Uniqueness Results for Second Order Bellman-Isaacs Equations under Quadratic Growth Assumptions and Applications

In this paper, we prove a comparison result between semicontinuous viscosity sub and supersolutions growing at most quadratically of second-order degenerate parabolic Hamilton-Jacobi-Bellman and Isaacs equations. As an application, we characterize the value function of a finite horizon stochastic control problem with unbounded controls as the unique viscosity solution of the corresponding dynamic programming equation

Comparison principle for unbounded viscosity solutions of degenerate elliptic PDEs with gradient superlinear terms

International audienceWe are concerned with fully nonlinear possibly degenerate elliptic partial differential equations (PDEs) with superlinear terms with respect to $Du$. We prove several comparison principles among viscosity solutions which may be unbounded under some polynomial-type growth conditions. Our main result applies to PDEs with convex superlinear terms but we also obtain some results in nonconvex cases. Applications to monotone systems of PDEs are given

Stochastic variational inequalities and their applications to random vibrations of mechanical structures

Cette thèse traite des inéquations variationnelles stochastiques et de leurs applications aux vibrations de structures mécaniques. On considère d'abord un algorithme numérique déterministe pour obtenir le régime stationnaire d'une inéquation variationnelle stochastique modélisant un oscillateur elasto-plastique excité par un bruit blanc. Une famille de solutions d'équations aux dérivées partielles définissant la mesure invariante par dualité est étudiée comme alternative à la simulation probabiliste. Puis, nous présentons une nouvelle caracterisation de l'unique mesure invariante. Dans ce contexte, nous montrons une relation liant des problèmes non-locaux et des problèmes locaux en introduisant la définition des cycles courts. Dans un cadre orienté vers les applications, nous démontrons que la variance de la déformation plastique croît linéairement avec le temps et nous caractérisons rigoureusement le coefficient de dérive en introduisant la définition des cycles longs. Dans la suite, nous étudions un processus approché de la solution de l'inéquation comportant des sauts aux instants de transition de l'état plastique vers l'état elastique. Nous prouvons que la solution approchée converge sur tout intervalle de temps fini vers la solution de l'inéquation, lorsque la taille du saut tend vers 0. Ensuite, nous définissons une inéquation variationnelle stochastique pour modéliser un oscillateur elasto-plastique excité par un bruit blanc filtré. Nous prouvons la propriété ergodique du processus sous-jacent et nous caractérisons sa mesure invariante. Nous étendons la méthode de A.Bensoussan et J.Turi avec une difficulté supplémentaire due à l'accroissement de la dimension.PARIS-BIUSJ-Mathématiques rech (751052111) / SudocSudocFranceF

An Ultra Weak Finite Element Method as an Alternative to a Monte Carlo Method for an Elasto-Plastic Problem with Noise

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Universités et métropoles : stratégies croisées ou constructions parallèles ?

OCLC: 936207886à veni

Pico-nanophytoplanktondynamics in a coastalMediterranean station: Assessing hourly changes in communit ystructure controlled by wind-driven events

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Comparison of volatile compound production in fruit body and in mycelium of Pleurotus ostreatus identified by submerged and solid-state cultures

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