El conocimiento matemático para la enseñanza del concepto de límite al infinito de una función: estudio de tres casos

Se presentan los resultados de un estudio que se planteó como objetivo determinar el conocimiento que pone en acción el profesor de matemáticas en la planificación del concepto de límite al infinito de una función para su enseñanza. El modelo teórico que se usa para determinar el Conocimiento Matemático para la Enseñanza (MKT) puesto de manifiesto por el profesor es el planteado por Ball, Thames y Phelps (2008). Los participantes fueron tres profesores de matemáticas, dos de España y uno de México. Los datos se obtuvieron a través de una entrevista semiestructurada que contempló: datos personales del profesor, el aula de clases, la planificación del profesor sobre el concepto de límite al infinito de una función y la del investigador respecto al mismo concepto. Los resultados evidencian que el profesor de matemáticas usa elementos del MKT para tomar decisiones y justificar la planificación de la enseñanza del concepto de límite al infinito de una función

El conocimiento matemático para la enseñanza del límite al infinito de una función: un estudio de casos

Presentamos la caracterización del conocimiento matemático para la enseñanza que moviliza un profesor de matemáticas de España (PEA) en la planificación del concepto de límite al infinito de una función. Este estudio de caso forma parte de una investigación más amplia. El modelo teórico que se usa para caracterizar el Conocimiento Matemático para la Enseñanza (MKT) movilizado por el profesor es el planteado por Ball, Thames y Phelps (2008). Los datos se obtuvieron a través de una entrevista semiestructurada que contempló: datos personales del profesor, el aula de clases y la planificación del investigador sobre el concepto de límite al infinito de una función. Los resultados indican características de la manera en la que el Conocimiento didáctico del contenido es usado por PEA para tomar decisiones y justificar la planificación de la enseñanza

What characterizes knowledge of mathematics teachers when planning for teaching the concept of limit to infinity of a function?

Se reportan avances de una investigación que se interesa por determinar las características del conocimiento matemático para la enseñanza del concepto de límite al infinito de una función que pone en acción el profesor en la planificación del tópico. El estudio se fundamenta en el modelo Conocimiento Matemático para la Enseñanza (MKT). En el estudio participan dos profesores de matemáticas de España y uno de México. Los datos se obtienen mediante una entrevista semiestructurada que involucró aspectos sobre los datos personales, el aula de clases, la planificación del profesor y del investigador sobre el tópico. El análisis de los daros se realiza en tres fases: generación de las unidades de análisis, agrupamiento en categorías de dichas unidades y determinación de las características del conocimiento del profesor. Los resultados evidencian que el profesor pone en acción los subdominios del MKT cuando planifica la enseñanza del concepto de límite al infinito de una función.Partial results from a study focused on determining characteristics of mathematical knowledge for teaching the concept of infinite limit of a function, a topic presented by a teacher. Foundations of this study are the model of Mathematical Knowledge for Teaching (MKT). In this study, two mathematics teachers from Spain and one from Mexico are involved. Researchers gathered data applying a semi-structured interview involving aspects of personal data, classroom, teacher planning and research on the topic. Researchers analyzed data in three phases, as follows: generation of the units of analysis, grouping into categories of these units, and determination of characteristics of knowledge. Results show that the teacher puts into action MKT's subdomains when planning of teaching the concept of limit with tendency to infinity of a function

La vida de los pueblos mayas de Yucatán, México: Lengua y Enseñanza de la Lengua Maya

Este artículo trata sobre las lenguas que se hablan en México, en sus estados, municipios y comisarías, incluyendo las que se encuentran en peligro de extinción. Yucatán es uno de los estados más reconocidos e identificado por su idioma natal o indígena, debido al número de personas maya hablantes que ahí habitan, el interés en fortalecer y revitalizar la lengua, y por supuesto en la enseñanza en las escuelas. Aquí se plantea la importancia de la sabiduría ancestral que se hereda de los noolo’ob (abuelos), sapiencia que transmiten de manera sutil a los jovenes portadores de la cultura ancestral. Con este aporte se espera reflexionar sobre la revitalización de las lenguas indígenas. Te’ meyaja’ ku ye’esik buka’aj jejeláas t’aano’ob yaan chéen ichil u péetlu’umil Mexico’, ba’ale’ ti’ le péetlu’umo’ob yéetel u méek’tankaajilo’obo’ ku ye’esk’ajal ba’ax t’aanilo’ob ku t’a’anal yéetel le ku bin u p’a’atal u t’a’analo’, tu’ux je’el u yila’al máas ya’ab u t’a’anal le máasewáal t’aano’ te’ tu péetlu’umil Yucatano’, tumen ya’ab máaxo’ob t’anik le maaya yucateco’’, beyxan ku ye’esk’ajal bix u mu’uk’ankúunsa’al u t’aanil yéetel ka’asajo’ob ichil u naajil xook, beyxan bix le ka’ansaj ku beetik le k noolo’obo’ tumen le je’elo’ mix táan u bo’ota’al chéen síibal. Yéetel le meyaja’ kexi’ ka’ béeyak u ch’a’aj tukulta’ale’ yóok’lal u máas líik’sa’al le máasewáal t’aano’obo’. This paper looks at the wide variety of languages spoken in Mexico, across its states, municipalities and councils, and particularly at those who face the risk of becoming extinct. Amongst the states that are more recognized and self-identified for its native language is Yucatán. This is not only due to the high number of Mayan speakers that inhabit it, but also because of their interest and struggle to strengthen and revitalize their language and its teaching in schools. Therefore, this paper aims at demonstrating the importance of ancestral knowledge, which is inherited from the noolo’ob (grandparents) and transmitted to the youth, repository of the Mayan culture. With this, it hopes to contribute towards the importance of revitalizing indigenous languages

U kuxtalil maaya kaaj ichil u péetlu¿umil Yucatán, México: U T¿aanil Yéetel u Ka¿ansajil Maaya T¿aan

Te¿ meyaja¿ ku ye¿esik buka¿aj jejeláas t¿aano¿ob yaan chéen ichil u péetlu¿umil Mexico¿, ba¿ale¿ ti¿ le péetlu¿umo¿ob yéetel u méek¿tankaajilo¿obo¿ ku ye¿esk¿ajal ba¿ax t¿aanilo¿ob ku t¿a¿anal yéetel le ku bin u p¿a¿atal u t¿a¿analo¿, tu¿ux je¿el u yila¿al máas ya¿ab u t¿a¿anal le máasewáal t¿aano¿ te¿ tu péetlu¿umil Yucatano¿, tumen ya¿ab máaxo¿ob t¿anik le maaya yucateco¿¿, beyxan ku ye¿esk¿ajal bix u mu¿uk¿ankúunsa¿al u t¿aanil yéetel ka¿asajo¿ob ichil u naajil xook, beyxan bix le ka¿ansaj ku beetik le k noolo¿obo¿ tumen le je¿elo¿ mix táan u bo¿ota¿al chéen síibal. Yéetel le meyaja¿ kexi¿ ka¿ béeyak u ch¿a¿aj tukulta¿ale¿ yóok¿lal u máas líik¿sa¿al le máasewáal t¿aano¿obo¿. Este artículo trata sobre las lenguas que se hablan en México, en sus estados, municipios y comisarías, incluyendo las que se encuentran en peligro de extinción. Yucatán es uno de los estados más reconocidos e identificado por su idioma natal o indígena, debido al número de personas maya hablantes que ahí habitan, el interés en fortalecer y revitalizar la lengua y por supuesto en la enseñanza en las escuelas. Aquí se plantea la importancia de la sabiduría ancestral que se hereda de los noolo¿ob (abuelos), sapiencia que transmiten de manera sutil a los jovenes portadores de la cultura ancestral. Con este aporte se espera reflexionar sobre la revitalización de las lenguas indígenas. This paper looks at the wide variety of languages spoken in Mexico, across its states, municipalities and councils, and particularly at those who face the risk of becoming extinct. Amongst the states that are more recognized and self-identified for its native language is Yucatán. This is not only due to the high number of Mayan speakers that inhabit it, but also because of their interest and struggle to strengthen and revitalize their language and its teaching in schools. Therefore, this paper aims at demonstrating the importance of ancestral knowledge, which is inherited from the noolo¿ob (grandparents) and transmitted to the youth, repository of the Mayan culture. With this, it hopes to contribute towards the importance of revitalizing indigenous languages.Artículo revisado por pare

DESARROLLO Y PROCESO DE IMPLANTACIÓN DEL SISTEMA DE GESTIÓN DE CALIDAD BASADO EN ISO 13485 PARA UNA EMPRESA DEDICADA A LA FABRICACION DE PRODUCTOS SANITARIOS MEDIANTE TECNOLOGÍAS DE PRODUCCIÓN ADITIVA

[ES] El propósito de este proyecto es desarrollar un sistema de gestión de calidad basado en la EN ISO 13485 y su proceso de implantación posterior en una empresa que dedicada a la fabricación de productos sanitarios mediante tecnologías de producción aditiva La metodología estará basada en el enfoque por procesos como lo dicta la EN ISO 13485 para generar un sistema de gestión de calidad que puede ser utilizado por una organización involucrada en una o más de las etapas del ciclo de vida de un producto sanitario, incluyendo el diseño y desarrollo, la producción, el almacenamiento y distribución, la instalación, la asistencia técnica y el desmontaje final y eliminación de productos sanitarios, cerrando el ciclo de vida. En este trabajo involucraremos todos los procesos antes mencionados. Definición del mapa de procesos y posterior desarrollo de estos, así como el plan de implantación para conseguir que la empresa esté certificada en ISO 13485. A pesar de que durante la investigación encontramos diferentes referencias de sistemas de gestión de calidad implementando la ISO 13485, no se encuentran estas para empresas de producción aditiva.[EN] The purpose of this project is to develop a quality management system based on ISO 13485 and its implementation process in a company dedicated to manufacturing medical devices through additive manufacturing technologies. The methodology is based on ¿the process approach¿ as mandated in the EN ISO 13485 to develop a quality management system that could be implemented in any organization involved in one or more stages at creating a medical device, process such as design and develop, production, storage and distribution, installation, technical assistance, final deinstallation and medical device elimination. Definition of process map and posterior development of this processes, as for the implementation plan to achieve ISO 13485 certification for the company. Despite that during investigation we found different references for quality management systems implementing ISO 13485, there are none found for additive manufacturing companiesMaury Couoh, IM. (2021). DESARROLLO Y PROCESO DE IMPLANTACIÓN DEL SISTEMA DE GESTIÓN DE CALIDAD BASADO EN ISO 13485 PARA UNA EMPRESA DEDICADA A LA FABRICACION DE PRODUCTOS SANITARIOS MEDIANTE TECNOLOGÍAS DE PRODUCCIÓN ADITIVA. Universitat Politècnica de València. http://hdl.handle.net/10251/175403TFG

Un estudio del límite al infinito en el nivel superior bajo el contexto de la resolución de problemas que involucran a la función logística

Se presentan los resultados de la aplicación de una situación de aprendizaje elaborada bajo el marco de la teoría de los registros de representación semiótica de Duval y en el contexto de la resolución de problemas que involucran a la función logística; y cuyo objetivo es que los estudiantes establezcan una definición del límite al infinito usando el lenguaje coloquial y la simbología matemática, en particular, lim t→∞ P(t)=a, donde a Ꞓ R. La muestra fue de cuatro estudiantes (20-22 años) voluntarios de una Licenciatura en matemáticas de la Unidad Académica de Matemáticas de la Universidad Autónoma de Guerrero. Se aplicó en dos sesiones de 100 minutos cada una, la cuales fueron videograbadas y los estudiantes trabajaron en equipos en un ambiente de lápiz y papel. Los resultados evidencian el logro del objetivo planteado

The New ‘Coimbra Method’: A Biologically Appropriate Method for Recording Specific Features of Fibrocartilaginous Entheseal Changes

A working group was established in 2009 during a workshop in Coimbra, Portugal to review the various methodologies used to record entheseal changes (EC), and develop a standardized system to facilitate comparisons across studies. This paper presents the first results of the “Coimbra method”; a new qualitative method for recording fibrocartilaginous entheses based on the types of changes observed. Materials and Methods: The new method divides the enthesis into a margin (only the area opposite the acute angle of fibre attachment) and surface (which also includes the remaining margin). Five features are recorded: bone formation, erosion, fine porosity, macroporosity, and cavitation. A total of 67 male skeletons from the identified SIMON collection, Geneva, Switzerland all of whom were manual workers and aged between 20 and 79 years, were used for this study. Six skeletons were used by the authors as exemplars to determine standard criteria for recording each change. Thirty male skeletons were selected to test intra- and inter-observer error of the new method. An additional 31 skeletons were used for a preliminary test of the relationship between EC and age, using exploratory statistics and ordinal regression. Results: Intra- and inter-observer error had a similar percentage agreement of around 70%. The exploratory statistics indicated a general trend for increased scores of each feature with age, but ordinal regression demonstrated that this was not statistically significant (p<0.05) for all features. Discussion: The recording method is repeatable for some entheses. The effect of the ageing process is dependent on enthesis and EC feature. Unlike most methods, the “Coimbra method” records EC features in detail; this has the advantage of allowing studies of the relationship between different EC and age, as well as sex and occupation. Further studies on larger identified skeletal collections are needed to test the effect of age, sex and occupation.

Caracterizando la práctica docente en la implementación de una “propuesta didáctica de límites infinitos mediante situaciones contextuales”

Presentamos los avances de una investigación que se interesa por caracterizar la práctica profesional del profesor de matemáticas mientras desarrolla una propuesta didáctica sobre los límites infinitos que está basada en situaciones contextuales. Interesan dos cuestiones: a) comprender y a partir de ello caracterizar el tipo de ayudas, dificultades y formas de comunicación que establece con sus estudiantes en ese proceso, y b) reconocer de la propuesta didáctica, aquella(s) que posibilita(n) el aprendizaje de este tipo de límites. El estudio se realizará con estudiantes de cálculo diferencial de una licenciatura en matemáticas, al momento en que este tópico es objeto de estudio. En este reporte, describimos principalmente la propuesta didáctica que será el instrumento para observar la clase del profesor universitario de cálculo y en consecuencia caracterizar su práctica

El video didáctico en el proceso de enseñanza de la Matemática en el nivel secundaria

Se presenta un análisis teórico-conceptual con relación al uso de tecnología educativa y su integración en el proceso de enseñanza-aprendizaje en educación secundaria, con la intención de estructurar un marco referencial que permita respaldar un proyecto de intervención y mejora de la clase de matemáticas en el contexto de la enseñanza remota de emergencia ante la situación de emergencia sanitaria provocada por el Covid-19. El propósito del proyecto es la innovación pedagógica mediante el diseño de videos didácticos para la enseñanza de la matemática en el nivel secundaria. Para el marco teórico se aborda la teoría del conectivismo desarrollada por George Siemens y para el marco conceptual se desarrolla la noción de video didáctico y su variante como video interactivo, así como lo referido al aula invertida como modelo pedagógico. También se analizan estudios acerca del video didáctico como herramienta de enseñanza aprendizaje y como un medio importante en la metodología del aula invertida. Se concluye con una reflexión acerca de los retos que los docentes afrontan y cómo el proyecto se ajusta a las necesidades actuales de un contexto particular. Palabras clave: Video didáctico, aula invertida, innovación, matemáticas, nivel secundaria.   ABSTRACT A theoretical-conceptual analysis is presented in relation to the use of educational technology and its integration in the teaching-learning process in secondary education, with the intention of structuring a referential framework that allows to support an intervention project and improvement of the mathematics class in the context of emergency remote teaching in the face of the health emergency situation caused by Covid-19. The purpose of the project is pedagogical innovation through the design of didactic videos for the teaching of mathematics at the secondary level. For the theoretical framework, the theory of connectivism developed by George Siemens is approached and for the conceptual framework the notion of didactic video and its variant as interactive video is developed, as well as that referred to the flipped classroom as a pedagogical model. Studies about the didactic video as a teaching-learning tool and as an important means in the flipped classroom methodology are also analyzed. It concludes with a reflection on the challenges that teachers face and how the project adjusts to the current needs of a particular context. Keywords: Didactic video, flipped classroom, innovation, mathematics, secondary level