Mínimos de funcionais integrais e a validade da equação de Euler-Lagrange

Mestrado em MatemáticaNesta dissertação estudam-se problemas de mínimo, com especial atenção ao problema clássico do Cálculo das Variações. Nomeadamente, após algumas considerações gerais, estuda-se a existência de mínimos para certas classes de funcionais, incluindo os funcionais integrais do Cálculo das Variações e prova-se a existência de mínimos Lipschitzianos para funcionais integrais sob a "Condição de Pendência Limitada". Na segunda parte apresenta-se a equação de Euler-Lagrange como condição necessária para a existência de mínimos ilustrando a sua utilidade e a sua relação com o Fenómeno de Lavrentiev. O último capítulo contém uma apresentação de resultados recentes sobre a validade da equação de Euler-Lagrange e sobre o Fenómeno de Lavrentiev. ABSTRACT: In this dissertation minimum problems, with special attention to the classic problem of the Calculation of the Variations, are studied. Namely, after some general considerations, the existence of minimum for certain functional classes, are studied, including the integral functional for the classic problem of the Calculus of Variations and under the Bounded Slope Condition, the existence of Lipschitzians minimum for the integral functional. In the second part we present the Euler-Lagrange equation as necessary condition for the existence of minimum illustrating its usefulness and its relation with Lavrentiev phenomenon. The last chapter contains a presentation of recent results on Euler-Lagrange equation’s validity and the Lavrentiev phenomenon

A creative approach to isometries integrating Geogebra and Italc with ‘paper and pencil’ environments

Creativity is recognized nowadays as a basic skill. However, the educational system fails in promoting their development. On the other hand, a growing acknowledgement of the importance of geometry emerges. Conceptual renewal, namely on isometries, requires new approaches based on mathematically significant tasks. The digital revolution has brought powerful tools but demands changes in the educational process. The use of Dynamic Geometry Environments (DGE), complementing ‘paper and pencil’, can contribute to provide rich learning environments, enhanced by Classroom Management Systems (CMS) such as iTALC. Indeed, the qualitative case study we carried out suggests that: the creation of an "atmosphere" of cooperation, collaboration and sharing seems to increase creativity dimensions; the use of DGE can facilitate the emergence of more creative productions; development of knowledge and geometrical capabilities seems to benefit from a complementary approach that combines DGE and ‘paper and pencil’ environments. Different approaches, with a more technological and exploratory nature seem to promote more favourable attitudes towards mathematics in general, and geometry, in particular

Modelling and Forecasting Mortality Patterns

Thesis submitted in partial fulfillment of the requirements for the Degree of Doctor of Statistics and Information ManagementThis work considers the problem of modelling and forecasting mortality. In the context of the Lee-Carter model, where the overall temporal pattern of mortality is well described by a time-varying index moderated by age-specific effects, the study proposes a sequential testing procedure valid in the presence of a structural change in the index of mortality, which allows the identification of the appropriate model used in forecasting future mortality patterns. Testing procedures proposed are applied to Portugal, and other eighteen developed countries, using data for the period 1950-2007. Structural changes in the overall time trend are found in Portugal, as well as in other developed countries, occurring mainly in male mortality. The impacts of a neglected structural change in the overall temporal behaviour of mortality are illustrated for the case of male Portuguese population. In order to better understand male and female mortality patterns in Portugal, several descriptive measures and visualization techniques are used and various extensions of the Lee-Carter model are applied. Changing rhythms of decline over ages and time are found. The possibility of a cohort effect in male mortality is also suggested. Finally, cohort specific influences in male Portuguese mortality patterns are studied using log-linear additive age-period-cohort models, as well as models allowing for age interaction with period and cohort effects. The evidence is favourable to the existence of cohort effects influencing male population patterns, with some generations experiencing stabilizing or even poor mortality conditions than preceding and subsequent cohorts

How can digital help biotherm growing in the Portuguese selective skincare channel?

Branding La

Ohmic-heating treatment as a new process for development of functional ingredients through valorisation of tomato and grape by-products

Tomato and wine production are the main agro-industrial sectors in Portugal. These activities produce and accumulate large amounts of waste, especially seeds, peels and pulp residues, with high economic and environmental concerns worldwide. These residues are typically rich in bioactive compounds (BC), such as proteins, sugars and lipids, and phenolic compounds (PC) and carotenoids. Therefore, they can be an economical source of high added value, with potential food, cosmetic, or pharmaceutical industry applications. However, current extraction methods (e.g. extraction with chemical solvents) and environmental hazards can also degrade BC and promote toxicity, reducing biological properties and health benefits, making it difficult to use as value-added products. The main objective of this thesis was to explore the value of grape and tomato bagasse to promote the principle of sustainable development, with the achievement of ingredients of added value and zero waste. Thus, an optimisation study of BC extraction from these by-products was carried out, using ohmic heating (OH) method and solvents used in the food industry, to ensure the maintenance of compositional integrity, functionality and safety of bioactive extracts obtained and compared with the traditional method in which it is used organic solvents (CONV). Initially, a group of grape by-products was used, namely stalk and bagasse samples from white and red wine and tomato bagasse, obtained from the processing industry. The compositional characterisation and phytochemical properties of the byproducts were carried out to verify the potential of the matrix to be used and to define the recovery strategy. Grape bagasse presented higher protein, carbohydrate, and BC content than stalks, mainly characterised by high fibre content. Concerning tomato bagasse, samples of the same Heinz tomato cultivar from two different industries were used, and the results were compared. Both samples presented protein contents between 16.3 and 19.4 g / 100 g DW; fibre content between 57.8 and 59.0 g / 100 g DW, mainly polyunsaturated, linoleic acid, oleic and palmitic acid. After complete characterisation, the grape and tomato bagasses were selected as the most promising byproducts and OH was applied to extract the BC and reduce the environmental impacts based on a circular economy strategy. As solvents, water was used alone or combined with ethanol to promote the extraction of more lipophilic compounds, such as carotenoids. In parallel, a CONV method was used to compare the results. After extraction, two different fractions were obtained: the liquid fraction (LF) rich in BC solubilised and the remnant, the solid fraction (SF) with relevant nutritional and functional potential. In the case of bagasse, LF did not present significant differences (p>0.05) between CONV and OH for total phenolic compounds (TPC), 2.84 ± 0.037 and 3.28 ± 0.46 mg / g DW equivalent of gallic acid, respectively. The same trend was found for antioxidant activity (AA), where CONV and OH presented values of 2.02 ± 0.007 g / 100 g and 2.34 ± 0.066 g / 100 g ascorbic acid equivalent, respectively. The main anthocyanins identified were malvidin-3-O-acetylglucoside, delphinidin-3-Oglucoside, petunidin-3-O-glucoside. These extracts exhibited antimicrobial potential against the microorganisms Yersinia enterocolitica, Pseudomonas aeruginosa, Salmonella Enteritidis, Methicillin-sensitive Staphylococcus aureus, methicillin-resistant S. aureus (MRSA) and Bacillus cereus. SFOH showed a composition with potential functional ingredients, showing higher proteins and BC bound to fibre than CONV. Regarding tomato bagasse, a LF rich in carotenoids, polyphenols, and sugars and a SF rich in fibres linked to polyphenols and carotenoids were obtained. Also, new molecules were identified by UPLC-qTOF-MS analysis, such as phene-di-hexane and N-acetyl-Dtryptophan. After first evaluating the feasibility of applying OH, an experimental design was made to obtain better yields. Different moderate electric fields (MEF) of different intensities (i.e., 4, 6 and 11 V.cm-1) were also used to identify non-thermal effects in the extraction process and their influence on the bioactive properties of the extracted compounds. BC extraction using OH was successfully optimised with the best extraction conditions corresponding to 70 ºC for 15 min using 70% ethanol as a solvent, which allowed a more significant recovery of rutin in 77% than the control samples. It allowed to recover up to 4.93 μg / g lycopene of tomato by-products without resorting to organic solvents, showing itself as a selective extraction method, depending on the compounds of interest. Since there are no studies on the impact of the extraction methodologies and the action of the gastrointestinal tract (GIT) on the bioaccessibility of BC obtained from tomato by-products, the GIT was simulated for each of the LF and SF obtained by the OH and CONV methods. In LF, the results showed that extraction significantly influences the bioaccessibility of the BC present, with OH demonstrating a positive impact on the preservation of BC and consequently on the associated biological properties such as antioxidant, antihypertensive, prebiotic and anti-inflammatory. The main BC identified by UPLC-qTOF-MS were p-cumáric acid (163 m/z), naringenin (271 m/z) and luteolin (285 m/z). In addition, extract obtained by OH after GIT simulation exhibited a prebiotic effect on different strains of Bifidobacterium and Lactobacillus. Regarding FS, the results showed that the OH treatment originated a flour (SFOH) with higher total fibre than the flours obtained with CONV (SFCONV), 62.47 ± 1.24 and 59.06 ± 0.67 g / 100 g DW, respectively. Both flours presented high resistant protein content, representing between 11 and 16% of the insoluble dietary fibre. The main carotenoids identified were lycopene, phytofluene and lutein, all known as health promoters. Despite the higher initial polyphenols and carotenoids in SFOH, BC were more bioaccessible and presented higher antioxidant capacity than those present in SFCONV, throughout the simulated GIT. Finally, and because there is scientific support on the positive effects of prebiotics on the intestinal microbiota, the fermentability of SFOH and SFCONV of tomato were evaluated. The results showed a higher growth of Bacteroidetes with SFOH and the highest values of Bacteroides with SFCONV. A correlation between the growth of microorganisms and short-chain fatty acids was also found. Therefore, the OH treatment allowed similar recovery yields with reduced treatment times and without the need for organic solvents (green extraction routes). In a sense, this work will contribute to the sustainability of the wine and tomato processing industries in the context of circular economy, as it presents an environmentally friendly, fast and economical process capable of recovering BC with high application potentials, such as functional ingredients for food, nutraceutical or cosmetic application.A produção de tomate e vinho são os principais sectores agroindustriais em Portugal. Estas atividades produzem e acumulam grandes quantidades de resíduos, sobretudo, sementes, cascas e restos de polpa, com elevada preocupação económica e ambiental em todo o mundo. Estes resíduos são tipicamente ricos em compostos bioactivos (CB), como por exemplo, proteínas, açúcares e lipídos, bem como compostos fenólicos (CF) e carotenoides. Assim sendo, podem constituir uma fonte económica, de elevado valor agregado, com potenciais aplicações na área alimentar, cosmética ou farmacêutica. No entanto, os métodos de extração atuais (por exemplo, extração com solventes químicos) além de serem um perigo ambiental, podem também degradar os CB e promover a sua toxicidade, reduzindo propriedades biológicas e benefícios à saúde, dificultando o seu uso como produtos de valor agregado. O principal objetivo desta tese foi explorar o valor de bagaço de uva e de tomate para promover o princípio do desenvolvimento sustentável, com a obtenção de ingredientes de valor acrescentado e resíduo zero. Assim, foi realizado um estudo de otimização da extração de CB a partir destes resíduos, utilizando o aquecimento óhmico (OH) e solventes utilizados na indústria alimentar, para garantir a manutenção da integridade composicional, funcionalidade e segurança dos extratos bioativos obtidos e comparar com o método tradicional o qual utiliza solventes orgânicos (CONV). Inicialmente foi utilizado um grupo alargado de subprodutos da uva, nomeadamente amostras de engaço e bagaço utilizadas na produção de vinho branco e tinto, assim como o bagaço de tomate, obtido da indústria de processamento. Procedeu-se à caracterização composicional e propriedades fitoquímicas dos subprodutos para verificar o potencial da matriz a ser utilizado e definir a estratégia de valorização. O bagaço de uva apresentou maior teor de proteína e de carboidratos e de CB do que o engaço, que se caracterizou principalmente por um alto teor de fibra. Relativamente ao bagaço do tomate, utilizaram-se amostras da mesma cultivar de tomate Heinz, de duas indústrias diferentes e compararam-se os resultados. Ambas as amostras apresentam teores de proteínas, entre 16,3 e 19,4 g / 100 g PS; teor de fibra entre 57,8 e 59,0 g / 100 g PS, além disso, são ricos em ácidos gordos 17,0 g / 100 g, principalmente, polinsaturados, ácido linoleico, oleico e o ácido palmítico. Após caraterização completa, selecionaram-se como mais promissores o bagaço de uva tinta e de tomate e aplicou-se OH para extrair os CB e reduzir os impactos ambientais com base numa estrategia de na economia circular. Como solventes foram usados a água isoladamente ou combinada com etanol, para promover a extração de compostos mais lipofílicos, como por exemplo os carotenos. Em paralelo procedeu-se a comparação dos resultados com o método CONV. Após a extração obtiveram-se duas frações diferentes, o extrato líquido (FL) rico em CB solubilizados e ainda, o remanescente, a fração sólida (FS) que também possui relevante potencial nutricional e funcional. No caso do bagaço, a FL, não apresentou diferenças significativas (p>0.05) entre o CONV e o OH para os compostos fenólicos totais (CFT), 2,84 ± 0,037 e 3,28 ± 0,46 mg / g PS equivalente de ácido gálico, respetivamente. A mesma tendência foi encontrada para a actividade antioxidante (AA), onde CONV e OH apresentaram valores de 2,02 ± 0,007 g / 100 g e 2,34 ± 0,066 g / 100 g equivalente de ácido ascórbico, respetivamente. As principais antocianinas identificadas foram malvidina-3-O-acetilglucosídeo, delfinidina-3-O-glucosídeo, petunidina-3-O-glucosídeo. Esses extratos exibiram potencial antimicrobiano contra os microrganismos Yersinia enterocolitica, Pseudomonas aeruginosa, Salmonella Enteritidis, Staphylococcus aureus sensível à meticilina, S. aureus resistente à meticilina (MRSA) e Bacillus cereus. A FS obtida por OH mostrou uma composição com potencial ingrediente funcional, tendo evidenciado maiores quantidades de proteínas e CF ligados à fibra do que o CONV. Relativamente ao bagaço de tomate, obteve-se uma FL rica em carotenoides, polifenóis, e açúcares e uma FS rica em fibras ligada a polifenóis e carotenoides. Também, novas moléculas foram identificadas pela análise LC-ESI-UHR-OqTOF-MS, como feno-di-hexano e N-acetil-D-triptofano. Após uma primeira avaliação da exequibilidade da aplicação do OH, fez-se um desenho experimental para obter melhores rendimentos. Foram utilizados também diferentes campos elétricos moderados (MEF) de diferentes intensidades (ou seja, 4, 6 e 11 V.cm-1) para identificar a presença de efeitos não térmicos no processo de extração e a sua influência nas propriedades bioativas dos compostos extraídos. A extração de CF usando OH foi otimizada com sucesso com as melhores condições de extração correspondendo a 70 ºC por 15 min usando etanol 70% como solvente, que permitiu uma maior recuperação de rutina em 77% do que as amostras controlo. Permitiu recuperar até 4,93 µg / g de licopeno dos subprodutos do tomate sem recorrer a solventes orgânicos, mostrando-se como método de extração seletivo, dependendo dos compostos de interesse. Como não existem estudos sobre o impacto das metodologias de extração e da ação do trato gastrointestinal (TGI) na bioacessibildiade de CB obtidos a partir de subprodutos do tomate, simulou-se o TGI para cada uma das FL e FS obtidas pelo métodos OH e CONV. Na FL os resultados mostraram que a extração influencia significativamente a bioacessibilidade dos CB presentes, com OH demonstrando um impacto positivo na preservação dos CF e consequentemente nas propriedades biológicas associadas, como propriedades antioxidante, anti-hipertensiva, prebiótica e anti-inflamatória. Os principais CB identificados por UPLC-qTOF-MS foram o ácido p-cumárico (163 m / z), naringenina (271 m / z) e luteolina (285 m / z). Além disso, o extrato obtido por OH após simulação do TGI exibiu efeito prébiótico sobre diferentes estirpes de Bifidobacterium e Lactobacillus. Relativamente à FS os resultados mostraram que o tratamento OH originou uma farinha (FSOH) com maior fibra total do que as farinhas obtidas com o CONV (FSCONV), 62,47 ± 1,24 e 59,06 ± 0,67 g / 100 g PS, respetivamente. Ambas as farinhas apresentaram alto teor de proteína resistente, representando entre 11 a 16% da fibra alimentar insolúvel. Os principais carotenoides identificados foram o licopeno, fitoflueno e luteína, todos conhecidos como promotores de saúde. Apesar dos valores iniciais maiores de polifenóis e carotenóides na FSCONV, os CB da FSOH foram mais bioacessíveis e apresentaram maior capacidade antioxidante do que os presentes no FSCONV, em todo o TGI. Finalmente, e porque existe um suporte científico sobre os efeitos positivos sobre a saúde funcional de prebióticos na microbiota intestinal avaliou-se a fermentabilidade das FSOH e FSCONV de tomate. Os resultados mostraram um maior crescimento de Bacteroidetes com FSOH e os maiores valores de Bacteroides para FSCONV. Uma correlação entre o crescimento de microrganismos e ácidos gordos de cadeia curta também foi encontrada. Assim sendo, o tratamento OH permitiu rendimentos de recuperação semelhantes com tempos de tratamento menores, e sem necessidade de solventes orgânicos (rotas de extração verdes). Em suma, este trabalho irá contribuir para a sustentabilidade das indústrias do vinho e do processamento do tomate num contexto de economia circular, na medida em que apresenta um processo amigo do ambiente, rápido e económico capaz de recuperar CB com elevado potencial de aplicação, gerando ingredientes funcionais para aplicação alimentar, nutracêutica ou cosmética

Adoption of Digital Twins as a sustainable energy solution: Antecedents to adoption in households

Dissertation presented as the partial requirement for obtaining a Master's degree in Information Management, specialization in Information Systems and Technologies ManagementDigital Twin (DT) consists of a recent technology that can enable sustainability. However, Digital Twins are still in early stages of adoption, especially in households, and so the antecedents to this adoption have not yet been determined. The aim of this study is to fill this research gap through providing a conceptual model of the drivers to the adoption of Digital Twins in households and it’s relation to well-being. This study is developed as a mixed-methods research. The model is produced qualitatively, based on literature discoveries and key findings from interviews with experts and possible consumers. Afterwards, the model was validated with data collected through a questionnaire with 149 respondents. Results show that a set of informational, social, environmental and utility factors can influence the intention to adopt Digital Twins as a sustainable energy solution, and consequently the perceived well-being

Da literatura como gineceu de imagens às representações de uma Literacia implicada

Parece haver em todos os sistemas educativos uma hierarquia formada para a instrução literária. Neste contexto, as imagens foram subvalorizadas pelos letrados devido ao seu valor comunicativo. Torna-se redutor trabalhar a Literatura, fundadora da Literacia, sem propormos reflectir sobre a importância da imagem percepcionada pela experiência da leitura. Nesta comunicação, a Literatura gemina-se à Literacia de forma sofisticada; ancora-se na compreensão e interpretação das imagens traduzidas pela tradição oral e pela tipografia alfabética em documentos mediatizados, ou não; cristaliza-se de formas várias e enceta o processo de categorização do mundo de forma consciente subscrevendo o que se denomina de literacia crítica. Propomos esclarecer a passagem da Literatura à Literacia, ilustrando os pontos de contacto intrínsecos a ambas. As aptidões de inserção, adaptação e mobilidade nas sociedades actuais mediatizadas pela escrita e fundadas no oculocentrismo parecem determinar o mais ou menos eficaz acesso ao pensamento abstracto. Uma sociedade iletrada adoptaria processos cognitivos menos sofisticados e elaborados para a interpretação do mundo (visível). Assim, a Literatura, gineceu de imagens, promove processos de maturação do leitor e prontifica o exercício descodificador e compreensivo que se constitui no acto de ler e no acto de escrever. Propomos revistar o sentido do leitor em toda a sua polissemia, projectando a Literatura como um espaço de mundividências emersas das suas funções pragmática, social, utilitária e lúdica concretizadas em diferentes dimensões a explorar com a criação de instrumentos de uma didáctica da literatura. Propomos uma reflexão sobre os fundamentos de um cânone escolar e da potencial permeabilidade à construção de um cânone individual, personalizado e intertextual. Assumimos, assim, a Língua, a Literatura e o Leitor como um corpo, continente de conhecimentos, herdeiro de cultura, estruturante de regras, princípios, sujeitos ao acto de interpretar.ESE