Tests for Scale Changes Based on Pairwise Differences

Acknowledgement The researcher were supported by the Collaborative Research Centre 823 Statistical modelling of nonlinear dynamic processes and the Konrad-Adenauer-Stiftung. The authors thank Svenja Fischer for providing the river Rhine discharge data set and Marco Thiel for the stock exchange data set.Peer reviewedPostprin

Asymptotic Procedures for a Change-Point Analysis of Random Field

The aim of this thesis is to extend some methods of change-point analysis, where classically, measurements in time are examined for structural breaks, to random field data which is observed over a grid of points in multidimensional space. The thesis is concerned with the a posteriori detection and estimation of changes in the marginal distribution of such random field data. In particular, the focus lies on constructing nonparametric asymptotic procedures which take the possible stochastic dependence into account. In order to avoid having to restrict the results to specific distributional assumptions, the tests and estimators considered here use a nonparametric approach where the inference is justified by the asymptotic behavior of the considered procedures (i.e. their behavior as the sample size goes towards infinity). This behavior can often be derived from functional central limit theorems which make it possible to write the limit variables of the statistics as functionals of Wiener processes, independent of the distribution of the original data. A large part of this thesis is concerned with constructing viable asymptotic tests for an epidemic change. For a change in the mean, an asymptotic test is derived under the assumption of a functional central limit theorem. The asymptotic critical values of the test are estimated using the special form of the limit of the statistic. Estimators for the long-run variance, which influences the asymptotic distribution, are discussed. These need to be consistent under the null hypothesis, while staying stochastically bounded under the alternative hypothesis. A special focus there lies on taking a possible change in the mean into account. For a general change in the marginal distribution of the random field under mixing assumptions, the dependent wild bootstrap is introduced to construct an asymptotic test. This is achieved by constructing a test for a change in the mean of Hilbert space valued random fields and translating the change in the marginal distribution of a vector-valued random field into this setting. %a change in mean problem for Hilbert space valued observations. Under the assumption that a change has taken place, one is interested in determining the location of the change-set. For a change in the mean over a rectangular index set, consistent estimators for the edge points of the rectangle are presented and the rate of convergence is derived. Finally, for changes in the mean over more general sets, the consistency and rate of convergence of an argmax-type estimator of the change-set are obtained under the assumption of maximal inequalities. The latter general results are illustrated by examples for classes of sets which fulfill the assumptions

Stochastic Modeling of Intraday Electricity Markets

Limit-Orderbücher sind das Standardinstrument der Preisbildung in modernen Finanzmärkten. Während Strom traditionell in Auktionen gehandelt wird, gibt es Intraday Strommärkte wie beispielsweise den SIDC-Markt, in welchem Käufer und Verkäufer über Limit-Orderbücher zusammentreffen. In dieser Arbeit werden wir stochastische Modelle von Limit-Orderbüchern auf der Grundlage der zugrundeliegenden Marktmikrostruktur entwickeln. Einen besonderen Schwerpunkt legen wir dabei auf die Berücksichtigung besonderer Merkmale der Intraday-Strommärkte, die sich zum Teil deutlich von denen der Finanzmärkte unterscheiden. Die in dieser Arbeit entwickelten Modelle beginnen mit einer realistischen und mikroskopischen Beschreibung der Marktdynamik. Große Preisänderungen über kurze Zeiträume werden ebenso berücksichtigt wie begrenzte grenzüberschreitende Aktivitäten. Diese mikroskopischen Modelle sind im Allgemeinen zu rechenintensiv für praktische Anwendungen. Das Hauptziel dieser Arbeit ist es daher, geeignete Approximationen dieser mikroskopischen Modelle durch sogenannte Skalierungsgrenzprozesse herzuleiten. Zu diesem Zweck werden sorgfältig Skalierungsannahmen formuliert und in die mikroskopischen Modelle eingebaut. Diese Annahmen ermöglichen es uns, ihr Hochfrequenzverhalten zu untersuchen, vorausgesetzt, dass die Größe eines einzelnen Auftrags gegen Null konvergiert, während die Auftragseingangsrate gegen unendlich tendiert. Die Kalibrierung mathematischer Modelle ist aus Anwendersicht eines der Hauptanliegen. Dabei ist bekannt, dass Änderungspunkte (abrupte Schwankungen) in hochfrequenten Finanzdaten vorhanden sind. Falls sie durch endogene Effekte verursacht wurden, muss bei der Schätzung solcher Änderungspunkte die Abhängigkeit von den zugrundeliegenden Daten berücksichtigt werden. Daher erweitern wir im letzten Teil dieser Arbeit die bestehende Literatur zur Erkennung von Änderungspunkten, so dass auch zufällige, von den Daten abhängige Änderungspunkte gehandhabt werden können.Limit order books are the standard instrument for price formation in modern financial markets. While electricity has traditionally been traded through auctions, there are intraday electricity markets, such as the SIDC market, in which buyers and sellers meet via limit order books. In this thesis, stochastic models of limit order books are developed based on the underlying market microstructure. A particular focus is set on incorporating unique characteristics of intraday electricity markets, some of which are quite different from those of financial markets. The developed models in this thesis start with a realistic and microscopic description of the market dynamics. Large price changes over short time periods are considered, as well as limited cross-border activities. These microscopic models are generally computationally too intensive for practical applications. The main goal of this thesis is therefore to derive suitable approximations of these microscopic models by so-called scaling limits. For this purpose, appropriate scaling assumptions are carefully formulated and incorporated into the microscopic models which allow us to study their high-frequency behavior when the size of an individual order converges to zero while the order arrival rate tends to infinity. Calibration of mathematical models is one of the main concerns from a practitioner’s point of view. It is well known that change points (abrupt variations) are present in high-frequency financial data. If they are caused by endogenous effects, the dependence on the underlying data must be considered when estimating such change points. In the final part of this thesis, we extend the existing literature on change point detection so that random change points depending on the data can also be handled

On nonparametric techniques for analyzing nonstationary signals

Dans l analyse des signaux d origine naturelle, nous sommes souvent confrontés à des situations où nous ne savons pas si un changement s est produit, ni où le possible point de changement peut être localisé. Cependant, diverses méthodes en traitement du signal reposent implicitement sur une hypothèse de stationnarité, car le cas stationnaire est bien défini dans une perspective théorique. D un autre côté, tous les processus du monde réel sont a priori non-stationnaires et, dans la majorité des cas, cette supposition se révèle vraie. Etant donné qu il existe de nombreuses façons par lesquelles la propriété de stationnarité peut être enfreinte, différents tests de stationnarité ont été développés pour tester les différentes formes de non-stationnarité. Cette thèse se concentre sur la conception et l amélioration des techniques qui peuvent être appliquées aux signaux environnementaux, plus spécifiquement, les signaux hydrométéorologiques. Les techniques qui ont été développées présentent certaines caractéristiques qui sont préférables pour tester les données environnementales (i.e. être non-parametrique, être capable d extraire automatiquement les informations des données disponibles, être capable d identifier un changement dans les moments statistiques du premier et du second ordre). Dans cette thèse, le test de stationnarité et la détection de point de changement ont été abordés séparément: les tests de stationnarité rejettent la stationnarité de tout l intervalle d observation, tandis que pour détecter les points de changement, nous testons les signaux pour les quels la stationnarité a déjà été rejetée. Dans cette thèse, de nombreuses contributions et de nouvelles approches de ces sujets sont proposées. La dernière partie de la thèse consiste à appliquer toutes les approaches développées sur des données environnementales. Les données ont été générées par le Canadian Regional Climate Model (CRCM), un modéle très réaliste qui prend en compte de nombreuses interactions physiques complexes.La cohérence des résultats obtenus confirme le potentiel des approches proposées au regard des approches concurrentes.In the analysis of the signals of natural origin, we are often confronted with situations where we do not know if a change occurred, or where the possible point of change can be located(localized). However, diverse methods in signal processing rest(base) implicitly on a hypothesis of stationarity, because the still case is defined well in a theoretical prospect(perspective). On the other hand, all the processes of the real world are a priori non-still and, in the majority of the cases, this supposition shows itself true. Given that there are numerous manners by which the property of stationarity can be broken, various tests of stationarity were developed to test the various forms of non-stationarity. This thesis(theory) concentrates on the conception(design)SAVOIE-SCD - Bib.électronique (730659901) / SudocGRENOBLE1/INP-Bib.électronique (384210012) / SudocGRENOBLE2/3-Bib.électronique (384219901) / SudocSudocFranceF

Robust Procedures for Estimating and Testing in the Framework of Divergence Measures

The scope of the contributions to this book will be to present new and original research papers based on MPHIE, MHD, and MDPDE, as well as test statistics based on these estimators from a theoretical and applied point of view in different statistical problems with special emphasis on robustness. Manuscripts given solutions to different statistical problems as model selection criteria based on divergence measures or in statistics for high-dimensional data with divergence measures as loss function are considered. Reviews making emphasis in the most recent state-of-the art in relation to the solution of statistical problems base on divergence measures are also presented

Détection de ruptures multiples dans des séries temporelles multivariées : application à l'inférence de réseaux de dépendance

This thesis presents a method for the multiple change-points detection in multivariate time series, and exploits the results to estimate the relationships between the components of the system. The originality of the model, called the Bernoulli Detector, relies on the combination of a local statistics from a robust test, based on the computation of ranks, with a global Bayesian framework. This non parametric model does not require strong hypothesis on the distribution of the observations. It is applicable without modification on gaussian data as well as data corrupted by outliers. The detection of a single change-point is controlled even for small samples. In a multivariate context, a term is introduced to model the dependencies between the changes, assuming that if two components are connected, the events occurring in the first one tend to affect the second one instantaneously. Thanks to this flexible model, the segmentation is sensitive to common changes shared by several signals but also to isolated changes occurring in a single signal. The method is compared with other solutions of the literature, especially on real datasets of electrical household consumption and genomic measurements. These experiments enhance the interest of the model for the detection of change-points in independent, conditionally independent or fully connected signals. The synchronization of the change-points within the time series is finally exploited in order to estimate the relationships between the variables, with the Bayesian network formalism. By adapting the score function of a structure learning method, it is checked that the independency model that describes the system can be partly retrieved through the information given by the change-points, estimated by the Bernoulli Detector.Cette thèse présente une méthode pour la détection hors-ligne de multiples ruptures dans des séries temporelles multivariées, et propose d'en exploiter les résultats pour estimer les relations de dépendance entre les variables du système. L'originalité du modèle, dit du Bernoulli Detector, réside dans la combinaison de statistiques locales issues d'un test robuste, comparant les rangs des observations, avec une approche bayésienne. Ce modèle non paramétrique ne requiert pas d'hypothèse forte sur les distributions des données. Il est applicable sans ajustement à la loi gaussienne comme sur des données corrompues par des valeurs aberrantes. Le contrôle de la détection d'une rupture est prouvé y compris pour de petits échantillons. Pour traiter des séries temporelles multivariées, un terme est introduit afin de modéliser les dépendances entre les ruptures, en supposant que si deux entités du système étudié sont connectées, les événements affectant l'une s'observent instantanément sur l'autre avec une forte probabilité. Ainsi, le modèle s'adapte aux données et la segmentation tient compte des événements communs à plusieurs signaux comme des événements isolés. La méthode est comparée avec d'autres solutions de l'état de l'art, notamment sur des données réelles de consommation électrique et génomiques. Ces expériences mettent en valeur l'intérêt du modèle pour la détection de ruptures entre des signaux indépendants, conditionnellement indépendants ou complètement connectés. Enfin, l'idée d'exploiter les synchronisations entre les ruptures pour l'estimation des relations régissant les entités du système est développée, grâce au formalisme des réseaux bayésiens. En adaptant la fonction de score d'une méthode d'apprentissage de la structure, il est vérifié que le modèle d'indépendance du système peut être en partie retrouvé grâce à l'information apportée par les ruptures, estimées par le modèle du Bernoulli Detector

Statistics of Multivariate Extremes with Applications in Risk Management

The contributions of this thesis have mainly a dual purpose: introducing several multivariate statistical methodologies where in the major of the cases only stationary of the random variables is assumed, and also highlight some of the applied problems in risk management where extreme value theory may play a role. Mostly every chapter is selfcontained, they have its own more detailed introduction and short conclusion.Die Kontributionen von dieser Dissertation haben ein doppeltes Ziel: die Darstellung von vielen multivariaten statistischen Verfahren, wobei in der Mehrheit der Fälle nur Stationarität von den Zufallsvariablen angenommen wurde, und die Anwendungen in Risikomanagement in welchem Extremwerttheorie eine wichtige Rolle spielen könnte. Die Struktur der Arbeit ist eigenständig, mit einer detaillierten Einführung und kurzen Zusammenfassung in jedem Kapitel

Ensayos sobre la E ciencia Informativa del Mercado de Capitales

La Hipòtesi del Mercat Eficient (HME) és un dels pilars de l'economia financera. Diem que un mercat financer és informativament eficient si els preus reflecteixen tota la informació disponible en un determinat moment. Tot i les diverses dècades d'investigació sobre la HME, encara queden aspectes sobre els quals no s'ha arribat a un consens en la literatura. Per això, abordem aquest estudi des d'una perspectiva nova en tres aspectes. En primer lloc, assumint el caràcter dinàmic de l'eficiència informativa, la estudiem mitjançant finestres mòbils per veure la seva evolució en el temps. En segon lloc, introduïm tècniques estadístiques no utilitzades habitualment en economia financera. En tercer lloc, relacionem els nivells d'eficiència informativa amb determinades variables econòmiques, amb l'objecte de veure la seva interacció. El capítol 1 proveeix una introducció al tema i detalla l'estructura de la tesi. En el capítol 2 s'estableix el marc teòric i es realitza una detallada descripció de l'evolució i els tests empírics duts a terme sobre la HME. El capítol 3 es compon de 4 assaigs que estudien, mitjançant tècniques estadístiques avançades, diferents aspectes sobre la HME com són la memòria de llarg termini, el caràcter variable de l'eficiència informativa i la seva relació amb determinades variables econòmiques. Finalment, el capítol 4 proporciona les principals conclusions.La Hipótesis del Mercado Eficiente (HME) es uno de los pilares de la economía financiera. Decimos que un mercado financiero es informativamente eficiente si los precios reflejan toda la informacion disponible en un determinado momento. A pesar de las varias décadas de investigación sobre la HME, todavía quedan aspectos sobre los cuales no se ha llegado a un consenso en la literatura. Por ello, abordamos este estudio desde una perspectiva novedosa en tres aspectos. En primer lugar, asumiendo el carácter dinámico de la eficiencia informativa, estudiamos la misma mediante ventanas móviles para ver su evolución en el tiempo. En segundo lugar, introducimos técnicas estadísticas no utilizadas habitualmente en economía financiera. En tercer lugar, relacionamos los niveles de eficiencia informativa con determinadas variables económicas, con el objeto de ver su interacción. El capítulo 1 provee una introducción al tema y detalla la estructura de la tesis. En el capítulo 2 se establece el marco teórico y se realiza una pormenorizada descripcion de la evolución y los tests empíricos llevados a cabo sobre la HME. El capítulo 3 se compone de 4 ensayos que estudian mediante técnicas estadísticas avanzadas diferentes aspectos sobre la HME, como son la memoria de largo plazo, el carácter variable de la eficiencia informativa y su relación con determinadas variables economicas. Finalmente el capítulo 4 proporciona las principales conclusiones.The Efficient Market Hypothesis (EMH) is one of the pillars of the financial economy. We say that a financial market is informationally efficient if the prices reflect all available information at a given time. Despite several decades of research on EMH, there are still issues on which no consensus has been reached in the literature. Therefore, we approach this study from a new perspective in three respects. First, assuming the dynamic nature of information efficiency, we study it by sliding windows to observe their evolution in time. Secondly, we introduce statistical techniques not commonly used in financial economics. Third, we relate information efficiency levels with certain economic variables, in order to see their interaction. Chapter 1 provides an introduction to the topic and details the structure of the thesis. Chapter 2 provides the theoretical framework and a detailed description of the evolution and empirical tests carried out on the EMH is done. Chapter 3 consists of 4 essays which, using advanced statistical techniques different aspects of the EMH, such as long-term memory, the variable nature of the information efficiency and its relation to certain economic variables. Finally, Chapter 4 provides the main conclusions

ESSE 2017. Proceedings of the International Conference on Environmental Science and Sustainable Energy

Environmental science is an interdisciplinary academic field that integrates physical-, biological-, and information sciences to study and solve environmental problems. ESSE - The International Conference on Environmental Science and Sustainable Energy provides a platform for experts, professionals, and researchers to share updated information and stimulate the communication with each other. In 2017 it was held in Suzhou, China June 23-25, 2017