Localised edge states nucleate turbulence in extended plane Couette cells

We study the turbulence transition of plane Couette flow in large domains where localised perturbations are observed to generate growing turbulent spots. Extending previous studies on the boundary between laminar and turbulent dynamics we determine invariant structures intermediate between laminar and turbulent flow. In wide but short domains we find states that are localised in spanwise direction, and in wide and long domains the states are also localised in downstream direction. These localised states act as critical nuclei for the transition to turbulence in spatially extended domains.Comment: 15 pages, 5 figure

Analyse adjungiertenbasierter optimaler Kontrolle angewendet auf die Schallreduktion planarer Freistrahlen

Fortführung der Schriftenreihe unter dem Titel: Schriftenreihe der Lehrstühle für Strömungsmechanik und technische ThermodynamikMany gradient based optimization methods can be found in the literature. If the input parameters of a cost function are subject to implicit constraints the adjoint method is often the preferred method to obtain the gradient. The adjoint method provides an efficient way for the computation of the gradient, where the computational time is independent of the number of control variables of the cost function. In this work the noise of a three dimensional turbulent subsonic jet is minimized. The cost function is defined as an integral over the pressure fluctuations in the farfield and thus gives an estimate for noise emission. The simulations are based on the compressible Navier-Stokes equations, which act as implicit constraints for the minimization problem. The adjoint variables are computed using different approximations of the adjoint equations and the resulting gradient accuracy is investigated. Among other aspect the continuous and discrete adjoint methods are compared in terms of accuracy. Furthermore, the efficiency and effectivity of the optimization procedure is investigated in terms of gradient accuracy and numeric resolution.In der Literatur kann eine Vielzahl an Methoden zur gradientenbasierten numerischen Optimierung gefunden werden. Für den Fall, dass die Parameter einer Kostenfunktion impliziten Bedingungen unterliegen, wird häufig die Adjungiertenmethode zur Berechnung des Gradienten herangezogen. Die Adjungiertenmethode erlaubt auch bei impliziten Bedingungen eine effiziente Berechnung des Gradienten, wobei die benötigte Rechenzeit unabhängig von der Anzahl der Parameter der Kostenfunktion ist. Im Rahmen dieser Arbeit wird der Schall eines dreidimensionalen turbulenten unterschall Freistrahles minimiert. Die Kostenfunktion wird definiert als ein Integral über die Druckfluktuationen im Fernfeld und ist somit ein Maß für die Lautstärke des Freistrahles. Die zugrundeliegenden Bewegungsgleichungen sind die kompressiblen Navier-Stokes-Gleichungen, welche implizite Bedingungen aus Sicht des Optimierungsprozesses sind. Die Adjungierte wird auf unterschiedliche Arten berechnet und die Genauigkeit des daraus resultierenden Gradienten untersucht werden. Ein besonderes Augenmerk liegt hierbei auf Vergleichen zwischen der sogenannten diskreten und kontinuierlichen Adjungierten. Systems nach beziehungsweise vor der diskretisierung vorgenommen wird. Desweiteren wird die Effizienz und Effektivität der Optimierung in Abhängigkeit der Genauigkeit des Gradienten und der numerischen Auflösung betrachtet

Artículos y poesías de tema madrileño en revistas de los años 1830 a 1900

Peer reviewe

Localized edge states for the transition to turbulence in shear flows

In parallel shear flows like pipe flow or plane Couette flow, laminar and turbulent dynamics coexist. The boundary between the two types of dynamics shows up clearly in studies that monitor the life time of a perturbation, i.e. the time it takes to relaminarize. Initial conditions that neither become fully turbulent nor return to the laminar state live in the boundary between laminar and turbulent flow. They typically approach a relative attractor called the edge state. The edge state together with its stable manifold then defines the boundary between laminar and turbulent motion. Edge states determined in small domains are infinitely extended when extrapolated to larger domains and are not compatible with the observation that a local perturbation suffices to produce turbulence. Studies of pipe flow, however, show that in long domains also localized edge states can exist. We here present results from direct numerical simulations of plane Couette flow which show that in narrow but long domains the edge states are localized and similar to the ones found in pipe flow. © 2010 Springer Science+Business Media B.V