Relativistic Fluctuation Theorems: Theory and explicit examples

To reveal how nonequilibrium physics and relativity theory intertwine, this articles studies relativistic Brownian motion under cosmic expansion. Two fluctuation theorems for the entropy ds, which is locally produced in this extreme nonequilibrium situation, are presented and proven. The first, =1, is a generalization of the second law of thermodynamics, that remains valid at relativistic particle energies and under high cosmic expansion rates. From this relation follows, that the probability to observe a local reduction of entropy is exponentially small even if the universe was to recollapse. For the special case of the Einstein-de Sitter universe an additional relation, =1, is derived which holds simultaneously with the first relation and where dh is proportional to the Hubble constant. Furthermore, the fluctuation theorems are shown to provide a physical criterion to resolve the known discretization dilemma arising in special-relativistic Brownian motion. Explicit examples and a general method for the computation of non-Gaussian entropy fluctuations are provided.Comment: 27 pages, 6 figures, Comptes rendus - Physiqu

Cooling and aggregation in wet granulates

Wet granular materials are characterized by a defined bond energy in their particle interaction such that breaking a bond implies an irreversible loss of a fixed amount of energy. Associated with the bond energy is a nonequilibrium transition, setting in as the granular temperature falls below the bond energy. The subsequent aggregation of particles into clusters is shown to be a self-similar growth process with a cluster size distribution that obeys scaling. In the early phase of aggregation the clusters are fractals with D_f=2, for later times we observe gelation. We use simple scaling arguments to derive the temperature decay in the early and late stages of cooling and verify our results with event-driven simulations.Comment: 4 pages, 6 figures, suggestions of the referees implemented, EPAPS supplementary material added: http://netserver.aip.org/cgi-bin/epaps?ID=E-PRLTAO-102-00391

Dilute Wet Granulates: Nonequilibrium Dynamics and Structure Formation

We investigate a gas of wet granular particles, covered by a thin liquid film. The dynamic evolution is governed by two-particle interactions, which are mainly due to interfacial forces in contrast to dry granular gases. When two wet grains collide, a capillary bridge is formed and stays intact up to a certain distance of withdrawal when the bridge ruptures, dissipating a fixed amount of energy. A freely cooling system is shown to undergo a nonequillibrium dynamic phase transition from a state with mainly single particles and fast cooling to a state with growing aggregates, such that bridge rupture becomes a rare event and cooling is slow. In the early stage of cluster growth, aggregation is a self-similar process with a fractal dimension of the aggregates approximately equal to D_f ~ 2. At later times, a percolating cluster is observed which ultimately absorbs all the particles. The final cluster is compact on large length scales, but fractal with D_f ~ 2 on small length scales.Comment: 14 pages, 20 figure

Entropieproduktion und Phasenübergänge fern vom Gleichgewicht mit Betonung feuchter granularer Materie

In dieser Dissertationsschrift wird irreversible Dynamik untersucht. Es wird analytisch gezeigt, dass das jüngst entwickelte Fluktuationstheorem auf relativistische Dynamik erweiterbar ist. Die analytische Betrachtung nicht-relativistischer granularer Gase mit gebrochener Zeitumkehrsymmetrie zeigt dagegen, dass das Fluktuationstheorem durch große Fluktuationen verletzt wird. Dies wird durch Simulationen feuchter Granulate in getriebenen Zuständen bestätigt. Es wird gezeigt, dass das Theorem für kleine Fluktuationen weiterhin Bestand hat, wodurch frühere Bestätigungen in der Literatur durch ihren Messbereich erklärt werden. Es wird experimentell nachgewiesen, dass die Teilchenwechselwirkung in feuchten Granulaten hysteretisch ist durch die Bildung und das Reißen von Kapillarbrücken. Die gemessene Dissipation wird quantitativ durch die Abrisslänge und -energie der Brücken beschrieben. Auf dieser Basis wird für die Kinematik feuchter Granulate der Enskog-Faktor analytisch erweitert zu einem Satz von sechs Faktoren, die eine statistische Beschreibung der hysteretischen Wechselwirkung ermöglichen. Die Zulässigkeit einer statistischen und ferner hydrodynamischen Beschreibung ist das Ergebnis analytischer und numerischer Berechnungen der Kolmogorov-Sinai-Entropie, welche eine erhebliche Zunahme des dynamischen Chaos durch die Kapillarwechselwirkung in feuchten Granulaten zeigt. Auf dieser Grundlage wird die Zustandsgleichung feuchter Granulate analytisch hergeleitet und eine van-der-Waals-ähnliche Instabilität vorhergesagt. Diese wird in Simulationen und Experimenten nachgewiesen. In der Simulation führt diese Instabilität zum Aufbrechen von Kapillarbrücken, deren zeitliche Entwicklung analytisch in Molekularfeldnäherung berechnet wird mit dem Ergebnis quantitativer Übereinstimmung. Die experimentelle Bestimmung des kritischen Punktes der Instabilität ist in quantitativer Übereinstimmung mit der Theorie. Eine neue Methode zur Messung der Geschwindigkeitsverteilung in granularen Nichtgleichgewichtszuständen unter Anwendung des Mößbauereffekts wird vorgeschlagen. Eine erste Messung zeigt eine exponentielle Verteilung im granularen Fluid. Eine direkte Messung des globalen Zustands des dynamischen Kapillarnetzwerkes im feuchten Granulat wird durch Benetzung mit ionischen Flüssigkeiten durchgeführt. Dies ermöglicht, den Übergang feuchter Granulate vom festen in den fluiden Zustand im Volumen zu beobachten. Dadurch kann mit bislang unerreichter Präzision experimentell nachgewiesen werden, dass dieser Phasenübergang diskontinuierlich und hysteretisch ist. Weiter zeigen Numerik und Experiment, dass dieser Nichtgleichgewichtsübergang bei einer kritischen Beschleunigung der äußeren Anregung auftritt. Es wird ferner der Übergang feuchter Granulate vom fluiden in den gasförmigen Zustand in Experimenten und Simulationen gezeigt. In beiden Zugängen wird quantitativ nachgewiesen, dass dieser Übergang bei einer kritischen Geschwindigkeit der Anregung einsetzt, welche direkt aus der Kapillarenergie folgt. Fluid/Gas-Koexistenzen treten in Experimenten und Simulationen auf und werden analytisch als subkritische Instabilität des Energieflusses erklärt. Unter Anwendung der Zustandsgleichung werden räumliche Temperatur-, Dichte- und Dissipationsverteilungen berechnet. Ordnungsparameter werden gemessen und ein umfassendes Phasendiagramm der Nichtgleichgewichtszustände und Phasenübergänge feuchter Granulate wird erstellt

Prognostic value of end-of-induction PET response after first-line immunochemotherapy for follicular lymphoma (GALLIUM): secondary analysis of a randomised, phase 3 trial

International audiencePET investigators from the GALLIUM study (2018). Prognostic value of end-of-induction PET response after first-line immunochemotherapy for follicular lymphoma (GALLIUM): secondary analysis of a randomised, phase 3 trial. The Lancet Oncology