Обобщенный оператор Векуа-Помпейю

Рассматривается обобщенный интеграл Векуа-Помпейю в классе вектор-функций, удовлетворяющих условию Гельдера с некоторым весом. Доказано, что такой интеграл при некоторых условиях на плотность непрерывно дифференцируем и является решением обобщенной системы Коши-Риман

Дискретный сингулярный интеграл в полупространстве

Сингулярные интеграл

On fractional powers of the Bessel operator on a semiaxis

In this paper we study fractional powers of the Bessel differential operator defined on a semiaxis. Some important properties of such fractional powers of the Bessel differential operator are proved. They include connections with Legendre functions for kernel representations, fractional integral operators of Liouville and Saigo, Mellin transform and index laws. Possible applications are indicated to differential equations with fractional powers of the Bessel differential operator.Comment: English version (pp. 1--8) and Russian version (pp. 9--18

О структуре гильбертовозначных мартингалов

В работе определяется интеграл по случайной мере для гильбертовозначных функций и выводится разложение для гильбертовозначных локальных мартингалов с помощью стохастических интегралов

Определенный интеграл и его приложения: учебно-методическое пособие для студентов всех форм обучения и всех специальностей

Пособие включает в себя теоретический и практический материал по теме «Определенный интеграл и его приложения», задания к расчетно-графической работе и методические указания для ее решения. Предназначено для студентов, аспирантов, преподавателей вузов

Задания и методические указания к контрольной работе № 2 по высшей математике

Издание содержит задания по темам «Неопределенный интеграл», «Определенный интеграл и его приложения», «Несобственные интегралы», «Двойной интеграл», «Дифференциальные уравнения», «Ряды». Каждое задание состоит из 30 контрольных вариантов. По всем темам приводятся примеры решения типовых задач. Для студентов 1-го курса заочного отделения экономических специальностей БНТУ, преподавателей, ведущих практические занятия по данному курсу

О представлении одного класса аналитических в единичном круге функций

Доказывается, что для функций классов Аρα дробный интеграл порядка β в частных случаях может принадлежать классам Харди НрyesБелгородский государственный университе

Решение задачи о деформации естественно закрученного и растяжимого стержня и применение его к исследованию условий замкнутости молекул ДНК

В основу решения задачи о деформации естественно закрученного и растяжимого стержня положена теория Лурье-Джанелидзе. Для системы дифференциальных уравнений указаны три модифицированных общих интеграла и для случая равных жесткостей при изгибе построен четвертый интеграл, переходящий для прямолинейных стержней в интеграл Лагранжа. С помощью полученных четырех общих интегралов построено точное решение исходной системы дифференциальных уравнений в виде эллиптических функций Якоби. Установлены новые механические эффекты. Во-первых, кручение стержня не является постоянным по длине, как это имеет место при использовании теории Кирхгофа, во-вторых, кручение стержня заключено в определенных пределах, зависящих от конструктивных параметров и концевых усилий. Применительно к задаче об определении конфигураций молекул ДНК указаны условия, при которых молекула будет замкнута

Бифуркационные диаграммы интегральных отображений волчка с сингулярной симметрией

В общем случае гамильтонова система с тремя степенями свободы, описывающая движение твердого тела в поле двух постоянных сил, не допускает групп симметрий. X. Яхья нашел условия, при которых: уравнения движения гиростата Ковалевской в поле такого вида имеют, в дополнение к интегралу энергии, интеграл, линейный по компонентам угловой скорости. Позднее было отмечено, что в двойном силовом поле этот интеграл при условиях Яхья существует для любого динамически симметричного тела с центрами приложения полей в экваториальной плоскости. Соответствующая система является натуральной механической системой с S1 -симметрией, поэтому можно ставить вопрос о реализации программы С. Смейла топологического анализа. В то же время, эта симметрия обладает некоторым множеством особых точек и, следовательно, не является регулярной. В настоящей работе строятся бифуркационные диаграммы отображения момента для семейства систем с сингулярной симметрией и исследуется зависимость диаграмм от единственного существенного параметра - отношения экваториального и осевого моментов инерции

Об условиях существования первого интеграла уравнений Кирхгофа–Пуассона на инвариантном множестве

Исследуются условия существования первого интеграла уравнений Кирхгофа–Пуассона на инвариантных множествах. Рассмотрен случай, когда уравнения Кирхгофа–Пуассона допускают линейный первый интеграл на инвариантном множестве, описываемом двумя инвариантными соотношениями. Указана связь полученных результатов с решением [1]