Blok-spregnuti algoritam za dvo-jednadžbene modele turbulencije

Korištenje modernih implictno spregnutih algoritama za povezivanje jednadžbi brzine i tlaka dovelo je do znatno brže konvergencije rješenja u usporedbi s tradicionalnim odvojenim algoritmima. Prilikom simulacije turbulentnih strujanja spregnutim rješavačima brzine i tlaka konvergenciju rješenja često ograničava odvojeno rješavanje jednadžbi modela turbulencije, stoga se u ovom radu razmatra implicitno sprezanje dvojednadžbenih modela turbulencije. Prije implementacije implicitno spregnutih dvojednadžbenih modela turbulencije, nužno je provesti linearizaciju nelinearnih izvorskih i ponorskih članova te analizu stabilnosti i pozitivnosti produkata linearizacije. Prikazuju se linearizacija i implementacija dvojednadžbenih modela turbulencije k-epsilon i k-omega SST unutar foam-extend (OpenFOAM-ova inačica koju razvija zajednica) softverskog paketa. Validacija implementiranih modela turbulencija provodi se na dva poznata slučaja strujanja za koja su dostupna eksperimentalna mjerenja: odvojeno nestlačivo strujanje oko NACA 4412 aeroprofila pri maksimalnom uzgonu te nestlačivo strujanje u kanalu s naglim proširenjem. Validacija k-omega SST modela turbulencije provodi se na oba slučaja strujanja, dok se k-epsilon model validira samo na strujanju unutar kanala. Također se uspoređuju performanse implementiranih implicitno spregnutih modela s odgovarajućim postojećim odvojenim inačicama modela turbulencija. Slično kao i prilikom validacije, usporeba k-omega SST modela provodi se na oba slučaja strujanja, dok se k-epsilon model uspoređuje samo na slučaju strujanja unutar kanala

Block-Coupled Solution Algorithms for 2-equation Turbulence Models

Korištenje modernih implictno spregnutih algoritama za povezivanje jednadžbi brzine i tlaka dovelo je do znatno brže konvergencije rješenja u usporedbi s tradicionalnim odvojenim algoritmima. Prilikom simulacije turbulentnih strujanja spregnutim rješavačima brzine i tlaka konvergenciju rješenja često ograničava odvojeno rješavanje jednadžbi modela turbulencije, stoga se u ovom radu razmatra implicitno sprezanje dvojednadžbenih modela turbulencije. Prije implementacije implicitno spregnutih dvojednadžbenih modela turbulencije, nužno je provesti linearizaciju nelinearnih izvorskih i ponorskih članova te analizu stabilnosti i pozitivnosti produkata linearizacije. Prikazuju se linearizacija i implementacija dvojednadžbenih modela turbulencije k-epsilon i k-omega SST unutar foam-extend (OpenFOAM-ova inačica koju razvija zajednica) softverskog paketa. Validacija implementiranih modela turbulencija provodi se na dva poznata slučaja strujanja za koja su dostupna eksperimentalna mjerenja: odvojeno nestlačivo strujanje oko NACA 4412 aeroprofila pri maksimalnom uzgonu te nestlačivo strujanje u kanalu s naglim proširenjem. Validacija k-omega SST modela turbulencije provodi se na oba slučaja strujanja, dok se k-epsilon model validira samo na strujanju unutar kanala. Također se uspoređuju performanse implementiranih implicitno spregnutih modela s odgovarajućim postojećim odvojenim inačicama modela turbulencija. Slično kao i prilikom validacije, usporeba k-omega SST modela provodi se na oba slučaja strujanja, dok se k-epsilon model uspoređuje samo na slučaju strujanja unutar kanala.Modern implicitly coupled pressure–velocity algorithms introduced a considerable increase in the convergence rates when compared with segregated algorithms. Although, segregated treatment of turbulence model equations often limits such algorithms from reaching their full potential. Hence, implicit coupling of two-equation turbulence models is investigated. In order to implement the implicitly coupled turbulence models in the block-matrix framework, it is necessary to linearise the non-linear source and sink terms. The linearised sources and sinks also need to undergo the stability and boundedness analysis. Linearisation and implementation of two-equation turbulence models, k-epsilon and k-omega SST, in foam-extend (the community-driven fork f the OpenFOAM) software is presented. Validation of implemented turbulence models is performed. The two validation cases are: a separated flow past a NACA 4412 airfoil at maximum lift and an incompressible turbulent flow over a backward facing step. Validation of the implicitly coupled k-omega SST model is performed for both cases, whereas validation of the implicitly coupled k-epsilon model is performed only for the backward facing step case. Finally, performance of implemented turbulence models is compared with existing segregated models. Benchmarking is performed on the two validation cases. Similarly as for the validation, both implemented turbulence models are benchmarked on the backward facing step case and only the k-omega SST is benchmarked on the NACA 4412 case

Shade and Drought Stress-Induced Changes in Phenolic Content of Wild Oat (Avena fatua L.) Seeds

Plants develop under a wide range of maternal environments, depending on the time of emergence, prevailing competition from other plants, and presence or absence of other biotic or abiotic stress factors. Stress factors, such as light limitation and drought, during plant development typically reduces the reproductive allocation to seeds, resulting in fewer and often smaller seeds. Such stress factors may also influence seed quality traits associated with persistence in the soil, such as seed dormancy and chemical defense. For this research, we hypothesized that light limitation and drought during wild oat (Avena fatua L.) seed development would result in reduced allocation to seed phenolics and other aliphatic organic acids previously identified in the seeds of this species. Wild oat isolines (M73 and SH430) were grown in the greenhouse under cyclic drought conditions (2005 only) or two levels of shade (50 and 70%; 2005 and 2006) achieved with standard black shade cloth. The soluble and cellular bound chemical constituents were identified and quantified using gas chromatography - mass spectrometry. The shade and drought stress treatments often significantly affected the mass of the caryopsis and hull seed fractions, as well as the phenolic content of these seed fractions, depending upon isoline, seed fraction, phenolic fraction, and specific phenolics analyzed. Phenolic content of the hull was reduced by the stress environments by up to 48%, whereas there was some evidence of an increase in the soluble phenolic content of the caryopsis in response to the stress environments. Ferulic and p-coumaric acids were the most abundant phenolic acids in both soluble and bound fractions, and bound phenolics comprised generally 95% or more of total phenolics. There was no discernable evidence that the aliphatic organic content was affected by the stress environments. Our results indicate that plant stress during seed development can reduce both the physical and chemical defense in seeds, which may result in seeds that are less persistent in the soil seed bank and potentially less of a weed management concern

Survey Evidence on Conditional Norm Enforcement

We discuss survey evidence on individuals' willingness to sanction norm violations - such as evading taxes, drunk driving, fare dodging, or skiving o work - by expressing disapproval or social exclusion. Our data suggest that people condition their sanctioning behavior on their belief about the frequency of norm violations. The more commonly a norm violation is believed to occur, the lower the individuals' inclination to punish it. Based on an instrumental variable approach, we demonstrate that this pattern reflects a causal relationship

Analysis of the common genetic component of large-vessel vasculitides through a meta- Immunochip strategy

Giant cell arteritis (GCA) and Takayasu's arteritis (TAK) are major forms of large-vessel vasculitis (LVV) that share clinical features. To evaluate their genetic similarities, we analysed Immunochip genotyping data from 1,434 LVV patients and 3,814 unaffected controls. Genetic pleiotropy was also estimated. The HLA region harboured the main disease-specific associations. GCA was mostly associated with class II genes (HLA-DRB1/HLA-DQA1) whereas TAK was mostly associated with class I genes (HLA-B/MICA). Both the statistical significance and effect size of the HLA signals were considerably reduced in the cross-disease meta-analysis in comparison with the analysis of GCA and TAK separately. Consequently, no significant genetic correlation between these two diseases was observed when HLA variants were tested. Outside the HLA region, only one polymorphism located nearby the IL12B gene surpassed the study-wide significance threshold in the meta-analysis of the discovery datasets (rs755374, P?=?7.54E-07; ORGCA?=?1.19, ORTAK?=?1.50). This marker was confirmed as novel GCA risk factor using four additional cohorts (PGCA?=?5.52E-04, ORGCA?=?1.16). Taken together, our results provide evidence of strong genetic differences between GCA and TAK in the HLA. Outside this region, common susceptibility factors were suggested, especially within the IL12B locus

Numeričko modeliranje višekomponentnih gustih sprejeva

Current challenges in the development of non-premixed combustion devices are often correlated with the capability to accurately predict the dynamic behaviour of liquid sprays, which have a complex chemical composition and are subjected to a broad range of operating conditions. Even though fuel spray modelling is not a new or unknown problem, constant innovations in efficiency advancements and new fuels require new modelling solutions with enhanced capability and accuracy. This study introduces a Eulerian multi-fluid model for high-speed multi-component liquid sprays, which can predict the dynamic behaviour of evaporating multi-component dense sprays. The developed model can successfully predict the droplet breakup process, turbulence interaction between fuel droplets and the gas phase, and the complex evaporation process of multi-component fuels in engine-like conditions. The Eulerian multi-fluid model employs the method of classes to discretise the population balance equation, which divides the droplet population into an arbitrary number of classes. Each droplet class is governed by its phase momentum equation, phase continuity equation, and appropriate species transfer equations to monitor the chemical composition. The model employs advanced interfacial momentum transfer models which consider the droplet sizes and local flow conditions. Therefore, the model can successfully handle the polydispersity of the flow and transition from the dense towards the thin part of the spray. The multi-component fuel behaviour is described using the discrete multi-component approach, and the evaporation process is modelled with an appropriate hydrodynamical model. The presented model is implemented within foam-extend, a community-driven fork of the OpenFOAM library. The developed model represents a novel modelling framework because it can predict the behaviour of compressible multi-component evaporating polydisperse flows at high phase fraction using the Euler-Euler approach. Furthermore, the implemented numerical model can easily be upgraded or modified for other engineering applications. The development of the proposed model was deliberately split into several stand-alone modelling milestones, which allowed frequent testing of the newly added functionality in an isolated manner. During the development, the model was successfully tested for monodisperse and polydisperse bubbly flows. After the reformulation for droplet flows, the model predicted the dynamic behaviour of non-evaporating and evaporating sprays. The evaporating test cases included a single-component, bi-component, and multi-component D2 Diesel fuel. In all cases, the numerical results were in good agreement with the corresponding experimental measurements. The numerical model developed within this study can accurately predict the complex dynamic behaviour of multi-component dense sprays in engine-like conditions.Brojne inženjerske djelatnosti teže točnom predviđanju ponašanja kapljevitih sprejeva. Kontinuirano se razvijaju različiti inženjerski procesi koji najčešće rezultiraju još većom kompleksnošću pa je sve veća potreba za što točnijim i detaljnijim simulacijama. Prvotni simulacijski alati davali su predviđanja u pojednostavljenom nuladimenzionalnom obliku, a suvremeni su alati sposobni pružiti rješenja u multidimenzionalnom obliku i razlikuju se u razini detalja koje mogu modelirati. Postoje modeli koji opisuju individualne kapljice u spreju, ali i modeli koji grupiraju kapljice te pružaju više makroskopski opis spreja da bi se smanjilo računalno opterećenje. Odabir metode najčešće uvjetuje zahtijevana brzina proračuna i dostupni računalni resursi. Razvoj numeričkih alata izravno je ovisan o razvoju eksperimentalnih metoda i kvaliteti dostupnih mjerenja. Stoga na unaprjeđenje mnogih inženjerskih procesa i proizvoda izrazito utječe trenutačno stanje razvoja numeričkih i eksperimentalnih istraživanja. Razvoj motora s unutarnjim izgaranjem dobar je primjer ovisnosti unaprjeđenja tehnologije o trenutačno dostupnim alatima za modeliranje. Suvremeni motori su često izloženi pogonu u širokom rasponu zahtjevnih uvjeta rada te mogu biti pogonjeni raznim gorivima. Stoga je rano prognoziranje performansi i razine emisija štetnih tvari iznimno bitno za brzi razvoj tehnike motora s unutarnjim izgaranjem. Kod suvremenih motora istražuje se najpovoljniji omjer visoke učinkovitosti i niskih razina emisija štetnih tvari. Smanjenje emisija štetnih tvari često se postiže optimiranjem procesa miješanja zraka i goriva, koje se osigurava sinkronizacijom odabranog goriva s režimom ubrizgavanja goriva i uvjetima unutar cilindra. Konstrukcija same mlaznice te strujanje unutar nje izravno utječu na dubinu penetracije mlaza i veličinu kapljica, tj. režim raspadanja. Povećanje tlaka ubrizgavanja goriva (do 3.000 bara) i turbulentnih fluktuacija, koje dodatno mogu biti pojačane kavitacijom, pospješuju učinkovitost raspršivanja i atomizacije kapljevitog goriva. Intenzitet procesa hlapljenja goriva izravno je ovisan o uvjetima unutar cilindra i veličini kapljica, tj. veličini dostupne površine oplošja kapljica. Stoga različiti uvjeti unutar cilindra i različiti režimi ubrizgavanja mogu iznimno utjecati na ponašanje spreja (atomizaciju i hlapljenje), a time i na procese miješanja i kvalitetu izgaranja. prije nego što udari u stijenke unutar cilindra jer vlaženje stijenki povisuje emisije štetnih tvari i pospješuje trošenje zbog degradacije ulja za podmazivanje. Režim djelomično predmiješanog izgaranja (engl. partially premixed combustion) varira trenutak i duljinu ubrizgavanja da bi se osigurala optimalna učinkovitost pri svim uvjetima rada. Novija istraživanja upućuju na iskorištavanje intenzivnoga difuznog miješanja koje se postiže u nadkritičnim uvjetima kako bi osiguralo adekvatno miješanje pare goriva i zraka, čime bi se smanjile emisije štetnih tvari. Dodatna, iznimno važna zadaća u istraživanju tehnike motora s unutarnjim izgaranjem je razvoj motora koji za pogon mogu upotrebljavati niz različitih vrsta goriva i njihovih mješavina. Primjerice, razvoj „pametnih“ goriva upotrebljava aditive za poboljšanje određenih svojstava osnovnog goriva, npr. za smanjenje određenih štetnih emisija ili regulaciju zapaljenja. Solarna goriva su također dobar primjer modernih goriva, gdje se Sunčeva energija skladišti u obliku sintetičkog goriva. Često se kao sintetičko gorivo odabire etanol ili metanol koji imaju problem s kašnjenjem zapaljenja te se zbog toga nerijetko miješaju s drugim, lakše zapaljivim, gorivima. Nadalje, već dugo vremena ulaže se kontinuirani napor kako bi se razvila različita surogatna goriva kojima je zadaća imitacija željenih svojstava i ponašanja nekog ciljanog goriva. Eksploatacija nekonvencionalnih goriva s niskom kakvoćom, npr. teških ulja (engl. heavy fuel oils), veliki je izazov jer sadrže iznimno velik broj komponenti sa širokim rasponom fizikalnih i kemijskih svojstava. Navedena goriva zajedno s uobičajenim gorivima kao što su dizelsko i benzin, pokazuju izrazito višekomponentno ponašanje u uvjetima unutar cilindra motora. Ranije hlapljenje volatilnijih komponenti može znatno utjecati na ponašanje spreja unutar cilindra. Da bi se razvila tehnologija i motori s unutarnjim izgaranjem, izrazito je bitan numerički alat koji će dovoljno brzo i točno predvidjeti dinamičko ponašanje spreja, odnosno atomizaciju i hlapljenje mlaza goriva koje može imati kompleksno višekomponento ponašanje u uvjetima unutar motora. Metode Računalna dinamika fluida nudi više mogućih pristupa pri opisu dinamičkog ponašanja modernih goriva u uvjetima koji vladaju unutar motora s unutarnjim izgaranjem. U slučaju pojednostavljene podjele, pristupi se mogu podijeliti u tri različite kategorije: direktno numeričko rješavanje (engl. Direct Numerical Simulations - DNS), Euler-Lagrangeov pristup i Euler-Eulerov pristup. DNS pristup nudi najvišu razinu detalja prilikom opisivanja spreja goriva jer zahtijeva rekonstrukciju i praćenje svake pojedine kapljice unutar domene. Takav pristup rezultira iznimno velikim brojem ćelija unutar proračunske mreže te je ujedno i računalno najskuplja opcija. DNS pristup ne zahtjeva implementaciju podmodela za opis različitih kompleksnih pojava (npr. turbulenciju, interakcije kapljica i plina itd.) jer su one, zbog iznimno visoke rezolucije rezultata, već uzete u obzir osnovnim jednadžbama. Zbog povećanja dostupnosti računalnih resursa ovaj pristup postaje sve popularniji, ali je još uvijek neprikladan za svakodnevnu inženjersku uporabu. Euler-Lagrangeov pristup je najčešći odabir u području simuliranja sprejeva, gdje se plinovita faza opisuje u Eulerovim koordinatama, a kapljice, koje su najčešće grupirane u veće skupine radi smanjenja računalnog opterećenja, opisuju se u Lagrangeovim koordinatama. Takav pristup omogućuje relativno jednostavnu ugradnju raznih modela za opis kompleksnog ponašanja kapljica, ali zbog odvojenog rješavanja dviju faza javljaju se određeni problemi. Primjerice, Euler-Lagrangeov pristup iznimno je osjetljiv na gustoću proračunske mreže te nerijetko ima problema s opisom gustog dijela spreja. Unatoč nedostacima, Euler-Lagrangeov pristup najpopularnija je opcija za numeričko modeliranje sprejeva. U Euler-Eulerovom pristupu, obje su faze opisane kao interpenetrirajući kontinuumi. Svaka je faza opisana odgovarajućim jednadžbama kontinuiteta i količine gibanja, ali provedeno osrednjavanje jednadžbi zahtijeva dopunske relacije kako bi se uskladio broj nepoznatih polja s brojem jednadžbi. Nadalje, osrednjavanjem jednadžbi gubi se informacija o pojavama na najmanjoj skali. Stoga rješenje modela predstavlja osrednjene veličine pojedinih polja. Euler-Eulerov pristup pogodan je za sve oblike strujanja, ali ima izraženu osjetljivost na numeričke nestabilnosti i gustoću proračunske mreže. U ovom radu prezentiran je razvoj numeričkog modela koji se koristi Euler-Eulerovim pristupom gdje su obje faze, plin i kapljevina u obliku kapljica različitih promjera, opisani kao interpenetrirajući kontinuumi. Da bi se povećala preciznost modela u svim dijelovima spreja, predloženi model koristi se formulacijom s više fluida (engl. multi-fluid), u kojem je populacija kapljica podijeljena u proizvoljan broj klasa prema veličini. Svaka klasa kapljica opisana je vlastitom momentnom jednadžbom i jednadžbom kontinuiteta, a sve klase i plinovita faza dijele isti tlak mješavine. Numerički model sadrži brojne napredne modele koji opisuju interakciju kapljica i plinovite faze, npr. silu otpora, turbulentnu disperziju, mehaničko raspadanje kapljica, proces evaporacije itd. Implementirani model sile otpora kapljica uzima u obzir lokalni Reynoldsov broj i lokalni volumni udio plinovite faze. Takav pristup omogućuje točnu evaluacije sile otpora u svim dijelovima spreja. Nadalje, model uzima u obzir i povećanje sile otpora zbog deformacije kapljica te tako pruža točniju evaluaciju relativne brzine između kapljica i plinovite faze koja je važan ulazni parametar prilikom izračuna intenziteta raspadanja kapljica. Model turbulentne disperzije također razmatra lokalno strujanje prilikom evaluacije iznosa sile. Na iznos sile izravno utječu gradijent volumnog udjela pojedine klase kapljica, intenzitet turbulencije i vremenske konstante vezane za pojedinu klasu kapljica koje se računaju preko lokalnih bezdimenzijskih značajki. Raspadanje kapljica zbog aerodinamičke interakcije predviđa se uporabom WAVE modela. Odabrani model pogodan je za strujanja s visokim Weberovim brojem, što je izravno primjenjivo za tokove gdje se gorivo ubrizgava velikom brzinom, odnosno pod visokim tlakom. Numerički alati najčešće zahtijevaju da se gorivo opiše samo jednom komponentom kako bi se proces hlapljenja mogao jednostavno opisati i modelirati. Ovim se radom prezentira razvoj i ugradnja višekomponetnog modela hlapljenja unutar Euler-Eulerova okvira koji se koristi pristupom više diskretnih komponenti (engl. discrete multi-component). Odabrani pristup skupa s odgovarajućim transportnim jednadžbama za transport pojedinih kemijskih vrsta (u plinu i unutar svih klasa kapljica) omogućuje modeliranje i predviđanje kompleksnoga višekomponentnog ponašanja sprejeva unutar motora. Cilj i hipoteza Glavni je cilj ovog istraživanja razvoj numeričkog modela za karakterizaciju dinamičkog ponašanja suvremenih goriva kojima su svojstva uvjetovana njihovim višekomponentnim sastavom. Hlapljenje takvih višekomponentnih goriva sastoji se od kompleksnih fizikalnih procesa u usporedbi s gorivima kojima se svojstva mogu opisati samo jednom komponentom. Hipoteza ovog istraživanja je da će modeliranje utjecaja više komponenti goriva Euler-Eulerovim pristupom povećati točnost simulacija dinamike gustih sprejeva. Ujedno, primjena formulacije s više fluida pridonijet će stabilnosti i točnosti ugrađenog modela u prostoru daleko od mlaznice. Znanstveni doprinos Ovim se istraživanjem razvio i implementirao robusni i konzistentni numerički okvir za predviđanje dinamičkog ponašanja gustih višekomponentnih sprejeva koji hlape. Razvijeni Eulerov model s više fluida testiran je za strujanja s jednolikim (engl. monodisperse) i nejednolikim (engl. polydisperse) plinovitim mjehurićima te strujanja s nejednolikim kapljicama pri visokim volumnim udjelima kapljevite faze. Obavljeni testovi potvrdili su da je razvijeni model prikladan za predviđanje strujanja u širokom rasponu različitih uvjeta. Razvijeni model se koristi naprednim modelima za prijenos količine gibanja koji uzimaju u obzir lokalne uvjete strujanja i lokalni volumni udio pojedinih faza. Nadalje, razvijeni model uspješno opisuje varijaciju brzine i prostornu raspodjelu dispergiranih elemenata različitih dimenzija. Ugradnja modela za predviđanje raspadanja i spajanja dispergiranih elemenata omogućila je znatnu promjenu u raspodjeli veličine elemenata uvjetovanih lokalnim uvjetima strujanja. Ugradnja modela hlapljenja i dodatnih modela za predviđanje kompleksnoga termalnog ponašanja unutar kapljica omogućilo je preciznije simulacije gustih sprejeva koji hlape pri visokim brzinama. Dodatni razvoj i implementacija višekomponentnog modela hlapljenja i ugradnja prikladnih jednadžbi za prijenos kemijskih komponenti omogućila je predviđanje atomizacije i hlapljenja višekomponentnih goriva u uvjetima unutar motora s unutarnjim izgaranjem. Kako bi se dokazala sposobnost modela za predviđanje ponašanja različitih strujanja, razvijeni numerički model verificiran je i validiran nakon svake veće nadogradnje. U prvim fazama razvoja model je uspješno validiran za strujanja s jednolikim i nejednolikim mjehurićima, a nakon što je numerički model prilagođen za simulacije gustih sprejeva, nova formulacija je uspješno validirana i za kapljevite sprejeve. Validacija za kapljevite sprejeve uključivala je testove u uvjetima gdje gorivo uopće ne hlapi, ali i one u kojima jednokomponentno i višekomponentno gorivo u potpunosti ishlapi. Nadalje, ovaj rad prezentira razvoj i testiranje implicitno spregnutog sustava jednadžbi kontinuiteta pojedinih faza. Utjecaj nove formulacije na konzervativnost i performanse razvijenoga numeričkog modela uspoređen je s odgovarajućim razdvojenim (engl. segregated) formulacijama

Numeričko modeliranje višekomponentnih gustih sprejeva

Current challenges in the development of non-premixed combustion devices are often correlated with the capability to accurately predict the dynamic behaviour of liquid sprays, which have a complex chemical composition and are subjected to a broad range of operating conditions. Even though fuel spray modelling is not a new or unknown problem, constant innovations in efficiency advancements and new fuels require new modelling solutions with enhanced capability and accuracy. This study introduces a Eulerian multi-fluid model for high-speed multi-component liquid sprays, which can predict the dynamic behaviour of evaporating multi-component dense sprays. The developed model can successfully predict the droplet breakup process, turbulence interaction between fuel droplets and the gas phase, and the complex evaporation process of multi-component fuels in engine-like conditions. The Eulerian multi-fluid model employs the method of classes to discretise the population balance equation, which divides the droplet population into an arbitrary number of classes. Each droplet class is governed by its phase momentum equation, phase continuity equation, and appropriate species transfer equations to monitor the chemical composition. The model employs advanced interfacial momentum transfer models which consider the droplet sizes and local flow conditions. Therefore, the model can successfully handle the polydispersity of the flow and transition from the dense towards the thin part of the spray. The multi-component fuel behaviour is described using the discrete multi-component approach, and the evaporation process is modelled with an appropriate hydrodynamical model. The presented model is implemented within foam-extend, a community-driven fork of the OpenFOAM library. The developed model represents a novel modelling framework because it can predict the behaviour of compressible multi-component evaporating polydisperse flows at high phase fraction using the Euler-Euler approach. Furthermore, the implemented numerical model can easily be upgraded or modified for other engineering applications. The development of the proposed model was deliberately split into several stand-alone modelling milestones, which allowed frequent testing of the newly added functionality in an isolated manner. During the development, the model was successfully tested for monodisperse and polydisperse bubbly flows. After the reformulation for droplet flows, the model predicted the dynamic behaviour of non-evaporating and evaporating sprays. The evaporating test cases included a single-component, bi-component, and multi-component D2 Diesel fuel. In all cases, the numerical results were in good agreement with the corresponding experimental measurements. The numerical model developed within this study can accurately predict the complex dynamic behaviour of multi-component dense sprays in engine-like conditions.Brojne inženjerske djelatnosti teže točnom predviđanju ponašanja kapljevitih sprejeva. Kontinuirano se razvijaju različiti inženjerski procesi koji najčešće rezultiraju još većom kompleksnošću pa je sve veća potreba za što točnijim i detaljnijim simulacijama. Prvotni simulacijski alati davali su predviđanja u pojednostavljenom nuladimenzionalnom obliku, a suvremeni su alati sposobni pružiti rješenja u multidimenzionalnom obliku i razlikuju se u razini detalja koje mogu modelirati. Postoje modeli koji opisuju individualne kapljice u spreju, ali i modeli koji grupiraju kapljice te pružaju više makroskopski opis spreja da bi se smanjilo računalno opterećenje. Odabir metode najčešće uvjetuje zahtijevana brzina proračuna i dostupni računalni resursi. Razvoj numeričkih alata izravno je ovisan o razvoju eksperimentalnih metoda i kvaliteti dostupnih mjerenja. Stoga na unaprjeđenje mnogih inženjerskih procesa i proizvoda izrazito utječe trenutačno stanje razvoja numeričkih i eksperimentalnih istraživanja. Razvoj motora s unutarnjim izgaranjem dobar je primjer ovisnosti unaprjeđenja tehnologije o trenutačno dostupnim alatima za modeliranje. Suvremeni motori su često izloženi pogonu u širokom rasponu zahtjevnih uvjeta rada te mogu biti pogonjeni raznim gorivima. Stoga je rano prognoziranje performansi i razine emisija štetnih tvari iznimno bitno za brzi razvoj tehnike motora s unutarnjim izgaranjem. Kod suvremenih motora istražuje se najpovoljniji omjer visoke učinkovitosti i niskih razina emisija štetnih tvari. Smanjenje emisija štetnih tvari često se postiže optimiranjem procesa miješanja zraka i goriva, koje se osigurava sinkronizacijom odabranog goriva s režimom ubrizgavanja goriva i uvjetima unutar cilindra. Konstrukcija same mlaznice te strujanje unutar nje izravno utječu na dubinu penetracije mlaza i veličinu kapljica, tj. režim raspadanja. Povećanje tlaka ubrizgavanja goriva (do 3.000 bara) i turbulentnih fluktuacija, koje dodatno mogu biti pojačane kavitacijom, pospješuju učinkovitost raspršivanja i atomizacije kapljevitog goriva. Intenzitet procesa hlapljenja goriva izravno je ovisan o uvjetima unutar cilindra i veličini kapljica, tj. veličini dostupne površine oplošja kapljica. Stoga različiti uvjeti unutar cilindra i različiti režimi ubrizgavanja mogu iznimno utjecati na ponašanje spreja (atomizaciju i hlapljenje), a time i na procese miješanja i kvalitetu izgaranja. prije nego što udari u stijenke unutar cilindra jer vlaženje stijenki povisuje emisije štetnih tvari i pospješuje trošenje zbog degradacije ulja za podmazivanje. Režim djelomično predmiješanog izgaranja (engl. partially premixed combustion) varira trenutak i duljinu ubrizgavanja da bi se osigurala optimalna učinkovitost pri svim uvjetima rada. Novija istraživanja upućuju na iskorištavanje intenzivnoga difuznog miješanja koje se postiže u nadkritičnim uvjetima kako bi osiguralo adekvatno miješanje pare goriva i zraka, čime bi se smanjile emisije štetnih tvari. Dodatna, iznimno važna zadaća u istraživanju tehnike motora s unutarnjim izgaranjem je razvoj motora koji za pogon mogu upotrebljavati niz različitih vrsta goriva i njihovih mješavina. Primjerice, razvoj „pametnih“ goriva upotrebljava aditive za poboljšanje određenih svojstava osnovnog goriva, npr. za smanjenje određenih štetnih emisija ili regulaciju zapaljenja. Solarna goriva su također dobar primjer modernih goriva, gdje se Sunčeva energija skladišti u obliku sintetičkog goriva. Često se kao sintetičko gorivo odabire etanol ili metanol koji imaju problem s kašnjenjem zapaljenja te se zbog toga nerijetko miješaju s drugim, lakše zapaljivim, gorivima. Nadalje, već dugo vremena ulaže se kontinuirani napor kako bi se razvila različita surogatna goriva kojima je zadaća imitacija željenih svojstava i ponašanja nekog ciljanog goriva. Eksploatacija nekonvencionalnih goriva s niskom kakvoćom, npr. teških ulja (engl. heavy fuel oils), veliki je izazov jer sadrže iznimno velik broj komponenti sa širokim rasponom fizikalnih i kemijskih svojstava. Navedena goriva zajedno s uobičajenim gorivima kao što su dizelsko i benzin, pokazuju izrazito višekomponentno ponašanje u uvjetima unutar cilindra motora. Ranije hlapljenje volatilnijih komponenti može znatno utjecati na ponašanje spreja unutar cilindra. Da bi se razvila tehnologija i motori s unutarnjim izgaranjem, izrazito je bitan numerički alat koji će dovoljno brzo i točno predvidjeti dinamičko ponašanje spreja, odnosno atomizaciju i hlapljenje mlaza goriva koje može imati kompleksno višekomponento ponašanje u uvjetima unutar motora. Metode Računalna dinamika fluida nudi više mogućih pristupa pri opisu dinamičkog ponašanja modernih goriva u uvjetima koji vladaju unutar motora s unutarnjim izgaranjem. U slučaju pojednostavljene podjele, pristupi se mogu podijeliti u tri različite kategorije: direktno numeričko rješavanje (engl. Direct Numerical Simulations - DNS), Euler-Lagrangeov pristup i Euler-Eulerov pristup. DNS pristup nudi najvišu razinu detalja prilikom opisivanja spreja goriva jer zahtijeva rekonstrukciju i praćenje svake pojedine kapljice unutar domene. Takav pristup rezultira iznimno velikim brojem ćelija unutar proračunske mreže te je ujedno i računalno najskuplja opcija. DNS pristup ne zahtjeva implementaciju podmodela za opis različitih kompleksnih pojava (npr. turbulenciju, interakcije kapljica i plina itd.) jer su one, zbog iznimno visoke rezolucije rezultata, već uzete u obzir osnovnim jednadžbama. Zbog povećanja dostupnosti računalnih resursa ovaj pristup postaje sve popularniji, ali je još uvijek neprikladan za svakodnevnu inženjersku uporabu. Euler-Lagrangeov pristup je najčešći odabir u području simuliranja sprejeva, gdje se plinovita faza opisuje u Eulerovim koordinatama, a kapljice, koje su najčešće grupirane u veće skupine radi smanjenja računalnog opterećenja, opisuju se u Lagrangeovim koordinatama. Takav pristup omogućuje relativno jednostavnu ugradnju raznih modela za opis kompleksnog ponašanja kapljica, ali zbog odvojenog rješavanja dviju faza javljaju se određeni problemi. Primjerice, Euler-Lagrangeov pristup iznimno je osjetljiv na gustoću proračunske mreže te nerijetko ima problema s opisom gustog dijela spreja. Unatoč nedostacima, Euler-Lagrangeov pristup najpopularnija je opcija za numeričko modeliranje sprejeva. U Euler-Eulerovom pristupu, obje su faze opisane kao interpenetrirajući kontinuumi. Svaka je faza opisana odgovarajućim jednadžbama kontinuiteta i količine gibanja, ali provedeno osrednjavanje jednadžbi zahtijeva dopunske relacije kako bi se uskladio broj nepoznatih polja s brojem jednadžbi. Nadalje, osrednjavanjem jednadžbi gubi se informacija o pojavama na najmanjoj skali. Stoga rješenje modela predstavlja osrednjene veličine pojedinih polja. Euler-Eulerov pristup pogodan je za sve oblike strujanja, ali ima izraženu osjetljivost na numeričke nestabilnosti i gustoću proračunske mreže. U ovom radu prezentiran je razvoj numeričkog modela koji se koristi Euler-Eulerovim pristupom gdje su obje faze, plin i kapljevina u obliku kapljica različitih promjera, opisani kao interpenetrirajući kontinuumi. Da bi se povećala preciznost modela u svim dijelovima spreja, predloženi model koristi se formulacijom s više fluida (engl. multi-fluid), u kojem je populacija kapljica podijeljena u proizvoljan broj klasa prema veličini. Svaka klasa kapljica opisana je vlastitom momentnom jednadžbom i jednadžbom kontinuiteta, a sve klase i plinovita faza dijele isti tlak mješavine. Numerički model sadrži brojne napredne modele koji opisuju interakciju kapljica i plinovite faze, npr. silu otpora, turbulentnu disperziju, mehaničko raspadanje kapljica, proces evaporacije itd. Implementirani model sile otpora kapljica uzima u obzir lokalni Reynoldsov broj i lokalni volumni udio plinovite faze. Takav pristup omogućuje točnu evaluacije sile otpora u svim dijelovima spreja. Nadalje, model uzima u obzir i povećanje sile otpora zbog deformacije kapljica te tako pruža točniju evaluaciju relativne brzine između kapljica i plinovite faze koja je važan ulazni parametar prilikom izračuna intenziteta raspadanja kapljica. Model turbulentne disperzije također razmatra lokalno strujanje prilikom evaluacije iznosa sile. Na iznos sile izravno utječu gradijent volumnog udjela pojedine klase kapljica, intenzitet turbulencije i vremenske konstante vezane za pojedinu klasu kapljica koje se računaju preko lokalnih bezdimenzijskih značajki. Raspadanje kapljica zbog aerodinamičke interakcije predviđa se uporabom WAVE modela. Odabrani model pogodan je za strujanja s visokim Weberovim brojem, što je izravno primjenjivo za tokove gdje se gorivo ubrizgava velikom brzinom, odnosno pod visokim tlakom. Numerički alati najčešće zahtijevaju da se gorivo opiše samo jednom komponentom kako bi se proces hlapljenja mogao jednostavno opisati i modelirati. Ovim se radom prezentira razvoj i ugradnja višekomponetnog modela hlapljenja unutar Euler-Eulerova okvira koji se koristi pristupom više diskretnih komponenti (engl. discrete multi-component). Odabrani pristup skupa s odgovarajućim transportnim jednadžbama za transport pojedinih kemijskih vrsta (u plinu i unutar svih klasa kapljica) omogućuje modeliranje i predviđanje kompleksnoga višekomponentnog ponašanja sprejeva unutar motora. Cilj i hipoteza Glavni je cilj ovog istraživanja razvoj numeričkog modela za karakterizaciju dinamičkog ponašanja suvremenih goriva kojima su svojstva uvjetovana njihovim višekomponentnim sastavom. Hlapljenje takvih višekomponentnih goriva sastoji se od kompleksnih fizikalnih procesa u usporedbi s gorivima kojima se svojstva mogu opisati samo jednom komponentom. Hipoteza ovog istraživanja je da će modeliranje utjecaja više komponenti goriva Euler-Eulerovim pristupom povećati točnost simulacija dinamike gustih sprejeva. Ujedno, primjena formulacije s više fluida pridonijet će stabilnosti i točnosti ugrađenog modela u prostoru daleko od mlaznice. Znanstveni doprinos Ovim se istraživanjem razvio i implementirao robusni i konzistentni numerički okvir za predviđanje dinamičkog ponašanja gustih višekomponentnih sprejeva koji hlape. Razvijeni Eulerov model s više fluida testiran je za strujanja s jednolikim (engl. monodisperse) i nejednolikim (engl. polydisperse) plinovitim mjehurićima te strujanja s nejednolikim kapljicama pri visokim volumnim udjelima kapljevite faze. Obavljeni testovi potvrdili su da je razvijeni model prikladan za predviđanje strujanja u širokom rasponu različitih uvjeta. Razvijeni model se koristi naprednim modelima za prijenos količine gibanja koji uzimaju u obzir lokalne uvjete strujanja i lokalni volumni udio pojedinih faza. Nadalje, razvijeni model uspješno opisuje varijaciju brzine i prostornu raspodjelu dispergiranih elemenata različitih dimenzija. Ugradnja modela za predviđanje raspadanja i spajanja dispergiranih elemenata omogućila je znatnu promjenu u raspodjeli veličine elemenata uvjetovanih lokalnim uvjetima strujanja. Ugradnja modela hlapljenja i dodatnih modela za predviđanje kompleksnoga termalnog ponašanja unutar kapljica omogućilo je preciznije simulacije gustih sprejeva koji hlape pri visokim brzinama. Dodatni razvoj i implementacija višekomponentnog modela hlapljenja i ugradnja prikladnih jednadžbi za prijenos kemijskih komponenti omogućila je predviđanje atomizacije i hlapljenja višekomponentnih goriva u uvjetima unutar motora s unutarnjim izgaranjem. Kako bi se dokazala sposobnost modela za predviđanje ponašanja različitih strujanja, razvijeni numerički model verificiran je i validiran nakon svake veće nadogradnje. U prvim fazama razvoja model je uspješno validiran za strujanja s jednolikim i nejednolikim mjehurićima, a nakon što je numerički model prilagođen za simulacije gustih sprejeva, nova formulacija je uspješno validirana i za kapljevite sprejeve. Validacija za kapljevite sprejeve uključivala je testove u uvjetima gdje gorivo uopće ne hlapi, ali i one u kojima jednokomponentno i višekomponentno gorivo u potpunosti ishlapi. Nadalje, ovaj rad prezentira razvoj i testiranje implicitno spregnutog sustava jednadžbi kontinuiteta pojedinih faza. Utjecaj nove formulacije na konzervativnost i performanse razvijenoga numeričkog modela uspoređen je s odgovarajućim razdvojenim (engl. segregated) formulacijama