Extension d’un modèle de fissuration multi échelle en mode mixte (I+II) et mise en oeuvre dans un code XFEM.

Un modèle de fissuration en mode mixte I+II, permettant de prendre en compte à l'échelle macroscopique le comportement élasto-plastique des aciers en pointe de fissure, a été intégré dans un code éléments-finis étendu (X-FEM) développé au LMT. Le code ainsi enrichi est ensuite utilisé pour prédire la réponse de structures fissurées à des chargements cycliques en mode mixte en tenant compte des effets mémoire liés au comportement élasto-plastique du matériau

On a multiscale strategy and its optimization for the simulation of combined delamination and buckling

This paper investigates a computational strategy for studying the interactions between multiple through-the-width delaminations and global or local buckling in composite laminates taking into account possible contact between the delaminated surfaces. In order to achieve an accurate prediction of the quasi-static response, a very refined discretization of the structure is required, leading to the resolution of very large and highly nonlinear numerical problems. In this paper, a nonlinear finite element formulation along with a parallel iterative scheme based on a multiscale domain decomposition are used for the computation of 3D mesoscale models. Previous works by the authors already dealt with the simulation of multiscale delamination assuming small perturbations. This paper presents the formulation used to include geometric nonlinearities into this existing multiscale framework and discusses the adaptations that need to be made to the iterative process in order to ensure the rapid convergence and the scalability of the method in the presence of buckling and delamination. These various adaptations are illustrated by simulations involving large numbers of DOFs

Stratégie multi-échelle pour l'optimisation de détails structuraux

La prise en compte et l'optimisation de la forme et de la position de détails structuraux sont des étapes importantes dans le dimensionnement, entraînant très souvent des temps de calcul prohibitifs. Faire appel à une méthode d'optimisation multi-niveaux de modèles permet de réduire ces temps de calcul. La stratégie présentée ici s'appuie sur trois points fondamentaux. Le premier permet de décrire la géométrie du détail à optimiser indépendamment du maillage. Il combine une méthode d'enrichissement locale (X-FEM) et l'utilisation de fonctions Level-Set pour décrire facilement le détail. Le deuxième utilise une technique de résolution micro-macro. Elle est basée sur une méthode de décomposition de domaine mixte et une stratégie de résolution multi- échelle. Enfin, le troisième est une technique de multirésolution qui permet de réduire les coûts de calcul lorsque l'on traite un problème où certains paramètres peuvent varier

Un modèle éléments finis avec contact et frottement en petits glissements pour la tension et la flexion d'un câble spiralé monotoron

National audienceEn considérant que les glissements au sein d’un câble restent petits, même lors de flexion avec des rayons de courbure d’une dizaine de mètres, nous proposons un nouveau modèle formulant le contact et le frottement entre des poutres, sans réactualisation de l’appariement de contact défini à l’état initial. Cette particularité offre un gain de 25 en temps de calcul et en robustesse par rapport aux modèles proposés dans la littérature. La distribution des tensions au sein du câble reste comparable à celle déterminée par des modèles poutre-poutre formulés en grand glissement

Couplage surfacique non-intrusif de modèles non-conformes pour l’analyse locale-globale de structures hétérogènes

National audienceA coupling strategy between a macroscopic/homogenized model of a structure and a ``finer'' microscopic model of some local details is proposed. It is based on a surface linkage of the models that makes use of a micro-macro separation of interface quantities. In order to account for macroscopic strain gradients at the level of the zone of interest, a second order gradient kinematics is chosen to define the macroscopic space for the interface displacements. The approach enables one to obtain the microscopic solution in the detailed zone that would be obtained by second order homogenization with the advantage of no requiring the explicit construction of the homogenized behavior. In order to facilitate its use in industrial softwares, a non-intrusive implementation of the coupling method is adopted and developed in Z-set software (ZéBuLoN). Two-dimensional examples of simple heterogeneous structures and three-dimensional examples of layered composites with woven fabric plies are studied in order to illustrate the performances of the approach compared with submodeling or global-local analysis approaches that are classically used in mechanical engineering.Une méthode de couplage d'un modèle macroscopique/homogénéisé d'une structure avec un modèle plus ``fin'', microscopique, de détails localisés est proposée. Elle se base sur un raccord surfacique des modèles qui exploite une séparation micro-macro des quantités d'interface. Afin de prendre en compte des gradients de déformation macroscopique à l'échelle de la zone d'intérêt, une définition de l'espace macroscopique de déplacement d'interface qui s'appuie sur une cinématique second gradient est choisie. L'approche permet d'obtenir dans la zone de détail la solution microscopique qui serait obtenue par homogénéisation au second ordre avec l'avantage de ne pas nécessiter la construction explicite du comportement homogénéisé. Afin de faciliter son utilisation dans les codes industriels, une implémentation non-intrusive de la méthode de couplage est adoptée et est développée dans le code Z-set (ZéBuLoN). Des exemples bidimensionnels de structures hétérogènes simples ou tridimensionnels de composites stratifiés à plis tissés sont étudiés afin d'illustrer les performances de l'approche par rapport aux approches de submodeling ou d'analyses locale-globale classiquement utilisées en ingénierie mécanique

A partitioned model order reduction approach to rationalise computational expenses in multiscale fracture mechanics

We propose in this paper an adaptive reduced order modelling technique based on domain partitioning for parametric problems of fracture. We show that coupling domain decomposition and projection-based model order reduction permits to focus the numerical effort where it is most needed: around the zones where damage propagates. No \textit{a priori} knowledge of the damage pattern is required, the extraction of the corresponding spatial regions being based solely on algebra. The efficiency of the proposed approach is demonstrated numerically with an example relevant to engineering fracture.Comment: Submitted for publication in CMAM

Retour d'expérience sur le MOOC pratique du dimensionnement en mécanique

L'objet de cette communication est de proposer un retour d'expérience sur l'un des premiers MOOC dans le domaine de la mécanique proposé sur la plateforme FUN. Nous en présenterons les principales caractéristiques et reviendrons sur les difficultés de la genèse et de la construction de ce MOOC. Une analyse de la première mise en ligne de ce MOOC (janvier - avril 2015) sera également proposée.    Conformément à la demande exprimé par les reviewers, nous tenterons (avec le peu d'expérience que nous avons) de donner lors de la présentation orale quelques conseils à suivre pour monter et animer un MOOC

A stable and optimally convergent LaTIn-CutFEM algorithm for multiple unilateral contact problems

In this paper, we propose a novel unfitted finite element method for the simulation of multiple body contact. The computational mesh is generated independently of the geometry of the interacting solids, which can be arbitrarily complex. The key novelty of the approach is the combination of elements of the CutFEM technology, namely the enrichment of the solution field via the definition of overlapping fictitious domains with a dedicated penalty-type regularisation of discrete operators, and the LaTIn hybrid-mixed formulation of complex interface conditions. Furthermore, the novel P1-P1 discretisation scheme that we propose for the unfitted LaTIn solver is shown to be stable, robust and optimally convergent with mesh refinement. Finally, the paper introduces a high-performance 3D level-set/CutFEM framework for the versatile and robust solution of contact problems involving multiple bodies of complex geometries, with more than two bodies interacting at a single point

A three-scale domain decomposition method for the 3D analysis of debonding in laminates

The prediction of the quasi-static response of industrial laminate structures requires to use fine descriptions of the material, especially when debonding is involved. Even when modeled at the mesoscale, the computation of these structures results in very large numerical problems. In this paper, the exact mesoscale solution is sought using parallel iterative solvers. The LaTIn-based mixed domain decomposition method makes it very easy to handle the complex description of the structure; moreover the provided multiscale features enable us to deal with numerical difficulties at their natural scale; we present the various enhancements we developed to ensure the scalability of the method. An extension of the method designed to handle instabilities is also presented