Loopy Cuts: Surface-Field Aware Block Decomposition for Hex-Meshing.

We present a new fully automatic block-decomposition hexahedral meshing algorithm capable of producing high quality meshes that strictly preserve feature curve networks on the input surface and align with an input surface cross-field. We produce all-hex meshes on the vast majority of inputs, and introduce localized non-hex elements only when the surface feature network necessitates those. The input to our framework is a closed surface with a collection of geometric or user-demarcated feature curves and a feature-aligned surface cross-field. Its output is a compact set of blocks whose edges interpolate these features and are loosely aligned with this cross-field. We obtain this block decomposition by cutting the input model using a collection of simple cutting surfaces bounded by closed surface loops. The set of cutting loops spans the input feature curves, ensuring feature preservation, and is obtained using a field-space sampling process. The computed loops are uniformly distributed across the surface, cross orthogonally, and are loosely aligned with the cross-field directions, inducing the desired block decomposition. We validate our method by applying it to a large range of complex inputs and comparing our results to those produced by state-of-the-art alternatives. Contrary to prior approaches, our framework consistently produces high-quality field aligned meshes while strictly preserving geometric or user-specified surface features

Technologies for Biomechanically-Informed Image Guidance of Laparoscopic Liver Surgery

Laparoscopic surgery for liver resection has a number medical advantages over open surgery, but also comes with inherent technical challenges. The surgeon only has a very limited field of view through the imaging modalities routinely employed intra-operatively, laparoscopic video and ultrasound, and the pneumoperitoneum required to create the operating space and gaining access to the organ can significantly deform and displace the liver from its pre-operative configuration. This can make relating what is visible intra-operatively to the pre-operative plan and inferring the location of sub-surface anatomy a very challenging task. Image guidance systems can help overcome these challenges by updating the pre-operative plan to the situation in theatre and visualising it in relation to the position of surgical instruments. In this thesis, I present a series of contributions to a biomechanically-informed image-guidance system made during my PhD. The most recent one is work on a pipeline for the estimation of the post-insufflation configuration of the liver by means of an algorithm that uses a database of segmented training images of patient abdomens where the post-insufflation configuration of the liver is known. The pipeline comprises an algorithm for inter and intra-subject registration of liver meshes by means of non-rigid spectral point-correspondence finding. My other contributions are more fundamental and less application specific, and are all contained and made available to the public in the NiftySim open-source finite element modelling package. Two of my contributions to NiftySim are of particular interest with regards to image guidance of laparoscopic liver surgery: 1) a novel general purpose contact modelling algorithm that can be used to simulate contact interactions between, e.g., the liver and surrounding anatomy; 2) membrane and shell elements that can be used to, e.g., simulate the Glisson capsule that has been shown to significantly influence the organ’s measured stiffness

Mechanical modelling of the abdominal wall and biomaterials for hernia surgery

Abdominal surgery for hernia repair is based on the implantation of a synthetic mesh in the defect area which aims at reinforcing the damaged wall. This clinical intervention is common in today's society and, in unfavorable cases such as obese patients or patients with large defects, could lead to a number of problems that reduce the quality of life of patients. The most common problems are the appearance of fibrosis, the hernia recurrence and occurrence of abdominal discomfort due to poor compliance between the host tissue and the prosthesis. Currently, surgeons have no definitive and universally accepted guidelines for the selection of the appropriate prosthesis for each patient and type of defect. Therefore, the choice of one or another mesh, and their placement in case of anisotropic meshes, is a decision to be taken by the surgeons according to their experience. This thesis aims to study the abdominal hernia surgery from the continuum mechanics point of view. However, for the supply and validation of the generated models, it is necessary to perform an experimental study in an animal model. Since this is a multidisciplinary problem, the study approached was developed in collaboration with the Translational Research Group in Biomaterials and Tissue Engineering at the University of Alcalá de Henares (Madrid). The final goal of hernia surgery is that the prosthesis ensures adequate tissular integration, being capable, among other things, to reproduce the mechanical behaviour of the healthy abdominal wall and to absorb the stresses due to the physiological loads to which the abdomen is subjected. Therefore, in addition to addressing the study in animal models to analyze the integration on the wall, the mechanical modelling of the abdominal wall and the biomaterials used in hernia repair is essential. For this, the construction of an ``in silico'' model of the human abdomen has been developed. Due to the diversity of commercial products on the market, this thesis focusses on the study of three representative prostheses, specifically Surgipro, Optilene and Infinit. These meshes are characterized by different geometric parameters and are made of different materials. In this work, the mechanical properties of the prostheses have been determined experimentally and different constitutive models, that reproduce the patterns of the mechanical behaviour observed in both, the abdominal muscle and implanted biomaterials, have been proposed. Specifically, the numerical modelling of the response of the abdominal muscle, including both active and passive responses, and prostheses have been approached within the framework of the nonlinear hyperelasticity in large deformations. The latter approach of this thesis aims to model, using the finite element method, the mechanical response of the wall with the implanted mesh. A complete model of the human abdomen has been defined from nuclear magnetic resonance imaging. This complete model allows differentiating the main anatomical units of the abdomen and it is used to simulate the passive and active responses. Furthermore, this model allows the study of the response of the healthy wall and the analysis of the final mechanical response of the herniated human abdomen to the placement of different prostheses. In summary, this thesis establishes a methodology to the automation of computational models for personalized surgical procedures in order to select the most appropriate mesh for each patient as well as the appropriate placement on the defect in the case of anisotropic prostheses

Improved human soft tissue thigh surrogates for superior assessment of sports personal protective equipment

Human surrogates are representations of living humans, commonly adopted to better understand human response to impacts. Though surrogates have been widely used in automotive, defence and medical industries with varying levels of biofidelity, their primary application in the sporting goods industry has been through primitive rigid anvils used in assessing personal protective equipment (PPE) effectiveness. In sports, absence from competition is an important severity measure and soft tissue injuries such as contusions and lacerations are serious concerns. Consequently, impact surrogates for the sporting goods industry need a more subtle description of the relevant soft tissues to assess impact severity and mitigation accurately to indicate the likelihood of injury. The fundamental aim for this research study was to establish a method to enable the development of superior, complementary, increasingly complex synthetic and computational impact surrogates for improved assessment of sports personal protective equipment. With a particular focus on the thigh segment, research was conducted to evaluate incremental increases in surrogate complexity. Throughout this study, empirical assessment of synthetic surrogates and computational evaluation using finite element (FE) models were employed to further knowledge on design features influencing soft tissue surrogates in a cost and time efficient manner. To develop a more representative human impact surrogate, the tissue structures considered, geometries and materials were identified as key components influencing the mechanical response of surrogates. As a design tool, FE models were used to evaluate the changes in impact response elicited with different soft tissue layer configurations. The study showed the importance of skin, adipose, muscle and bone tissue structures and indicated up to 15.4% difference in maximum soft tissue displacement caused by failure to represent the skin layer. FE models were further used in this capacity in a shape evaluation study from which it was determined that a full-scale anatomically contoured thigh was necessary to show the full diversity of impact response phenomena exhibited. This was particularly pertinent in PPE evaluations where simple surrogate shapes significantly underestimated the magnitudes of displacements exhibited (up to 155% difference) when rigid shell PPE was simulated under impact conditions. Synthetic PDMS silicone simulants were then fabricated for each of the organic soft tissues to match their dynamic responses. The developed simulants exhibited a superior representation of the tissues when compared to previous single material soft tissue simulant, Silastic 3483, which showed 324%, 11,140% and -15.8% greater differences than the PDMS when compared to previously reported target organic tissue datasets for relaxed muscle, skin and adipose tissues respectively. The impact response of these PDMS surrogates were compared in FE models with previously used single material simulants in representative knee and cricket ball sports impact events. The models were each validated through experimental tests and the PDMS simulants were shown to exhibit significantly closer responses to organic tissue predictions across all impact conditions and evaluation metrics considered. An anatomically contoured synthetic thigh surrogate was fabricated using the PDMS soft tissue simulants through a novel multi-stage moulding process. The surrogate was experimentally tested under representative sports impact conditions and showed a good comparison with FE model predictions with a maximum difference in impactor displacements and peak accelerations of +6.86% and +12.5% respectively at velocities between 2 - 4 m.s-1. The value of increased biofidelity in the anatomical synthetic and virtual surrogate thighs has been proven through the incremental adoption of important surrogate elements (tissue structures, material and geometries). The predictive capabilities of each surrogate have been demonstrated through their parallel developments and staged comparisons with idealised organic tissue responses. This increase in biofidelity is introduced at modestly higher cost compared to Silastic 3483, but, given the benefits of a more representative human impact response for PPE evaluations, this is shown to be worthwhile

Numerical analysis of railway ballast behaviour using the Discrete Element Method.

The development of high-speed train lines has increased significantly during the last twenty-five years, leading to more demanding loads in railway infrastructures. Most of these infrastructures were constructed using railway ballast, which is a layer of granular material placed under the sleepers whose roles are: resisting to vertical and horizontal loads and facing climate action. Moreover, the Discrete Element Method was found to be an effective numerical method for the calculation of engineering problems involving granular materials. For these reasons, the main objective of the thesis is the development of a numerical modelling tool based on the Discrete Element Method which allows the users to understand better railway ballast mechanical behaviour. The first task was the review of the specifications that ballast material must meet. Then, the features of the available Discrete Elements code, called "DEMPack", were analysed. After those revisions, it was found that the code needed some improvement in order to reproduce correctly and efficiently the behaviour of railway ballast. The main deficiencies identified in the numerical code were related to the contact between discrete element particles and planar boundaries and to the geometrical representation of such a irregular material as ballast. Contact interactions between rigid boundaries and Discrete Elements are treated using a new methodology called the Double Hierarchy method. This new algorithm is based on characterising contacts between rigid parts (meshed with a Finite Element-like discretisation) and spherical Discrete Elements. The procedure is described in the course of the thesis. Moreover, the method validation and the assessment of its limitations are also displayed. The representation of irregular particles using the Discrete Element Method is a very challenging issue, leading to different geometrical approaches. In this work, a deep revision of those approaches was performed. Finally, the most appropriate methods were chosen: spheres with rolling friction and clusters of spheres. The main advantage of the use of spheres is their low computational cost, while clusters of spheres stand out for their geometrical versatility. Some improvements were developed for describing the movement of each kind of particles, specifically, the imposition of the rolling friction and the integration of the rotation of clusters of spheres. In the course of this work the way to fill volumes with particles (spheres or clusters) was also analysed. The aim is to control properly the initial granulometry and compactness of the samples used in the calculations. After checking the correctness of the numerical code with simplified benchmarks, some laboratory tests with railway ballast were computed. The aim was to calibrate the ballast material properties and validate the code for the representation of railway ballast behaviour. Once the material properties were calibrated, some examples of a real train passing through a railway ballast track were reproduced numerically. This calculations allowed to prove the possibilities of the implemented tool.El desarrollo de las líneas de alta velocidad ha aumentado significativamente durante los últimos veinticinco años, dando lugar a cargas más exigentes sobre las infraestructuras ferroviarias. La mayor parte de estas infraestructuras se construyeron con balasto, que es una capa de material granular colocada bajo las traviesas cuyas funciones principales son: resistir las cargas verticales y horizontales repartiéndolas sobre la plataforma y soportar las acciones climáticas. Además, se encontró que el Método de Elementos Discretos es muy eficaz para el cálculo de problemas de ingeniería que implican materiales granulares. Por estas razones se decidió que el objetivo principal de la tesis fuera el desarrollo de una herramienta de modelación numérica basada en el Método de Elementos Discretos que permita a los usuarios comprender mejor el comportamiento mecánico del balasto ferroviario. La primera tarea fue la revisión de las especificaciones que el balasto debe cumplir. A continuación, se analizaron las características del código de Elementos Discretos disponible, denominado "DEMPack". Después de esas revisiones, se encontró que el código necesitaba alguna mejora para poder reproducir correcta y eficientemente el comportamiento del balasto ferroviario. Las principales deficiencias identificadas en el código numérico estaban relacionadas con el contacto entre partículas y contornos planos y con la representación geométrica de un material tan irregular como es el balasto. Los contactos entre contornos rígidos y elementos discretos se tratan usando una nueva metodología llamada el "Double Hierarchy method". Este nuevo algoritmo se basa en la caracterización de contactos entre elementos rígidos (discretizados de forma similar a los elementos finitos) y elementos discretos esféricos. La descripción detallada del procedimiento se presenta a lo largo de la tesis. Además, también se muestra la validación del método y sus limitaciones. La representación de partículas irregulares utilizando el Método de Elementos Discretos se puede abordar desde diferentes enfoques geométricos. En este trabajo, se realizó una revisión de estos enfoques. Finalmente, se escogieron los métodos más adecuados: esferas con resistencia a la rodadura y clusters de esferas. La principal ventaja del uso de las esferas es su bajo coste computacional, mientras que los clusters de esferas destacan por su versatilidad geométrica. Se han desarrollado algunas mejoras para describir el movimiento de cada uno de los tipos de partículas, concretamente, la imposición de la resistencia a la rodadura y la integración de la rotación de clusters de esferas. En el curso de este trabajo también se analizó la forma de llenar volúmenes con partículas (esferas o clusters). El objetivo es controlar adecuadamente la granulometría inicial y la compacidad de la muestra. Después de comprobar el comportamiento del código numérico con tests simplificados, se emularon numéricamente algunos ensayos de laboratorio con balasto ferroviario. El objetivo era calibrar las propiedades del balasto y validar el código para representar con exactitud su comportamiento. Una vez calibradas las propiedades del material, se reprodujeron numéricamente algunos ejemplos de un tren pasando sobre una vía con balasto. Estos cálculos permiten demostrar las posibilidades de la herramienta numérica implementada

3D Multimodal Interaction with Physically-based Virtual Environments

The virtual has become a huge field of exploration for researchers: it could assist the surgeon, help the prototyping of industrial objects, simulate natural phenomena, be a fantastic time machine or entertain users through games or movies. Far beyond the only visual rendering of the virtual environment, the Virtual Reality aims at -literally- immersing the user in the virtual world. VR technologies simulate digital environments with which users can interact and, as a result, perceive through different modalities the effects of their actions in real time. The challenges are huge: the user's motions need to be perceived and to have an immediate impact on the virtual world by modifying the objects in real-time. In addition, the targeted immersion of the user is not only visual: auditory or haptic feedback needs to be taken into account, merging all the sensory modalities of the user into a multimodal answer. The global objective of my research activities is to improve 3D interaction with complex virtual environments by proposing novel approaches for physically-based and multimodal interaction. I have laid the foundations of my work on designing the interactions with complex virtual worlds, referring to a higher demand in the characteristics of the virtual environments. My research could be described within three main research axes inherent to the 3D interaction loop: (1) the physically-based modeling of the virtual world to take into account the complexity of the virtual object behavior, their topology modifications as well as their interactions, (2) the multimodal feedback for combining the sensory modalities into a global answer from the virtual world to the user and (3) the design of body-based 3D interaction techniques and devices for establishing the interfaces between the user and the virtual world. All these contributions could be gathered in a general framework within the 3D interaction loop. By improving all the components of this framework, I aim at proposing approaches that could be used in future virtual reality applications but also more generally in other areas such as medical simulation, gesture training, robotics, virtual prototyping for the industry or web contents.Le virtuel est devenu un vaste champ d'exploration pour la recherche et offre de nos jours de nombreuses possibilités : assister le chirurgien, réaliser des prototypes de pièces industrielles, simuler des phénomènes naturels, remonter dans le temps ou proposer des applications ludiques aux utilisateurs au travers de jeux ou de films. Bien plus que le rendu purement visuel d'environnement virtuel, la réalité virtuelle aspire à -littéralement- immerger l'utilisateur dans le monde virtuel. L'utilisateur peut ainsi interagir avec le contenu numérique et percevoir les effets de ses actions au travers de différents retours sensoriels. Permettre une véritable immersion de l'utilisateur dans des environnements virtuels de plus en plus complexes confronte la recherche en réalité virtuelle à des défis importants: les gestes de l'utilisateur doivent être capturés puis directement transmis au monde virtuel afin de le modifier en temps-réel. Les retours sensoriels ne sont pas uniquement visuels mais doivent être combinés avec les retours auditifs ou haptiques dans une réponse globale multimodale. L'objectif principal de mes activités de recherche consiste à améliorer l'interaction 3D avec des environnements virtuels complexes en proposant de nouvelles approches utilisant la simulation physique et exploitant au mieux les différentes modalités sensorielles. Dans mes travaux, je m'intéresse tout particulièrement à concevoir des interactions avec des mondes virtuels complexes. Mon approche peut être décrite au travers de trois axes principaux de recherche: (1) la modélisation dans les mondes virtuels d'environnements physiques plausibles où les objets réagissent de manière naturelle, même lorsque leur topologie est modifiée ou lorsqu'ils sont en interaction avec d'autres objets, (2) la mise en place de retours sensoriels multimodaux vers l'utilisateur intégrant des composantes visuelles, haptiques et/ou sonores, (3) la prise en compte de l'interaction physique de l'utilisateur avec le monde virtuel dans toute sa richesse : mouvements de la tête, des deux mains, des doigts, des jambes, voire de tout le corps, en concevant de nouveaux dispositifs ou de nouvelles techniques d'interactions 3D. Les différentes contributions que j'ai proposées dans chacun de ces trois axes peuvent être regroupées au sein d'un cadre plus général englobant toute la boucle d'interaction 3D avec les environnements virtuels. Elles ouvrent des perspectives pour de futures applications en réalité virtuelle mais également plus généralement dans d'autres domaines tels que la simulation médicale, l'apprentissage de gestes, la robotique, le prototypage virtuel pour l'industrie ou bien les contenus web

3D Multimodal Interaction with Physically-based Virtual Environments

The virtual has become a huge field of exploration for researchers: it could assist the surgeon, help the prototyping of industrial objects, simulate natural phenomena, be a fantastic time machine or entertain users through games or movies. Far beyond the only visual rendering of the virtual environment, the Virtual Reality aims at -literally- immersing the user in the virtual world. VR technologies simulate digital environments with which users can interact and, as a result, perceive through different modalities the effects of their actions in real time. The challenges are huge: the user's motions need to be perceived and to have an immediate impact on the virtual world by modifying the objects in real-time. In addition, the targeted immersion of the user is not only visual: auditory or haptic feedback needs to be taken into account, merging all the sensory modalities of the user into a multimodal answer. The global objective of my research activities is to improve 3D interaction with complex virtual environments by proposing novel approaches for physically-based and multimodal interaction. I have laid the foundations of my work on designing the interactions with complex virtual worlds, referring to a higher demand in the characteristics of the virtual environments. My research could be described within three main research axes inherent to the 3D interaction loop: (1) the physically-based modeling of the virtual world to take into account the complexity of the virtual object behavior, their topology modifications as well as their interactions, (2) the multimodal feedback for combining the sensory modalities into a global answer from the virtual world to the user and (3) the design of body-based 3D interaction techniques and devices for establishing the interfaces between the user and the virtual world. All these contributions could be gathered in a general framework within the 3D interaction loop. By improving all the components of this framework, I aim at proposing approaches that could be used in future virtual reality applications but also more generally in other areas such as medical simulation, gesture training, robotics, virtual prototyping for the industry or web contents.Le virtuel est devenu un vaste champ d'exploration pour la recherche et offre de nos jours de nombreuses possibilités : assister le chirurgien, réaliser des prototypes de pièces industrielles, simuler des phénomènes naturels, remonter dans le temps ou proposer des applications ludiques aux utilisateurs au travers de jeux ou de films. Bien plus que le rendu purement visuel d'environnement virtuel, la réalité virtuelle aspire à -littéralement- immerger l'utilisateur dans le monde virtuel. L'utilisateur peut ainsi interagir avec le contenu numérique et percevoir les effets de ses actions au travers de différents retours sensoriels. Permettre une véritable immersion de l'utilisateur dans des environnements virtuels de plus en plus complexes confronte la recherche en réalité virtuelle à des défis importants: les gestes de l'utilisateur doivent être capturés puis directement transmis au monde virtuel afin de le modifier en temps-réel. Les retours sensoriels ne sont pas uniquement visuels mais doivent être combinés avec les retours auditifs ou haptiques dans une réponse globale multimodale. L'objectif principal de mes activités de recherche consiste à améliorer l'interaction 3D avec des environnements virtuels complexes en proposant de nouvelles approches utilisant la simulation physique et exploitant au mieux les différentes modalités sensorielles. Dans mes travaux, je m'intéresse tout particulièrement à concevoir des interactions avec des mondes virtuels complexes. Mon approche peut être décrite au travers de trois axes principaux de recherche: (1) la modélisation dans les mondes virtuels d'environnements physiques plausibles où les objets réagissent de manière naturelle, même lorsque leur topologie est modifiée ou lorsqu'ils sont en interaction avec d'autres objets, (2) la mise en place de retours sensoriels multimodaux vers l'utilisateur intégrant des composantes visuelles, haptiques et/ou sonores, (3) la prise en compte de l'interaction physique de l'utilisateur avec le monde virtuel dans toute sa richesse : mouvements de la tête, des deux mains, des doigts, des jambes, voire de tout le corps, en concevant de nouveaux dispositifs ou de nouvelles techniques d'interactions 3D. Les différentes contributions que j'ai proposées dans chacun de ces trois axes peuvent être regroupées au sein d'un cadre plus général englobant toute la boucle d'interaction 3D avec les environnements virtuels. Elles ouvrent des perspectives pour de futures applications en réalité virtuelle mais également plus généralement dans d'autres domaines tels que la simulation médicale, l'apprentissage de gestes, la robotique, le prototypage virtuel pour l'industrie ou bien les contenus web

Influence of Tissue Conductivity Inhomogeneity and Anisotropy on EEG/MEG based Source Localization in the Human Brain

The inverse problem in Electro- and Magneto-EncephaloGraphy (EEG/MEG) aims at reconstructing the underlying current distribution in the human brain using potential differences and/or magnetic fluxes that are measured non-invasively directly, or at a close distance, from the head surface. The solution requires repeated computation of the forward problem, i.e., the simulation of EEG and MEG fields for a given dipolar source in the brain using a volume-conduction model of the head. The associated differential equations are derived from the Maxwell equations. Not only do various head tissues exhibit different conductivities, some of them are also anisotropic conductors as, e.g., skull and brain white matter. To our knowledge, previous work has not extensively investigated the impact of modeling tissue anisotropy on source reconstruction. Currently, there are no readily available methods that allow direct conductivity measurements. Furthermore, there is still a lack of sufficiently powerful software packages that would yield significant reduction of the computation time involved in such complex models hence satisfying the time-restrictions for the solution of the inverse problem. In this dissertation, techniques of multimodal Magnetic Resonance Imaging (MRI) are presented in order to generate high-resolution realistically shaped anisotropic volume conductor models. One focus is the presentation of an improved segmentation of the skull by means of a bimodal T1/PD-MRI approach. The eigenvectors of the conductivity tensors in anisotropic white matter are determined using whole head Diffusion-Tensor-MRI. The Finite Element (FE) method in combination with a parallel algebraic multigrid solver yields a highly efficient solution of the forward problem. After giving an overview of state-of-the-art inverse methods, new regularization concepts are presented. Next, the sensitivity of inverse methods to tissue anisotropy is tested. The results show that skull anisotropy affects significantly EEG source reconstruction whereas white matter anisotropy affects both EEG and MEG source reconstructions. Therefore, high-resolution FE forward modeling is crucial for an accurate solution of the inverse problem in EEG and MEG.Motivation und Einordnung: Seit nun fast drei Jahrzehnten werden im Bereich der Kognitionswissenschaften und in klinischer Forschung und Routine die Quellen elektrischer Aktivitaet im menschlichen Gehirn anhand ihrer ueber das Elektroenzephalogramm (EEG) an der Kopfoberflaeche gemessenen Potentialverteilung bzw. ihres ueber das Magnetoenzephalogramm (MEG) in einigen Zentimetern Entfernung davon gemessenen magnetischen Flusses rekonstruiert. Im Vergleich zu anderen funktionellen Bildgebungsmethoden wie z.B. die Positronen-Emissions-Tomographie (PET) oder die funktionelle Magnetresonanztomographie (fMRT) hat die EEG/MEG-Quellrekonstruktion den Vorteil einer sehr hohen zeitlichen Aufloesung. Die gemessene Aktivitaet ist das Resultat von Ionenbewegungen in aktivierten kortikalen Regionen des Gehirns, den sog. Primaerstroemen. Schon im Jahr 1949 wurden erstmals die Primaerstroeme ueber Stromdipole mathematisch modelliert. Der Primaerstrom erzeugt R\'uckstr\'ome im leitf\'ahigen Gewebe des Kopfes, die sog. {\em Sekund\'arstr\'ome}. Die Rekonstruktion der Dipolquellen wird das {\em EEG/MEG inverse Problem} genannt. Dessen L\'osung erfordert die wiederholte Berechnung des {\em Vorw\'arts\-problems}, d.h. der Simulation der EEG/MEG-Feldverteilung f\'ur eine gegebene Dipolquelle im Gehirn. Ein erstes Anwendungsgebiet f\/indet sich in der Diagnose und Therapie von pharma-resistenten Epilepsien, von denen ca. 0,25\% der Weltbev\'olkerung betroffen sind und f\'ur die sich in den letzten Jahrzehnten eine systematische chirurgische Behandlung ent\-wickelt hat. Voraussetzung f\'ur einen die restlichen Gehirnregionen schonenden chirurgischen Eingrif\/f ist die Kenntnis der Lage und Ausdehnung der epileptischen Zentren. Bisher wurden diese Charakteristika in den Patienten stark belastenden invasiven Untersuchungen wie zum Beispiel Subdural- oder Tiefen-Elektroden gewonnen. Die bioelektrischen Signale von Epilepsiekranken weisen zwischen den Anfallsereignissen sog. interiktale Spikes auf. Die nicht-invasive Messung des EEG/MEG dieser interiktalen Spikes und die anschlie{\ss}ende Berechnung des epileptischen Zentrums belastet den Patienten nicht. Ein weiteres Anwendungsfeld ist die pr\'aoperative Ermittlung der Lage wichtiger funk\-tio\-nell-zu\-sam\-men\-h\'angender Zentren im Gehirn, z.B.~des prim\'ar-mo\-to\-ri\-schen, des prim\'ar-au\-di\-to\-rischen oder prim\'ar-somatosensorischen Cortex. Bei Operationen in diesen Bereichen (z.B.~Tumoroperationen) k\'onnten L\'ahmungen, H\'or- und Sensibilit\'atsst\'orungen vermieden werden. Dazu werden \'uber akustische oder sensorische Reize charakteristische Signale evoziert und \'uber Summationstechniken sichtbar gemacht. Durch das L\'osen des inversen Problems wird versucht, die zugrunde liegende Quellstruktur zu ermitteln. Neben den aufgef\'uhrten klinischen Anwendungen ergeben sich auch zahlreiche Anwendungsfelder in der Kognitionswissenschaft. Von Interesse sind z.B.~funktionelle Zusammenh\'ange im Gehirn und die Aufdeckung der aktivierten Areale w\'ahrend der Verarbeitung eines Reizes, wie z.B. der Sprachverarbeitung im Gehirn. Die L\'osung des Vorw\'artsproblems impliziert die Mo\-del\-lierung des Kopfes als Volumenleiter. Es ist bekannt, dass in makroskopischer Hinsicht Gewebe wie die Kopfhaut, der Sch\'adel, die Zerebrospinalfl\'ussigkeit (engl.: CSF) und die Hirngewebe graue und wei{\ss}e Substanz (engl.: GM und WM) verschiedene Leitf\'ahigkeiten besitzen. Der menschliche Sch\'adel ist aus drei Schichten aufgebaut, eine relativ gut leitf\'ahige spongi\'ose Schicht wird von zwei stark isolierenden Schichten, den \'au{\ss}eren und inneren Kompakta, eingeschlossen. In radialer Richtung durch den Sch\'adel handelt es sich also um eine Reihenschaltung von hohem, niedrigem und hohem Widerstand, wohingegen in den tangentialen Richtungen die Leiter parallel geschaltet sind. Als Ganzes gesehen besitzt der Sch\'adel demnach eine richtungsabh\'angige oder {\em anisotrope} Leitf\'ahigkeit mit einem gemessenen Verh\'altnis von bis zu 1 zu 10. F\'ur die faserige WM wurde ebenfalls eine Anisotropie mit einem \'ahnlichen Verh\'altnis (senkrecht zu parallel zu den Fasern) nachgewiesen. Leider existiert bis heute keine direkte Methode, die Leitf\'ahigkeit der WM nicht-invasiv in gen\'ugender Aufl\'osung zu ermittelt. Seit einigen Jahren werden aller\-dings Formalismen diskutiert, die den gesuchten Leitf\'ahigkeitstensor in Bezug setzen zum Wasserdiffusionstensor, der in WM nicht-invasiv \'uber die Diffusionstensor-MRT (DT-MRT) gemessen werden kann. Nat\'urlich wird keine fundamentale Beziehung zwischen der freien Beweglichkeit von Ionen und Wasserteilchen angenommen, sondern lediglich, dass die eingeschr\'ankte Mobilit\'at \'uber die Fasergeometrie der WM in Beziehung steht. Heutzutage werden verschiedene Ans\'atze f\'ur die L\'osung des Vor\-w\'arts\-pro\-blems genutzt und mit steigender Genauigkeit der Modellierung des Kopfvolumenleiters erh\'oht sich die Komplexit\'at der numerischen Feldberechnungen. Einfache Modelle, die immer noch am h\'aufigsten Gebrauchten, beschreiben den Kopf als Mehrschalenkugel-Leiter mit \'ublicherweise drei Schichten, die die Kopfhaut, den Sch\'adel und das Gehirn repr\'asentieren. Um besser auf die Geometrie der drei modellierten Oberfl\'achen einzugehen, wurden sog. BE-Modelle (von engl.: Boundary Element) entwickelt, die sich f\'ur isotrop leitf\'ahige Schichten eignen. Um sowohl auf realistische Geometrien als auch auf Anisotropien und Inhomogenit\'aten eingehen zu k\'onnen, wurden Finite-Elemente (FE) Modelle des Kopfes ent\-wi\-ckelt. Zwei wichtige Fragen stellen sich nun: Ist eine exakte Modellierung der vorgestellten Gewebeleitf\'ahigkeits-Anisotropien n\'otig und in welchen F\'allen reichen weniger berechnungsaufwendige Verfahren aus? Wie k\'onnen komplexe FE-Vorw\'artsmodelle hinreichend beschleunigt werden, um den Zeitrestriktionen f\'ur inverse Quellrekonstruktionen in den Anwendungen zu gen\'ugen? Es existieren zahlreiche Arbeiten, die, basierend auf FE-Modellen des Kopfes, gezeigt haben, dass \'Offnungen im Sch\'adel wie z.B. diejenige, durch die der optische Nerv eintritt oder das okzipitale Loch des Hirnstamms, oder Inhomogenit\'aten wie L\'asionen im Gehirn oder die Sutura des Sch\'adels (insbesondere bei Kleinkindern, wo die Sutura noch nicht geschlossen sind) einen nicht vernachl\'assigbaren Einfluss auf das EEG/MEG-Vorw\'arts\-problem haben. Eine erste Studie bzgl. der Sensitivit\'at zweier ausgew\'ahlter EEG-Rekonstruktionsverfahren wies teils gro{\ss}e Fehler im Falle der Nichtbeachtung von Sch\'adel-Anisotropie nach. Insbesondere f\'ur diverse klinische Anwendungen wird der sog. {\em single dipole fit} im kontinuierlichen Parameterraum verwendet. Aufgrund des hohen Berechnungsaufwands wurden solche Verfahren bisher noch nicht auf ihre Sensitivit\'at auf Sch\'adel\-anisotropie getestet. Obwohl bereits eine Studie einen nicht-vernachl\'assigbaren Einfluss auf die EEG/MEG-Vorw\'artssimulation zeigte, gibt es noch keinerlei Ergebnis zur Aus\-wir\-kung der WM-Anisotropie auf inverse Rekonstruktionsverfahren. Die L\'osung des inversen Problems ist im allgemeinen nicht eindeutig. Viele Dipol-Quell\-konfi\-gura\-tionen k\'onnen ein und dieselbe EEG und MEG Feldverteilung erzeugen. Zus\'atz\-liche Annahmen \'uber die Quellen sind dementsprechend unerl\'asslich. Bei den sog. {\em fokalen Rekonstruktionsmethoden} wird die Annahme gemacht, dass einige wenige Dipole den gemessenen Daten zugrunde liegen. Diese Dipole (Anzahl, Ort, Richtung, St\'arke) sollen innerhalb des anatomisch und physiologisch sinnvollen Suchgebiets so ermittelt werden, dass die Messwerte m\'oglichst genau erkl\'art werden, gleichzeitig aber das Rauschen keinen zu starken Einfluss auf die L\'osung nimmt und die Algorithmen stabil in Bezug auf eine \'Ubersch\'atzung der Anzahl aktiver Quellen bleiben. Bei diesen, wie auch bei den sog. {\em Stromdichterekonstruktionsverfahren}, wird sich das Konzept der Regularisierung als eine wichtige Methode herausstellen. Wissenschaftliche Ergebnisse der Dissertation: Die Ergebnisse der vorgelegten Dissertation k\'onnen in vier Teilbereiche aufgeteilt werden. Im ersten Teilbereich wurden Methoden zur Registrierung und Segmentierung multimodaler MR-Bilder vorgestellt mit dem Ziel, ein {\bf realistisches anisotropes Multigewebe Kopfmodell} zu generieren. In der Literatur wurde von gr\'o{\ss}eren EEG- und MEG-Quell\-rekonstruktions\-fehlern aufgrund mangelhafter Modellierung insbesondere der inneren Sch\'a\-del\-kante berichtet. Ein erster Fokus dieser Arbeit lag dementsprechend auf einer verbesserten Segmentierung dieser Kante, die \'uber ein auf dem T1-gewichteten MRT (T1-MRT) registrierten Protonendichte-ge\-wich\-teten MRT (PD-MRT) gewonnen wurde. Die innere Sch\'a\-del\-kante zeichnet sich im PD-MRT im Gegensatz zum T1-MRT durch einen hohen Kontrast zwischen CSF (protonenreich) und Knochen (protonenarm) aus. Das T1-MRT wurde hingegen f\'ur die Segmentierung der Kopfhaut, der GM und der WM verwendet. Die Standardtechnik im Bereich der EEG/MEG-Quellrekonstruktion nutzt lediglich ein T1-MRT und gewinnt die gesuchte innere Sch\'adelkante \'uber ein Gl\'atten und Aufblasen der segmentierten Hirnoberfl\'ache. Im Vergleich beider Methoden konnte eine Verbesserung der Segmentierung von bis zu 8,5mm in Gebieten erzielt werden, in denen die Standardmethode die Dicke der CSF-Schicht untersch\'atzte. \'Uber die vorgestellten Methoden, insbesondere der Segmentierung unter Ber\'ucksichtigung der MR-Inhomogenit\'aten, konnte zudem eine sehr exakte Modellierung der GM erzielt werden, welche dann als anatomische und auch physiologische Nebenbedingung in die Quellrekonstruktion eingebettet werden kann. Zur realistischen Modellierung der An\-iso\-tropie der Sch\'adelschicht wurde ein deformierbares Modell eingesetzt, welches eine gegl\'attete Spongiosaoberfl\'ache darstellt und somit ein Abgreifen der Leitf\'ahigkeitstensor-Eigenvektoren in radialer Knochenrichtung erm\'oglicht. Die Eigenvektoren der WM-Tensoren wurden \'uber Ganzkopf-DT-MRT gemessen. Sch\'adel- und WM-Tensor-Eigen\-werte wurden entweder unter Ausnutzung publizierter Werte simuliert oder gem\'a{\ss} einem differentialen EMA (von engl.: Effective Medium Approach) ermittelt. Der zweite Teilbereich betraf die {\bf schnelle hochaufgel\'oste FE-Modellierung} des EEG/ MEG-Vorw\'artsproblems. Zun\'achst wurde ein \'Uberblick \'uber die Theorie gegeben und die praktische Realisierung der sp\'ater eingesetzten hochaufgel\'osten anisotropen FE-Volumen\-leiter\-modelle vorgestellt. In numerischen Genauigkeitsstudien konnte nachgewiesen werden, dass Hexaeder-FE-Netze, welche ein Verschieben der St\'utzpunkte zur Gl\'attung an Gewebekanten nutzen, vorteilhaft sind zu herk\'ommlichen Hexaeder-Netzen. Dazu wurden die Reihenentwicklungsformeln f\'ur das Mehrschalenkugel-Modell eingesetzt. Ein wei\-terer Fokus dieser Arbeit lag auf dem Einsatz schneller FE-L\'osungsmethoden, welche die praktische Anwendbarkeit von hochaufgel\'osten anisotropen FE-Kopfmodellen in den verschiedenen Anwendungsgebieten erm\'oglichen sollte. In einem Zeitvergleich zwischen dem neu in die Software integrierten parallelen (12 Prozessoren) algebraischen Mehrgitter- und dem Standard-Einprozessor-Jacobi-Vor\-kon\-di\-tio\-nierer f\'ur das Verfahren der konjugierten Gradienten konnte f\'ur hochaufgel\'oste anisotrope FE-Kopfmodelle ein Beschleunigungsfaktor von mehr als 100 erzielt werden. Im dritten Teilbereich, den {\bf Methoden zum inversen Problem}, wurden neben einem \'Uber\-blick \'uber fokale Rekonstruktions\-verfahren und Stromdichte\-rekon\-struk\-tions\-verfahren algorithmische Neuentwicklungen pr\'asentiert. Es wurde zun\'achst die Methode des {\em single dipole fit} in die FE-Modellierung eingef\'uhrt. F\'ur multiple dipolare Quellen wurde ein {\em Si\-mu\-lated Annealing} Algorithmus in Kombination mit einer abgeschnittenen Singul\'arwertzerlegung im diskreten Parameterraum entwickelt. Im Vergleich zu Standardmethoden zeigte der Algorithmus in verschiedenen Si\-mu\-lations\-studien eine ver\-bes\-serte F\'ahigkeit der Unterscheidung zwischen realen und sog. {\em ghost} Quellen. Des Weiteren wurde eine k\'urzlich in der Literatur vorgestellte raum-zeitliche Regularisierungsme\-thode auf die Stromdichterekonstruktion und, als zweite Anwendung, auf die dynamische Impedanztomographie angewandt. Der raum-zeitliche Ansatz konnte dabei eine stabilisierende Wirkung auf die Rekonstruktionsergebnisse erzielen und zeigte im Hinblick auf seine Genauigkeit und den Speicher- und Rechenzeitbedarf Vorteile gegen\'uber einem sog. {\em Kal\-man-Gl\'atter}. Im letzten Teilbereich der Dissertation wurden Untersuchungen zur {\bf An\-iso\-tro\-pie-Sensi\-tivi\-t\'at} durchgef\'uhrt. Der erste Teil bezog sich dabei auf das Vorw\'arts\-problem, wo die Resultate im Einklang mit der verf\'ugbaren Literatur waren. Es kann festgehalten werden, dass Sch\'adelanisotropie einen nicht-vernachl\'assigbaren Einfluss auf die EEG-Simulation hatte, wohingegen das MEG unbeeinflusst blieb. Je mehr eine Quelle von WM umgeben war, desto gr\'o{\ss}er war der Einfluss der WM-Anisotropie auf sowohl EEG als auch MEG. F\'ur das MEG wirkte sich WM-Anisotropie insbesondere auf Quellen mit starken radialen Anteilen aus. Lokale Leitf\'ahigkeits\'anderungen im Bereich der Quelle sollten sowohl im Hinblick auf das EEG als auch auf das MEG modelliert werden. Im zweiten Teil wurden die Einfl\'usse auf die inverse Quellrekonstruktion untersucht. Mit 18mm maximalem Fehler des EEG basierten {\em single dipole fit} war die Lokalisation einer haupts\'achlich tangential orientierten oberfl\'achennahen Quelle besonders sensitiv gegen\'uber einer 1 zu 10 Sch\'adelanisotropie. Da die tangentialen Quellen im temporalen Bereich (Sch\'adel re\-la\-tiv d\'unn) zu tief und im parietalen und okzipitalen Bereich (Sch\'adel relativ dick) zu oberfl\'achennah lokalisiert wurden, scheint eine Approximation der Sch\'adelanisotropie in BE-Modellen \'uber eine Anpassung des skalaren Sch\'adelleitf\'ahigkeitswertes nicht m\'oglich zu sein. Obwohl bei Vernachl\'assigung der WM-Anisotropie der maximale EEG-Lokalisierungsfehler mit 6,2mm f\'ur eine tiefe Quelle wesentlich geringer ausfiel, kann aufgrund eines maximalen Orientierungsfehlers von 24$^{\circ}$ und einer mehr als zweifach untersch\'atzten Quellst\'arke eine Missinterpretation des Ergebnisses nicht ausgeschlossen werden. F\'ur die Rekonstruktion der vier tangentialen oberfl\'achennahen Dipole, welche als Aktivit\'atszentren der sog. {\em Early Left Anterior Negativity} (ELAN) Komponente bei der Syntaxanalyse von Sprache betrachtet werden, stellte sich WM und Sch\'adel\-anisotropie als vernachl\'assigbar im Hinblick auf eine MEG-Rekonstruk\-tion heraus. Im Gegensatz dazu wurde das EEG-Rekonstruktionsergebnis f\'ur alle getesteten inversen Verfahren stark verf\'alscht. Anisotropie verschob das Aktivit\'ats\-zentrum von $L_1$ und $L_2$ Norm Stromdichterekonstruktionsverfahren entlang der Sylvischen Furche in anteriore Richtung