Boundary relations and generalized resolvents of symmetric operators

The Kre\u{\i}n-Naimark formula provides a parametrization of all selfadjoint exit space extensions of a, not necessarily densely defined, symmetric operator, in terms of maximal dissipative (in \dC_+) holomorphic linear relations on the parameter space (the so-called Nevanlinna families). The new notion of a boundary relation makes it possible to interpret these parameter families as Weyl families of boundary relations and to establish a simple coupling method to construct the generalized resolvents from the given parameter family. The general version of the coupling method is introduced and the role of boundary relations and their Weyl families for the Kre\u{\i}n-Naimark formula is investigated and explained.Comment: 47 page

Experimental Appropriateness Verification of K. Gorodetsky`s Mathematical Model for Losses Determinination in Hydrostatic Transmissions for Modern Hydrolic Machines

There were experimentally obtained dependences of efficiency coefficients for two hydrostatic transmissions of various sizes and performance on the basis of axial-piston hydraulic machines under various loading conditions. The experimental data is compared with the calculated one obtained using the mathematical model of K. Gorodetsky. The object of study was the hydrostatic monoblock transmission manufactured in 1999 and the hydrostatic transmission made in 2012 with a spaced hydraulic pump and hydraulic motor

Orthogonal polynomials of discrete variable and Lie algebras of complex size matrices

We give a uniform interpretation of the classical continuous Chebyshev's and Hahn's orthogonal polynomials of discrete variable in terms of Feigin's Lie algebra gl(N), where N is any complex number. One can similarly interpret Chebyshev's and Hahn's q-polynomials and introduce orthogonal polynomials corresponding to Lie superlagebras. We also describe the real forms of gl(N), quasi-finite modules over gl(N), and conditions for unitarity of the quasi-finite modules. Analogs of tensors over gl(N) are also introduced.Comment: 25 pages, LaTe

Spectra of self-adjoint extensions and applications to solvable Schroedinger operators

We give a self-contained presentation of the theory of self-adjoint extensions using the technique of boundary triples. A description of the spectra of self-adjoint extensions in terms of the corresponding Krein maps (Weyl functions) is given. Applications include quantum graphs, point interactions, hybrid spaces, singular perturbations.Comment: 81 pages, new references added, subsection 1.3 extended, typos correcte

Generalized boundary triples, I. Some classes of isometric and unitary boundary pairs and realization problems for subclasses of Nevanlinna functions

© 2020 The Authors. Mathematische Nachrichten published by Wiley‐VCH Verlag GmbH & Co. KGaA. This is an open access article under the terms of the Creative Commons Attribution License, which permits use, distribution and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.fi=vertaisarvioitu|en=peerReviewed

ВПЛИВ АНТИБІОТИКІВ НА БІОПЛІВКОУТВОРЕННЯ MSSA ТА MRSA ШТАМАМИ СТАФІЛОКОКА

Experimental study the effect of antibiotics (amoksatsyllin/clavulanat, gentamicin and ciprofloxacin) to process formation of biofilms MSSA and MRSA strains of staphylococcus and their effect on the already established «mature» biofilm.Проведено експериментальне вивчення впливу антибіотиків (амоксациліну/клавуланату, гентаміцину та ципрофлоксацину) на процес біоплівкоутворення метициліночутливими (MSSA) та метицилінорезистентними (MRSA) штамами стафілокока та їх дії на вже сформовані «зрілі» біоплівки

Експериментальне вивчення антигіпоксичної та антиоксидантної активності похідних 5,7-дигідро-1Н-піроло-[2,3-d]піримідину

Aim. To study the antihypoxic and antioxidant activity of 5,7-dihydro-1H-pyrrolo-[2,3-d]pyrimidine derivatives on the models of the experimental pathology.Materials and methods. The study of the antihypoxic activity of 5,7-dihydro-1H-pyrrolo-[2,3-d]pyrimidine derivatives was conducted on the model of acute hemic hypoxia, the antioxidant action was studied on the model of toxic tetrachlorometane hepatitis.Results and discussion. It was found that the activity of compounds KMS-161, KMS-164, KMS-166, KMS-168, KMS-174, KMS-176, KMS-191 was lower compared to mexidol, and the antihypoxic activity of compounds KMS-162, KMS-163, KMS-172, KMS-178, KMS-179, KMS-211, KMS-214, KMS-217 was close and slightly higher than the activity of mexidol in its median effective dose of 100 mg/kg. The marked antihypoxic activity was found in all groups studied. In the “structure – activity” analysis it was found that the antihypoxic activity among derivatives of 5,7-dihydro-1H-pyrrolo-[2,3-d]pyrimidine was caused by their nature, the structure of the radical and the position of the substituent. The presence of the pyrrole ring in the molecule of 5,7-dihydro-1Н-pyrrolo-[2,3-d]pyrimidine led to the increased antihypoxic activity. A comparative analysis of the effectiveness of the objects studied showed that substances with the code of KMS-162, KMS-176, KMS-191, KMS-211, KMS-214, KMS-217 affected most positively on the state of AOS and LPO in conditions of acute hepatitis.Conclusions. In a series of 5,7-dihydro-1Н-pyrrolo-[2,3-d]pyrimidine derivatives the most active was compound KMS-211, which showed the high antihypoxic activity (131 %) in relation to the control group and exceeded the reference drug mexidol by 45 %. Synthetic derivatives of 5,7-dihydro-1H-pyrrolo-[2,3-d]pyrimidine exhibited the antioxidant activity (compound KMS-211 was the most active). The compounds studied may be the basis for the purposeful synthesis of antihypoxants and antioxidants.Цель – исследовать антигипоксическую и антиоксидантную активность производных 5,7-дигидро-1Н-пирроло- [2,3-d]пиримидина в условиях экспериментальной патологии.Материалы и методы. Исследование антигипоксической активности производных 5,7-дигидро-1Н-пирроло-[2,3-d]пиримидина проводили на модели острой гемической гипоксии; антиоксидантного действия – на модели токсического тетрахлорметанового гепатита.Результаты и их обсуждение. Установлено, что активность соединений KMS-161, KMS-164, KMS-166, KMS-168, KMS-174, KMS-176, KMS-191 была ниже по сравнению с мексидолом, а антигипоксическая активность соединений KMS-162, KMS-163, KMS-172, KMS-178, KMS-179, KMS-211, KMS-214, KMS-217 приближается и несколько превышает активность мексидола в его среднеэффективной дозе 100 мг/кг. Во всех исследуемых группах обнаружена выраженная антигипоксическая активность. При анализе «структура – активность» установлено, что антигипоксическая активность в ряду производных 5,7-дигидро-1Н-пирроло-[2,3-d]пиримидина обусловлена природой, положением заместителя и структурой радикала. Наличие пиррольного цикла в молекуле 5,7-дигидро-1Н-пирроло-[2,3-d]пиримидина приводит к повышению антигипоксической активности. Сравнительный анализ эффективности исследуемых объектов показал, что наиболее положительно на состояние АОС и процесс ПОЛ в условиях острого тетрахлорметанового гепатита влияют субстанции под шифрами KMS-162, KMS-176, KMS-191, KMS-211, KMS-214, KMS-217.Выводы. В ряду производных 5,7-дигидро-1Н-пирроло-[2,3-d]пиримидина активным является соединение KMS-211, которое проявило высокую антигипоксическую активность (131 %) относительно контрольной группы и превосходило препарат сравнения мексидол на 45 %. Синтетические производные 5,7-дигидро-1Н-пирроло-[2,3-d]пиримидина проявили антиоксидантную активность (наиболее активное соединение KMS-211). Исследуемые соединения могут быть базой для целенаправленного синтеза антигипоксантов и антиоксидантов.Мета – дослідити антигіпоксичну та антиоксидантну активність похідних 5,7-дигідро-1Н-піроло[2,3-d]піримідину за умов експериментальної патології.Матеріали та методи. Дослідження антигіпоксичної активності похідних 5,7-дигідро-1Н-піроло[2,3-d]піримідину проводили на моделі гострої гемічної гіпоксії; антиоксидантної дії – на моделі токсичного тетрахлороме-танового гепатиту.Результати та їх обговорення. Встановлено, що активність сполук KMS-161, KMS-164, KMS-166, KMS-168, KMS-174, KMS-176, KMS-191 була нижча порівняно з мексидолом, а антигіпоксична активність сполук KMS-162,KMS-163, KMS-172, KMS-178, KMS-179, KMS-211, KMS-214, KMS-217 наближається та дещо перевищує активність мексидолу в його середньоефективній дозі 100 мг/кг. Вся досліджувана група виявила виражену антигіпоксичну активність. При аналізі «структура – активність» встановлено, що антигіпоксична активність у ряду похідних 5,7-дигідро-1Н-піроло[2,3-d]піримідину зумовлена природою, положенням замісника і структури радикалу. Наявність пірольного циклу в молекулі 5,7-дигідро-1Н-піроло[2,3-d]піримідину приводить до підвищення антигіпоксичної активності. Порівняльний аналіз ефективності досліджуваних об’єктів показав, що найбільш позитивно на стан АОС та процес ПОЛ за умов гострого тетрахлорометанового гепатиту впливають субстанції під шифрами KMS-162, KMS-176, KMS-191, KMS-211, KMS-214, KMS-217.                       Висновки. В ряду похідних 5,7-дигідро-1Н-піроло[2,3-d]піримідину найактивнішою є сполука KMS-211, яка проявила найвищу антигіпоксичну активність (131 %) відносно контрольної групи та перевищувала препарат порівняння мексидол на 45 %. Синтетичні похідні 5,7-дигідро-1Н-піроло[2,3-d]піримідину проявили антиоксидантну активність (найбільш активна сполука KMS-211). Досліджувані сполуки можуть бути базою для цілеспрямованого синтезу антигіпоксантів та антиоксидантів

Biopolymer-based structuring of liquid oil into soft solids and oleogels using water-continuous emulsions as templates

Physical trapping of a hydrophobic liquid oil in a matrix of water-soluble biopolymers was achieved using a facile two-step process by first formulating a surfactant-free oil-in-water emulsion stabilized by biopolymers (a protein and a polysaccharide) followed by complete removal of the water phase (by either high- or low-temperature drying of the emulsion) resulting in structured solid systems containing a high concentration of liquid oil (above 97 wt %). The microstructure of these systems was revealed by confocal and cryo-scanning electron microscopy, and the effect of biopolymer concentrations on the consistency of emulsions as well as the dried product was evaluated using a combination of small-amplitude oscillatory shear rheometry and large deformation fracture studies. The oleogel prepared by shearing the dried product showed a high gel strength as well as a certain degree of thixotropic recovery even at high temperatures. Moreover, the reversibility of the process was demonstrated by shearing the dried product in the presence of water to obtain reconstituted emulsions with rheological properties comparable to those of the fresh emulsion