Competitive Local Routing with Constraints

Let $P$ be a set of $n$ vertices in the plane and $S$ a set of non-crossing line segments between vertices in $P$, called constraints. Two vertices are visible if the straight line segment connecting them does not properly intersect any constraints. The constrained $\Theta_m$-graph is constructed by partitioning the plane around each vertex into $m$ disjoint cones, each with aperture $\theta = 2 \pi/m$, and adding an edge to the `closest' visible vertex in each cone. We consider how to route on the constrained $\Theta_6$-graph. We first show that no deterministic 1-local routing algorithm is $o(\sqrt{n})$-competitive on all pairs of vertices of the constrained $\Theta_6$-graph. After that, we show how to route between any two visible vertices of the constrained $\Theta_6$-graph using only 1-local information. Our routing algorithm guarantees that the returned path is 2-competitive. Additionally, we provide a 1-local 18-competitive routing algorithm for visible vertices in the constrained half-$\Theta_6$-graph, a subgraph of the constrained $\Theta_6$-graph that is equivalent to the Delaunay graph where the empty region is an equilateral triangle. To the best of our knowledge, these are the first local routing algorithms in the constrained setting with guarantees on the length of the returned path

Continuous Yao Graphs

In this paper, we introduce a variation of the well-studied Yao graphs. Given a set of points $S\subset \mathbb{R}^2$ and an angle $0 < \theta \leq 2\pi$, we define the continuous Yao graph $cY(\theta)$ with vertex set $S$ and angle $\theta$ as follows. For each $p,q\in S$, we add an edge from $p$ to $q$ in $cY(\theta)$ if there exists a cone with apex $p$ and aperture $\theta$ such that $q$ is the closest point to $p$ inside this cone. We study the spanning ratio of $cY(\theta)$ for different values of $\theta$. Using a new algebraic technique, we show that $cY(\theta)$ is a spanner when $\theta \leq 2\pi /3$. We believe that this technique may be of independent interest. We also show that $cY(\pi)$ is not a spanner, and that $cY(\theta)$ may be disconnected for $\theta > \pi$.Comment: 7 pages, 7 figures. Presented at CCCG 201

A fast stratospheric chemistry solver: the E4CHEM submodel for the atmospheric chemistry global circulation model EMAC

The atmospheric chemistry general circulation model ECHAM5/MESSy (EMAC) and the atmospheric chemistry box model CAABA are extended by a computationally very efficient submodel for atmospheric chemistry, E4CHEM. It focuses on stratospheric chemistry but also includes background tropospheric chemistry. It is based on the chemistry of MAECHAM4-CHEM and is intended to serve as a simple and fast alternative to the flexible but also computationally more demanding submodel MECCA. In a model setup with E4CHEM, EMAC is now also suitable for simulations of longer time scales. The reaction mechanism contains basic O3, CH4, CO, HOx, NOx, and ClOx gas phase chemistry. In addition, E4CHEM includes optional fast routines for heterogeneous reactions on sulphate aerosols and polar stratospheric clouds (substituting the existing submodels PSC and HETCHEM), and scavenging (substituting the existing submodel SCAV). We describe the implementation of E4CHEM into the MESSy structure of CAABA and EMAC. For some species the steady state in the box model differs by up to 100% when compared to results from CAABA/MECCA due to different reaction rates. After an update of the reaction rates in E4CHEM the mixing ratios in both boxmodel and 3-D model simulations are in satisfactory agreement with the results from a simulation where MECCA with a similar chemistry scheme was employed. Finally, a comparison against a simulation with a more complex and already evaluated chemical mechanism is presented in order to discuss shortcomings associated with the simplification of the chemical mechanism

Gesamtwirtschaftliche und unternehmerische Anpassungsfortschritte in Ostdeutschland: Vierzehnter Bericht

In den neuen Bundesländern hat das wirtschaftliche Wachstum merklich an Schwung verloren. Die konjunkturelle Stockung in weiten Teilen Westeuropas hinterläßt hier tiefe Spuren. Die Zahl der Unternehmen, die sich in existentiellen Schwierigkeiten befindet, nimmt in letzter Zeit besorgniserregend zu. Es wäre aber falsch, alle Schwierigkeiten der schwachen Konjunktur zuzuschreiben: (1) Viele Investoren haben die Aufgabe im Osten unterschätzt. Sie sind vor allem bei der Beurteilung der Marktchancen zu optimistisch gewesen. Die Märkte sind häufig eng besetzt, und die etablierten Unternehmen sitzen meist so fest im Sattel, daß es nicht leicht ist, ihnen Marktanteile abzunehmen. (2) Nicht wenige Investoren haben aber auch sich selbst überschätzt. Ihnen fehlen häufig das notwendige unternehmerische Wissen, eine ausreichende Erfahrung sowie das nötige Kapital, um auch eine längere Durststrecke durchzustehen. Sechs Jahre nach Einführung der Marktwirtschaft in der früheren DDR trennt sich nun die Spreu vom Weizen. Es ist unter marktwirtschaftlichen Verhältnissen unvermeidlich, daß Unternehmen scheitern. Das allein ist kein Zeichen einer generellen Leistungsschwäche der Wirtschaft. Entscheidend ist es vielmehr, daß die Unternehmen im Markt bleiben, die sich dort bewähren, und daß die Unternehmen, die den Markttest nicht bestehen, durch neue, erfolgversprechende Unternehmen ersetzt werden. --

Crystalline silicate dust around evolved stars I. The sample stars

This is the first paper in a series of three where we present the first comprehensive inventory of solid state emission bands observed in a sample of 17 oxygen-rich circumstellar dust shells surrounding evolved stars. The data were taken with the Short and Long Wavelength Spectrographs on board of the Infrared Space Observatory (ISO) and cover the 2.4 to 195 micron wavelength range. The spectra show the presence of broad 10 and 18 micron bands that can be attributed to amorphous silicates. In addition, at least 49 narrow bands are found whose position and width indicate they can be attributed to crystalline silicates. Almost all of these bands were not known before ISO. We have measured the peak positions, widths and strengths of the individual, continuum subtracted bands. Based on these measurements, we were able to order the spectra in sequence of decreasing crystalline silicate band strength. We found that the strength of the emission bands correlates with the geometry of the circumstellar shell, as derived from direct imaging or inferred from the shape of the spectral energy distribution. This naturally divides the sample into objects that show a disk-like geometry (strong crystalline silicate bands), and objects whose dust shell is characteristic of an outflow (weak crystalline silicate bands). All stars with the 33.6 micron forsterite band stronger than 20 percent over continuum are disk sources. We define spectral regions (called complexes) where a concentration of emission bands is evident, at 10, 18, 23, 28, 33, 40 and 60 micron. We derive average shapes for these complexes and compare these to the individual band shapes of the programme stars.Comment: 41 pages, 20 figures, accepted by A&A. Tables 4 to 20 are only available in electronic form at the CDS via anonymous ftp to cdsarc.u-strasbg.fr (130.79.128.5) or via http://cdsweb.u-strasbg.fr/cgi-bin/qcat?J/A+A

Gesamtwirtschaftliche und unternehmerische Anpassungsfortschritte in Ostdeutschland: Siebzehnter Bericht

Seit dem Übergang zur Marktwirtschaft hat sich die Wirtschaftsstruktur in der früheren DDR grundlegend gewandelt. Die Industrie hat ihre dominierende Position an das Baugewerbe und mehr noch an das Dienstleistungsgewerbe verloren. Der Dienstleistungssektor, früher nach westlichen Maßstäben nur schwach entwickelt, hat den Rückstand insgesamt gesehen inzwischen zu einem guten Teil wettmachen können. Trotzdem gibt es noch Defizite, und zwar vor allem bei produktionsnahen Diensten. Dort sind ostdeutsche Anbieter nur schwach vertreten; zudem ist ihre wirtschaftliche Situation teilweise recht unbefriedigend. Das Bundesministerium für Wirtschaft hat daher das Deutsche Institut für Wirtschaftsforschung, Berlin, das Institut für Weltwirtschaft, Kiel, und das Institut für Wirtschaftsforschung Halle beauftragt, im Rahmen des Forschungsvorhabens „ Gesamtwirtschaftliche und unternehmerische Anpassungsfortschritte in Ostdeutschland" den Gründen für die noch vorhandenen Defizite nachzuspüren. Die Institute legen hiermit ihre Ergebnisse in Form eines Berichts vor. Die Abfassung des Berichts bereitete den Instituten im empirischen Bereich große Schwierigkeiten. Der Dienstleistungssektor wird von der amtlichen Statistik sehr schlecht abgedeckt — auch in Westdeutschland. Die Institute nehmen dies einmal mehr zum Anlaß, einen Appell an den Gesetzgeber zu richten, eine umfassende Dienstleistungsstatistik in Deutschland einzuführen. Der folgende Bericht konzentriert sich auf den Bereich der Dienstleistungsunternehmen im engeren Sinne, über den besonders wenige Informationen vorliegen. Handel und Verkehr werden weitgehend ausgeblendet. --

New and Improved Spanning Ratios for Yao Graphs

For a set of points in the plane and a fixed integer k \u3e 0, the Yao graph Yk partitions the space around each point into k equiangular cones of angle Θ = 2π/k, and connects each point to a nearest neighbor in each cone. It is known for all Yao graphs, with the sole exception of Y5, whether or not they are geometric spanners. In this paper we close this gap by showing that for odd k ≥ 5, the spanning ratio of Yk is at most 1/(1−2sin(3Θ/8)), which gives the first constant upper bound for Y5, and is an improvement over the previous bound of 1/(1−2sin(Θ/2)) for odd k ≥ 7. We further reduce the upper bound on the spanning ratio for Y5 from 10.9 to 2 + √3 ≈ 3.74, which falls slightly below the lower bound of 3.79 established for the spanning ratio of ⊝5 (⊝-graphs differ from Yao graphs only in the way they select the closest neighbor in each cone). This is the first such separation between a Yao and ⊝-graph with the same number of cones. We also give a lower bound of 2.87 on the spanning ratio of Y5. Finally, we revisit the Y6 graph, which plays a particularly important role as the transition between the graphs (k \u3e 6) for which simple inductive proofs are known, and the graphs (k ≤ 6) whose best spanning ratios have been established by complex arguments. Here we reduce the known spanning ratio of Y6 from 17.6 to 5.8, getting closer to the spanning ratio of 2 established for ⊝6

Gesamtwirtschaftliche und unternehmerische Anpassungsfortschritte in Ostdeutschland: Sechzehnter Bericht

In den neuen Bundesländern hat sich der wirtschaftliche Horizont in letzter Zeit wieder aufgehellt — trotz der Wolken, die über die Bauwirtschaft hinwegziehen und deren Schatten auch andere Bereiche überdecken. Mit fortschreitender konjunktureller Erholung im Westen gewinnen nun auch im Osten die Wachstumskräfte erneut die Oberhand. Von einer selbsttragenden Aufwärtsentwicklung ist die Wirtschaft in Ostdeutschland allerdings weit entfernt. Zur Wachstumsdynamik haben bisher vor allem jene Bereiche beigetragen, die überwiegend für lokale und regionale Märkte produzieren und die, wie die Bauwirtschaft, nach wie vor in hohem Maße von staatlichen Transfers abhängig sind. Ohne eine Verbreiterung ihrer Exportbasis kann die ostdeutsche Wirtschaft schwerlich eigenen Schwung entfalten. Hier zeigen sich zwar Fortschritte, doch sie sind noch nicht ausreichend. Das Bundesministerium für Wirtschaft hat deshalb dem Deutschen Institut für Wirtschaftsforschung (DIW), Berlin, dem Institut für Weltwirtschaft (IfW), Kiel, und dem Institut für Wirtschaftsforschung Halle (IWH) im Rahmen des Forschungsprojekts „Gesamtwirtschaftliche und unternehmerische Anpassungsfortschritte in Ostdeutschland" den Auftrag erteilt, neben einer Darstellung der wirtschaftlichen Lage das Thema „Die ostdeutsche Wirtschaft in der überregionalen Arbeitsteilung" schwerpunktmäßig zu bearbeiten. Ziel der Untersuchung ist es, die Schwächen der Unternehmen im überregionalen Wettbewerb aufzuspüren. Die Institute legen hiermit ihren Bericht vor.] Das Forschungsprojekt soll der Wirtschaftspolitik und der Öffentlichkeit konsistente Informationen über die ostdeutsche Wirtschaft zur Verfügung stellen. Das ist leichter gesagt als getan. Denn die Institute können bei ihren Recherchen immer weniger auf den Ergebnissen der amtlichen Statistik aufbauen. Der Umfang der Daten, die vom Statistischen Bundesamt für Ostdeutschland getrennt aufbereitet werden, wird von Jahr zu Jahr geringer. Durch die Anfang 1995 eingeleitete Umstellung auf die Systematiken der EU ist zudem bei wichtigen Reihen die zeitliche Kontinuität nicht mehr gegeben. Der Bericht stützt sich deshalb in weiten Teilen auf eigene Erhebungen der Institute. Es ließen sich freilich nicht alle Lücken schließen. --