Bloom type inequality for bi-parameter singular integrals: efficient proof and iterated commutators

Utilising some recent ideas from our bilinear bi-parameter theory, we give an efficient proof of a two-weight Bloom type inequality for iterated commutators of linear bi-parameter singular integrals. We prove that if $T$ is a bi-parameter singular integral satisfying the assumptions of the bi-parameter representation theorem, then $$\| [b_k,\cdots[b_2, [b_1, T]]\cdots]\|_{L^p(\mu) \to L^p(\lambda)} \lesssim_{[\mu]_{A_p}, [\lambda]_{A_p}} \prod_{i=1}^k\|b_i\|_{{\rm{bmo}}(\nu^{\theta_i})} ,$$ where $p \in (1,\infty)$, $\theta_i \in [0,1]$, $\sum_{i=1}^k\theta_i=1$, $\mu, \lambda \in A_p$, $\nu := \mu^{1/p}\lambda^{-1/p}$. Here $A_p$ stands for the bi-parameter weights in $\mathbb R^n \times \mathbb R^m$ and ${\rm{bmo}}(\nu)$ is a suitable weighted little BMO space. We also simplify the proof of the known first order case.Juan de la Cierva - Formación 2015 FJCI-2015-24547, BCAM Severo Ochoa excellence accreditation SEV-2013-032

Bilinear representation theorem

We represent a general bilinear Calderón--Zygmund operator as a sum of simple dyadic operators. The appearing dyadic operators also admit a simple proof of a sparse bound. In particular, the representation implies a so called sparse $T1$ theorem for bilinear singular integrals.Juan de la Cierva - Formaci\'on 2015 FJCI-2015-24547, Academy of Finland grants 294840 and 306901, National Science Foundation Grant No. DMS-1440140

Generalized Elliptic Integrals and the Legendre M-function

We study monotonicity and convexity properties of functions arising in the theory of elliptic integrals, and in particular in the case of a Schwarz-Christoffel conformal mapping from a half-plane to a trapezoid. We obtain sharp monotonicity and convexity results for combinations of these functions, as well as functional inequalities and a linearization property.Comment: 28 page

Heavy flavor diffusion in weakly coupled N=4 Super Yang-Mills theory

We use perturbation theory to compute the diffusion coefficient of a heavy quark or scalar moving in N=4 SU(N_c) Super Yang-Mills plasma to leading order in the coupling and the ratio T/M<<1. The result is compared both to recent strong coupling calculations in the same theory and to the corresponding weak coupling result in QCD. Finally, we present a compact and simple formulation of the Lagrangian of our theory, N=4 SYM coupled to a massive fundamental N=2 hypermultiplet, which is well-suited for weak coupling expansions.Comment: 22 pages, 4 figures; v3: error corrected in calculations, figures and discussion modified accordingl

Retrotransposon-Based Genetic Diversity Assessment in Wild Emmer Wheat (Triticum turgidum ssp. dicoccoides)

Wild emmer wheat (Triticum turgidum ssp. dicoccoides) is the wild ancestor of all cultivated tetraploid and hexaploid wheats and harbors a large amount of genetic diversity. This diversity is expected to display eco-geographical patterns of variation, conflating gene flow, and local adaptation. As self-replicating entities comprising the bulk of genomic DNA in wheat, retrotransposons are expected to create predominantly neutral variation via their propagation. Here, we have examined the genetic diversity of 1 Turkish and 14 Israeli populations of wild emmer wheat, based on the retrotransposon marker methods IRAP and REMAP. The level of genetic diversity we detected was in agreement with previous studies that were performed with a variety of marker systems assaying genes and other genomic components. The genetic distances failed to correlate with the geographical distances, suggesting local selection on geographically widespread haplotypes (‘weak selection’). However, the proportion of polymorphic loci correlated with the population latitude, which may reflect the temperature and water availability cline. Genetic diversity correlated with longitude, the east being more montane. Principal component analyses on the marker data separated most of the populations.Peer reviewe

Etäopetuksen ja tuen järjestäminen alakouluissa poikkeusolosuhteissa

Tiivistelmä. Pro gradu -tutkielmassamme tarkastelemme suomalaisten alakoulujen opettajien näkemyksiä kevään 2020 etäopetusjakson ajalta. Tavoitteenamme on selvittää luokanopettajien ja erityisopettajien käsityksiä siitä, miten ajanjaksona 18.3.–14.5.2020 etäopetus ja tuki järjestettiin sekä miten toiminnanohjaus ja itseohjautuvuus näkyivät oppilaiden työskentelyssä etäopetuksen aikana ja jälkeen. Aiheemme on ajankohtainen ja merkittävä, sillä keväällä 2020 siirryttiin nopealla aikataululla etäopetukseen niin Suomessa kuin muualla maailmassa. Tutkimuksia etäopetuksesta alakoulussa on julkaistu vähän, joten tahdoimme tuoda uutta tietoa etäopetuksen järjestämisestä ja oppilaiden tuen mahdollisuuksista etäopetuksessa. Haluamme nostaa tutkimuksessamme esiin erityisesti tukea tarvitsevien oppilaiden aseman, jotta tulevaisuudessa pystyttäisiin huomioimaan paremmin tuen järjestäminen etäopetuksessa. Tutkimuksen teoreettisessa viitekehyksessä määrittelemme etäopetukseen läheisesti liittyviä käsitteitä, joita ovat teknologiapohjainen oppimisympäristö, didaktiikka etäopetuksessa, itseohjautuvuus, toiminnanohjaus, koulun ja kodin yhteistyö sekä hyvinvointi perusopetuksessa. Teknologia mahdollisti etäopetukseen siirtymisen, mutta sen toteutuksessa merkittäviksi tekijöiksi nousivat myös koulun ja kodin välinen yhteistyö sekä työhyvinvointi. Ilman kodin tukea etäopetus osoittautui vaikeaksi toteuttaa, sillä monet oppilaat tarvitsivat henkilökohtaista tukea ja ohjausta etäopetuksessa suoriutumiseen. Opettajien kuormittuneisuus etäopetusjakson aikana puolestaan nähtiin hyvinvointiin ja sitä kautta etäopetuksen laatuun vaikuttavana tekijänä. Tutkimuksemme on laadullinen tutkimus, jossa käytimme fenomenografista tutkimusotetta tarkastellessamme luokanopettajien ja erityisopettajien käsityksiä etäopetuksesta ja tuen järjestämisestä. Tulokset esittelemme pääosin fenomenografisen analyysin pohjalta. Lisäksi hyödynnämme tulosten kuvaamisessa myös deskriptiivistä analyysia. Tutkielmamme aineisto koostuu 94 opettajan kyselylomakkeen vastauksista. Opettajien vastauksissa korostuvat viisi erilaista teemaa, joita ovat teknologia, henkilökohtainen tuki ja ohjaus, yhteistyö kodin kanssa, työhyvinvointi sekä itseohjautuvuus ja toiminnanohjaus. Oppilaiden tasa-arvoa heikentäviksi tekijöiksi miellettiin teknisten laitteiden puutteet ja kodin tuen puuttuminen. Tehokkaimmaksi tukimuodoksi etäopetuksen aikana nousi henkilökohtainen tuki ja ohjaus. Tutkimustuloksemme vastaavat hyvin Suomessa ja muualla maailmassa julkaistuja ensituloksia koronapandemian aikaisesta etäopetuksesta. Tutkimuksemme tuo kuitenkin uutta tietoa nimenomaan alakoulussa järjestetystä etäopetuksesta ja tuen järjestämisestä.Distance learning and learning support in exceptional circumstances. Abstract. This Master’s thesis studies teachers’ conceptions of distance learning and learning support in Finnish elementary schools during coronavirus crise. Our focus was to find out elementary school teachers’ and special education teachers’ conceptions about distance learning and support during the following timeline: 18.03.–14.05.2020. In addition, our goal was to explore how executive function and self-regulated learning appeared during and after the distance learning period in pupils’ schoolwork. Our subject is actual and significant, because schools were closed both in Finland and all over the world and schooling changed fast from contact learning to distance learning in spring 2020. Research concerning this topic is slight, therefor we want to bring a new knowledge about distance learning arrangement and pupils’ support possibilities in distance learning. We want to emphasize pupils with special needs so that it would be easier to arrange support in distance learning in the future. The theoretical framework discusses the meaning of technological environment, didactic of distance learning, self-regulated learning, executive function, home-school collaboration and wellbeing at school. Technology was one of the enablers in distance learning, but there were also home-school collaboration and teachers’ wellbeing at work which had an effect on fluent of distance learning. It was hard to arrange high quality distance learning with a lack of home support because lots of pupils required personal guidance in studying. Teachers’ stress and load were one of the most significant things in wellbeing and quality of distance learning. This study is a qualitative research, in which we use phenomenographic perspective to describe and analyze elementary school teachers’ and special education teachers’ conceptions of distance learning and learning support. In addition, we use describing analysis to visualize the material and results. Research material includes 94 teachers’ questionnaires answers. The research results point that teachers emphasize five different themes in distance learning: technology, personal help and guidance, home-school collaboration, teachers’ wellbeing at work and self-regulated learning and executive function. According to our results pupils’ equal opportunities in distance learning were influenced by the lack of technical devices and home support. Our results point that personal help and guidance was essential and one of the most effective supporting methods in distance learning. Our results are similar to the recent results of distance learning both in Finland and all over the world. We want to emphasize that our research brings new information of distance learning and arranging support at elementary school, especially in Finland

Kohti avointa oppimisympäristöä

Tiivistelmä. Tässä kandidaatin tutkielmassa käsittelemme oppimisympäristöä ja sen muuttumista kohti avointa oppimisympäristöä. Tutkielman tavoitteena on selvittää minkälaisia oppimiskäsityksiä ja oppimisympäristöjä on olemassa, ja miten ne ovat vaikuttaneet avoimen oppimisympäristön kehitykseen. Raportoimme myös, mitä avoin oppimisympäristö tarkoittaa käsitteenä ja miten inkluusion ja kolmiportaisen tuen toteutuminen näkyy tällaisessa oppimisympäristössä. Lisäksi käsittelemme avointa oppimisympäristöä esi- ja alkuopetuksen pedagogiikan näkökulmasta. Lopuksi kerromme vierailustamme Hiukkavaaratalolla, joka on oululainen uusi avoimen oppimisympäristön monitoimitalo. Oppimisympäristön merkitys oppimiselle on tärkeä, sillä ympäristöä muokkaamalla on mahdollista löytää erilaisille oppijoille sopivia oppimisen menetelmiä. Erilaiset oppimisympäristöt innostavat oppimaan ja tarjoavat mahdollisuuksia monenlaisille työskentelytavoille. Toisaalta huonosti suunnitellut oppimisympäristöt ja pedagogiikka voivat myös rajoittaa oppimista. Oppimisympäristö käsitteenä kattaa perinteisten oppimistilojen lisäksi muun ympäristön. Erilaiset oppimiskäsitykset ovat vaikuttaneet oppimisympäristön muutokseen. Etenkin nykyinen sosiokonstruktivistinen oppimiskäsitys näyttää vaikuttavan avoimen oppimisympäristön taustalla. Sosiokonstruktivismissa korostetaan sosiaalisen vuorovaikutuksen merkitystä oppimisessa, ja avoin oppimisympäristö joustavine tiloineen mahdollistaa yhteisöllisen toiminnan. Avoimelle oppimisympäristölle ei ole yhtä virallista määritelmää, vaan sillä voidaan tarkoittaa monenlaisia ympäristöjä. Pohdimme, että avoimen oppimisympäristön taustalla vaikuttaa mahdollisesti inkluusion ideologia, jonka mukaan jokaisella lapsella tuen tarpeesta huolimatta on oikeus käydä lähikoulua tai päiväkotia. Avoimen oppimisympäristön tilat ovat muokattavissa ja mahdollistavat siten erilaiset työskentelytavat erilaisille oppijoille. Olemme myös miettineet kolmiportaisen tuen toteutumista avoimessa oppimisympäristössä, jossa toimii samoissa tiloissa yhtä aikaa paljon erilaisia lapsia eikä opettajaa ole aina lähettyvillä. Olemme pohtineet pedagogiikan hyötyjä sekä mahdollisia haittoja avoimessa esi- ja alkuopetuksessa, jossa opetus tapahtuu yhteisissä tiloissa. Yksi suurimmista hyödyistä yhdistetyssä esi- ja alkuopetuksessa on luonnollinen siirtymä, jonka se tarjoaa lapselle tämän siirtyessä esiopetuksesta perusopetukseen. Pedagogiikassa nousivat esille etenkin yhteisopettajuuden, osallisuuden, itseohjautuvuuden sekä turvallisuuden näkökulmat. Hiukkavaaratalon henkilökunta painotti yhteisöllisyyden ja joustavuuden arvoja toiminnassaan

Host--parasite models on graphs

The behavior of two interacting populations, ``hosts''and ``parasites'', is investigated on Cayley trees and scale-free networks. In the former case analytical and numerical arguments elucidate a phase diagram, whose most interesting feature is the absence of a tri-critical point as a function of the two independent spreading parameters. For scale-free graphs, the parasite population can be described effectively by Susceptible-Infected-Susceptible-type dynamics in a host background. This is shown both by considering the appropriate dynamical equations and by numerical simulations on Barab\'asi-Albert networks with the major implication that in the termodynamic limit the critical parasite spreading parameter vanishes.Comment: 10 pages, 6 figures, submitted to PRE; analytics redone, new calculations added, references added, appendix remove

On the alignment of velocity and magnetic fields within magnetosheath jets

Jets in the subsolar magnetosheath are localized enhancements in dynamic pressure that are able to propagate all the way from the bow shock to the magnetopause. Due to their excess velocity with respect to their environment, they push slower ambient plasma out of their way, creating a vortical plasma motion in and around them. Simulations and case study results suggest that jets also modify the magnetic field in the magnetosheath on their passage, aligning it more with their velocity. Based on Magnetospheric Multi-scale (MMS) jet observations and corresponding superposed epoch analyses of the angles phi between the velocity and magnetic fields, we can confirm that this suggestion is correct. However, while the alignment is more significant for faster than for slower jets, and for jets observed close to the bow shock, the overall effect is small: typically, reductions in phi of around 10 degrees are observed at jet core regions, where the jets' velocities are largest. Furthermore, time series of phi pertaining to individual jets significantly deviate from the superposed epoch analysis results. They usually exhibit large variations over the entire range of phi: 0 to 90 degrees. This variability is commonly somewhat larger within jets than outside them, masking the systematic decrease in phi at core regions of individual jets