Categoría de Lusternik-Schnirelmann y funciones de Morse en los espacios simétricos

El primero en la lista de problemas de la teoría de invariantes homotópicos numéricos de T. Ganea es calcular la categoría de variedades familiares: variedades de Stiefel, grupos de Lie, etc. La pregunta de Ganea es de 1970 y, sin embargo, aún no se ha podido responder completamente pues los avances son lentos y difíciles. La dificultad del cálculo directo ha tratado de paliarse introduciendo diferentes técnicas y aproximaciones algebraicas. El objetivo inicial de la presente Memoria era calcular de modo sencillo la categoría de Lusternik-Schnirelmann de algunos grupos de Lie clásicos

Homotopic distance and generalized motion planning

Attribution 4.0 International[Abstract]: We prove that the homotopic distance between two maps defined on a manifold is bounded above by the sum of their subspace distances on the critical submanifolds of any Morse–Bott function. This generalizes the Lusternik–Schnirelmann theorem (for Morse functions) and a similar result by Farber for the topological complexity. Analogously, we prove that, for analytic manifolds, the homotopic distance is bounded by the sum of the subspace distances on any submanifold and its cut locus. As an application, we show how navigation functions can be used to solve a generalized motion planning problem.Ministerio de Economía, Industria y Competitividad ; MTM2016-78647-PXunta de Galicia ; ED431C 2019/10Ministerio de Ciencia, Innovación y Universidades ; FPU17/0344

Classification of the relative positions between a small ellipsoid and an elliptic paraboloid

©2019. This manuscript version is made available under the CC-BY-NC-ND 4.0 license https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/. This version of the article Brozos-Vázquez, M., Pereira-Sáez, M. J., Souto-Salorio, M. J., & Tarrío-Tobar, A. D. (2019). “Classification of the relative positions between a small ellipsoid and an elliptic paraboloid” has been accepted for publication in Computer Aided Geometric Design, 72, 34–48. The Version of Record is available online at https://doi.org/10.1016/j.cagd.2019.05.002.[Abstract]: We classify all the relative positions between an ellipsoid and an elliptic paraboloid when the ellipsoid is small in comparison with the paraboloid (small meaning that the two surfaces cannot be tangent at two points simultaneously when one is moved with respect to the other). This provides an easy way to detect contact between the two surfaces by a direct analysis of the coefficients of a fourth degree polynomial.The authors wish to thank the referees for extremely valuable comments and suggestions, which were essential to improve the final version of the paper. Supported by Projects ED431F 2017/03, TIN2017-85160-C2-1-R, MTM2016-75897-P and MTM2016-78647-P (AEI/FEDER, UE).Xunta de Galicia; ED431F 2017/0

O modelado e a simulación como recursos para a aprendizaxe

[Resumo] A combinación da aprendizaxe visual e conceptual é máis efectiva que o modelo tradicional de aprendizaxe, onde as definicións, os teoremas, as demostracións ou os exercicios se presentan nas clases dun xeito exclusivamente teórico o que, en moitas ocasións, pode estar totalmente afastado da realidade dun alumnado que vive na sociedade tecnolóxica do século XXI. No noso plantexamento metodolóxico mantemos as sesións maxistrais para a explicación dos conceptos teóricos, pero introducimos o modelado e a simulación no desenvolvemento das sesións prácticas correspondentes. Neste traballo imos centrarnos en temáticas da Xeometría e da Álxebra Lineais vencelladas con diversas titulacións universitarias da rama da Enxeñaría e Arquitectura. A primeira experiencia que amosamos é realizada cun grupo de estudantes de primeiro curso de Enxeñaría Informática. Nela, as sesións prácticas focalízanse na aplicación, empregando simulación, dos contidos teóricos de grafos para a análise de algoritmos de encamiñamento en redes sen fíos. Na segunda proposta partimos de modelos realizados con ferramentas de Deseño Asistido por Computador (CAD, do inglés Computer-Aided Design) e plantexamos situacións familiares para o estudante. A partir delas, deberá pór en práctica os conceptos matemáticos adquiridos nas clases maxistrais e ser quen de resolver con éxito estas aplicacións prácticas da vida cotiá que, sen dúbida, incrementarán a súa motivación facilitando deste xeito unha asimilación máis razoada e persistente dos contidos. Entre esas situacións que presentamos ao estudante atópase o control dun dron para evitar colisións. Este exemplo emprégase para o estudo da posición relativa de esferas con respecto a un hiperboloid

Contact detection between a small ellipsoid and another quadric

[Abstract] We analyze the characteristic polynomial associated to an ellipsoid and another quadric in the context of the contact detection problem. We obtain a necessary and sufficient condition for an efficient method to detect contact. This condition, named smallness condition, is a feature on the size and the shape of the quadrics and can be checked directly from their parameters. Under this hypothesis, contact can be noticed by means of the expressions in a discriminant system of the characteristic polynomial. Furthermore, relative positions can be classified through the sign of the coefficients of this polynomial. As an application of these results, a method to detect contact between a small ellipsoid and a combination of quadrics is given

Biodiversity and pollen feeding habits of syrphids in olive groves and surrounding landscape in Northeastern Portugal during spring

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Syrphids feed on multiple patches in heterogeneous agricultural landscapes during the autumn season, a period of food scarcity

Many syrphid larvae are predators and have an important role as biological control agents of pests in agroecosystems. However, adults feed on non-prey resources such as pollen from flowers. Heterogeneous landscapes can provide syrphids with a great biodiversity of plants and ensure the existence of food resources. This is particularly important during periods of food scarcity, such as autumn, for syrphid species that spend those periods as adults. Nevertheless, the feeding habits of syrphid adults in resource-scarce agroecosystems are poorly known. In this study, the pollen consumption and preferences of Eupeodes corollae (Fabricius) and Episyrphus balteatus (De Geer) were analyzed in olive groves and surrounding herbaceous and woody patches in the autumns of 2012 and 2013 in northeastern Portugal. The guts were dissected, and the pollen types were identified and compared with the ground cover plants in the studied patches. Both species consumed and selected pollen types from herbaceous and woody vegetation that occurred in different patches, indicating that they flew between patches. These results highlight the importance of conserving heterogeneous agricultural landscapes to guarantee the existence of food resources for beneficial insects during periods of scarcity.The authors are grateful to the Foundation for Science and Technology (Portugal) and COMPETE/QREN/EU for financial support through the research project EXCL/AGR-PRO/0591/2012: Olive crop protection in sustainable production under global climatic changes: linking ecological infrastructures to ecosystem functions and for grant SFRH/BD/70693/2010 awarded to M. Villa. The authors are also grateful to Carlos Aguiar for help with the plant species identification.info:eu-repo/semantics/publishedVersio

Artistas sobre outras obras

A pós modernidade encerra a interrogação crítica do homem sobre o homem: a linguagem ameaça o que é significante, o que é corpo. O sujeito é falado, e assim constituído depois da linguagem (Althusser, 1976). O jovem Arthur Rimbaud sintetiza-o, aos dezassete anos, numa carta ao seu professor de retórica Georges Izambard, datada de 13 de maio 1871: «C’est faux de dire: je pense: on devrait dire on me pense. Pardon du jeu de mots. Je est un autre». (Rimbaud, 1999: 237) A identidade resiste à linguagem dos homens. A linguagem é transmitida entre as gerações e com ela transporta os sujeitos, ou, o que é dizer o mesmo, a possível interrogação: quem me fala? É esta também a perplexidade que motivou o tema desta revista Estúdio. Reuniram-se, nesta edição, 22 artigos, provenientes de diferentes autores da Argentina, Brasil, Portugal e Espanha, que se debruçam sobre artistas cuja identidade se mostra e merece ser interrogada: são espaços ‘ex-cêntricos,’ para se descobrir.info:eu-repo/semantics/publishedVersio

Deus

A relação entre a arte e a transcendência é imemorial. Uma sociedade interroga-se sobre a vida e a morte, desenvolve rituais e estabelece mediações através da oferta de objetos, de sacrifícios, de representações, de práticas funerárias, de comportamentos que não surgem da necessidade biológica, surgem da necessidade pensada, ou melhor, surgem do espírito. A questão estabelece-se entre o pensamento e as coisas. As coisas, o seu destino, o seu processo, o seu devir, têm regularidades, e irregularidades. Sobre as regularidades, como a quantidade, a permanência, a repetição, podemos estabelecer representações, ou relações de conhecimento. Sobre as irregularidades, percebidas como arbitrárias, que provocam incerteza, vida e morte, destinos indeterminados, podemos pensar uma determinação exterior, que nos transcende na duração e no conhecimento. Ao lançar “Deus” como tema deste número da revista Estúdio teve-se a perceção inteira da sua profundidade. A condição humana faz-se da representação da sua finitude, na mesma medida da grandeza do que a transcende. Assim foi, neste número, o tema do desafio lançado pela Estúdio. Adicionou-se este tema ao escopo que a revista Estúdio sempre tem apresentado, e que a distingue, ao solicitar aos artistas e criadores que apresentem as suas perspetivas sobre as obras de seus companheiros de profissão, colocando um ênfase no estudo de artistas que são menos conhecidos, e dando prioridade aos originários dos países abrangidos pelos idiomas da revista, português e espanhol. Este número 10 da Estúdio, dedicado ao tema Deus, é constituído por 19 artigos, selecionados a partir de 46 submissões, a que se adicionou um dossier editorial, perfazendo assim um total de 21 artigos e 1 entrevista.info:eu-repo/semantics/publishedVersio