Symmetrization process and truncated orthogonal polynomials

We define the family of truncated Laguerre polynomials $P_n(x;z)$, orthogonal with respect to the linear functional $\ell$ defined by $$\langle{\ell,p\rangle}=\int_{0}^zp(x)x^\alpha e^{-x}dx,\qquad\alpha>-1.$$ The connection between $P_n(x;z)$ and the polynomials $S_n(x;z)$ (obtained through the symmetrization process) constitutes a key element in our analysis. As a consequence, several properties of the polynomials $P_n(x;z)$ and $S_n(x;z)$ are studied taking into account the relation between the parameters of the three-term recurrence relations that they satisfy. Asymptotic expansions of these coefficients are given. Discrete Painlev\'e and Painlev\'e equations associated with such coefficients appear in a natural way. An electrostatic interpretation of the zeros of such polynomials as well as the dynamics of the zeros in terms of the parameter $z$ are given

Matrix Toda and Volterra lattices

We consider matrix Toda and Volterra lattice equations and their relation with matrix biorthogonal polynomials. From that relation, we give a method for constructing a new solution of these systems from another given one. An illustrative example is presented.publishe

Gangliosidosis GM1: About a Clinical Case

La gangliosidosis GM1 es una enfermedad de depósito lisosomal en la cual se acumula gangliósido-GM1 y otros compuestos galactoconjugados. La enfermedad es secundaria a la deficiencia de β-galactosidasa, con una afectación multiorgánica, en que predominan las manifestaciones neurológicas progresivas y visceromegalias. Se describe el caso de un niño de 5 años de edad, quien presenta un cuadro de regresión global del neurodesarrollo. Por hallazgos clínicos, de laboratorio y neuroimágenes, se le diagnostica gangliosidosis GM1 tipo 2 o juvenil.Gangliosidoses GM1 is a lysosomal storage disease where accumulates ganglioside-GM1 and other compounds galacto-conjugates. The disease is secondary to beta-galactosidase deficiency; it has multiple organ compromise, with progressive neurologic manifestations and visceromegalies. This work describes 5-year-old girl, with a picture of overall regression of neurodevelopment; diagnosed by clinical findings, neuroimaging and laboratory, as GM1 Gangliosidosis type 2 or juvenile

Gangliosidosis G M1 : a propósito de un caso clínico

La gangliosidosis G M1 es una enfermedad de depósito lisosomal en la cual se acumula gangliósido-G M1 y otros compuestos galactoconjugados. La enfermedad es secundaria a la deficiencia de β -galactosidasa, con una afectación multiorgánica, en que predominan las manifestaciones neurológicas progresivas y visceromegalias. Se describe el caso de un niño de 5 años de edad, quien presenta un cuadro de regresión global del neurodesarrollo. Por hallazgos clínicos, de laboratorio y neuroimágenes, se le diagnostica gangliosidosis G M1 tipo 2 o juvenil