materials, which include unknown weighting factors. In order to get the values of the weighting factors, statistical analysis is made with the actual data. The result shows statistical significance of the model, therefore it is concluded that the selected linear function can be the production function.Проанализирована математическая форма производственной функции, которая является концепцией микроэкономической теории, с использованием фактических данных от предприятия в Днепропетровской области Украины, которые производит сплавы из нескольких входящих материалов. Линейная форма производственной функции была выбрана в качестве модели, состоящей из переменных, представляющих входящие материалы вместе со своими весовыми коэффициентами. Для решения оптимизационной задачи затем был применен метод множителей Лагранжа для трансформации этой модели с целью определения условий для максимизации объема выходной продукции при ограничениях на ресурсы. Полученные условия представляют математические соотношения между ценой и количеством входящих материалов, в том числе неизвестных весовых факторов. Для того, чтобы получить значения весовых коэффициентов, выполнен статистический анализ имеющихся фактических данных. Полученный результат свидетельствует о статистической значимости модели, поэтому можно сделать вывод, что выбранная линейная функция может быть производственной функцией

The Interplanetary Network Supplement to the Fermi GBM Catalog of Cosmic Gamma-Ray Bursts

We present Interplanetary Network (IPN) data for the gamma-ray bursts in the first Fermi Gamma-Ray Burst Monitor (GBM) catalog. Of the 491 bursts in that catalog, covering 2008 July 12 to 2010 July 11, 427 were observed by at least one other instrument in the 9-spacecraft IPN. Of the 427, the localizations of 149 could be improved by arrival time analysis (or triangulation). For any given burst observed by the GBM and one other distant spacecraft, triangulation gives an annulus of possible arrival directions whose half-width varies between about 0.4' and 32 degrees, depending on the intensity, time history, and arrival direction of the burst, as well as the distance between the spacecraft. We find that the IPN localizations intersect the 1 sigma GBM error circles in only 52% of the cases, if no systematic uncertainty is assumed for the latter. If a 6 degree systematic uncertainty is assumed and added in quadrature, the two localization samples agree about 87% of the time, as would be expected. If we then multiply the resulting error radii by a factor of 3, the two samples agree in slightly over 98% of the cases, providing a good estimate of the GBM 3 sigma error radius. The IPN 3 sigma error boxes have areas between about 1 square arcminute and 110 square degrees, and are, on the average, a factor of 180 smaller than the corresponding GBM localizations. We identify two bursts in the IPN/GBM sample that did not appear in the GBM catalog. In one case, the GBM triggered on a terrestrial gamma flash, and in the other, its origin was given as uncertain. We also discuss the sensitivity and calibration of the IPN.Comment: 52 pages, 12 figures, 4 tables. Revised version, resubmitted to the Astrophysical Journal Supplement Series following refereeing. Figures of the localizations in Table 3 may be found on the IPN website, at ssl.berkeley.edu/ipn3/YYMMDD, where YY, MM, and DD are the year, month, and day of the burst, sometimes with suffixes A or

Semi-Analytic Stellar Structure in Scalar-Tensor Gravity

Precision tests of gravity can be used to constrain the properties of hypothetical very light scalar fields, but these tests depend crucially on how macroscopic astrophysical objects couple to the new scalar field. We develop quasi-analytic methods for solving the equations of stellar structure using scalar-tensor gravity, with the goal of seeing how stellar properties depend on assumptions made about the scalar coupling at a microscopic level. We illustrate these methods by applying them to Brans-Dicke scalars, and their generalization in which the scalar-matter coupling is a weak function of the scalar field. The four observable parameters that characterize the fields external to a spherically symmetric star (the stellar radius, R, mass, M, scalar `charge', Q, and the scalar's asymptotic value, phi_infty) are subject to two relations because of the matching to the interior solution, generalizing the usual mass-radius, M(R), relation of General Relativity. We identify how these relations depend on the microscopic scalar couplings, agreeing with earlier workers when comparisons are possible. Explicit analytical solutions are obtained for the instructive toy model of constant-density stars, whose properties we compare to more realistic equations of state for neutron star models.Comment: 39 pages, 9 figure

Taming the zoo of supersymmetric quantum mechanical models

We show that in many cases nontrivial and complicated supersymmetric quantum mechanical (SQM) models can be obtained from the simple model describing free dynamics in flat complex space by two operations: (i) Hamiltonian reduction and (ii) similarity transformation of the complex supercharges. We conjecture that it is true for any SQM model.Comment: final version published in JHE

Визначення початкових умов алгоритму керування режимом високовольтного імпульсного розряду в екзотермічному середовищі

Вовченко, О. І. Визначення початкових умов алгоритму керування режимом високовольтного імпульсного розряду в екзотермічному середовищі = Determination of the initial conditions of the control algorithm for the high-voltage pulse discharge in an exothermic environment / О. І. Вовченко, Л. Ю. Демиденко, С. С. Козирєв // Зб. наук. пр. НУК. – Миколаїв : НУК, 2021. – № 1 (484). – С. 61–67.Анотація. Метою дослідження є аналіз високовольтного імпульсного розряду в конденсованих екзотермічних середовищах як об’єкта керування й визначення початкових умов алгоритму керування дозованим введенням електричної енергії в канал розряду, що забезпечують ефективність екзотермічного перетворення енергії в режимі вибухового горіння. Методика.Для оцінки ефективності екзотермічного перетворення енергії в каналі розряду розроблено методику експериментального визначення кількості хімічної енергії, яка виділилася в розрядному проміжку за рахунок екзотермічних перетворень, на масу екзотермічної суміші з використанням математичного моделювання процесів у каналі розряду. Результати. Встановлено суттєву залежність ефективності перетворення енергії під час високовольтного імпульсного розряду в конденсованих екзотермічних середовищах від режимів керованого введення електричної енергії в канал розряду. Визначено вплив розподілу повної електричної енергії між послідовними розрядними імпульсами на питому енергетичну ефективність перетворення енергії екзотермічної суміші в каналі розряду, на основі чого визначаються прийнятні співвідношення енергій між послідовними розрядними імпульсами та початкові умови алгоритму керування режимом високовольтного імпульсного розряду в екзотермічному середовищі. Наукова новизна. Запропоновано методику визначення початкових умов алгоритму керування дозованим введенням електричної енергії в канал високовольтного імпульсного розряду в екзотермічних середовищах, що забезпечують максимальну енергетичну ефективність екзотермічних перетворень у разі керованого введення електричної енергії в канал розряду. Практична значимість. Використання результатів досліджень під час синтезу систем керування дозованим введенням енергії в канал розряду дозволить збільшити кількість виділеної сумарної енергії під час високовольтного імпульсного розряду в екзотермічному середовищі без збільшення витрат електроенергії, накопиченої в конденсаторних батареях генераторів імпульсних струмів, що підвищить ефективність технологічного впливу на об’єкти оброблення.Abstract. The aim of the study is to analyze high-voltage pulse discharge in condensed exothermic media as an object of control and determine the initial conditions of the control algorithm for dosed input of electrical energy into the discharge channel, ensuring the efficiency of exothermic energy conversion. Method. To evaluate the efficiency of exothermic energy conversion, a method of experimental determination of the amount of chemical energy released in the discharge interval due to chemical exothermic transformations per mass of exothermic mixture was developed. Method uses mathematical modeling of processes in the discharge channel. Results. It was revealed that modes of controlled electric energy introduction into discharge channel have significant influence on the efficiency of exothermic energy conversion. The relation between specific energy efficiency of the chemical energy release of the exothermic mixture and the distribution of total electrical energy between successive discharge pulses was obtained. Based on that the acceptable energy ratios and initial conditions of the control algorithm are determined. Scientific novelty. A method for determining the initial conditions of the algorithm for controlling the dosed input of electrical energy into the channel of high-voltage pulsed discharge in exothermic environments was developed. The proposed method provides maximum efficiency of exothermic transformations with controlled input of electrical energy into the discharge channel. Practical significance. The use of research results in the synthesis of control systems for dosed input of energy into the discharge channel will increase the amount of total energy released during high-voltage pulse discharge in an exothermic environment. Such increase can be achieved without increasing the amount of electricity stored in capacitor banks of pulse current generators. This will increase the efficiency of technological impact on the objects of processing

IPN localizations of Konus short gamma-ray bursts

Between the launch of the \textit{GGS Wind} spacecraft in 1994 November and the end of 2010, the Konus-\textit{Wind} experiment detected 296 short-duration gamma-ray bursts (including 23 bursts which can be classified as short bursts with extended emission). During this period, the IPN consisted of up to eleven spacecraft, and using triangulation, the localizations of 271 bursts were obtained. We present the most comprehensive IPN localization data on these events. The short burst detection rate, $\sim$18 per year, exceeds that of many individual experiments.Comment: Published versio

The systemic lupus erythematosus IRF5 risk haplotype is associated with systemic sclerosis

Systemic sclerosis (SSc) is a fibrotic autoimmune disease in which the genetic component plays an important role. One of the strongest SSc association signals outside the human leukocyte antigen (HLA) region corresponds to interferon (IFN) regulatory factor 5 (IRF5), a major regulator of the type I IFN pathway. In this study we aimed to evaluate whether three different haplotypic blocks within this locus, which have been shown to alter the protein function influencing systemic lupus erythematosus (SLE) susceptibility, are involved in SSc susceptibility and clinical phenotypes. For that purpose, we genotyped one representative single-nucleotide polymorphism (SNP) of each block (rs10488631, rs2004640, and rs4728142) in a total of 3,361 SSc patients and 4,012 unaffected controls of Caucasian origin from Spain, Germany, The Netherlands, Italy and United Kingdom. A meta-analysis of the allele frequencies was performed to analyse the overall effect of these IRF5 genetic variants on SSc. Allelic combination and dependency tests were also carried out. The three SNPs showed strong associations with the global disease (rs4728142: P = 1.34×10<sup>−8</sup>, OR = 1.22, CI 95% = 1.14–1.30; rs2004640: P = 4.60×10<sup>−7</sup>, OR = 0.84, CI 95% = 0.78–0.90; rs10488631: P = 7.53×10<sup>−20</sup>, OR = 1.63, CI 95% = 1.47–1.81). However, the association of rs2004640 with SSc was not independent of rs4728142 (conditioned P = 0.598). The haplotype containing the risk alleles (rs4728142*A-rs2004640*T-rs10488631*C: P = 9.04×10<sup>−22</sup>, OR = 1.75, CI 95% = 1.56–1.97) better explained the observed association (likelihood P-value = 1.48×10<sup>−4</sup>), suggesting an additive effect of the three haplotypic blocks. No statistical significance was observed in the comparisons amongst SSc patients with and without the main clinical characteristics. Our data clearly indicate that the SLE risk haplotype also influences SSc predisposition, and that this association is not sub-phenotype-specific