Representation of non periodic functions by trigonometric series with almost integer frequencies

Inspired by Menshov's representation theorem, we prove that there exists a sequence of frequecies such that any measurable (complex valued) function on R can be represented as a sum of almost everywhere convergent trigonometric series with these frequencies.Comment: 7 pages. Should be identical to journal versio

Homogénéisation 2 : Introduction à l'analyse multi-échelle

3rd cycleNous traitons un ensemble assez simple mais pourtant représentatif dans la classe très large des problèmes aux limites avec coefficients rapidement oscillants dans des domaines comportant aussi éventuellement une structure périodique interne (du genre petits trous ou micro-fissures). Ainsi nous nous intéressons à des problèmes scalaires bi-dimensionnels, elliptiques, avec conditions aux limites externes de Dirichlet. En plus de coefficients oscillant de manière périodique avec une période petite devant les proportions du domaine, nous envisagons la présence de cavités internes, distribuées avec la même période, et associées aux conditions aux limites de Dirichlet ou de Neumann. L'intention pour la considération de ces deux possibilités n'est pas le goût de la généralité, mais parce que ces deux cas font apparaître des comportements fondamentalement différents des solutions quand la période devient petite. Nous nous concentrons d'abord sur la structure des solutions quand l'interaction avec le bord externe peut être négligée (situation au demeurant assez artificielle) et mettons en évidence la structure infinie à double échelle (l'une est celle du domaine, l'autre celle de la structure périodique) et les algorithmes qui les relient. Ensuite nous nous attaquons à l'interaction de la structure périodique avec le bord externe du domaine. Nous donnons des réponses dans des situations particulières (il semblerait que le cas général ne soit toujours pas traité d'ailleurs). Nous assistons à l'apparition d'une échelle rapide non périodique près du bord externe, vivant dans la couche limite

The Typology of Number Borrowing in Berber

The question of which numbers are most easily borrowed, and in which contexts, has implications for an understanding both of historical change and language contact and of the extent to which the linguistic behaviour of numbers can be related to independent cognitive factors. In the Berber languages of North Africa, numbers are commonly clear-cut loanwords from Arabic; some languages retain as few as one or two non-Arabic number words, while others preserve a complete inventory. Closer examination reveals differences in intensity of borrowing even within single languages, depending on the numbers' functional usage. The languages in question are closely related to one another and are all influenced by mutually comprehensible varieties of Maghrebi Arabic, allowing what amounts to a controlled experiment, with extremely similar contact situations in different areas yielding a wide spectrum of possible outcomes. Careful examination of this spectrum allows us to set up a typology of numeral borrowing in Arabic-Berber contact, showing how linguistic, social, and cognitive factors all affect the process of number borrowing and how synonymy may emerge as an unstable transitional stage in the adoption of a new system

Myélome multiple survenant au cours d’une Fièvre Méditerranéenne Familiale

L'objectif de ce travail est de rapporter une observation particulière de myélome multiple survenant au cours d'une maladie périodique. Il s'agit d'un patient tunisien de 53 ans suivi depuis le jeune âge pour maladie périodique dont le diagnostic était confirmé par l'étude génétique montrant l'homozygotie pour la mutation M694V du gène MEFV, fut admis pour exploration d'une douleur avec tuméfaction fessière droite récente. Les explorations biologiques et radiologiques ont permis de retenir le diagnostic d'un myélome multiple de type IgA à chaînes légères kappa stade III B, associé à une volumineuse localisation plasmocytaire très agressive de l'aile iliaque droite envahissant les structures musculaires avoisinantes. Notre observation, qui à notre connaissance est la deuxième signalant une telle association, se distingue par sa survenue brutale, sa progression rapide et le caractère très agressif de l'hémopathie.Key words: Fièvre méditerranéenne familiale, maladie périodique, myélome multiple, plasmocytome, cance

From Utopian Theory to Practical Applications: The Case of Econometrics

Lecture to the memory of Alfred Nobel, June 17, 1970econometrics

Periodic orbits and nonintegrability of the Henon-Heiles Hamiltonian systems

Dans la nature et dans la vie des hommes, de nombreux processus, sont en constante évolution. Nous parlons donc de systèmes dynamiques. Généralement ces changements incessants sont souvent difficiles à prédire et modéliser car ils surviennent de manière non linéaire et n'obéissent pas pleinement aux simples lois du hasard