Ensino e aprendizagem da estatística : realidades e desafios

A influência da Estatística na vida das pessoas e nas instituições tem-se tornado cada mais visível, o que implica que todos os cidadãos devam ter conhecimentos de Estatística para se poderem integra na sociedade actual. Ora, esta relevância da Estatística na sociedade tem-se repercutido no incremento do seu ensino nas escolas, o qual não mais deixou de se desenvolver e aprofundar desde a sua introdução no ensino secundário na década de sessenta, do século passado. Tendo por base literatura publicada, sobretudo em Portugal, nesta conferência são abordados quatro aspectos do ensino e da aprendizagem da Estatística: o tratamento do tema nos programas de Matemática do ensino básico e secundário; a aprendizagem da Estatística; o seu ensino; e, finalmente, alguns desafios para futuras investigações. O estudo destas dimensões da Educação Estatística a partir de alguns estudos realizados em Portugal assume-se como uma contextualização a ter em conta e que melhor reflectirá a nossa realidade, permitindo, ao mesmo tempo, a partir de estudos realizados noutros países, estabelecer desafios para o futuro

O uso da folha de cálculo na construção de gráficos estatísticos por alunos do 7º ano

Este estudo teve como principal objetivo investigar a utilização da folha de cálculo por alunos do 7º ano na construção de gráficos estatísticos, nomeadamente os aspetos que devem ser considerados na sua integração no ensino da construção de gráficos estatísticos, as potencialidades e limitações do seu uso na aprendizagem da construção de gráficos estatísticos. Para tal foi realizado um estudo de natureza qualitativa, em que foi implementada uma intervenção de ensino sobre construção de tabelas de frequências e gráficos estatísticos, privilegiando o trabalho dos alunos em pares e com recurso à folha de cálculo. De entre as razões que favorecem a introdução da folha de cálculo na sala de aula, neste estudo destaca-se a posibilidade de tratar grandes quantidades de informação com ganhos de tempo, a relativa simplicidade do seu manuseamento expressa num conjunto de soluções prontas a usar e a grande apetência dos alunos para explorarem as tecnologias

Influência do ensino nos raciocínios de alunos do 12º Ano em probabilidade condicionada

No presente texto relatam-se alguns resultados de um estudo realizado sobre as respostas e os raciocínios apresentados por alunos do 12º ano em situações de probabilidade condicionada, bem como a influência do ensino regular do conceito de probabilidade condicionada sobre essas respostas e raciocínios. No estudo participaram os alunos de cinco turmas do 12º ano, num total de 115 alunos, a quem foram aplicadas várias questões de probabilidade condicionada na forma de teste escrito. Em termos de resultados do estudo salienta-se uma aquisição do conceito de probabilidade condicionada muito pouco profunda, quer antes do ensino do conceito quer depois, o que revela, por um lado, a sua natureza contra-intuitiva e, por outro lado, um impacto muito limitado do ensino regular sobre o seu desenvolviment

O ensino da Estatística nas recentes orientações curriculares

A Estatística tem vindo a adquirir um lugar de destaque nos programas de Matemática, um pouco por todo o mundo, incluindo Portugal. As orientações curriculares internacionais salientam a importância de desenvolver uma forte literacia estatística nos alunos e sugerem o alargamento e aprofundamento do seu ensino, desde os primeiros anos, recorrendo a abordagens orientadas para a análise de dados e para o desenvolvimento do raciocínio estatístico. Apesar disso, nos Programas e Metas Curriculares para o ensino básico (MEC, 2013) e de Matemática A, do ensino secundário (MEC, 2014), recentemente homologados, salienta-se um ensino factual e orientado para as técnicas, desvalorizando a literacia e o raciocínio estatístico dos alunos. Nesta conferência debruçamo-nos sobre as alterações propostas nestes documentos, com foco na temática da Estatística, em relação aos anteriores programas de Matemática (ME, 2001, 2007), tendo por referência as perspetivas defendidas nos documentos orientadores do ensino da Estatística assim como a recente investigação em Educação Estatística. Começamos por apresentar algumas considerações sobre as tendências no ensino da Estatística, a nível internacional, e salientamos o retrocesso que os atuais programas nacionais representam relativamente a essas recomendações. Iremos focar, em particular, os conteúdos, as indicações metodológicas, incluindo as tarefas e os recursos, e a avaliação. No final, levantamos um conjunto de questões para suscitar o debate em torno dos desafios que se colocam, atualmente, ao ensino e à aprendizagem da Estatística.Este trabalho foi realizado com o apoio de fundos nacionais, através da FCT – Fundação para a Ciência e Tecnologia, no âmbito dos projectos PEst-OE/CED/UI1661/2014 do CIEd-UM e Desenvolver a literacia estatística: Aprendizagem do aluno e formação do professor (contrato PTDC/CPE-CED/117933/2010).info:eu-repo/semantics/publishedVersio

Exploração de conceitos probabilísticos nos primeiros anos de escolaridade através de jogos

Recentemente, o estudo das Probabilidades, conjuntamente com a Estatística, tem sido aprofundado nos programas escolares de Matemática de muitos países, dando-se início ao seu estudo logo nos primeiros anos de escolaridade. Motivado por essa tendência, no presente artigo apresentam-se e discutem-se vários jogos tendo em vista a aprendizagem de conceitos probabilísticos por alunos dos primeiros anos de escolaridade. Com os jogos propostos, vistos numa perspetiva exploratória e de descoberta, promove-se a comparação intuitiva de probabilidades de acontecimentos, o desenvolvimento da compreensão de aspetos lógicos e a descoberta de acontecimentos mutuamente exclusivos, contrários e idênticos.info:eu-repo/semantics/publishedVersio

Exploração de uma tarefa de probabilidades por futuros educadores e professores dos primeiros anos escolares

Atualmente, em muitos países, nos quais se inclui Portugal, o tema de Probabilidades e Estatística faz parte dos currículos escolares desde o início da escolarização até ao final do ensino secundário. Ora tais alterações curriculares destacam a necessidade de realizar investigações tendo em vista adequar a formação dos futuros professores às novas exigências. Assim, no presente estudo investiga-se a competência dos futuros professores em Probabilidades. Mais especificamente, trata-se de um estudo focado no conhecimento do conteúdo de Probabilidades e nele participaram 59 estudantes do curso de Licenciatura em Educação Básica, a quem foi pedido para resolverem uma tarefa de probabilidades, aplicada no contexto de avaliação formal dos alunos no âmbito da unidade curricular de Números e Probabilidades. Em termos de resultados, verificou-se que os estudantes revelaram uma competência um tanto limitada, destacando-se justificações das suas respostas a um nível intuitivo, a ausência de justificação ou justificações não inteligíveis e a adesão a raciocínios errados, de que se destaca o enviesamento de equiprobabilidade. Face às dificuldades e erros observados recomenda-se um aprofundamento da formação destes estudantes, futuros professores dos primeiros anos escolares, uma vez que o conhecimento do conteúdo é um requisito necessário a um ensino adequado do tema.Este trabalho é financiado pelo CIEd Centro de Investigação em Educação, UID/CED/01661/, Instituto de Educação, Universidade do Minho, através de fundos nacionais da FCT/MCTES-PT; Proyecto EDU2016-74848-P (MEC) e Grupo FQM126 (Junta de Andalucía).info:eu-repo/semantics/publishedVersio

Changes in the math syllabus of the Portuguese basic education: the case of the topic Organisation and Data Processing

Neste estudo analisam-se as alterações ocorridas no recentemente aprovado Programa de Matemática para o Ensino Básico português (2013), com foco no tema Organização e Tratamento de Dados, relativamente ao programa anterior (2007), tendo por referência as recomendações atuais para o ensino da estatística. Para tal, procedeu-se a uma análise de conteúdo dos dois programas escolares, primeiro em um nível estrutural e, seguidamente, focada no tema Organização e Tratamento de Dados. Em termos de resultados obtidos, diferentemente do programa anterior, no programa de 2013 omitem-se indicações metodológicas e recursos, que se traduzem na não referência aos projetos investigativos, ao trabalho de grupo e às calculadoras e computadores, revelando um retrocesso relativamente às recomendações atuais para a abordagem desta temática.In this studythe changes in the recently approved Math Syllabus for the Portuguese Basic Education (2013) are analysed, focusing on the topic Organisation and Data Processing, related to the previously syllabus(2007), with reference to the current recommendations for the teaching of statistics. So that, it was performed the content analysis of the two syllabuses, firstly at a structural level and, then, focused on the topic Organisation and Data Processing. Concerning the results, unlike the previous syllabus, the 2013 program omits methodological guidelines and resources, which translates into no reference to research projects, to teamwork and to calculators and computers, highlighting a regression regarding the recentre commendations to approach this topic.Este trabalho contou com o apoio de Fundos Nacionais através da FCT — Fundação para a Ciência e a Tecnologia no âmbito do projecto PEst-OE/CED/UI1661/2014 do CIEd-UM e do proyecto Significados de la probabilidad en el currículo de la enseñanza obligatoria y la formación de profesores con la referencia EDU2013-41141-P.info:eu-repo/semantics/publishedVersio

Comparação de probabilidades condicionadas no contexto de extração de bolas de um saco

Neste texto apresentam-se alguns resultados de um estudo centrado nas ideias intuitivas de probabilidade condicionada e independência de alunos do 9º ano de escolaridade. Participaram no estudo 310 alunos do 9º ano de escolaridade, a quem foi aplicado um questionário com várias tarefas sobre probabilidade condicionada e independência, sendo aqui apenas explorada aquela que envolve a comparação de probabilidades na extração sucessiva, com e sem reposição, de duas bolas de dois sacos com quantidades proporcionais de bolas brancas e pretas. Em termos de resultados, salienta-se que as resoluções dos alunos revelam que estes possuem ideias intuitivas sobre os conceitos de probabilidade condicionada e independência no contexto estudado.This paper aims at describing some results of a study about intuitive ideas of conditional probability and independence of pupils attending the 9th grade. In the study participated 310 pupils of the 9th grade, who answered a questionnaire with several tasks on conditional probability and independence. In this paper we explore just one task that involves probability comparisons at drawing two balls, one after other, with and without replacement, from two bags with proportional amounts of white and black balls. In general, the results show that students have intuitive ideas about the concepts of conditional probability and independence in the context studied

Implicações do PM II no desenvolvimento profissional docente: da reflexão à prática

O Plano da Matemática tem constituído um desafio e uma oportunidade: o desafio de melhorar os resultados dos alunos e uma oportunidade para o desenvolvimento profissional dos docentes de Matemática. Nesta comunicação relata-se uma parte de um estudo realizado numa escola secundária com 3.º ciclo do ensino básico, junto dos professores envolvidos no projeto Plano da Matemática II (PM II), onde se procurou compreender quais os contributos desse projeto de escola nas práticas reflexivas dos professores e consequentemente na mudança de práticas. Recorrendo a uma investigação qualitativa, procurou-se descrever e interpretar o trabalho desenvolvido pelos professores, nomeadamente da professora Mariana, a partir dos dados recolhidos nas sessões de trabalho semanais realizadas ao longo de sete meses e nas entrevistas à professora Mariana. Os resultados sugerem que o trabalho desenvolvido pelos professores, mais concretamente da professora Mariana, tem as características de uma “comunidade” de docentes onde a reflexão foi potenciada, conduzindo à mudança de práticas e naturalmente ao seu desenvolvimento profissional