Fejer Type Inequalities for (s,m)-Convex Functions in Second Sense

In this paper, we consider (s,m)-convex functions in second sense which were introduced and studied by N. Eftekhari . We prove several F´ejer-Hermite-Hadamard type integral inequalities for (s,m)-convex functions in second sense. Our results include several new and known results as special cases.We expect that the ideas and techniques used in this paper may inspire interested readers to explore some new applications of these newly introduced functions in various fields of pure and applied sciences

Desigualdades del tipo Minkowski y Hölder con una nueva integral fraccionariaa generalizada

The present study is concerning about some inequalities of Minkoveski and Hölder type using a new generalized fractional integral operator of Raina's type. Using the Raina generalized function model, $\mathcal{F}_{\rho,\lambda}^{\sigma}$, which involve certain parameters and a bounded sequence of positive real numbers, a new definition of a generalized fractional integral is given and  some others classical fractional integral operators are deduced from this. Also the validity of the main results in the setting of Riemman--Liouville, Hadamard, Katugampola, Prabhakar and Salim fractional integrals is proved.El presente estudio se refiere a algunas desigualdades de tipo Minkovski y Hölder usando un nuevo operador integral fraccional generalizado del tipo de Raina. Usando el modelo de función generalizada de Raina, $\mathcal{F}_{\rho,\lambda }^{\sigma}$, que involucran ciertos parámetros y una secuencia acotada de números reales positivos, se da una nueva definición de integral fraccional generalizada y de esto se deducen algunos otros operadores integrales fraccionarios clásicos. También la validez de los resultados principales en el marco de Riemman se comprueban las integrales fraccionarias de Liouville, Hadamard, Katugampola, Prabhakar y Salim

Derivada Conformable de Khalil y sus aplicaciones a modelos de crecimiento poblacional y enfriamiento de los cuerpos

The objective of this article is to develop some results on conformable fractional derivatives, specifically the one known as Khalil’s conformable fractional derivative. Its origin, properties, comparisons with other fractional derivatives and some applications on population grow and Newton law of cooling models are studied.El objetivo de este artículo es desarrollar algunos resultados sobre derivadas fraccionarias conformes, específicamente la conocida como derivada fraccionaria conforme de Khalil. Se estudia su origen, propiedades, comparaciones con otras derivadas fraccionarias y algunas aplicaciones en modelos de crecimiento poblacionales y la ley de enfriamiento de Newton

Hutchinson's Equation with finite delay and Prime Numbers Theorem

In this article it is studied the dynamic of the solutions of the Hutchinson's equation and from here it is gived a new prooof of the Prime Number Theorem.En este arti­culo se estudia la dinamica de las soluciones de la ecuacion de Hutchinson con retardo finito y como consecuencia se presenta una nueva prueba del Teorema de los numeros primos

Nuevos resultados sobre la derivada fraccionaria conformable de Khalil

This article establishes certain important results for mathematical analysis, specifically related to conformable derivatives of fractional order, among them the following stand out: the chain rule, the Cauchy mean value theorem and L’Hopital’s rule. These results are expected to stimulate research in this area.En el presente artículo se establecen ciertos resultados de importancia para el análisis matemático, específicamente relacionados con las derivadas conformables de orden fraccional, entre ellos se destacan: la regla de la cadena, el Teorema del valor medio de Cauchy y la Regla de L’Hopital. Se espera que estos resultados estimulen la investigación en esta área

Sobre la Existencia y Unicidad de Soluciones para un Sistema de Ecuaciones No Lineal.

In this work we present an existence and uniqueness Theorem for a very especial class of a non-linear system of differential equations which include The Volterra Models.En este articulo demostraremos un teorema de existencia y unicidad para un sistema de ecuaciones lineales que incluye como consecuencia a los Modelos de Volterra

Sobre Lyapunov y la Teoría de la Estabilidad

In this work some ideas about the history of the stability concept from  Lyapunov, its development until now and some open problems are presented. En este trabajo, presentamos algunas ideas sobre la historia del concepto estabilidad según Lyapunov, sus desarrollos actuales y problemas abiertos. &nbsp

Desigualdades de tipo Hermite-Hadamard para funciones cuya segunda derivada es convexa generalizada.

In this paper, we establish some new results related to the left-hand of the Hermite-Hadamard type inequalities for the class of functions whose second derivatives are $s$-$\varphi$-convex functions.En este art\'iculo establecemos algunos nuevos resultados relacionados a desigualdades del tipo Hermite-Hadamard para funciones cuya segunda derivada es $s-\varphi-$convexa

Una Variante de la desigualdad de Jensen-Mercer para funciones h−h-convexas y funciones de operadores h−h-convexas.

In the present paper, we have find some new inequalities related to the wellknown Jensen-Mercer Inequality, and its corresponding application to thetheory of Operators, using $h-$convex functions and operator $h-$convexfunctions. These results generalize some others found in previous investigations.En este art\'{i}culo encontramos nuevas desigualdades relacionadas con la bien conocida desigualdad de Jensen-Mercer, y correspondientes aplicaciones a la Teoría de Operadores, usando funciones $h-$convexas y funciones de operadores $h-$convexas. Los resultados encontrados generalizan otros previamente formulados

Fractional Calculus: Historical Notes Apuntes Históricos del Cálculo Fraccionario

En este trabajo, presentamos algunos apuntes históricos del cálculo fraccionario Local, y destacamos algunas propiedades y aplicaciones de estas nuevas herramientas matemicasIn this paper, we present some historical notes to Generalized Calculus, sometimes called Local Fractional Calculus, and highlight some properties and applications of these new mathematical tool