Una nota acerca de la ecuación del calor y funciones de Morse minimales en toros y esferas

Let (M, g) be a compact, connected riemannian manifold that is homogeneous, i.e. each pair of points p, q ∈ M have isometric neighborhoods. This paper is a first step towards an understanding of the extent to which it is true that for each "generic" initial condition ff/∂t = Δgf, f(⋅, 0) = f0 is such that for sufficiently large t, f(⋅ t) is a minimal Morse function, i.e., a Morse function whose total number of critical points is the minimal possible on M. In this paper we show that this is true for flat tori and round spheres in all dimensions.Sea (M, g) una variedad riemanniana compacta y conectada que es homogénea, es decir, cada par de puntos p, q ∈ M tiene vecindades isométricas. Este documento es un primer paso hacia una comprensión de la medida en que es cierto que para cada condición inicial "genérica" ff / ∂t = Δgf, f (⋅, 0) = f0 es tal que para t suficientemente grande, f ( ⋅ t) es una función Morse mínima, es decir, una función Morse cuyo número total de puntos críticos es el mínimo posible en M. En este artículo mostramos que esto es cierto para toros planos y esferas redondas en todas las dimensiones

“Guía interactiva de anatomía radiológica de Canis familiaris, con énfasis en fracturas”

El trabajo que a continuación se describe la construcción de una “Guía interactiva de anatomía radiológica de Canis familiaris con énfasis en fracturas” la cual se constituye en herramienta pedagógica e instrumento transformador en el proceso de enseñanza. El estudio de la Medicina Veterinaria exige que el estudiante busque fuentes de información para afianzar los conocimientos aprendidos en el aula de clase. Así como facilitar un proceso de autoaprendizaje, análisis y comprensión del tema por parte de los estudiantes. Esto solo se logra con buenos instrumentos o herramientas las cuales son escasas especialmente en la anatomía radiológica. Con el desarrollo de las nuevas tecnologías para el estudio de la anatomía radiológica, se pretende apoyar en la enseñanza de áreas en medicina veterinaria. Para la realización de esta guía se recopilaron imágenes radiológicas de la Clínica Veterinaria Kanicat, de la Empresa de Imágenes Diagnósticas – Imavet y del Laboratorio de Anatomía Animal de la Universidad Tecnológica de Pereira, las cuales fueron analizadas con la finalidad de señalar las estructuras anatómicas y las patologías. A partir del análisis de las imágenes fue desarrollada una página Web con la plataforma Wix de acceso libre (https://es.wix.com), en la cual se subieron las imágenes y contenidos sobre radiología para ser visualizada gratuitamente desde internet con acceso en . La página contiene la guía que consta de 7 interfaces en donde se da un breve repaso sobre anatomía esquelética del perro, generalidades de radiología y fracturas. Además, se muestran ejemplos de imágenes radiológicas de caninos sanos e imágenes de caninos con fracturas, con la correspondiente descripción de cada imagen. Esta guía fue desarrollada con la finalidad de aportar a los estudiantes de Medicina Veterinaria, una herramienta de estudio de fácil acceso, que les brinde información precisa y clara como instrumento de estudio o consulta para resolver dudas sobre fracturas y además realizar comparaciones entre la anatomía radiológica normal y la anatomía radiológica patológica

Estudio de factibilidad de un Centro de Crioterapia en la ciudad de Medellín

El “estudio de factibilidad de un centro de crioterapia en la ciudad de Medellín”, tiene como objetivo evaluar la viabilidad de ofrecer una nueva técnica en el mercado colombiano, que usa como agente principal las propiedades del frio para generar cambios fisiológicos en los pacientes -- La técnica se conoce como crioterapia de cuerpo completo, y se basa en la aplicación de nitrógeno en estado gaseosos frio, con el fin de generar la disminución de la temperatura corporal y de esta manera desencadenar reacciones fisiológicas que han demostrado beneficios en el mercado objetivo de los deportistas, personas con patologías crónicas de dolor, tratamientos estéticos y/o procesos posoperatorios -- Para el desarrollo del estudio de factibilidad se abordaron aspectos del mercado, financieros, técnicos, de personal y legal, para evaluar la posibilidad de ofrecer una nueva solución a los nichos de mercado mencionados -- Desde los diferentes puntos de vista con los que se evaluó este estudio, se puede concluir que se evidencia la posibilidad de llevar a cabo la implantación del negocio -- Desde el punto de vista de mercado, se encontró una alta demanda existente con un contraste de la poca oferta -- Desde el punto de vista financiero, el proyecto presenta cumplimiento en las proyecciones a cinco años, con base a dos escenarios de pronósticos de venta -- Desde el enfoque técnico, de personal y legal, se concluye que existe la posibilidad de contar con el personal necesario, las instalaciones, los equipos para la operación diaria, y los aspectos legales son cumpliblesThe “Feasibility study of a cryotherapy center in the city of Medellin" have the objective to evaluate the viability on offering a new technique in the Colombian market, which uses as the main agent the properties of cold to generate physiological changes in patients -- The technique is known as full body cryotherapy, and is based on the application of nitrogen in the gaseous state, in order to generate a decrease in body temperature and in this way trigger physiological reactions that have a benefit in the target market of athletes, people with chronic pain conditions, aesthetic treatments and / or post-operative processes -- For the development of the feasibility study, market, financial, technical, personnel and legal aspects were discussed, in order to evaluate the possibility of offering a new solution to the mentioned market niches -- From the different points of view with which this study was evaluated, it is possible to conclude that the possibility of carrying out the implementation of the business is evident -- From the market point of view, a high demand was found with a contrast of the low supply -- From the financial point of view, the project has been fulfilled in the five-year projections based on two scenarios of sales forecasts -- From the technical, personnel and legal approach, it is concluded that there is the possibility of having the necessary personnel, facilities, equipment for daily operation, and legal aspects are enforceabl

Fiscal effects in hydroelectric settlements: the cases of the Rivers Negro and Nare Basins in Colombia

Con la presencia de asentamientos hidroeléctricos en su territorio, los municipios del oriente y nordeste antioqueño han visto afectada su estructura tributaria y territorial, a pesar de la reglamentación compen­satoria del sector eléctrico. Este artículo, analiza los efectos tributarios generados por la compensación del impuesto predial. Para lograrlo se revisan los montos recibidos por los municipios de las empresas generadoras y se realiza una indagación empírica del impuesto bajo los escenarios con y sin asenta­mientos hidroeléctricos. De esta forma se determina el diferencial tributario. Se concluye que, además de la insuficiencia de las transferencias para compensar la pérdida del capital natural de las cuencas hidroeléctricas, la expansión del sector eléctrico genera regresividad tributaria, por causa de privilegios y exenciones concebidos por las Leyes.With the presence of hydroelectric settlements in their territory, the municipalities of the eastern and northeastern regions of Antioquia have seen their fiscal and territorial structure affected despite the regulatory compensation established for the electric sector. This article analyses the taxation effects gener­ated by the compensation of property taxes. To do so, different sums received by different municipalities from generating companies are analyzed and an empiric tax analysis is done for both types of territories (with and without hydroelectric settlements). This is how the taxation differential is determined. It is also concluded that, besides the influence of transfers for compensating the loss of the natural capital of the hydroelectric basins, the expansion of the electric sector generates taxation digressivety due to the privileges and exemptions conceived by the la

El tiempo y el problema del continuo

Se le atribuyen a Zenón de Elea [490 a. C.l, cuatro argumentos sutiles y profundos, conocidos como las cuatro aporías de Zenón sobre el movimiento, que lo convierten en el iniciador de la filosofía del infinito. Estos cuatro argumentos han merecido la atención de filósofos y matemáticos durante más de dos mil años y siguen siendo fuente de preguntas y reflexiones sobre la naturaleza del tiempo y el espacio

Pierre de Fermat

Pierre de Fermat (1601-1665) fue uno de los más grandes matemáticos del siglo XVI. Descubrió de manera independiente el método de coordenadas cartesianas en geometría, realizo contribuciones a la óptica y al calculo variacional, anticipando el método de la derivada para calcular tangentes y determinar máximos y mínimos. Fermat es el fundador, junto con Pascal, de la teoría de probabilidades. Sus aportes más importantes fueron en el campo de la teoría de números donde su obra se erige como una de las creaciones más hermosas y profundas del intelecto humano./Abstract: Pierre de Fermat (1601-1665) was one of the greatest mathematicians of the sixteenth century. Independently discovered the method of Cartesian geometry, made contributions to the optics and the variational calculation, anticipating the derivative method for calculating tangents and determine maxima and minima. Fermat is the founder, along with Pascal, the theory of probability. His most important contributions were in the field of number theory where his work stands as one of the most beautiful creations of human intellect and dee

Introducción a la topología y geometría diferencial en el lenguaje de sheaves

El libro consta de cinco capítulos. El primer capítulo es el preliminar al resto de la obra. En él se desarrollan los preliminares del álgebra multilineal, y se hace un repaso de los conceptos y resultados básicos de topología general y calculo diferencial que serán usados en capítulos posteriores. Este capítulo contiene además una introducción auto-contenida a la teoría de sheaves y espacios anillados. En el segundo capítulo se introducen los objetivos básicos de estudio, los manifolds suaves y sus morfismos y se presentan las construcciones más importantes. En el tercer capítulo se hace un estudio de las propiedades más básicas de los fibrados y sus sheaves de secciones. Los objetivos clásicos de la geometría, campos vectoriales, tensores, formas, etc., se introducen como elementos de la correspondiente sheaf de secciones asociadas a un fibrado. En el cuarto capítulo se hace un estudio de la integración en manifolds y se da una prueba del teorema de Stokes y sus aplicaciones. Se introduce la Cohomología de De Rham, se demuestran sus propiedades básicas, y se da al final una serie de aplicaciones. Se demuestra el teorema de la curva de Jordan, el teorema del punto fijo de Brower y el teorema de invarianza de dominio. En el quinto y último capítulo se introducen los conceptos de la geometría Riemanniana: la métrica, los campos tensoriales, las conexiones afines, la noción de transporte paralelo, de curvatura, etc., y se demuestran algunos de los teoremas clásicos, como el Teorema Egregium de Gauss y el teorema de Levi-Civita. / Abstract: The book has five chapters. The first chapter is preliminary to the rest of the work. It sets out the preliminaries of multilinear algebra, and an overview of the concepts and basic results of general topology and differential calculus to be used in later chapters. This chapter also contains a self-contained introduction to the theory of sheaves and ringed spaces. In the second chapter introduces the basic objectives of the study, the smooth manifolds and their morphisms and presents the most important buildings. The third chapter is a study of the most basic properties of the bundles and their sheaves of sections. The classic targets of geometry, vector fields, tensors, forms, etc., are introduced as elements of the corresponding sheaf of sections associated with a bundle. The fourth chapter is a study of integration in manifolds and give a proof of Stokes' theorem and its applications. We introduce the de Rham Cohomology, their basic properties are shown, and there is finally a variety of applications. It shows the curve theorem Jordan's theorem Brouwer's fixed point theorem and the invariance of domain. In the fifth and final chapter introduces the concepts of Riemannian geometry: the metric tensor fields, connections related the notion of parallel transport, curvature, and so on. And demonstrates some of the classical theorems such as Theorem Egregium Gauss and the theorem of Levi-Civita

Cubrimientos ramificados y fibraciones elípticas

Una gran variedad de fenómenos y preguntas relacionadas con las fibraciones elípticas tienen sus correspondientes análogos en la teoría de cubrimientos ramificados. Esto hace posible tratar en forma unificada muchos problemas que aparecen en ambas teorías bajo una sola óptica, así como conjeturar e intuir fenómenos sobre fibraciones elípticas por ser estos mas transportes y sencillos en la teoría de recubrimientos ramificados, una dimensión (compleja) mas baja. Une ejemplo de ello es el teorema de coalescencia, el cual aparece en forma natural en la teoría de recubrimientos ramificados y que permite conjeturar su análogo en fibraciones elípticas del cual se dará una serie de problemas algebraicos en el grupo modular PSL que tienen su contraparte en el grupo simétrico. Uno de los problemas centrales que me ha motivado este trabajo es la llamada de conjetura de factorización minimal, formulada por el profesor M Ishizaka y en forma independiente por el profesor C. Cadavid y demostrada por el autor. Esta conjetura apareció originalmente como una propuesta para generalizar el número de Milnor, y como veremos, esta íntimamente relacionada con otras conjeturas importantes, tales como la conjetura de szpiro. Este problema es un ejemplo de una clase especial de problemas en teoría de grupos llamados problemas de crecimientos (growth problems). La conjetura de factorización miminal esta relacionada con otros dos problemas que se discutirán en este trabajo, a los que se denominaron problemas de la coalescencia de fibras singulares. El problema para fibraciones discretas es el siguiente: dado un cubrimiento ramificado general al disco cerrado unitario. Para fibraciones elípticas se demostrara un resultado análogo para todas las fibraciones sin fibras singulares múltiples

DUKUNGAN SOSIAL KELUARGA TERHADAP KEPERCAYAAN DIRI ANAK TUNADAKSA (STUDI di SD NEGERI JUNREJO 01 BATU)

Dukungan sosial adalah kenyamanan, perhatian, penghargaan, maupun bantuan dalam bentuk lainnya yang diterima individu dari orang lain ataupun dari kelompok. Dukungan sosial berhubuingan dengan hal-hal yang bersifat positif secara psikologis, emosional, dan material. Dukungan sosial yang diterima individu dapat menjadikan penerima dukungan sosial merasa bahwa dirinya diinginkan, diperhatikan, disayangi, dan bernilai bagi orang lain. Kepercayaan diri adalah suatu keyakinan dan sikap seseorang terhadap kemampuan pada diri sendiri dengan menerima secara apa adanya yang dibentuk dan dipelajari melalui proses belajar dengan tujuan untuk kebahagian dirinya. Salah satu faktor yang dinilai memperngaruhi tingkat kepercayaan diri adalah dukungan sosial, karena dukungan sosial mampu memberikan perasaan bahwa penerima dukungan sosial itu diperhatikan, disayangi, dan bernilai bagi orang lain, hal tersebut akan menumbuhkan kepercayaan diri pada seseorang. Penelitian ini menggunakan metode kualitatif dengan jenis penelitian deskriptif menggunakan pendekatan studi kasus. Teknik analisis data menggunakan studi kasus di mana dalam analisis data dilakukan secara mendalam dan lebih spesifik. Analisis data dilakukan secara interaktif melalui proses data tahap reduksi, penyajian data, dan penarikan kesimpulan. Objek dalam penelitian ini adalah FR, yaitu salah satu siswa tunadaksa di SD Negeri Junrejo 01 batu. Yang menjadi subjek dalam penelitian ini adalah orangtua, GPK, dan Wali Kelas dari anak tunadaksa tersebut. Penelitian ini dilakukan di SD Negeri Junrejo 01 yang berlokasi di Jl. Hasanuddin No.51 Junrejo Kota Batu. Hasil penelitian menunjukkan bahwasanya FR memilik ikepercayaan pada dirinya, dengan dukungan sosial yang diberikan oleh keluarga dan orang sekitarnya. Ada lima bentuk dukungan sosial yang diberikan oleh orangtua, dan ada enam komponen dukungan sosial yang diberikan oleh keluarga. Kepercayaan diri anak tunadaksa dapat dilihat dari kemampuan menghadapi masalah, mampu bergaul dan bersosialisasi dengan orang lain, dan memiliki pemikiran yang positif

Diseño, modelado, estudio cinemático y estructural de un cuadro asimétrico de enduro

La temática del proyecto es estudiar, diseñar, desarrollar y estudiar un cuadro asimétrico de enduro, utilizando herramientas de diseño y CAD para la completa definición del mismo. Se completará el proyecto con un prototipo a escala real del proyecto