«A Word» by metropolitan Hilarion and Sophia of Kyiv – time and program connection

Метою статті є визначення дати виголошення «Слова про Закон і Благодать» першого мит- рополита-русина Іларіона та програмний перегук цього твору з архітектурою і стінописом Софії Київської. Методологічно робота здійснена на основі історико-літературознавчого, історіософ- ського та мистецтвознавчого підходів. Наукова новизна та висновки. «Слово» точно датується авторкою 1022 р. і містить численні смислові й програмні паралелі з архітектурою, мозаїками та фресками Софії (1011–1018). Обидві пам’ятки прославляють перемогу християнства у Русі та княже подружжя її хрестителів Володимира й Анну, які були ктиторами-засновниками Софії. У другій половині ХІІІ ст. Київський митрополит Кирило ІІ канонізував княжу пару християнізаторів Русі, замінивши в ній ім’я Анна на Ольгу як першу Київську княгиню-християнку.The purpose of the article is to determine the date of the pronunciation of the «Word on Law and Grace» by the first Rusyn Metropolitan Hilarion and the programmatic resonance of this work with the architecture and mural painting of St Sophia of Kyiv. Methodologically, the work was carried out on the basis of historical and literary studies, historiosophical and art historical approaches. Scientific novelty and conclusions. The «Word» is accurately dated by the author to 1022 and contains numerous semantic and programmatic parallels with the architecture, mosaics and frescoes of St Sophia (1011–1018). Both monuments glorify the victory of Christianity in Rus and the princely couple of its baptists, Volodymyr and Anna, who were the founding patrons of St Sophia. In the second half of the 13th c., Metropolitan Kyril II of Kyiv canonised the princely couple who Christianised Rus, replacing Annaʼs name with Olha as the first Christian princess of Kyiv

75th anniversary of Corresponding Member of NAS of Ukraine E.I. Golovakha

13 серпня виповнюється 75 років відомому соціологу, доктору філософських наук, професору, лауреату Державної премії України в галузі науки і техніки, члену-кореспонденту НАН України Євгену Івановичу Головасі

Black holes in physics and the Universe

Чорні діри — це загадкові просторово-часові конфігурації, які описуються розв’язками рівнянь загальної теорії відносності або деяких альтернативних теорій гравітації, і, можливо, це навіть певні астрономічні об’єкти, що спостерігаються у Всесвіті. І хоча більшість людей щось чули про них (принаймні поширений вислів «гроші зникли у чорній дірі економіки»), мало хто знає про їхні властивості, а ще менше тих, чиї уявлення про чорні діри збігаються з науковими. Мета цієї статті — ознайомити читачів, чиї дослідження чи наукові інтереси далекі від чорних дір, із загадковим світом цих екзотичних об’єктів.Black holes are mysterious space-time configurations described by solutions to the equations of general relativity or some alternative theories of gravity, and perhaps even some astronomical objects observed in the Universe. And although most people have heard of them (at least there is a common saying “money disappeared into the black hole of economy”), few people know about their properties, and even fewer are those whose ideas about black holes coincide with scientific ones. The purpose of this article is to introduce readers whose research or scientific interests are far from black holes to the mysterious world of these exotic objects

Regional policy vs spatial shifts in Ukraine’s economy: searching for answers to current issues

У статті визначено сучасні тренди та ризики просторових зрушень економіки України, обґрунтовано пріоритети державної регіональної політики в контексті відповідей на актуальні виклики. В умовах повномасштабної війни РФ проти України та окупації територій інструментарій регулювання просторового розвитку економіки виявився неефективним, що зумовлює необхідність переосмислення методології регіональної політики, її завдань та механізмів реалізації. Основними напрямами вдосконалення державної регіональної політики в контексті сучасних викликів визначено практичну імплементацію територіально орієнтованого підходу в практику управління розвитком регіонів та громад; удосконалення системи стратегічного та просторового планування розвитку територій України; формування інституційної системи використання коштів європейських фондів (зокрема, в межах реалізації програми Ukraine Facility); завершення реформування місцевого самоврядування і територіальної організації влади в Україні, зокрема організації публічної влади на регіональному та субрегіональному рівнях.The purpose of this article is to identify the current trends and risks associated with spatial shift s in Ukraine’s economy and to justify the priorities of state regional policy in addressing these emerging challenges. The spatial development model of Ukraine’s economy, inherited from the USSR, has led to interregional economic disintegration, the gradual exclusion of certain territories from the national economic space, and an intensification of regional confrontations. Amidst the Russian occupation of Ukrainian territories and the ongoing full-scale war, the existing toolkit for managing the spatial development of the economy has proven ineffective, necessitating a re-evaluation of regional policy methodologies, objectives, and implementation mechanisms. The article identifies primary areas for enhancing state regional policy in response to modern challenges: implementing a territorially-oriented approach to regional and community development management; improving the strategic and spatial planning system for Ukraine’s territories; developing an institutional framework for utilizing European funds (particularly within the framework of the Ukraine Facility program); and completing the reform of local self-government and the territorial organization of power in Ukraine, including the establishment of public authority at the regional and subregional levels

Embedding a family of logic languages with custom monadic unification in Scala

У статті запропонована структура для вбудовування методів логічного програмування та програмування в обмеженнях у мову Scala шляхом побудови логічної предметно-орієнтованої мови навколо уніфікації типізованої логіки на основі монад. Відмінності в можливостях логічних механізмів можна виразити як підкласи монади уніфікації. Такий спосіб дає змогу генерувати одну реалізацію налаштовуваної уніфікації для вбудовування різних логічних систем у Scala та використовувати вбудовані сторонні проблемно-орієнтовані мови у логічних виразах. Монадичний прикладний програмний інтерфейс надає розробнику програми простий та інтуїтивно зрозумілий інструмент для реалізації власної логіки всередині уніфікації.The paper proposes a framework for embedding logic programming and constraint programming methods in Scala by building a logical object-oriented language around the unification of typed logic based on monads. Two types of API are considered — high-level for language embeddings and low-level for organization of the bidirectional flow of data during the execution of logic programs. Differences in the capabilities of logical mechanisms can be expressed as subclasses of the class of unification monad types. This design makes it possible to share the implementation of custom unification between different frameworks and to use other languages’ embeddings in Scala from the declarative side. The monadic API provides the application developer with a simple and intuitive tool to implement custom logic within the unification. Our frameworks provide a clear representation of logical deduction: Scala code is only used for ad hoc unification. But the overall goal execution is an external interpretation that can implement different strategies. This design provides modularity and good integration with the rest of the ecosystem

Life and creative path of a famous representative of an outstanding mathematics school (To the 70th anniversary of Corresponding Member of the NAS of Ukraine V.H. Samoilenko)

15 січня 2025 р. виповнюється 70 років відомому українському математику, фахівцю з теорії диференціальних рівнянь, знаному представнику видатної наукової математичної школи Крилова—Боголюбова—Митропольського—Самойленка, лауреату Державної премії в галузі науки і техніки (2018), премій НАН України імені В.М. Хрущова (2005) та імені М.В. Остроградського (2012), головному науковому співробітнику відділу математичної фізики Інституту математики НАН України (з 2023), доктору фізико-математичних наук (1992), професору (2001), члену-кореспонденту НАН України (2021) Валерію Григоровичу Самойленку.January 15, 2025 marks the 70th anniversary of the birth of the famous Ukrainian mathematician, specialist in the theory of differential equations, laureate of the State Prize in Science and Technology (2018), the V.M. Khrushchev Prize (2 005) and the M.V. Ostrogradsky Prize (2012) of the National Academy of Sciences of Ukraine, chief researcher of the Department of Mathematical Physics of the Institute of Mathematics of the National Academy of Sciences of Ukraine (since 2023), Doctor of Physical and Mathematical Sciences (1992), Professor (2001), Corresponding Member of the National Academy of Sciences of Ukraine (2021), a well-known representative of the outstanding scientific mathematical school of Krylov—Bogolyubov—Mytropolsky—Samoilenko, Valerii H. Samoilenko

Nizhyn as an outpost of the Lithuanian-Polish state on borders with Muscovy

Метою статті є визначення ролі та місця Ніжина в ХІV – на початку ХVІІ ст., доведення його належності до литовсько-польської держави в цей період. Методологічну основу дослідження становлять історико-генетичний та історико-порівняльний методи, а також загальнонаукові методи аналізу та синтезу. Наукова новизна: уперше здійснено детальний аналіз широкого комплексу джерел про Ніжин у визначений період. Вивчено шлях становлення міста. Проведено вивчення й співставлення картографічних матеріалів ХVІІ ст. Зроблено висновок, що Ніжин у ХІV – на початку ХVІІ ст. був порубіжним форпостом литовсько-польської держави в межах Київського воєводства, який час від часу зазнавав нападів і спустошення з боку московитів. Остаточному формуванню Ніжина як міста сприяло укладення Деулінської угоди в 1618 р. та пересування кордону між Річчю Посполитою та Московією далеко на північ і схід. Великий внесок у розвиток Ніжина зробило українське козацтво.The purpose of the publication is to determine the role and place of Nizhyn in the 14th – the early 17th c., to prove its belonging to the Lithuanian-Polish state during this period. The methodological basis of the study is historical-genetic and historical-comparative methods, as well as general scientific methods of analysis and synthesis. The scientific novelty of the research lies in the fact that for the first time a detailed analysis of a wide range of sources about Nizhyn in a certain period has been carried out. The path of the cityʼs formation has been studied. Cartographic materials of the 17th c. have been studied and compared. It is concluded that Nizhyn in the 14th – the early 17th c. was a border outpost of the Lithuanian-Polish state within the Kyiv voivodeship, which from time to time was subjected to attacks and devastation by Muscovites. The final formation of Nizhyn as a city was facilitated by the conclusion of the Deulinsky agreement in 1618 and the movement of the border between the Polish-Lithuanian Commonwealth and Muscovy far to the north and east. The Ukrainian Cossacks made a great contribution to the development of Nizhyn