Алгоритмізація методів базисних матриць у дослідженні балансових міжгалузевих еколого-економічних моделей

Ecological-economic models (such as Leontiev-Ford) play a special role in solving the fundamental problems of long-term planning, taking into account the factor of environmental management. On their basis, the task of justifying the magnitude of the costs of environmental protection can be implemented, considering the socio-economic effect and their distribution in the territorial-industry context.Based on the proposed balance model, typical generalizations («extensions») of the model are highlighted, which, in general, increase its dimension, but do not «fall out» of the linear class. In particular, the issues of analyzing the impact on changes in the volume of gross sectoral issues as a result of changes in structural industry proportions are studied, corresponding to changes in the technological structure of the functioning of the ecological-economic system in the sectoral context.In order to solve the problem, it was developed to use the algorithms of basis matrix method, which are equipped with the technology for determining solutions of the system of matrix linear equations in accordance with the changes and generalize the model. At the same time, changes may be experienced by individual elements or a group of elements, one or a group of rows (columns), in blocks of matrix submatrices. The proposed algorithms are implemented for the case of changes in the matrix of constraints of the original system without recalculation (again).We considered various variants of changes in the model and their influence on the new solution in case of «perturbation» in submatrices of the constraint matrix (group of elements forming a block) of the model. In particular, the variant with the «inclusion («exclusion») of new blocks of submatrices, that is an increase (or decrease) in the dimension of the original constraint matrix of mathematical model. Such models are provided by a linear system, in particular, a system of linear algebraic equations (SLAE).Such an approach makes it possible to carry out directional changes in the model in order to achieve the desired proportions of the «useful» and «harmful» component in the production structure (as a solution to the problem).Further development of the proposed theory makes it possible to proceed to the study of aggregation issues of the balance scheme «input-output», determining a specific corridor of permissible changes in order to achieve a target reference point for the volume of sectoral output.Эколого-экономические модели (типа Леонтьева-Форда) играют особую роль в решении принципиальных проблем перспективного планирования с учетом фактора природопользования. На их основе может быть реализована задача обоснования величины затрат на охрану окружающей среды с учетом социально-экономического эффекта и распределения их в территориально-отраслевом разрезе.На основе предложенной балансовой модели выделены типичные обобщения ( "расширение") модели, которые, в общем, увеличивают ее размерность, но не «выпадают» из класса линейных. В частности, исследованы вопросы анализа влияние на изменения объемов валовых отраслевых выпусков вследствие изменения структурных отраслевых пропорций, соответствует изменению технологического уклада функционирования эколого-экономической системы в отраслевом разрезе.С целью решения поставленной задачи развито применение алгоритмов метода базисных матриц, которые оснащены технологией определения решений системы матричных линейных уравнений в соответствии с изменениями и проведения обобщений модели. При этом изменения могут испытывать отдельные элементы или группа элементов, один или группа строк (столбцов), в блоках подматриц матрицы. Предложенные алгоритмы реализованы для случая изменений матрицы ограничений исходной системы без пересчета (заново).Рассмотрены различные варианты изменений в модели и их влияние на новое решение в случае "возмущения" в подматрицы матрицы ограничений (группы элементов, образующих блок) модели. В частности, при "включении" ("исключении") новых блоков подматриц, то есть увеличении (или уменьшении) размерности исходной матрицы ограничений математической модели. Такие модели подаются линейной системой, в частности, системой линейных алгебраических уравнений (СЛАУ).Такой подход открывает возможность проводить направлены изменения в модели с целью достижения в дальнейшем желаемых пропорций "полезной" и "вредной" компонент в структуре производства (как решение задачи).Дальнейшее развитие предложенной теории позволяет перейти к изучению вопросов агрегирования балансовой схемы «затраты-выпуск», определение определенного коридора допустимых изменений с целью достижения целевого ориентира по объемам отраслевых выпусковЕколого-економічні моделі (типу Леонтьєва-Форда) відіграють особливу роль в розв’язанні принципових проблем перспективного планування з врахуванням природокористування. На їх основі може бути реалізована задача обґрунтування величини затрат на охорону навколишнього середовища з врахуванням соціально-економічного ефекту та розподілу їх у територіально-галузевому розрізі. На основі запропонованої балансової моделі окреслено типові узагальнення (“розширення”) моделі, які, загалом, збільшують її розмірність, але не “випадають” з класу лінійних. Зокрема, досліджено вплив на зміни обсягів валових галузевих випусків в наслідок зміни структурних галузевих пропорцій, що відповідає зміні технологічного укладу функціонування еколого-економічної системи у галузевому розрізі.З метою розв’язання поставленої задачі розвинуто застосування алгоритмів методу базисних матриць, оснащені технологією визначення розв’язків системи матричних лінійних рівнянь відповідно до змін та проведення узагальнень моделі. При цьому зміни можуть зазнавати окремі елементи чи група елементів, один чи група рядків (стовпців), в блоках підматриць матриці. Запропоновані алгоритми реалізовані для випадку змін матриці обмежень вихідної системи без перерахунку (заново).Розглянуто різноманітні варіанти змін в моделі та їх вплив на новий розв’язок у випадку “збурення” в підматрицях матриці обмежень (групи елементів, що утворюють блок) моделі. Зокрема, при “включенні” (“виключенні”) нових блоків підматриць, тобто збільшенні (чи зменшенні) розмірності початкової матриці обмежень математичної моделі.Такі моделі подаються лінійною системою, зокрема, системою лінійних алгебраїчних рівнянь (СЛАР).Такий підхід відкриває можливість проводити направлені зміни в моделі з метою досягнення в подальшому бажаних пропорцій “корисної” та “шкідливої” компонент у структурі виробництва (як розв’язок задачі).Подальший розвиток запропонованої теорії дозволяє перейти до вивчення питань агрегування балансової схеми «витрати-випуск», визначення певного коридору допустимих змін з метою досягнення цільового орієнтиру по обсягам галузевих випускі

Алгоритмізація методів базисних матриць у дослідженні балансових міжгалузевих еколого-економічних моделей

Ecological-economic models (such as Leontiev-Ford) play a special role in solving the fundamental problems of long-term planning, taking into account the factor of environmental management. On their basis, the task of justifying the magnitude of the costs of environmental protection can be implemented, considering the socio-economic effect and their distribution in the territorial-industry context.Based on the proposed balance model, typical generalizations («extensions») of the model are highlighted, which, in general, increase its dimension, but do not «fall out» of the linear class. In particular, the issues of analyzing the impact on changes in the volume of gross sectoral issues as a result of changes in structural industry proportions are studied, corresponding to changes in the technological structure of the functioning of the ecological-economic system in the sectoral context.In order to solve the problem, it was developed to use the algorithms of basis matrix method, which are equipped with the technology for determining solutions of the system of matrix linear equations in accordance with the changes and generalize the model. At the same time, changes may be experienced by individual elements or a group of elements, one or a group of rows (columns), in blocks of matrix submatrices. The proposed algorithms are implemented for the case of changes in the matrix of constraints of the original system without recalculation (again).We considered various variants of changes in the model and their influence on the new solution in case of «perturbation» in submatrices of the constraint matrix (group of elements forming a block) of the model. In particular, the variant with the «inclusion («exclusion») of new blocks of submatrices, that is an increase (or decrease) in the dimension of the original constraint matrix of mathematical model. Such models are provided by a linear system, in particular, a system of linear algebraic equations (SLAE).Such an approach makes it possible to carry out directional changes in the model in order to achieve the desired proportions of the «useful» and «harmful» component in the production structure (as a solution to the problem).Further development of the proposed theory makes it possible to proceed to the study of aggregation issues of the balance scheme «input-output», determining a specific corridor of permissible changes in order to achieve a target reference point for the volume of sectoral output.Эколого-экономические модели (типа Леонтьева-Форда) играют особую роль в решении принципиальных проблем перспективного планирования с учетом фактора природопользования. На их основе может быть реализована задача обоснования величины затрат на охрану окружающей среды с учетом социально-экономического эффекта и распределения их в территориально-отраслевом разрезе.На основе предложенной балансовой модели выделены типичные обобщения ( "расширение") модели, которые, в общем, увеличивают ее размерность, но не «выпадают» из класса линейных. В частности, исследованы вопросы анализа влияние на изменения объемов валовых отраслевых выпусков вследствие изменения структурных отраслевых пропорций, соответствует изменению технологического уклада функционирования эколого-экономической системы в отраслевом разрезе.С целью решения поставленной задачи развито применение алгоритмов метода базисных матриц, которые оснащены технологией определения решений системы матричных линейных уравнений в соответствии с изменениями и проведения обобщений модели. При этом изменения могут испытывать отдельные элементы или группа элементов, один или группа строк (столбцов), в блоках подматриц матрицы. Предложенные алгоритмы реализованы для случая изменений матрицы ограничений исходной системы без пересчета (заново).Рассмотрены различные варианты изменений в модели и их влияние на новое решение в случае "возмущения" в подматрицы матрицы ограничений (группы элементов, образующих блок) модели. В частности, при "включении" ("исключении") новых блоков подматриц, то есть увеличении (или уменьшении) размерности исходной матрицы ограничений математической модели. Такие модели подаются линейной системой, в частности, системой линейных алгебраических уравнений (СЛАУ).Такой подход открывает возможность проводить направлены изменения в модели с целью достижения в дальнейшем желаемых пропорций "полезной" и "вредной" компонент в структуре производства (как решение задачи).Дальнейшее развитие предложенной теории позволяет перейти к изучению вопросов агрегирования балансовой схемы «затраты-выпуск», определение определенного коридора допустимых изменений с целью достижения целевого ориентира по объемам отраслевых выпусковЕколого-економічні моделі (типу Леонтьєва-Форда) відіграють особливу роль в розв’язанні принципових проблем перспективного планування з врахуванням природокористування. На їх основі може бути реалізована задача обґрунтування величини затрат на охорону навколишнього середовища з врахуванням соціально-економічного ефекту та розподілу їх у територіально-галузевому розрізі. На основі запропонованої балансової моделі окреслено типові узагальнення (“розширення”) моделі, які, загалом, збільшують її розмірність, але не “випадають” з класу лінійних. Зокрема, досліджено вплив на зміни обсягів валових галузевих випусків в наслідок зміни структурних галузевих пропорцій, що відповідає зміні технологічного укладу функціонування еколого-економічної системи у галузевому розрізі.З метою розв’язання поставленої задачі розвинуто застосування алгоритмів методу базисних матриць, оснащені технологією визначення розв’язків системи матричних лінійних рівнянь відповідно до змін та проведення узагальнень моделі. При цьому зміни можуть зазнавати окремі елементи чи група елементів, один чи група рядків (стовпців), в блоках підматриць матриці. Запропоновані алгоритми реалізовані для випадку змін матриці обмежень вихідної системи без перерахунку (заново).Розглянуто різноманітні варіанти змін в моделі та їх вплив на новий розв’язок у випадку “збурення” в підматрицях матриці обмежень (групи елементів, що утворюють блок) моделі. Зокрема, при “включенні” (“виключенні”) нових блоків підматриць, тобто збільшенні (чи зменшенні) розмірності початкової матриці обмежень математичної моделі.Такі моделі подаються лінійною системою, зокрема, системою лінійних алгебраїчних рівнянь (СЛАР).Такий підхід відкриває можливість проводити направлені зміни в моделі з метою досягнення в подальшому бажаних пропорцій “корисної” та “шкідливої” компонент у структурі виробництва (як розв’язок задачі).Подальший розвиток запропонованої теорії дозволяє перейти до вивчення питань агрегування балансової схеми «витрати-випуск», визначення певного коридору допустимих змін з метою досягнення цільового орієнтиру по обсягам галузевих випускі

Forecasting Changes in Intrabranch Ties in the Input-Output Model

The study examines the theoretical and methodological bases for forecasting intrabranch ties, which are used in modern economic practice and are based on the methodology of national accounting. There analyzed reproduction processes of the production system of a national economy using the production account, the economy being considered as a single-branch, three-branch one. A review of modern economic and statistical methods to forecast changes in intrabranch ties based on the input-output model is carried out. The forecast of changes in intrabranch ties is made using an aggregated three-branch input-output model of the German economy (2013–2014). The study made it possible to carry out a systems analysis of the country’s economy, determine the changes in intrabranch ties and GDP due to changes in the structure of final consumption

Формування методології базисних матриць у дослідженні погано обумовлених лінійних систем

Algorithm of the basic matrix method for analysis of properties of the system of linear arithmetic equation (SLAE) in various changes introduced in the model, in particular, when including-excluding a group of rows and columns (based on "framing") without re-solving the problem from beginning has been improved. Conditions of compatibility (incompatibility) of restrictions were established and vectors of the fundamental solution system in a case of compatibility were established. Influence of accuracy of representing the model elements (mantis length, order value, thresholds of machine zero and overflow) and variants of computation organization on solution properties was studied. Specifically, effect of magnitude and completeness of rank was studied on an example of a SLAE with a poorly conditioned constraint matrix. A program was developed for implementation of conducting calculations using the basic matrix methods (BMM) and Gauss method, that is, long arithmetic was used for models with rational elements. Algorithms and computer-aided implementation of Gaussian methods and artificial basic matrices (as a variant of the basic matrix method) in MATLAB and Visual C++ environments with the use of the technology of exact calculation of the method elements, first of all, for poorly conditioned systems with different dimensions were proposed.Using as an example Hilbert matrices, which are characterized as "inconvenient" matrices, an experiment was conducted to analyze properties of a linear system at different dimensions, accuracy of the input data and computation scenarios. Formats ("exact" and "inexact") of representation of model elements (mantis length, order value, thresholds of machine zero and overflow) as well as variants of organization of basic computation operations during calculation and their influence on solution properties have been developed. In particular, influence of rank magnitude and completeness was traced on an example of an SLAE with a poorly conditioned constraint matrixУдосконалено алгоритм методу базисних матриць для проведення аналізу властивостей лінійної системи (СЛАР) при різноманітних змінах в моделі. Зокрема, при включенні-виключенні групи рядків та стовпців (на основі “окаямлювання”) без перерозв’язання задачі спочатку. Встановлено умови сумісності (несумісності) обмежень та побудовано вектори фундаментальної системи розв’язків у випадку сумісності. Досліджено вплив точності подання елементів моделі (довжина мантиси, величина порядку, порогу машинного нуля та переповнення) та варіантів організації проведення обчислень на властивості розв’язків. Зокрема, вплив на величину та повноту рангу на прикладі СЛАР з погано обумовленою матрицею обмежень. Програмна реалізація була розвинута на проведення обчислень за методами базисних матриць (МБМ) та Гауса, тобто використано довгу арифметику для моделей з раціональними елементами. Запропоновано алгоритми та комп´ютерну реалізацію методів типу Гауса та штучних базисних матриць (варіант методу базисних матриць) в середовищах Мatlab та Visual С++ з використанням технології точних обчислень елементів методів, в першу чергу, для погано обумовлених систем різної розмірності.На прикладі матриць Гільберта, які характеризуються як “незручні”, проведено експеримент з метою аналізу властивостей лінійної системи при різних розмірностях, точності подання вхідних даних та сценаріях проведення обчислень. Розвинуто формати (“точний” та “неточний”) подання елементів моделі (довжина мантиси, величина порядку, порогу машинного нуля та переповнення) та варіанти організації виконання основних операцій при проведенні обчислень та їх вплив на властивості розв’язків. Зокрема, простежено вплив на величину та повноту рангу на прикладі СЛАР з погано обумовленою матрицею обмеженьУдосконалено алгоритм методу базисних матриць для проведення аналізу властивостей лінійної системи (СЛАР) при різноманітних змінах в моделі. Зокрема, при включенні-виключенні групи рядків та стовпців (на основі “окаямлювання”) без перерозв’язання задачі спочатку. Встановлено умови сумісності (несумісності) обмежень та побудовано вектори фундаментальної системи розв’язків у випадку сумісності. Досліджено вплив точності подання елементів моделі (довжина мантиси, величина порядку, порогу машинного нуля та переповнення) та варіантів організації проведення обчислень на властивості розв’язків. Зокрема, вплив на величину та повноту рангу на прикладі СЛАР з погано обумовленою матрицею обмежень. Програмна реалізація була розвинута на проведення обчислень за методами базисних матриць (МБМ) та Гауса, тобто використано довгу арифметику для моделей з раціональними елементами. Запропоновано алгоритми та комп´ютерну реалізацію методів типу Гауса та штучних базисних матриць (варіант методу базисних матриць) в середовищах Мatlab та Visual С++ з використанням технології точних обчислень елементів методів, в першу чергу, для погано обумовлених систем різної розмірності.На прикладі матриць Гільберта, які характеризуються як “незручні”, проведено експеримент з метою аналізу властивостей лінійної системи при різних розмірностях, точності подання вхідних даних та сценаріях проведення обчислень. Розвинуто формати (“точний” та “неточний”) подання елементів моделі (довжина мантиси, величина порядку, порогу машинного нуля та переповнення) та варіанти організації виконання основних операцій при проведенні обчислень та їх вплив на властивості розв’язків. Зокрема, простежено вплив на величину та повноту рангу на прикладі СЛАР з погано обумовленою матрицею обмежен

Розвинення технології довгої арифметики при побудові алгоритмів дослідження лінійних систем

We have advanced the application of algorithms within a method of basic matrices, which are equipped with the technology of long arithmetic to improve the precision of performing the basic operations in the course of studying the ill-conditioned linear systems, specifically, the systems of linear algebraic equations (SLAE). Identification of the fact of ill-conditionality of a system is a rather time-consuming computational procedure. The possibility to control computations entering the state of incorrectness and the impossibility of accumulating calculation errors, which is a desirable property of the methods and algorithms for solving practical problems, were introduced.Modern computers typically use the standard types of integers whose size does not exceed 64 bytes. This hardware limitation was resolved using software, specifically, by developing a proprietary type of data in the form of a special Longnum library in the C++ language (using the STL (Standard Template Library)). Software implementation was aimed at carrying out computations for methods of basic matrices (MBM) and Gauss matrices, that is, long arithmetic for models with rational elements was used. We have proposed the algorithms and computer realization of the Gauss type methods and methods of artificial basic matrices (a variant of the method of basic matrices) in MatLAB environment and Visual C++ environment using precise computation of the methods' elements, first of all, for the ill-conditioned systems of varying dimensionality. The Longnum library with the types of long integers (longint3) and rational numbers (longrat3) with the numerator and denominator of the longint3 type was developed. Arithmetic operations on long integers were performed based on the modern methods, including the Strassen multiplication method. We give the results from the computational experiment employing the mentioned methods, in which test models of the systems were generated, specifically, based on the Gilbert matrices of different dimensionalityРазвито применение алгоритмов метода базисных матриц, которые оснащены технологией длинной арифметики для повышения точности выполнения основных операций при исследовании плохо обусловленных линейных систем, в частности, систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Установление факта плохой обусловленности системы – это достаточно трудоемкая вычислительная процедура. Заложена возможность проведения контроля вхождения вычислений в состояние некорректности и невозможность накопления погрешностей вычислений, что является желательным свойством методов и алгоритмов решения практических задач.В современных ЭВМ, как правило, используются стандартные типы целых чисел, размер которых не превышает 64 байта. Было преодолено это аппаратное ограничение программным путем, а именно, разработкой собственного типа данных в виде специальной библиотеки Longnum на языке С++ (с использованием стандартной библиотеки шаблонов STL (Standard Template Library)). Программная реализация была направлена на проведение вычислений для методов базисных матриц (МБМ) и Гаусса, то есть использована длинная арифметика для моделей с рациональными элементами. Предложены алгоритмы и компьютерная реализацию методов типа Гаусса и искусственных базисных матриц (вариант метода базисных матриц) в средах МatLAB и Visual С++ с использованием точных вычислений элементов методов, в первую очередь, для плохо обусловленных систем различной размерности. Разработана библиотека Longnum з типами длинных целых чисел (longint3) и рациональных чисел (longrat3) с числителем и знаменателем типа longint3. Арифметические операции над длинными целыми числами реализованы на основе современных методов, в том числе метода Штрассена умножения. Приведены результаты вычислительного эксперимента упомянутыми методами, в котором тестовые модели систем генерировались, в частности, на основе матриц Гильберта различной размерностиРозвинуто застосування алгоритмів методу базисних матриць, які оснащені технологією довгої арифметики для покращення точності виконання основних операцій при дослідженні погано обумовлених лінійних систем, зокрема, систем лінійних алгебраїчних рівнянь (СЛАР). Встановлення факту поганої обумовленості системи є досить трудомісткою обчислювальною процедурою. Закладено проведення контролю входження обчислень в стан некоректності та унеможливлення накопичення похибок обчислень, що є бажаною властивістю методів та алгоритмів розв’язання практичних задач.В сучасних ЕОМ, як правило, використовуються стандарті типи цілих чисел, розмір яких не перевищує 64 байта. Було подолано це апаратне обмеження програмним шляхом, а саме, розробкою власного типу даних у вигляді спеціальної бібліотеки Longnum мовою С++ з використанням стандартної бібліотеки шаблонів STL(Standard Template Library). Програмна реалізація була розвинута на проведення обчислень за методами базисних матриць (МБМ) та Гауса, тобто використано довгу арифметику для моделей з раціональними елементами. Запропоновано алгоритми та комп´ютерну реалізацію методів типу Гауса та штучних базисних матриць (варіант методу базисних матриць) в середовищах Мatlab та Visual С++ з використанням технології точних обчислень елементів методів, в першу чергу, для погано обумовлених систем різної розмірності. Розроблено бібліотеку Longnum з типами довгих цілих чисел (longint3) та раціональних чисел (longrat3) із чисельником та знаменником типу longint3. Арифметичні операції над довгими цілими числами реалізовано на основі сучасних методів: зокрема, методу Штрасена множення. Наведено результати обчислювального експерименту за згаданими методами, в якому тестові моделі систем генерувались, зокрема, на основі матриць Гільберта різної розмірності, які характеризуються як “незручні

INTEGRATION OF DIGITAL MEANS IN THE FINANCIAL SPHERE: THE POTENTIAL OF CLOUD COMPUTING, BLOCKCHAIN, BIG DATA AND AI

The integration of digital means in the financial sphere nowadays is not just a necessity, but also a strategic step that determines the further development of this industry. The modern world of finance bets on high technologies, namely on such key areas as Cloud Computing, Blockchain, Big Data and Artificial Intelligence (AI). The purpose of our article is to conduct an in-depth analysis of the potential of Cloud Computing, Blockchain, Big Data and Artificial Intelligence (AI) technologies in the context of their impact on the financial sphere. The object of our article is the financial sphere, including banking, the investment sector, insurance, and other component industries that interact with finance. As a result of the conducted research: the advantages and disadvantages of the integration of digital means in the financial sphere are considered; the potential of Cloud Computing, Blockchain, Big Data and AI in the financial sphere was investigated; it is emphasized that all these technologies are already changing the financial sphere and have great potential for further development. Thanks to them, financial institutions can be more competitive, respond faster to changes in the market, and provide more innovative services for customers. Therefore, the integration of these digital means into the financial sphere is a necessity and a key direction for the further development and modernization of the industry. Cloud Computing, Blockchain, Big Data, and Artificial Intelligence (AI) technologies enable financial institutions to increase efficiency, reduce costs, and improve customer service. The challenges of implementing new technologies in the financial sector include the absence of a unified regulatory framework, high costs associated with transitioning to digital platforms, and resistance from traditional players. These challenges can be addressed by creating clear regulations, providing financial support to companies transitioning to digital technologies, and fostering partnerships between innovative startups and large financial institutions for collaborative development and implementation of technological solutions

Non-Pattern-Based Anomaly Detection in Time-Series

Anomaly detection across critical infrastructures is not only a key step towards detecting threats but also gives early warnings of the likelihood of potential cyber-attacks, faults, or infrastructure failures. Owing to the heterogeneity and complexity of the cybersecurity field, several anomaly detection algorithms have been suggested in the recent past based on the literature; however, there still exists little or no research that points or focuses on Non-Pattern Anomaly Detection (NP-AD) in Time-Series at the time of writing this paper. Most of the existing anomaly detection approaches refer to the initial profiling, i.e., defining which behavior represented by time series is “normal”, whereas everything that does not meet the criteria of “normality” is set as “abnormal” or anomalous. Such a definition does not reflect the complexity and sophistication of anomaly nature. Under different conditions, the same behavior may or may not be anomalous. Therefore, the authors of this paper posit the need for NP-AD in Time-Series as a step toward showing the relevance of deviating or not conforming to expected behaviors. Non-Pattern (NP), in the context of this paper, illustrates non-conforming patterns or a technique of deviating with respect to some characteristics while dynamically adapting to changes. Based on the experiments that have been conducted in this paper, it has been observed that the likelihood of NP-AD in Time-Series is a significant approach based on the margins of data streams that have been used from the perspective of non-seasonal time series with outliers, the Numenta Anomaly Benchmark (NAB) dataset and the SIEM SPLUNK machine learning toolkit. It is the authors’ opinion that this approach provides a significant step toward predicting futuristic anomalies across diverse cyber, critical infrastructures, and other complex settings. © 2023 by the authors

Reforming the system of administrative and territorial organization in Ukraine and the Polish Republic

En el artículo se analizan los principios históricos de las reformas constitucionales y legales al sistema de organización administrativa y territorial de la República de Polonia y Ucrania, así como su implementación y los enfoques científicos existentes. Se estudian las posibilidades de aplicar la experiencia polaca de modelamiento constitucional de la organización territorial en Ucrania. Igualmente, se analizan las principales reformas al sistema de organización administrativa y territorial de Ucrania y Polonia durante las distintas etapas de su desarrollo histórico. Se observa que cada período de reforma de la estructura administrativo-territorial de los estados estudiados se caracteriza, entre otras razones, por diferentes actitudes hacia el autogobierno local. Se clarificaron así los modelos de los sistemas de organización administrativa y territorial en Ucrania y Polonia y sus características comunes y específicas.The historical principles of the constitutional and legal reform of the administrative and territorial organization in Ukraine and the Republic of Poland are studied, analyzing the constitutional legislation of both countries, the implementation of the reforms, and the existing scientific approaches. The possibilities of applying the Polish experience of constitutional modelling of the territorial organization in Ukraine are determined. Attention is paid to the main directions of reform the system of administrative and territorial organization in Ukraine and Poland at different stages of their historical development. It is noted that each period of reform to the administrative and territorial organization of these states is characterized by a different attitude towards local self-government. This allowed to outline the models of the system of administrative and territorial organization in Ukraine and Poland and to clarify their common and specific features

Forming a Methodology of Basic Matrices in the Study of Poorly Conditioned Linear Systems

Algorithm of the basic matrix method for analysis of properties of the system of linear arithmetic equation (SLAE) in various changes introduced in the model, in particular, when including-excluding a group of rows and columns (based on "framing") without re-solving the problem from beginning has been improved. Conditions of compatibility (incompatibility) of restrictions were established and vectors of the fundamental solution system in a case of compatibility were established. Influence of accuracy of representing the model elements (mantis length, order value, thresholds of machine zero and overflow) and variants of computation organization on solution properties was studied. Specifically, effect of magnitude and completeness of rank was studied on an example of a SLAE with a poorly conditioned constraint matrix. A program was developed for implementation of conducting calculations using the basic matrix methods (BMM) and Gauss method, that is, long arithmetic was used for models with rational elements. Algorithms and computer-aided implementation of Gaussian methods and artificial basic matrices (as a variant of the basic matrix method) in MATLAB and Visual C++ environments with the use of the technology of exact calculation of the method elements, first of all, for poorly conditioned systems with different dimensions were proposed.Using as an example Hilbert matrices, which are characterized as "inconvenient" matrices, an experiment was conducted to analyze properties of a linear system at different dimensions, accuracy of the input data and computation scenarios. Formats ("exact" and "inexact") of representation of model elements (mantis length, order value, thresholds of machine zero and overflow) as well as variants of organization of basic computation operations during calculation and their influence on solution properties have been developed. In particular, influence of rank magnitude and completeness was traced on an example of an SLAE with a poorly conditioned constraint matri