Generalized chronotaxic systems: time-dependent oscillatory dynamics stable under continuous perturbation

Chronotaxic systems represent deterministic nonautonomous oscillatory systems which are capable of resisting continuous external perturbations while having a complex time-dependent dynamics. Until their recent introduction in \emph{Phys. Rev. Lett.} \textbf{111}, 024101 (2013) chronotaxic systems had often been treated as stochastic, inappropriately, and the deterministic component had been ignored. While the previous work addressed the case of the decoupled amplitude and phase dynamics, in this paper we develop a generalized theory of chronotaxic systems where such decoupling is not required. The theory presented is based on the concept of a time-dependent point attractor or a driven steady state and on the contraction theory of dynamical systems. This simplifies the analysis of chronotaxic systems and makes possible the identification of chronotaxic systems with time-varying parameters. All types of chronotaxic dynamics are classified and their properties are discussed using the nonautonomous Poincar\'e oscillator as an example. We demonstrate that these types differ in their transient dynamics towards a driven steady state and according to their response to external perturbations. Various possible realizations of chronotaxic systems are discussed, including systems with temporal chronotaxicity and interacting chronotaxic systems.Comment: 9 pages, 8 figure

SUCTION-CONTROLLED CYCLIC TRIAXIAL TEST TO MEASURE STRAIN-DEPENDENT DYNAMIC SHEAR MODULUS OF UNSATURATED SAND

Recent advancement in unsaturated soil mechanics revealed the influence of the degree of saturation on dynamic properties of soils due to inter-particle suction forces. However, because of the complexities in states of stress and experimental modeling, most of the recent studies only focused on small-strain shear modulus. Cyclic triaxial system at the University of New Hampshire was renovated and modified for suction control to enable testing the soils with different degrees of saturation at medium to large strain levels. A set of strain- and stress-controlled cyclic triaxial tests were performed on dry, saturated, and partially saturated sand specimens. The measured moduli were consistent with the predicted values from the available empirical relations. Higher modulus was estimated in specimen with mid-range degrees of saturation. Although the results indicated the success of the newly developed suction-controlled system, there were challenges in testing process that needs to be addressed in future work

On the Jordan block structure of images of some unipotent elements in modular irreducible representations of the classical algebraic groups

AbstractImages of root elements in p-restricted irreducible representations of the classical algebraic groups over a field of characteristic p>0 and images of regular unipotent elements of naturally embedded subgroups of type A2 in such representations of groups of type An with n>2 and p>2 are investigated. Let ω=∑i=1nmiωi be the highest weight of a representation under consideration. If ω is locally small with respect to p in a certain sense, the sizes of all Jordan blocks (without multiplicities) in the images of root elements are found, except the case of the groups of type Bn and C2 and short roots where all such sizes congruent to mi+1 modulo 2 are determined with the ith simple root being short; for p>2 and n>3, all odd dimensions of such blocks for groups of type An and regular unipotent elements of naturally embedded subgroups of type A2 are found. Here the class of locally small weights with respect to p depends upon the type of a group and upon elements considered. For root elements in a group of type An, the weight ω is locally small if mi+mi+1<p−1 for some i. For root elements in other classical groups, the definitions of the relevant classes are more complicated and depend upon the root length; however, in all these cases locally small weights are determined in terms of certain linear functions of their values on two simple roots linked at the Dynkin diagram of a group. For groups of type An with n>3 and regular unipotent elements of naturally embedded A2-subgroups, the weight ω is locally small if mi+mi+1+mi+2+mi+3<p−2 for some i with i<n−2. For arbitrary p-restricted representations, the presence of blocks of certain sizes in the images of elements indicated above is established

Interaction of state and charitable organizations in social work with families

The main objective of the study is to establish the need for interaction between the government and NGOs, including charitable organizations in social work with the family. Highlighted the problem of interaction between the different actors of social work. The experience of social work of public social services and charities with children and families of different types. Findings of the study can be used by specialists of public institutions and non-governmental organizations to improve interaction in social work with the family.Основная цель исследования состоит в обосновании необходимости взаимодействия государственных и неправительственных, в том числе благотворительных организаций в социальной работе с семьей. Выделены проблемы взаимодействия различных субъектов социальной работы. Представлен опыт социальной работы государственных социальных служб и благотворительных организаций с детьми и семьями различных типов. Выводы исследования могут быть использованы специалистами государственных учреждений и неправительственных организаций в совершенствовании взаимодействия в социальной работе с семьей

Минимальные многочлены образов унипотентных элементов непростого порядка в неприводимых представлениях алгебраической группы типа F4

The minimal polynomials of the images of the unipotent elements of non-prime order in the irreducible representations of an algebraic group of type F4 in characteristics 3 and 7 are found. This completes the solution of the minimal polynomial problem for unipotent elements in the irreducible representations of such a group in an odd characteristic.Найдены минимальные многочлены образов унипотентных элементов непростого порядка в неприво димых представлениях алгебраической группы типа F4 в характеристиках 3 и 7. Это завершает решение задачи о минимальных многочленах унипотентных элементов в неприводимых представлениях такой группы в нечетной характеристике

Розробка архітектури комбінованого підходу до імітаційного моделювання систем з паралелізмом

Paradigms and graphical-analytical tools for building simulation tools and forming the architecture of a combined approach to studying the dynamic properties of systems with parallelism are described. An extension of the formal language of Petri nets is presented, which has greater modeling power than WF nets. The properties of hierarchical Petri nets are used to synthesize a holistic model. Discrete-event modeling and modeling of dynamic systems, which allow reflecting the quantitative and qualitative characteristics of the elements of the systems under study, served as the basis for the combined approach to the simulation of systems with parallelism. On their basis, graphic-analytical tools are proposed that provide the ability to describe the modeled system, adhering to the principle of structural similarity. They have dynamic simulations that make it easy to visually analyze and correct the model. Also, the proposed toolkit provides for the analysis of the dynamic properties of the model, which makes it possible to identify accumulated phenomena that can lead to unpredictability of the system’s functioning. A conceptual model for the synthesis and analysis of systems with parallelism is proposed, which provides for the construction of the components of the model based on the architecture. Their step-by-step analysis and the formation of an integral model of the software system are carried out using a network representation, according to the matrix description of which invariants are calculated. The analysis of invariants allows one to obtain the dynamic properties of the model and determine the localization of structures that lead to critical situations when they are detected. The architecture of the combined approach to the simulation of systems with parallelism is built, which provides the study of their dynamic properties to improve the reliability of the functioning of software systemsОписаны парадигмы и графоаналитический инструментарий для построения средств имитационного моделирования и формирования архитектуры комбинированного подхода изучения динамических свойств систем с параллелизмом. Представлено расширение формального языка сетей Петри, которое имеет большую мощность моделирования, чем WF-сети. Свойства иерархических сетей Петри используются для синтеза целостной модели. Основаниями для комбинированного подхода к имитационному моделированию систем с параллелизмом выступили дискретно-событийное моделирование и моделирование динамических систем, которые позволяют отражать количественные и качественные характеристики элементов изучаемых систем. На их основе предложены графоаналитические инструментальные средства, которые предоставляют возможность описания моделируемой системы, придерживаясь принципа структурного подобия. Они имеют средства динамической имитации, что упрощает визуальный анализ и корректирование модели. Также предлагаемый инструментарий предусматривает анализ динамических свойств модели, который позволяет выявлять накопленные явления, которые могут привести к непредсказуемости функционирования системы. Предложена концептуальная модель синтеза и анализа систем с параллелизмом, которая предусматривает построение составляющих модели на основе архитектуры. Их поэтапный анализ и формирование целостной модели программной системы осуществляется с использованием сетевого представления, по матричному описанию которого рассчитываются инварианты. Анализ инвариантов позволяет получить динамические свойства модели и определить локализацию конструкций, которые приводят к критическим ситуациям при их обнаружении. Построено архитектуру комбинированного подхода к имитационному моделированию систем с параллелизмом, которая обеспечивает изучение их динамических свойств для повышения надежности функционирования программных системОписані парадигми і графоаналітичний інструментарій для побудови засобів імітаційного моделювання та формування архітектури комбінованого підходу вивчення динамічних властивостей систем з паралелізмом. Представлене розширення формальної мови мереж Петрі, яке має більшу потужність моделювання ніж WF-мережі. Властивості ієрархічних мереж Петрі використовуються для синтезу цілісної моделі. Підґрунтям для комбінованого підходу до імітаційного моделювання систем з паралелізмом виступили дискретно-подієве моделювання та моделювання динамічних систем, які дозволяють відображати кількісні та якісні характеристики елементів в одній моделі. На їх основі запропоновано графоаналітичні інструментальні засоби, які надають можливість опису модельованої системи, дотримуючись принципу структурної подібності. Вони мають засоби динамічної імітації, що спрощує візуальний аналіз та коригування моделі. Також запропонований інструментарій передбачає аналіз динамічних властивостей моделі, який дозволяє виявляти накопичені явища, що можуть призвести до непередбачуваного функціонування системи. Запропоновано концептуальну модель синтезу та аналізу систем з паралелізмом, яка передбачає побудову складових моделі на основі архітектурного рішення. Їх поетапний аналіз та формування цілісної моделі програмної системи здійснюється з використанням мережевого представлення, за матричним описом якого розраховуються інваріанти. Аналіз інваріантів дозволяє отримати динамічні властивості моделі та визначити локалізацію конструкцій, що приводять до критичних ситуацій при їх виявленні. Побудовано архітектуру комбінованого підходу до імітаційного моделювання систем з паралелізмом, яка забезпечує вивчення їх динамічних властивостей для підвищення надійності функціонування програмних систе

Соціально-мережевий аналіз: методи й застосування (нотатки з міжнародної літньої школи у Санкт-Петербурзі)

SCIENTIFIC LIFEНАУКОВЕ ЖИТТ