Sparse Grid Methods for Higher Dimensional Approximation

Diese Arbeit befasst sich mit Dünngitterverfahren zur Lösung von höherdimensionalen Problemen. Sie zeigt drei neue Aspekte von Dünnen Gittern auf: Erweiterungen der elementaren Werkzeuge zur Arbeit mit Dünnen Gittern, eine Analyse von sowohl inhärenten Einschränkungen als auch Vorteilen von Dünnen Gittern speziell für die Anwendung zur Dichteapproximation (Fokker--Planck--Gleichung) sowie einen neuen Ansatz zur dimensions- und ortsadaptiven Darstellung von Funktionen effektiv niedriger Dimension. Der erste Beitrag beinhaltet die erste (dem Autor bekannte) Fehlerschranke für inhomogene Randbedingungen bei Dünngitterapproximation und eine erweiterte Operationsbibliothek zur Durchführung von Addition, Multiplikation und Hintereinanderausführung von Dünngitterdarstellungen sowie einen adaptiven Kollokationsansatz für approximative Integraltransformationen mit beliebigen Kernen. Die Analyse verwendet Konditionszahlen für den Datenfehler und verallgemeinert damit die bisher bekannten Abschätzungen aus der Literatur. Ferner wird erstmals auch der Konsistenzfehler bei derartigen Operationen berücksichtigt sowie eine adaptive Methode zur Kontrolle desselben vorgeschlagen, die insbesondere zuvor vorhandene Schwachstellen behebt und die Methode verlässlich macht. Der zweite Beitrag ist eine Untersuchung von dimensionsabhängigen Kosten/Nutzen-Koeffizienten, wie sie bei der Lösung von Fokker--Planck--Gleichungen und der damit verbundenen Approximation von Wahrscheinlichkeitsdichten auftreten. Es werden sowohl theoretische Schranken als auch A-posteriori-Fehlermessungen anhand einer repräsentativen Fallstudie für lineare Fokker--Planck--Gleichungen und der Normalverteilung auf Rd vorgestellt und die auftretenden dimensionsabhängigen Koeffizienten bei Interpolation und Bestapproximation (sowohl L2 als auch beim Lösen der Gleichung mittels Galerkin-Verfahren) untersucht. Dabei stehen reguläre Dünne Gitter, adaptive Dünne Gitter und die speziell für die Energienorm optimierten Dünnen Gitter im Vordergrund. Insbesondere werden Schlussfolgerungen auf inhärente Einschränkungen aber auch auf Vorteile gegenüber klassischen Vollgitterverfahren diskutiert. Der dritte Beitrag dieser Arbeit ist der erste Ansatz für dimensionsadaptive Verfeinerung, der insbesondere für Approximationsprobleme konzipiert wurde. Der Ansatz behebt bekannte Schwierigkeiten mit frühzeitiger Terminierung, wie sie bei bisherigen Ansätzen zur Verallgemeinerung der erfolgreichen Dimensionsadaptivität aus dem Bereich Dünngitterquadratur zu beobachten waren. Das Verfahren erlaubt eine systematische Reduktion der Freiheitsgrade für Funktionen, die effektiv nur von wenigen (Teilmengen von) Koordinaten abhängen. Der Ansatz kombiniert die erfolgreiche ortsadaptive Dünngittertechnik aus dem Bereich der Approximation mit der ebenfalls erfolgreichen dimensionsadaptiven Verfeinerung aus dem Bereich der Dünngitterquadratur. Die Abhängigkeit von unterschiedlichen (Teilmengen von) Koordinaten wird mittels gewichteter Räume unter Zuhilfenahme der ANOVA-Zerlegung durchgeführt. Die Arbeit stellt neue a priori optimierte Dünngitterräume vor, die optimale Approximation für Funktionenräume mit gewichteten gemischten zweiten Ableitungen und bekannten Gewichten erlauben. Die Konstruktion liefert die bekannten regulären Dünnen Gitter mit gewichtsabhängigen Leveln für jede Teilmenge von Koordinaten (ANOVA Komponenten). Für unbekannte Gewichte wird eine neue a-posteriori dimensionsadaptive Methode vorgestellt, die im Unterschied zu bekannten Verfahren explizit ANOVA Komponenten ermittelt und berücksichtigt und so höhere Verlässlichkeit beim Einsatz für Approximationsanwendungen erzielt. Neben reiner dimensionsadaptiver Approximation erlaubt das Verfahren auch erstmals gekoppelte orts- und dimensionsadaptive Verfeinerung. Die Arbeit stellt die Methodik dar und verifiziert die Verlässlichkeit anhand dimensionsadaptiver Interpolation und dimensionsadaptiver Lösung partieller Differentialgleichungen./td

Isolation, Charakterisierung und Einsatzmöglichkeiten von hitzeadaptierten Protozoen in der thermalen Abwasseraufbereitung von Prozesswasser-Kreislaufsystemen

Protozoen werden bereits seit vielen Jahren in Belebungsanlagen städtischer Klärwerke zur biologischen Aufbereitung von sanitären Abwässern als Bakterienkonsumenten eingesetzt. Bei den hier vorgestellten Arbeiten wurden die Einsatzmöglichkeiten ausgewählter Protozoenarten in einer erweiterten biologischen Reinigungsstufe im Anschluss an eine kombinierte anaerobe/aerobe Prozesswasseraufbereitung am Beispiel der Altpapier verarbeitenden Industrie untersucht. Prägend für die Umweltbedingungen in den jeweiligen Belebungsbecken ist, neben den für die Papierfabrik typischen Belastungsmerkmalen wie organische Fracht, ein hoher Härtegrad, sowie erhöhter Salzgehalt oder schwankende pH-Werte und die hohe Temperatur von bis zu 40°C und darüber. Diese Temperaturerhöhung ergibt sich aus der vorangegangenen, anaeroben Behandlungsstufe(MTS), die aufgrund des metabolischen Optimums der eingesetzten methanogenen Bakterien bei 45°C und höher betrieben wird. Somit ist die erste Vorraussetzung für Protozoen, die als alternatives, bakterielles Flockungsmittel zum Einsatz kommen sollen, eine Temperaturtoleranz von 40°C. Abschnitt 1 der Arbeit befasste sich mit dem Vorkommen und den Charakteristika verschiedener Ciliatentaxa, die neben den hohen Belastungsgraden an chemischem Sauerstoffbedarf(178-2000 mg/l) und Calciumgehalt(220-600 mg/l), Temperaturen von bis zu 42°C widerstanden. Dabei zeigte sich, dass viele der vorgefundenen Morphospezies bei wesentlich höheren Temperaturen vorgefunden wurden, als ursprünglich aus der Literatur bekannt war. Zusätzlich ergab sich eine wesentlich größere Artenvielfalt, als ursprünglich angenommen. Im Anschluss an die vergleichenden autökologischen Untersuchungen zur maximalen und temporär tolerierbaren Temperatur ausgewählter Ciliaten-Morphospezies aus Belebung und Freiland, wurde das Spektrum auf die heterotrophen Flagellaten ausgeweitet. Heterotrophe Nanoflagellaten sind als Hauptbakterienkonsumenten ein wesentlicher Bestandteil im Stofffluss des mikrobiellen Nahrungsgewebes und tragen wesentlich zur Bakterienelimination in Klärbecken bei. In den Belebschlammproben wurden ebenfalls Vertreter der Jakobiden gefunden, die morphologisch mit Vertretern aus dem Freiland identisch waren, jedoch in der Temperaturtoleranz signifikante Unterschiede aufwiesen. Molekularbiologische Untersuchungen konnten bisher noch keinen definitiven Aufschluss darüber geben, ob es sich hierbei um eine neue Art oder Unterart handelte, noch worin die thermale Anpassung bestand. Sie gaben jedoch Anlass zu der Vermutung, dass diese Anpassung in Folge der Synthese von spezifischen Heat Shock Proteinen, die in ihrer speziellen Eigenschaft die Struktur essentieller metabolischer Enzyme erhielten und eine Denaturierung verhinderten, entstanden war. Die hohe Temperaturtoleranz zahlreicher Protozoenarten sollte auch bei hohen Temperaturen einen Einsatz in einer zusätzlichen aeroben Reinigungsstufe unter Berücksichtigung von Energieeinsparung ermöglichen. Kurze Generationszeiten, eine Verbreitung über Enzystierung, spezifische ortsgebundene Anpassung mit abweichenden Geno- und Ökotypen tragen wesentlich zu dem Modellcharakter von Protozoen. Sie ermöglichen Untersuchungen zur Mikroevolution und adaptiven Prozessen. Abschnitt 2 befasste sich mit den Reinigungsstufen der Wasseraufbereitung, die einer erweiterten Trägerbiologie vorgeschaltet waren. Neben der organischen Belastung führten in erster Linie anorganische Frachten wie z.B. Kalzium und Chloride zu Kalkablagerungen und Korrosion an verschiedenen Stellen der Kreislaufwasserbehandlung. Durch Anlagerung von Kalzium sedimentierte Biomasse und wurde aus der aktiven Reinigung ausgeschleust. Die Folge war eine geringe Wiederverwendungsquote des Prozesswassers und zahlreiche Reinigungsstillstände. Im Anschluss das MTS, in dem durch methanogene Bakterien ein Großteil der organischen Fracht eliminiert werden konnte, wurde mit Hilfe der aeroben zyklischen Enthärtung(AZE) das Kalzium aus dem System ausgeschleust und somit die Umweltbedingungen geschaffen, die eine zusätzliche biologische Aufbereitung in Form von thermal angepasster Protozoen ermöglichten. Durch die Integration des Enthärtungsverfahrens und einer Rezirkulation konnte die thermophile Anaerobstufe, ohne für die Methanbakterien und die Trägerbiologie gefährlichen CaCO3-Ausfällungen, im optimalen pH-Bereich betrieben werden. Im Anschluss an das Aerobe Zyklische Enthärtungsverfahren sollte die Prozesswasserbehandlung durch gezielten Einsatz thermophiler Protozoen unterstützt werden. Die Versuchsarten Histiona sp., Oxytricha longa und Cyclidium glaucoma wurden aus einer Belebungsanlage eines Indirekteinleiters bei einer Temperatur von 40°C und darüber isoliert und kultiviert. Hierbei ergaben die Untersuchungen zum Einfluss auf die Bakteriengemeinschaft, dass sich unter der Anwesenheit von heterotrophen Nanoflagellaten vor allem die Abundanz der Bakterienaggregate und der darin gebundenen Bakterien stark steigerte. Dies hatte eine Erhöhung des sedimentierbaren organischen Materials zur Folge. Untersuchungen zu der Entwicklung des chemischen Sauerstoffbedarfs ergaben über einen Zeitraum von 6 Tagen bei einer reinen Sauerstoffbegasung einen nahezu stabilen CSB-Wert, während unter Anwendung ausgewählter Ciliatenarten eine CSB-Reduktion um über ein drittel erzielt werden konnten. Daraus ergab sich, dass neben den Eliminationsraten von bis zu 95% für Calcium und 86% für den CSB, den MTS und AZE erzielten, eine erweiterte Trägerbiologie den CSB um ein weiteres drittel reduzieren könnte. Innerhalb der Prozesswasserkreislaufschließung ließe sich eine erweiterte Trägerbiologie durch Bakterienkonsumption und Ausflockung mittels ausgewählter Protozoenarten auf die bisher übliche Verwendung von Bioziden, Halogenverbindungen und chemischen Flockungsmittel verzichten. Durch ihre thermale Anpassung würde dabei eine Reinigung auch bei hohen Prozesswassertemperaturen ermöglicht. Bisher wurden in Papierfabriken entweder Kühltürme oder offene Belebungsanlagen installiert, um die Temperatur für eine aerobe biologische Behandlung herabzukühlen. Der wesentliche Nachteil besteht darin, dass die Papierproduktion eine Prozesswassertemperatur von >50°C voraussetzt, was wiederum einen immensen Energieaufwand zur Beheizung mit sich bringt. Zusätzlich führen exponierte Anlagen häufig zu einer Geruchsbelästigung. Die zuvor beschriebene Behandlung mit MTS, AZE und Trägerbiologie ist in Zukunft in Form eines vollständig geschlossenen Wasserkreislaufes in einem gekapselten System mit Abluftfiltern vorgesehen

Documenting and predicting topic changes in Computers in Biology and Medicine: A bibliometric keyword analysis from 1990 to 2017

The Computers in Biology and Medicine (CBM) journal promotes the use of com-puting machinery in the fields of bioscience and medicine. Since the first volume in 1970, the importance of computers in these fields has grown dramatically, this is evident in the diversification of topics and an increase in the publication rate. In this study, we quantify both change and diversification of topics covered in CBM. This is done by analysing the author supplied keywords, since they were electronically captured in 1990. The analysis starts by selecting 40 keywords, related to Medical (M) (7), Data (D)(10), Feature (F) (17) and Artificial Intelligence (AI) (6) methods. Automated keyword clustering shows the statistical connection between the selected keywords. We found that the three most popular topics in CBM are: Support Vector Machine (SVM), Elec-troencephalography (EEG) and IMAGE PROCESSING. In a separate analysis step, we bagged the selected keywords into sequential one year time slices and calculated the normalized appearance. The results were visualised with graphs that indicate the CBM topic changes. These graphs show that there was a transition from Artificial Neural Network (ANN) to SVM. In 2006 SVM replaced ANN as the most important AI algo-rithm. Our investigation helps the editorial board to manage and embrace topic change. Furthermore, our analysis is interesting for the general reader, as the results can help them to adjust their research directions

Encoderless rotor position identification of the electrically excited synchronous machine in medium voltage drives

Für die Regelung der elektrisch erregten Synchronmaschine ist unbedingt die Information über die Polradlage oder die Lage eines Maschinenflusses notwendig. Üblicherweise wird dafür ein mechanischer Winkelpositionssensor an der Maschinenwelle angeschlossen, der gegebenenfalls zusammen mit einem geeigneten Maschinenmodell alle notwendigen Informationen in jedem Betriebszustand der Maschine liefern kann. Unglücklicherweise handelt es sich bei den Winkelsensoren um mechanisch sowie elektrisch sensible Geräte, sodass deren Einsatz die Zuverlässigkeit des gesamten Antriebs reduziert. Ein Fehler im Sensor führt in der Regel zu einem Ausfall des gesamten Antriebs. Eine Alternative zu dem herkömmlichen Verfahren mit mechanischem Sensor (Gebersystem) bieten die geberlosen Regelverfahren. Hierbei wird die benötigte Information der Polradlage bzw. der Lage des Maschinenflusses nur aufgrund von Maschinenmodellen ermittelt, deren Eingänge ausschließlich die Statorströme sowie der Feldstrom und die Spannung im Gleichspannungszwischenkreis sind. Diese Größen werden ohnehin im Antrieb gemessen. Für den drehgeberlosen Betrieb von elektrisch erregten Synchronmaschinen sind verschiedene Verfahren für verschiedene Betriebszustände notwendig. Während die Verfahren für hohe Drehgeschwindigkeiten problemlos bei diesem Maschinentyp eingesetzt werden können, versagen die bisher bekannten Methoden im niedrigen Drehgeschwindigkeitsbereich oder im Stillstand bei einer Vielzahl von Maschinen oder Anwendungen. In dieser Dissertation wurden nun zunächst detailliert die Probleme beschrieben, die zu dem Versagen der bisher bekannten Methoden führen. Aufbauend auf dieser Erkenntnis wurden zwei neue Identifikationsverfahren, sowohl für die Identifikation der Anfangsrotorlage als auch für den geregelten Betrieb bei niedriger Drehgeschwindigkeit, vorgestellt. Beide Verfahren basieren auf Methoden, die das Potential haben, bei einer Vielzahl von Maschinen erfolgreich angewandt werden zu können, nämlich die Injektion von niederfrequenten Testsignalen in die Statorwicklung und die Auswertung der Signalantworten entweder im Stator oder im Feldkreis. Beide Verfahren wurden zunächst simuliert, danach an einer Nieder-spannungsmaschine und letztendlich an einem kommerziellen Mittelspannungs-umrichter mit entsprechender Maschine experimentell validiert. Das Verfahren für die Identifikation der Anfangsrotorlage liefert bei der gemessenen Maschine eine Genauigkeit von besser als 5° des elektrischen Winkels der Polradlage und lässt sich sowohl bei direkt erregten als auch bei bürstenlos erregten Maschinen anwenden. Das Verfahren zur geberlosen Regelung bei niedriger Drehgeschwindigkeit stellt den dauerhaften, geregelten Betrieb unter Last sowohl im Stillstand als auch bei kleiner Drehgeschwindigkeit sicher. Es kommt dabei zu keinerlei Drift im identifizierten Winkel. Aufgrund von praktischen Begrenzungen konnte der Winkel jedoch nur mit der moderaten Genauigkeit von 30° (elektrischer Winkel) an einem konventionellen Mittelspannungsantrieb identifiziert werden.For the control of electrically excited synchronous machines, the information of the actual rotor position or the position of a machine flux space phasor is mandatory. Generally, a mechanical angular encoder is installed at the machine shaft which delivers this information, if necessary in combination with an adequate machine model. Thus, all required information is obtained in any arbitrary operating point of the machine. Unfortunately, these sensors are mechanically and electrically sensitive devices. Leading to a degradation of the total reliability of the whole drive system as an error in these sensors normally leads to a failure in the whole drive. An alternative to the commonly used control approaches with a mechanical sensor (encoder) are the encoderless control schemes. In this case, the required information of the rotor or flux position is determined solely by means of machine models, which only need to be fed by the measured stator and field currents as well as the voltage of the dc-link, which are measured anyways in a classical configuration. For the encoderless control of electrically excited synchronous machines, several different approaches are necessary for different operating points of the machine. The methods which cover the high-speed operation of the drive can be applied without difficulties to this machine type, but the methods for the low speed range or standstill fail with most machines or cannot be applied in several applications. The first thing, that is discussed in this dissertation are the problems which lead to the failure of the standard methods. Based on this knowledge, two new identification strategies are introduced: one for the initial rotor position and the other for the encoderless control in the low speed and standstill area. Both approaches are based on physical effects which have the potential to work on many different electrically excited synchronous machines, namely the injection of low frequency test signals and the evaluation of the response in the stator or field winding. Both approaches were first simulated, then tested on a low voltage test bench and finally validated on a conventional medium voltage drive. The approach for the initial rotor position identification leads to an accuracy better than 5° for the identified electrical rotor angle at the measured medium voltage machine. It can be applied at either direct or brushless excited synchronous machines. The approach for the encoderless control in the low speed and standstill region ensures the permanent and safe operation under load in standstill and low velocities without any drift of the identified angle. However, due to practical constraints this procedure exhibits a moderate accuracy of approximately 30° of the electrical angle on a conventional medium voltage inverter