On the expected diameter, width, and complexity of a stochastic convex-hull

We investigate several computational problems related to the stochastic convex hull (SCH). Given a stochastic dataset consisting of $n$ points in $\mathbb{R}^d$ each of which has an existence probability, a SCH refers to the convex hull of a realization of the dataset, i.e., a random sample including each point with its existence probability. We are interested in computing certain expected statistics of a SCH, including diameter, width, and combinatorial complexity. For diameter, we establish the first deterministic 1.633-approximation algorithm with a time complexity polynomial in both $n$ and $d$. For width, two approximation algorithms are provided: a deterministic $O(1)$-approximation running in $O(n^{d+1} \log n)$ time, and a fully polynomial-time randomized approximation scheme (FPRAS). For combinatorial complexity, we propose an exact $O(n^d)$-time algorithm. Our solutions exploit many geometric insights in Euclidean space, some of which might be of independent interest

The effect of levothyroxine treatment on left ventricular function in subclinical hypothyroidism

Objective: Treatment of subclinical hypothyroidism (ScH), especially the mild form of ScH, is controversial because thyroid hormones influence cardiac function. We investigate left ventricular systolic and diastolic function in ScH and evaluate the effect of 5-month levothyroxine treatment. Subjects and methods: Fifty-four patients with newly diagnosed mild ScH (4.2 < TSH < 10.0 mU/L) and 30 euthyroid subjects matched by age were analysed. Laboratory analyses and an echocardiography study were done at the first visit and after 5 months in euthyroid stage in patients with ScH. Results: Compared to healthy controls, patients with ScH had a lower E/A ratio (1.03 ± 0.29 vs. 1.26 ± 0.36, p < 0.01), higher E/e’ sep. ratio (7.62 ± 2.29 vs. 6.04 ± 1.64, p < 0.01), higher myocardial performance index (MPI) (0.47 ± 0.08 vs. 0.43 ± 0.07, p < 0.05), lower global longitudinal strain (GLS) (-19.5 ± 2.3 vs. -20.9 ± 1.7%, p < 0.05), and lower S wave derived by tissue Doppler imaging (0.077 ± 0.013 vs. 0.092 ± 0.011 m/s, p < 0.01). Levothyroxine treatment in patients with ScH contributed to higher EF (62.9 ± 3.9 vs. 61.6 ± 4.4%, p < 0.05), lower E/e’ sep. ratio (6.60 ± 2.06 vs. 7.62 ± 2.29, p < 0.01), lower MPI (0.43 ± 0.07 vs. 0.47 ± 0.08%, p < 0.01), and improved GLS (-20.07 ± 2.7 vs. -19.55 ± 2.3%, p < 0.05) compared to values in ScH patients at baseline. Furthermore, in all study populations (ScH patients before and after levothyroxine therapy and controls), TSH levels significantly negatively correlated with EF (r = -0.15, p < 0.05), E/A (r = -0.14, p < 0.05), GLS (r = ‑0.26, p < 0.001), and S/TDI (r = -0.22, p < 0.01) and positively correlated with E/e’ sep. (r = 0.14, p < 0.05). Conclusion: Patients with subclinical hypothyroidism versus healthy individuals had subtle changes in certain parameters that indicate involvement of systolic and diastolic function of the left ventricle. Although the values of the parameters were in normal range, they were significantly different compared to ScH and the control group at baseline, as well as to the ScH groups before and after treatment. The results of our study suggest that patients with ScH must be followed up during treatment to assess improvement of the disease. Some of the echocardiography obtained parameters were reversible after levothyroxine therapy

Two Speed TASEP with Step Initial Condition

In this paper, we consider zero range process with an initial condition which is equivalent to step initial condition in total asymmetric simple exclusion process (TASEP) as described in a paper by R\'akos, A. and Sch\"utz by using techniques developed by Borodin, Ferrari, and Sasamoto. The solution for the transition probability of total asymmetric simple exclusion process for particles with different hopping rates was first worked out by Sch\"utz and Rak\"os (2005) for the case when $p=1$ or $q=1$. The formula was later applied to analyze two speed TASEP (Borodin, Ferrari, and Sasamoto, 2009) with alternating initial condition. Here we will investigate the two speed TASEP case with step initial condition

R. R. v. Manheim Twp Sch Dist

USDC for the Eastern District of Pennsylvani

Automorphism groups of countable algebraically closed graphs and endomorphisms of the random graph

We establish links between countable algebraically closed graphs and the endomorphisms of the countable universal graph $R$. As a consequence we show that, for any countable graph $\Gamma$, there are uncountably many maximal subgroups of the endomorphism monoid of $R$ isomorphic to the automorphism group of $\Gamma$. Further structural information about End $R$ is established including that Aut $\Gamma$ arises in uncountably many ways as a Sch\"{u}tzenberger group. Similar results are proved for the countable universal directed graph and the countable universal bipartite graph.Comment: Minor revision following referee's comments. 27 pages, 3 figure

DIE ANWENDUNG DER LERNMETHODE THE POWER OF TWO FÜR DIE EINFACHE NARRATIVE SCHREIBFERTIGKEIT DEN SCHÜLERN IN DER KLASSE XI IPA 5 SMAN 12 SURABAYA

Auszug Stichw&ouml;rter: Schreibfertigkeit, narrative Schreibfertigkeit, lernmethode the power of two &nbsp; Die Schreibfertigkeit ist eine Aktivit&auml;t um schriftliche Ideen&nbsp; zu &auml;u&szlig;ern, damit die Leser einfach verstehen. Narrative Schreibfertigkeit ist eine Form vom Schreiben. Die narrative Schreibfertigkeit beschreibt die Leser deutliche Ereignisse, damit die Leser dieses Ereignis als ihre eigene Erfahrung haben. Das Ziel der narrative Schreibfertigkeit erweitern des Gedanke, in dem chronologischen Ereignis, informative Sprache vorsetzen und benutzt auch eine denotative Bedeutung.&nbsp; Die Schreibfertigkeit wird gew&auml;hlt in dieser Untersuchung, denn es gibt einen Mangel von den Sch&uuml;lern und Sch&uuml;lerinnen an Interesse um schreiben zu lernen. Die Probleme den Sch&uuml;lern und Sch&uuml;lerinnen sind langweilig und faul w&auml;hrend des Unterricht. Einige Sch&uuml;ler und Sch&uuml;lerin sind verwirrt, um schriftliche Ideen zu &auml;u&szlig;ern. Um diese Probleme zu l&ouml;sen, wird die Lernmethode benutzt und das ist Lernmethode the power of two. Es gibt 5 Schritte bei der Lernmethode the power of two, die Lehrerin gibt den Sch&uuml;lern und Sch&uuml;lerinnen schriftliche Fragen und die Sch&uuml;ler und Sch&uuml;lerinnen antworten die Fragen, danach erz&auml;hlen sie ihre eigene Antwortung mit ihren Partner, und dann machen die Sch&uuml;ler und Sch&uuml;lerinnen in dem Partnerarbeit narrative durch die Antworten zu verbessern, endlich vergleichen sie ihre Arbeit mit anderem Partnerarbeit, damit sie integrative Kentnisse erreichen. Das Problem der Untersuchung ist: wie ist die Anwendung der Lernmethode the power of two f&uuml;r die einfache narrative Schreibfertigkeit den Sch&uuml;lern in der Klasse XI IPA 5 SMAN 12 Surabaya?. Das Ziel der Untersuchung ist um die Anwendungsschritte der Lernmethode the power of two f&uuml;r die einfache narrative Schreibfertigkeit den Sch&uuml;lern in der Klasse XI IPA 5 SMAN 12 Surabaya zu beschreiben. Die Daten dieser Untersuchung sind die Beobachtung von Lehrerin und Sch&uuml;lern und Sch&uuml;lerinnen im Unterrichtprozess narrative Schreibfertigkeit. Die Ergebnisse von dieser Untersuchung zeigt, dass der Unterrichtprozess des Schreiben mit der Lernmethode the power of two gut realisieren. Ein gutes Ergebnis ist sichtbar durch die Anwendung der Lernmethode the power of two realisieren, in dem 5 Anwendungsunterricht gibt, obwohl die Lehrerin nicht die Sch&uuml;ler und Sch&uuml;lerinnen zum erste organisieren kann. Das Unterrichtprozess mit der Lernmethode the power of two kann die Schreibfertigkeit den Sch&uuml;lern und Sch&uuml;lerinnen entwickeln. Alle Sch&uuml;ler und Sch&uuml;lerinnen schreiben die W&ouml;rter, organizieren die S&auml;tze und bilden einen Paragraph. Ein realisirende Unterrichtprozess und gute Verhalten den Sch&uuml;lern und Sch&uuml;lerinnen zeigt, dass die Lernmethode the power of two positive Einfluss f&uuml;r den Schreibunterricht besonders narrative Schreibfertigkeit auf Deutsch hat, aber es gibt auch Dinge, die ber&uuml;cksichtigt m&uuml;ssen, n&auml;mlich ein vorbereitende Unterricht und gute organizierende Zeit, damit gute Ergebnisse bekommen

WHO Statement on Caesarean Section Rates

World Health OrganizationWHO, UNDP, UNFPA,World Bank Special Programme Res, UNICEF,Dev & Res Training Human Reprod,Dept Repro, CH-1211 Geneva, SwitzerlandUniv Fed Sao Paulo, Sao Paulo Sch Med, Brazilian Cochrane Ctr, Sao Paulo, BrazilUniv Fed Sao Paulo, Sao Paulo Sch Med, Dept Obstet, Sao Paulo, BrazilShanghai Jiao Tong Univ, Sch Med, Shanghai Key Lab Childrens Environm Hlth, Minist Educ,Xinhua Hosp, Shanghai 200030, Peoples R ChinaUniv Fed Sao Paulo, Sao Paulo Sch Med, Brazilian Cochrane Ctr, Sao Paulo, BrazilUniv Fed Sao Paulo, Sao Paulo Sch Med, Dept Obstet, Sao Paulo, BrazilWHO: 001Web of Scienc

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