The effect of discretization on parameter identification. Application to patient-specific simulations

International audienceIdentifying the elastic parameters of a finite element model from a dynamically acquired set of observations is a fundamental challenge in many data-driven medical applications going from soft surgical robotics to image-guided per-operative simulations. While various strategies exist to tackle the parameter-identification inverse problem [Aster et al., 2013], the effect of sub-optimal discretization, as often required in real-time applications, is largely overlooked. Indeed, the need to tune the parameter values in order to account for discretization-induced stiffening in specific models is reported in different works (e.g. [Chen et al., 2015, Anna et al., 2018]). However, to the best of our knowledge, no systematic study of this phenomenon exists to date, nor has any strategy to select optimal effective values been developed. Our work addresses the issue of parameter identification in coarsened meshes with special attention to the dynamical nature of the identification. We focus on the estimation of Young's moduli in simplified systems and show that the estimated stiffnesses are underestimated in a systematic manner when reducing the number of degrees of freedom. We also show that the effective stiffness of a given coarse mesh, when associated with an undersampled mesh discretization, is not constant but strongly depends on the prescribed deformations. These results show that the estimated parameters should not be considered as the true parameter value of the organ or tissue but instead are model-dependent values. We argue that Bayesian methods present a clear advantage w.r.t. classical minimization methods by their ability to efficiently adapt the local parameter values

Alternating quarantine for sustainable epidemic mitigation

Absent a drug or vaccine, containing epidemic outbreaks is achieved by means of social distancing, specifically mobility restrictions and lock-downs. Such measures impose a hurtful toll on the economy, and are difficult to sustain for extended periods. As an alternative, we propose here an alternating quarantine strategy, in which at every instance, half of the population remains under lock-down while the other half continues to be active, maintaining a routine of weekly succession between activity and quarantine. This regime affords a dual partition:\ half of the population interacts for only half of the time, resulting in a dramatic reduction in transmission, comparable to that achieved by a population-wide lock-down. All the while, it enables socioeconomic continuity at $50\%$ capacity. The proposed weekly alternations also address an additional challenge, with specific relevance to COVID-19. Indeed, SARS-CoV-2 exhibits a relatively long incubation period, in which individuals experience no symptoms, but may already contribute to the spread. Unable to selectively isolate these invisible spreaders, we resort to population-wide restrictions. However, under the alternating quarantine routine, if an individual was exposed during their active week, by the time they complete their quarantine they will, in most cases, begin to exhibit symptoms. Hence this strategy isolates the majority of pre-symptomatic individuals during their infectious phase, leading to a rapid decline in the viral spread, thus addressing one of the main challenges in COVID-19 mitigation.Comment: 36 pages, 13 figure

Du polymère à la fibre : conformations et élasticité de chaînes à deux dimensions

Cette thèse de doctorat est consacrée à l’étude analytique et numérique de systèmes de polymères et de fibres à deux dimensions. Des systèmes de polymères confinés en films ultra-minces présentent un très grand intérêt technologique et expérimentale et posent de nombreux défis théoriques en raison de leur fort comportement non-champ moyen qui se manifeste par divers exposants critiques non triviaux. Nous nous concentrons sur la limite strictement 2D où le croisement des chaînes est interdit et nous étudions, en fonction de la densité et de la rigidité des chaînes, les propriétés élastiques et conformationnelles de trois classes de systèmes: polymères flexibles et semi flexibles à température finie et polymères macroscopiques athermiques (fibres) à courbure spontanée imposée. Pour les polymères flexibles, il est démontré que bien que les polymères auto-évitant denses adoptent des configurations compactes avec un exposant de Flory ν = 1/2, ils ne se comportent pas comme des chaines gaussiennes. En particulier un exposant de contact non-nul θ2 = 3/4 implique une dimension fractale de périmètre dp = 5/4. Par conséquence, en accord avec la loi généralisée de Porod, le facteur de structure intramoléculaire F(q) révèle un comportement non-gaussien et la température de démixion des mélanges de polymères 2D devrait être réduite. Nous étudions également les effets de la rigidité des chaînes sur les systèmes de polymères à 2D et constatons que le comportement universel n’est pas modifié lorsque la longueur de persistance est beaucoup plus petite que la longueur de confinement. La nature de la transition de phase nématique à haute rigidité, qui est dans le cas 2D l’objet d’un débat de longue date, est également explorée. Des résultats préliminaires semblent indiquer une transition du premier ordre. Enfin, motivés par un travail théorique récent sur les modules élastiques de faisceaux de fibres, nous étudions les effets de la courbure spontanée sur l’élasticité d’ensembles de fibres. Nous montrons que en jouant sur le désordre des amplitudes des modes de Fourier de l’état fondamental il est possible de régler le module de compression, en accord qualitatif avec la théorie.This PhD thesis is devoted to a theoretical study of polymer and ’polymer like’ systems in strictly two dimensions. Polymer systems in reduced dimensions are of high experimental and technological interest and present theoretical challenges due to their strong non-mean-field-like behavior manifested by various non-trivial universal power law exponents. We focus on the strictly 2D limit where chain crossing is forbidden and study as function of density and of chain rigidity conformational and elastic properties of three system classes: flexible and semiflexible polymers at finite temperature and macroscopic athermal polymers (fibers) with imposed quenched curvature. For flexible polymers it is shown that although dense self-avoiding polymers are segregated with Flory exponent ν = 1/2 , they do not behave as Gaussian chains. In particular a non-zero contact exponent θ2 = 3/4 implies a fractal perimeter dimension of dp = 5/4. As a consequence and in agreement with the generalized Porod law, the intramolecular structure factor F(q) reveals a non-Gaussian behavior and the demixing temperature of 2D polymer blends is expected to be reduced. We also investigate the effects of chain rigidity on 2D polymer systems and found that universal behavior is not changed when the persistence length is not too large compared to the semidilute blob size. The nature of the nematic phase transition at higher rigidities, which is in the 2D case the subject of a long standing debate, is also briefly explored. Preliminary results seem to indicate a first order transition. Finally, motivated by recent theoretical work on elastic moduli of fiber bundles, we study the effects of spontaneous curvature at zero temperature. We show that by playing on the disorder of the Fourier mode amplitudes of the ground state, it is possible to tune the compression modulus, in qualitative agreement with theory

Du polymère à la fibre : conformations et élasticité de chaînes à deux dimensions

Cette thèse de doctorat est consacrée à l’étude analytique et numérique de systèmes de polymères et de fibres à deux dimensions. Des systèmes de polymères confinés en films ultra-minces présentent un très grand intérêt technologique et expérimentale et posent de nombreux défis théoriques en raison de leur fort comportement non-champ moyen qui se manifeste par divers exposants critiques non triviaux. Nous nous concentrons sur la limite strictement 2D où le croisement des chaînes est interdit et nous étudions, en fonction de la densité et de la rigidité des chaînes, les propriétés élastiques et conformationnelles de trois classes de systèmes: polymères flexibles et semi flexibles à température finie et polymères macroscopiques athermiques (fibres) à courbure spontanée imposée. Pour les polymères flexibles, il est démontré que bien que les polymères auto-évitant denses adoptent des configurations compactes avec un exposant de Flory ν = 1/2, ils ne se comportent pas comme des chaines gaussiennes. En particulier un exposant de contact non-nul θ2 = 3/4 implique une dimension fractale de périmètre dp = 5/4. Par conséquence, en accord avec la loi généralisée de Porod, le facteur de structure intramoléculaire F(q) révèle un comportement non-gaussien et la température de démixion des mélanges de polymères 2D devrait être réduite. Nous étudions également les effets de la rigidité des chaînes sur les systèmes de polymères à 2D et constatons que le comportement universel n’est pas modifié lorsque la longueur de persistance est beaucoup plus petite que la longueur de confinement. La nature de la transition de phase nématique à haute rigidité, qui est dans le cas 2D l’objet d’un débat de longue date, est également explorée. Des résultats préliminaires semblent indiquer une transition du premier ordre. Enfin, motivés par un travail théorique récent sur les modules élastiques de faisceaux de fibres, nous étudions les effets de la courbure spontanée sur l’élasticité d’ensembles de fibres. Nous montrons que en jouant sur le désordre des amplitudes des modes de Fourier de l’état fondamental il est possible de régler le module de compression, en accord qualitatif avec la théorie.This PhD thesis is devoted to a theoretical study of polymer and ’polymer like’ systems in strictly two dimensions. Polymer systems in reduced dimensions are of high experimental and technological interest and present theoretical challenges due to their strong non-mean-field-like behavior manifested by various non-trivial universal power law exponents. We focus on the strictly 2D limit where chain crossing is forbidden and study as function of density and of chain rigidity conformational and elastic properties of three system classes: flexible and semiflexible polymers at finite temperature and macroscopic athermal polymers (fibers) with imposed quenched curvature. For flexible polymers it is shown that although dense self-avoiding polymers are segregated with Flory exponent ν = 1/2 , they do not behave as Gaussian chains. In particular a non-zero contact exponent θ2 = 3/4 implies a fractal perimeter dimension of dp = 5/4. As a consequence and in agreement with the generalized Porod law, the intramolecular structure factor F(q) reveals a non-Gaussian behavior and the demixing temperature of 2D polymer blends is expected to be reduced. We also investigate the effects of chain rigidity on 2D polymer systems and found that universal behavior is not changed when the persistence length is not too large compared to the semidilute blob size. The nature of the nematic phase transition at higher rigidities, which is in the 2D case the subject of a long standing debate, is also briefly explored. Preliminary results seem to indicate a first order transition. Finally, motivated by recent theoretical work on elastic moduli of fiber bundles, we study the effects of spontaneous curvature at zero temperature. We show that by playing on the disorder of the Fourier mode amplitudes of the ground state, it is possible to tune the compression modulus, in qualitative agreement with theory

Du polymère à la fibre : Conformations et élasticité de chaines à deux dimensions

This PhD thesis is devoted to a theoretical study of polymer and ’polymer like’ systems in strictly two dimensions. Polymer systems in reduced dimensions are of high experimental and technological interest and present theoretical challenges due to their strong non-mean-field-like behavior manifested by various non-trivial universal power law exponents. We focus on the strictly 2D limit where chain crossing is forbidden and study as function of density and of chain rigidity conformational and elastic properties of three system classes: flexible and semiflexible polymers at finite temperature and macroscopic athermal polymers (fibers) with imposed quenched curvature. For flexible polymers it is shown that although dense self-avoiding polymers are segregated with Flory exponent ν = 1/2 , they do not behave as Gaussian chains. In particular a non-zero contact exponent θ2 = 3/4 implies a fractal perimeter dimension of dp = 5/4. As a consequence and in agreement with the generalized Porod law, the intramolecular structure factor F(q) reveals a non-Gaussian behavior and the demixing temperature of 2D polymer blends is expected to be reduced. We also investigate the effects of chain rigidity on 2D polymer systems and found that universal behavior is not changed when the persistence length is not too large compared to the semidilute blob size. The nature of the nematic phase transition at higher rigidities, which is in the 2D case the subject of a long standing debate, is also briefly explored. Preliminary results seem to indicate a first order transition. Finally, motivated by recent theoretical work on elastic moduli of fiber bundles, we study the effects of spontaneous curvature at zero temperature. We show that by playing on the disorder of the Fourier mode amplitudes of the ground state, it is possible to tune the compression modulus, in qualitative agreement with theory.Cette thèse de doctorat est consacrée à l’étude analytique et numérique de systèmes de polymères et de fibres à deux dimensions. Des systèmes de polymères confinés en films ultra-minces présentent un très grand intérêt technologique et expérimentale et posent de nombreux défis théoriques en raison de leur fort comportement non-champ moyen qui se manifeste par divers exposants critiques non triviaux. Nous nous concentrons sur la limite strictement 2D où le croisement des chaînes est interdit et nous étudions, en fonction de la densité et de la rigidité des chaînes, les propriétés élastiques et conformationnelles de trois classes de systèmes: polymères flexibles et semi flexibles à température finie et polymères macroscopiques athermiques (fibres) à courbure spontanée imposée. Pour les polymères flexibles, il est démontré que bien que les polymères auto-évitant denses adoptent des configurations compactes avec un exposant de Flory ν = 1/2, ils ne se comportent pas comme des chaines gaussiennes. En particulier un exposant de contact non-nul θ2 = 3/4 implique une dimension fractale de périmètre dp = 5/4. Par conséquence, en accord avec la loi généralisée de Porod, le facteur de structure intramoléculaire F(q) révèle un comportement non-gaussien et la température de démixion des mélanges de polymères 2D devrait être réduite. Nous étudions également les effets de la rigidité des chaînes sur les systèmes de polymères à 2D et constatons que le comportement universel n’est pas modifié lorsque la longueur de persistance est beaucoup plus petite que la longueur de confinement. La nature de la transition de phase nématique à haute rigidité, qui est dans le cas 2D l’objet d’un débat de longue date, est également explorée. Des résultats préliminaires semblent indiquer une transition du premier ordre. Enfin, motivés par un travail théorique récent sur les modules élastiques de faisceaux de fibres, nous étudions les effets de la courbure spontanée sur l’élasticité d’ensembles de fibres. Nous montrons que en jouant sur le désordre des amplitudes des modes de Fourier de l’état fondamental il est possible de régler le module de compression, en accord qualitatif avec la théorie

Du polymère à la fibre (conformations et élasticité de chaînes à deux dimensions)

Cette thèse de doctorat est consacrée à l étude analytique et numérique de systèmes de polymères et de fibres à deux dimensions. Des systèmes de polymères confinés en films ultra-minces présentent un très grand intérêt technologique et expérimentale et posent de nombreux défis théoriques en raison de leur fort comportement non-champ moyen qui se manifeste par divers exposants critiques non triviaux. Nous nous concentrons sur la limite strictement 2D où le croisement des chaînes est interdit et nous étudions, en fonction de la densité et de la rigidité des chaînes, les propriétés élastiques et conformationnelles de trois classes de systèmes: polymères flexibles et semi flexibles à température finie et polymères macroscopiques athermiques (fibres) à courbure spontanée imposée. Pour les polymères flexibles, il est démontré que bien que les polymères auto-évitant denses adoptent des configurations compactes avec un exposant de Flory = 1/2, ils ne se comportent pas comme des chaines gaussiennes. En particulier un exposant de contact non-nul 2 = 3/4 implique une dimension fractale de périmètre dp = 5/4. Par conséquence, en accord avec la loi généralisée de Porod, le facteur de structure intramoléculaire F(q) révèle un comportement non-gaussien et la température de démixion des mélanges de polymères 2D devrait être réduite. Nous étudions également les effets de la rigidité des chaînes sur les systèmes de polymères à 2D et constatons que le comportement universel n est pas modifié lorsque la longueur de persistance est beaucoup plus petite que la longueur de confinement. La nature de la transition de phase nématique à haute rigidité, qui est dans le cas 2D l objet d un débat de longue date, est également explorée. Des résultats préliminaires semblent indiquer une transition du premier ordre. Enfin, motivés par un travail théorique récent sur les modules élastiques de faisceaux de fibres, nous étudions les effets de la courbure spontanée sur l élasticité d ensembles de fibres. Nous montrons que en jouant sur le désordre des amplitudes des modes de Fourier de l état fondamental il est possible de régler le module de compression, en accord qualitatif avec la théorie.This PhD thesis is devoted to a theoretical study of polymer and polymer like systems in strictly two dimensions. Polymer systems in reduced dimensions are of high experimental and technological interest and present theoretical challenges due to their strong non-mean-field-like behavior manifested by various non-trivial universal power law exponents. We focus on the strictly 2D limit where chain crossing is forbidden and study as function of density and of chain rigidity conformational and elastic properties of three system classes: flexible and semiflexible polymers at finite temperature and macroscopic athermal polymers (fibers) with imposed quenched curvature. For flexible polymers it is shown that although dense self-avoiding polymers are segregated with Flory exponent = 1/2 , they do not behave as Gaussian chains. In particular a non-zero contact exponent 2 = 3/4 implies a fractal perimeter dimension of dp = 5/4. As a consequence and in agreement with the generalized Porod law, the intramolecular structure factor F(q) reveals a non-Gaussian behavior and the demixing temperature of 2D polymer blends is expected to be reduced. We also investigate the effects of chain rigidity on 2D polymer systems and found that universal behavior is not changed when the persistence length is not too large compared to the semidilute blob size. The nature of the nematic phase transition at higher rigidities, which is in the 2D case the subject of a long standing debate, is also briefly explored. Preliminary results seem to indicate a first order transition. Finally, motivated by recent theoretical work on elastic moduli of fiber bundles, we study the effects of spontaneous curvature at zero temperature. We show that by playing on the disorder of the Fourier mode amplitudes of the ground state, it is possible to tune the compression modulus, in qualitative agreement with theory.STRASBOURG-Bib.electronique 063 (674829902) / SudocSudocFranceF

Model-Based Thermometry for Laser Ablation Procedure Using Kalman Filters and Sparse Temperature Measurements

In this work, we implement a data-assimilation Bayesian framework for the reconstruction of the spatiotemporal profile of the tissue temperature during laser irradiation. The predictions of a physical model simulating the heat transfer in the tissue are associated with sparse temperature measurements, using an Unscented Kalman Filter. We compare a standard state-estimation filtering procedure with a joint-estimation (state and parameters) approach: whereas in the state-estimation only the temperature is evaluated, in the joint-estimation the filter corrects also uncertain model parameters (i.e., the medium thermal diffusivity, and laser beam properties). We have tested the method on synthetic temperature data, and on the temperature measured on agar-gel phantom and porcine liver with fiber optic sensors. The joint-estimation allows retrieving an accurate estimate of the temperature distribution with a maximal error < 1.5 C in both synthetic and liver 1D data, and < 2 C in phantom 2D data. Our approach allows also suggesting a strategy for optimizing the temperature estimation based on the positions of the sensors. Under the constraint of using only two sensors, optimal temperature estimations are obtained when one sensor is placed in proximity of the source, and the other one is in a non-symmetrical position

The role of shape disorder in the collective behaviour of aligned fibrous matter

International audienc

Alternating quarantine for sustainable epidemic mitigation

International audienceAbsent pharmaceutical interventions, social distancing, lock-downs and mobility restrictions remain our prime response in the face of epidemic outbreaks. To ease their potentially devastating socioeconomic consequences, we propose here an alternating quarantine strategy: at every instance, half of the population remains under lockdown while the other half continues to be active - maintaining a routine of weekly succession between activity and quarantine. This regime minimizes infectious interactions, as it allows only half of the population to interact for just half of the time. As a result it provides a dramatic reduction in transmission, comparable to that achieved by a population-wide lockdown, despite sustaining socioeconomic continuity at ~50% capacity. The weekly alternations also help address the specific challenge of COVID-19, as their periodicity synchronizes with the natural SARS-CoV-2 disease time-scales, allowing to effectively isolate the majority of infected individuals precisely at the time of their peak infection