The Cost of Adding Parameters to a Model

For a general regression model with n independent observations we consider the variance of the estimate of a quantity of interest under two scenarios. One scenario is where all the parameters are estimated from the data, the other scenario is where a subset of the parameters are assumed known at their true values and the remaining parameters are estimated. We focus on quantities of interest which are defined on the scale of the response variable. We show that, under certain conditions, the ratio of a weighted sum across the design points of the variance of the quantity of interest is given by q=p, where q and p are the number of free parameters in the two scenarios. Thus, in this average sense, the inflation in variance associated with adding parameters, also interpreted as the cost of adding parameters to a model, is directly proportional to the number of parameters. We study models involving power transformations, non-linear models and exponential family models. Key Words: Box-Cox t..

Apresentação das cardiopatias congênitas diagnosticadas ao nascimento: análise de 29.770 recém-nascidos

OBJETIVO: Estimar a prevalência e estudar apresentações clínicas e fatores associados às cardiopatias congênitas, diagnosticadas ao nascimento, entre agosto de 1990 e dezembro de 2003, na Maternidade do Hospital das Clínicas da Universidade Federal de Minas Gerais. MÉTODOS: Estudo retrospectivo, baseado no banco de dados, vinculado ao Estudo Colaborativo Latino-Americano de Malformações Congênitas. Foram identificados os recém-nascidos vivos (RNV) e natimortos (NM) com cardiopatias congênitas, diagnosticadas pelo ecocardiograma pós-natal ou necropsia. Entre os RNV, foram estudadas associações com peso ao nascer, gênero, idade e paridade materna. Para análise estatística, utilizou-se o teste do qui-quadrado de Pearson e regressão logística multinomial. RESULTADOS: No período, ocorreram 29.770 nascimentos (28.915 RNV e 855 NM). Entre os RNV, a prevalência das cardiopatias foi de 9,58:1.000 (277/28.915) e, entre NM, de 87,72:1.000 (75/855). A cardiopatia isolada ocorreu em 37,2% dos casos entre RNV e 18,7% entre NM; associada a anomalias de outros órgãos e sistemas sem diagnóstico sindrômico em 31,4% entre RNV e 48,0% entre NM; era componente de síndromes em 23,1% dos RNV e 32,0% dos NM. A análise multivariada mostrou associação entre cardiopatia e peso ao nascer £ 2.500 g em todas as formas de apresentações clínicas, entre idade materna ³ 35 anos nas cardiopatias componentes de síndromes e entre o gênero feminino nas cardiopatias isoladas. CONCLUSÕES: A prevalência encontrada foi alta, alertando para a importância médica das cardiopatias. Houve associação com peso ao nascer £ 2.500 g em todas as apresentações, com idade materna elevada nas cardiopatias sindrômicas e com o gênero feminino nas isoladas

Ordinal logistic regression models: application in quality of life studies Modelos de regressão logística ordinal: aplicação em estudo sobre qualidade de vida

Quality of life has been increasingly emphasized in public health research in recent years. Typically, the results of quality of life are measured by means of ordinal scales. In these situations, specific statistical methods are necessary because procedures such as either dichotomization or misinformation on the distribution of the outcome variable may complicate the inferential process. Ordinal logistic regression models are appropriate in many of these situations. This article presents a review of the proportional odds model, partial proportional odds model, continuation ratio model, and stereotype model. The fit, statistical inference, and comparisons between models are illustrated with data from a study on quality of life in 273 patients with schizophrenia. All tested models showed good fit, but the proportional odds or partial proportional odds models proved to be the best choice due to the nature of the data and ease of interpretation of the results. Ordinal logistic models perform differently depending on categorization of outcome, adequacy in relation to assumptions, goodness-of-fit, and parsimony.<br>O tema qualidade de vida tem ganhado ênfase nos últimos anos. Tipicamente os resultados da qualidade de vida são mensurados por meio de escalas ordinais. Procedimentos como dicotomizar a variável resposta e desconsiderar a ordenação geram perda de informação e podem ocasionar inferências incorretas. Para análise de dados ordinais, métodos estatísticos específicos são necessários, como modelos de regressão logística ordinal. A proposta deste trabalho é apresentar uma revisão dos modelos de chances proporcionais, de razão contínua, estereótipo e de chances proporcionais parciais. O ajuste, inferência estatística e comparação dos modelos são ilustrados com dados de um estudo sobre qualidade de vida realizado com 273 pacientes com esquizofrenia. Todos os modelos testados mostraram bom ajuste, mas o de chances proporcionais e o de chances proporcionais parciais foram os mais adequados pelo caráter dos dados utilizados e facilidade da interpretação dos resultados. Nem sempre todos os modelos são apropriados, daí a importância de uma escolha cuidadosa, baseada em vários fatores como caráter da variável ordinal, validade dos pressupostos, qualidade do ajuste e parcimônia

Characterisation of microbial attack on archaeological bone

As part of an EU funded project to investigate the factors influencing bone preservation in the archaeological record, more than 250 bones from 41 archaeological sites in five countries spanning four climatic regions were studied for diagenetic alteration. Sites were selected to cover a range of environmental conditions and archaeological contexts. Microscopic and physical (mercury intrusion porosimetry) analyses of these bones revealed that the majority (68%) had suffered microbial attack. Furthermore, significant differences were found between animal and human bone in both the state of preservation and the type of microbial attack present. These differences in preservation might result from differences in early taphonomy of the bones. © 2003 Elsevier Science Ltd. All rights reserved