Matrix Valued Classical Pairs Related to Compact Gelfand Pairs of Rank One

We present a method to obtain infinitely many examples of pairs $(W,D)$ consisting of a matrix weight $W$ in one variable and a symmetric second-order differential operator $D$. The method is based on a uniform construction of matrix valued polynomials starting from compact Gelfand pairs $(G,K)$ of rank one and a suitable irreducible $K$-representation. The heart of the construction is the existence of a suitable base change $\Psi_{0}$. We analyze the base change and derive several properties. The most important one is that $\Psi_{0}$ satisfies a first-order differential equation which enables us to compute the radial part of the Casimir operator of the group $G$ as soon as we have an explicit expression for $\Psi_{0}$. The weight $W$ is also determined by $\Psi_{0}$. We provide an algorithm to calculate $\Psi_{0}$ explicitly. For the pair $(\mathrm{USp}(2n),\mathrm{USp}(2n-2)\times\mathrm{USp}(2))$ we have implemented the algorithm in GAP so that individual pairs $(W,D)$ can be calculated explicitly. Finally we classify the Gelfand pairs $(G,K)$ and the $K$-representations that yield pairs $(W,D)$ of size $2\times2$ and we provide explicit expressions for most of these cases

Generalized Burchnall-Type Identities for Orthogonal Polynomials and Expansions

Burchnall's method to invert the Feldheim-Watson linearization formula for the Hermite polynomials is extended to all polynomial families in the Askey-scheme and its $q$-analogue. The resulting expansion formulas are made explicit for several families corresponding to measures with infinite support, including the Wilson and Askey-Wilson polynomials. An integrated version gives the possibility to give alternate expression for orthogonal polynomials with respect to a modified weight. This gives expansions for polynomials, such as Hermite, Laguerre, Meixner, Charlier, Meixner-Pollaczek and big $q$-Jacobi polynomials and big $q$-Laguerre polynomials. We show that one can find expansions for the orthogonal polynomials corresponding to the Toda-modification of the weight for the classical polynomials that correspond to known explicit solutions for the Toda lattice, i.e., for Hermite, Laguerre, Charlier, Meixner, Meixner-Pollaczek and Krawtchouk polynomials

Asymptotic behavior and zero distribution of polynomials orthogonal with respect to Bessel functions

We consider polynomials P_n orthogonal with respect to the weight J_? on [0,?), where J_? is the Bessel function of order ?. Asheim and Huybrechs considered these polynomials in connection with complex Gaussian quadrature for oscillatory integrals. They observed that the zeros are complex and accumulate as n?? near the vertical line Rez=??2. We prove this fact for the case 0???1/2 from strong asymptotic formulas that we derive for the polynomials Pn in the complex plane. Our main tool is the Riemann-Hilbert problem for orthogonal polynomials, suitably modified to cover the present situation, and the Deift-Zhou steepest descent method. A major part of the work is devoted to the construction of a local parametrix at the origin, for which we give an existence proof that only works for ??1/2

Gamboa, primer detective literario platense

En este trabajo se analiza el primer relato policial de Enrique Anderson Imbert, “Las deducciones del detective Gamboa”, nunca abordado por la crítica. El autor sostiene que en este texto puede percibirse un quiebre con la corriente más importante de la literatura policial argentina precedente y un acercamiento al modelo de la Edad de Oro inglesa del policial, que se desarrollará con vigor en Argentina en las décadas de 1930 y 1940.This paper focuses on Enrique Anderson Imbert’s first detective story, “Las deducciones del detective Gamboa”, ignored hitherto by literary criticism. The author aims to show that this text constitutes a breaking point from the formerly mainstream tradition in Argentinian detective literature, moving thus towards the model of the English Golden Age of the detective story, fostered in Argentina during the 1930’s and 1940’s.Fil: Setton, Román Pablo. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Filosofía y Letras; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas; Argentin

Chicho Grande, Chicho Chico y Mate Cocido: historia local de la infamia. Los comienzos de David Viñas como narrador

Como se sabe, David Viñas escribió al comienzo de su carrera como narrador tres novelas cortas policiales sobre tres bandidos célebres argentinos, Chicho Grande, Chicho Chico y Mate Cocido. Estos tres relatos fueron publicados en 1953, dentro de la colección Crimen, dirigida por Enrique Fentanes, el mismo comisario de la policía que la minis-tra Nilda Garré eligiera –seguramente por motivos ajenos al campo literario– para denominar a la Escuela Superior de Policía, en lugar del antiguo nombre, Cesáreo Cardozo, en memoria del represor y primer jefe de policía de la última dictadura. Estas novelas de Viñas casi no han recibido atención alguna hasta la fecha. Hasta donde se sabe existe –acaso deberíamos decir existió–un único artículo sobre el tema, titulado “El caso Pedro Pago”, escrito por Faustino Tejedor hacia 1974. Tal texto estaba incluido en un volumen colectivo –Mirta Abbondanza et. al., Narrativa policial en la Argentina(Buenos Aires: Facultad de Filosofía y Letras / UBA, 1974)–, que hoy resulta imposible de hallar.1 De este modo, los únicos documentos hoy accesibles sobre estas novelas policiales son las pocas frases del texto de Tejedorreferidas en Asesinos de papel, así como algunas frases del propio Viñas incluidas en David Viñas: En busca de una síntesis de la Historia argentina, de Estela Valverde,2 y la reciente nota de Osvaldo Aguirre sobre estas novelas aparecida en Ñ. Revisa de cultura el día 16 de noviembre de 2011.Fil: Setton, Román Pablo. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Universidad de Buenos Aires; Argentin

David Viñas' Criminal Biographies

Con el seudónimo de Pedro Pago, David Viñas escribió al comienzo de su carrera como narrador tres novelas sobre bandidos célebres argentinos: Chicho Grande, Chicho Chico y Mate Cocido. Publicadas en 1953 en la colección Crimen, estas novelas casi no han recibido atención. Este trabajo se propone mostrar que estos textos adelantan aspectos fundamentales de la narrativa de Viñas, así como de sus guiones para el cine. Asimismo, estos relatos son significativos desde la perspectiva de la historia del policial argentino. En contraste con la historización llevada a cabo por Walsh ese año (1953), que pone en el centro el relato de enigma, las novelas de la colección Crimen proponen una tradición diferente, que atiende menos al misterio y la solución deductiva que a la biografía criminal y sus determinaciones sociales.In his early years as storyteller, David Viñas wrote-under the pseudonym of Pedro Pago-three novels about famous Argentine bandits: Chicho Grande, Chicho Chico and Mate Cocido. Published in 1953 in the collection Crime, these novels have received almost no attention. This paper intends to show that these texts have some fundamental features and elements of Viñas' narrative work and screenplays of the subsequent years. Also, the three stories are significant from the perspective of the history of detective fiction in Argentina. In contrast to the history of the genre elaborated by Walsh the same year (1953), from a point of view that places in the center the classical whodunit story, this collection prove the existence of a different tradition, which pay less attention to the mystery and deductive resolution than to the criminal biography and its social determinations.Fil: Setton, Román Pablo. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Filosofía y Letras. Departamento de Letras; Argentina. Universidad del Cine; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas; Argentin