Hva karakteriserer en gruppe 9.trinnselevers strategier og argumentasjon med utforskende volumoppgaver?

Denne masteroppgaven er en kvalitativ kasusstudie som tar for seg hva som karakteriserer elevers arbeid med volum. Hensikten er å se hvordan en 9.klasse løser to problemløsningsoppgaver om volum. Studiens problemstilling er derfor "Hva karakteriserer en gruppe 9.trinnselevers strategier og argumentasjon med utforskende volumoppgaver?" Teorien vil ta for seg store begrep som geometri, algebra og aritmetikk, og nivåene fra Van Hiele modellen. Det skal også se på tidligere forskning og de fem «sammenflettede trådene» til Mathematical Proficiency. Læreplanen i matematikk for 8.trinn og kjerneelementene vil være sentrale, i tillegg til at geometrisk, algebraisk og aritmetisk tenkning er viktig for teorien i denne studien. Matematikkoppgavene kan kategoriseres som LIST-oppgaver og handler om å forklare hvilke av de to prismene, laget av et A4-ark på to ulike måter, har størst volum, og hvor mye du må klippe av hjørnene av et kvadrat for å få størst mulig volum. Disse skulle løses av en niendeklasse, som var delt inn i grupper. Senere deltok fem frivillige på et semi-strukturert intervju, for å kunne få mer utdypende svar fra elevene. For å analysere datamaterialet ble det tatt ut elementer av Grounded Theory, ved å kode datamateriale og tematisere, og fra dette utvikle kategorier. Fra disse kategoriene ble det lagt til ny teori som kunne forklare funnene og bli brukt i analysen. Studien viser at flertallet av elevene mener at to prismer brettet av et A4-ark på langsiden og kortsiden, vil ha likt volum. Det er først når de regner ut at de finner ut at den lave prismen har størst volum. Når de skal finne ut hvor mye de må klippe fra hjørnene til et kvadrat, klipper de ut ulike størrelser og ved hjelp av utregning ser hvem som vil gi de størst volum. Funnene fra studien tyder på at denne niendeklassen er svært visuelle og bruker sin intuisjon og logiske tankning for å argumentere. I tillegg er de sterkere i geometrisk tenkning enn algebraiske tenkning. Til tross for dette, vil de likevel trenge mer trening i geometrisk tenkning og modellering, og har muligens vanskeligheter med dette fordi de mangler algebraisk resonnering. De har vanskeligheter med å se sammenhenger mellom algebra og praktiske situasjoner. Elevene ser ut til å ha manglende grunnkunnskaper, som også vil gjøre det vanskelig å anvende algebra

Limits on Neutrino Masses in SO(10) GUT's

Studying Renormalization Group Equations for the four typical SO(10) spontaneous symmetry breaking patterns we find the existence of lower limits on neutrino masses.Comment: 3 pages LaTeX, no figures. Talk given by L. Rosa at the International School on Nuclear Physics; 19th Course: ``Neutrinos in Astro, Particle and Nuclear Physics'', Erice, September 16-24, 199

A sum rule approach to the violation of Dashen's theorem

A classic sum rule by Das et al. is extended to seven of the low-energy constants $K_i$, introduced by Urech, which parameterize electromagnetic corrections at chiral order $O(e^2p^2)$. Using the spurion formalism, a simple convolution representation is shown to hold and the structure in terms of the chiral renormalization scale, the QCD renormalization scale and the QED gauge parameter is displayed. The role of the resonances is studied as providing rational interpolants to relevant QCD n-point functions in the euclidian domain. A variety of asymptotic constraints must be implemented which have phenomenological consequences. A current assumption concerning the dominance of the lowest-lying resonances is shown clearly to fail in some cases.Comment: A few corrections and improvements made, the list of references is more complet

Flavour in supersymmetric Grand Unification: a democratic approach

We consider the flavour problem in a supersymmetric Grand Unified theory with gauged SU(6) group, where the Higgs doublets are understood as pseudo-Goldstone bosons of a larger \SU(6)\otimes\SU(6) global symmetry of the Higgs superpotential. A key element of this work is that we never appeal to any flavour symmetry. One main interesting feature emerges: only one of the light fermions, an up-type quark, to be identified with the top, can get a Yukawa coupling at renormalizable level. This fact, together with bottom-tau Yukawa unification, also implied in our scheme, gives rise to a characteristic correlation between the top and the Higgs mass. By including a flavour-blind discrete symmetry and requiring that all higher dimensional operators be mediated by the exchange of appropriate heavy multiplets, it is possible to give an approximate description of all masses and mixing angles in term of a hierarchy of grand unified scales. A special ``texture'' arises, implying a relation between the top mass and the third generation mixing angles. Several other possible consequences of this approach are pointed out, concerning the $\mu/s$ mass ratio, the Cabibbo angle and the proton decay.Comment: 14 pages, 4 figures in LaTeX, IFUP -- TH. 7/9

One Loop Effects of Non-Standard Triple Gauge Boson Vertices

Low energy effects of generic extensions of the Standard Model can be comprehensively parametrized in terms of higher dimensional effective operators. After the success of all the recent precission tests on the Standard Model, we argue that any sensible description of these extensions at the Z-scale must be stable under higher order quantum corrections. The imposition of $SU(2)_L \times U(1)_Y$ gauge invariance seems to be the simplest and most natural way to fulfill this requirement. With this assumption, all the possible deviations from the standard triple gauge boson vertices can be consistently parametrized in terms of a finite set of gauge invariant operators. We deal here with those operators that do not give any tree level effect on present experimental observables and constrain them by computing their effects at the one-loop level. We conclude that for a light Higgs boson, the direct measurement at LEP200 can improve present bounds on these "blind directions", while for a heavy Higgs it is most unlikely to provide any new information.Comment: 17 pags. 2 figures not included, available on request. Latex. CERN-TH 667

Optimal Charge and Color Breaking conditions in the MSSM

In the MSSM, we make a careful tree-level study of Charge and Color Breaking conditions in the plane $(H_2, \tilde{u}_L, \tilde{u}_R)$, focusing on the top quark scalar case. A simple and fast procedure to compute the VEVs of the dangerous vacuum is presented and used to derive a model-independent optimal CCB bound on $A_t$. This bound takes into account all possible deviations of the CCB vacuum from the D-flat directions. For large $\tan \beta$, it provides a CCB maximal mixing for the stop scalar fields $\tilde{t}_1,\tilde{t}_2$, which automatically rules out the Higgs maximal mixing $|A_t|=\sqrt{6} m_{\tilde{t}}$. As a result, strong limits on the stop mass spectrum and a reduction, in some cases substantial, of the one-loop upper bound on the CP-even lightest Higgs boson mass, $m_h$, are obtained. To incorporate one-loop leading corrections, this tree-level CCB condition should be evaluated at an appropriate renormalization scale which proves to be the SUSY scale.Comment: 41 pages, 7 eps figures, minor corrections, references added, to appear in Nucl. Phys.

Three Neutrino Δm2\Delta m^2 scales and Singular Seesaw Mechanism

It is shown that the singular seesaw mechanism can simultaneously explain all the existing data supporting nonzero neutrino masses and mixing. The three mass-squared differences that are needed to accommodate the atmospheric neutrino data (through $\nu_\mu - \nu_s$ oscillation), the solar neutrino data via MSW mechanism (through $\nu_e - \nu_\tau$ oscillation), and the positive result of $\nu_\mu - \nu_e$ oscillation from LSND can be generated by this mechanism, whereas the vacuum oscillation solution to the solar neutrino problem is disfavored. We find that the electron and tau neutrino masses are of order $10^{-3}$ eV, and the muon neutrino and a sterile neutrino are almost maximally mixed to give a mass of order 1 eV. Two heavy sterile neutrinos have a mass of order 1 keV which can be obtained by the double seesaw mechanism with an intermediate mass scale $\sim 10^5$ GeV. A possible origin of such a scale is discussed.Comment: Revtex, 7 pages with 1 epsfig (uuencoded

Effekt av slaktealder og raser på mørhet (WB) og innhold av intramuskulært fett hos storfe

Formålet med oppgaven var å studere hvordan kjøttkvalitet hos storfe kan påvirkes av ulike faktorer før og etter slakt. Oppgaven fokuserer på effekter av rase og slaktealder mht innhold av intramuskulært fett (IMF) målt med NMR og mørhet målt ved Warner-Bratzler skjærekraft (WB) i M. longissimus dorsi (LD), M. psoas major (PM) og M. Semitendinous (ST) hos kastrater. De tre forsøksmusklene vil heretter bli referert til som henholdsvis LD, PM og ST (ytrefilèt, indrefilèt og lårtunge). Oppgaven består av en teoridel og en del med egne undersøkelser. Resultater etter mørhetsmåling med WB blir også kommentert, selv om den praktiske gjennomføringen av dette ikke har inngått som en del av mitt forsøk. Forsøksdyra har vært 46 kastrater av 4 rasekombinasjoner; NRF, Angus x NRF, Angus x Jersey og Jersey. Disse ble inndelt i 8 grupper (to grupper for hver rase), hvor halvparten av dyra ble slaktet ved 18 måneder og den andre halvparten ved 24 måneders alder. Daglig kraftfôrmengde for dyr slaktet ved 18 måneder var 3,5 kg, mens de som ble slaktet 24 måneder gamle fikk 0,5 kg per dag. Samtlige dyr hadde fri tilgang på surfôr. Gruppene fikk henholdsvis 1 og 2 beitesomre. Etter slakt ble slaktene klassifisert etter EUROP-systemet før de aktuelle musklene ble skjært ut og lagt til mørning. Resultatene etter NMR-analyse og WB mørhetsmåling viste ingen signifikante effekter av verken rase og slaktealder. Det var likevel en tendens til effekt av rase for mørhet i LD (p = 0,0530). Jersey og Angus x Jersey så ut til å oppnå en større mengde IMF (henholdsvis 6,28 % og 6,58 % i LD, 8,26 % og 7,24 % i PM og 2,77 % og 2,85 % i ST i gjennomsnitt) sammenlignet med NRF og Angus x NRF (henholdsvis 5,17 % og 5,29 % i LD, 5,94 % og 5,62 % i PM og 2,4 % og 2,33 % i ST i gjennomsnitt). PM og LD hadde et høyere fettinnhold enn ST med henholdsvis 6,76 % og 5,83 % mot 2, 58 % i gjennomsnitt. Jersey og Angus x Jersey så samtidig ut til å ha lavere WB-verdier (henholdsvis 42,92 N/cm2 og 50,38 N/cm2 i LD, 32 N/cm2 og 33,43 N/cm2 i PM og 50,84 N/cm2 og 49,1 N/cm2 i ST i gjennomsnitt) enn NRF og Angus x NRF (henholdsvis 49,84 N/cm2 og 53, 18 N/cm2 i LD, 33,98 N/cm2 og 35,63 N/cm2 i PM og 52,93 N/cm2 og 54,3 N/cm2 i ST i gjennomsnitt). PM fikk de laveste WB-verdiene, og var den møreste muskelen i forsøket med gjennomsnittsverdi 33,76 N/cm2. LD og ST viste begge en lavere mørhetsgrad med henholdsvis 49,1 N/cm2 og 51,78 N/cm2 i gjennomsnitt. The purpose of this master study was to review literature, which was discussing ante mortem and post mortem factors influencing meat quality in cattle. This thesis focuses on the effects of breed and age at slaughter time due to the amount of intramuscular fat (IMF), measured by NMR (nuclear magnetic resonance), and to the tenderness, measured by Warner-Bratzler shear force (WB) in M. longissimus dorsi (LD), M. psoas major (PM) and M. Semitendinous (ST) in steers. The three muscles focused on in this study will henceforth be referred to as respectively LD, PM and ST. The thesis consists of two parts, one part which deals with theory and one part with own experiences. The results from tenderness measurements by WB will also be commented even though this practical accomplishment has not been a part of my study. The experimental animals were 46 steers of 4 breed and crossbreeds; NRF, Angus x NRF, Angus x Jersey, and Jersey. These were separated in 8 groups (two groups for each breed), where half of the animals were slaughtered at 18 months of age, and the other half at 24 months of age. Daily amount of grain feed for animals slaughtered at 18 months of age was 3,5 kg, while for those slaughtered at 24 months of age it was 0,5 kg. All animals had silage ad libitum. The groups had respectively 1 and 2 summers at pasture. After slaughter the carcasses were classified using the EUROP-classification system before the muscles of interest was cut out and placed to tenderize. The results from the NMR-analysis and WB shear force showed no significant effects of breed and age at slaughter time. Still there was a tendency for effect of breed on tenderness in LD (p = 0,0530). Jersey and Angus x Jersey achieved a higher amount of IMF (mean values respectively for LD 6,28 % and 6,58 %, for PM 8,26 % and 7,24 %, and for ST 2,77 % and 2,85 %) compared to NRF and Angus x NRF (mean for LD 17 % and 5,29 %, for PM 5,94 % and 5,62 %, for ST 2,4 % and 2,33 %) PM and LD had a higher amount of fat than ST with respectively 6,76 %, 5,83 % and 2,58 %. Jersey and Jersey x Angus seemed to have lower WBSF means (respectively for LD 42,92 N/cm2 and 50,38 N/cm2, for PM 32 N/cm2 and 33,43 N/cm2, for ST 50,84 N/cm2 and 49,1 N/cm2) than NRF and Angus x NRF (respectively for LD 49,84 N/cm2 and 53,18 N/cm2, for PM 33,98 N/cm2 and 35,63 N/cm2, for ST 52,93 N/cm2 and 54,3 N/cm2. PM got the lowest WB values with mean 33,76 N/cm2. LD and ST seemed both less tender (mean 49,1 N/cm2 og 51,78 N/cm2)