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Influence of Bottom Topography on Long Water Waves
We focus here on the water waves problem for uneven bottoms in the long-wave
regime, on an unbounded two or three-dimensional domain. In order to derive
asymptotic models for this problem, we consider two different regimes of bottom
topography, one for small variations in amplitude, and one for strong
variations. Starting from the Zakharov formulation of this problem, we
rigorously compute the asymptotics expansion of the involved Dirichlet-Neumann
operator. then, following the global strategy introduced by Bona, Colin and
Lannes, new symetric asymptotic models are derived for each regime of bottom
topography. Solutions of these systems are proved to give good approximations
of solutions of the water waves problem. These results hold for solutions that
evanesce at infinity as well as for spatially periodic ones
ModĂ©lisation de lâimpact dâune contrainte de ressources minĂ©rales sur les sentiers de transition Ă©nergĂ©tique
RĂSUMĂ : A capacitĂ© Ă©quivalente, la production dâĂ©nergie dĂ©carbonĂ©e requiĂšre beaucoup plus dâapport de ressources minĂ©rales que la production dâĂ©nergies fossiles. La transition Ă©nergĂ©tique sâaccompagne donc dâune explosion de la demande en ces ressources. Parmi elles, on trouve
notamment des mĂ©taux rares, comme le nĂ©odyme, le gallium, lâindium ou des terres rares ; et des mĂ©taux structurels, comme le cuivre, lâaluminium ou le fer. Or certaines de ces ressources sont identifiĂ©es comme critiques par plusieurs institutions internationales, notamment la Banque Mondiale, le Programme Environnemental des Nations Unies et la Commission EuropĂ©enne. En effet, la production pourrait ne pas suivre lâaugmentation de la demande, Ă court terme (pour lâindium et les terres rares par exemple) ou long terme (pour le cuivre et lâaluminium). Parmi les causes de cette criticitĂ© soulignĂ©es dans la littĂ©rature, on retrouve,
pour les mĂ©taux rares : la mauvaise rĂ©partition gĂ©ographique des rĂ©serves et capacitĂ©s de production qui rend lâapprovisionnement dĂ©pendant du jeu gĂ©opolitique, les difficultĂ©s de recyclage inhĂ©rentes Ă leur usage, lâimpact environnemental et les enjeux dâacceptation sociale dans un contexte de dĂ©veloppement durable, leur statut de co-produit dans les mines qui les extraient, et lâĂ©puisement des rĂ©serves. Cependant, le dĂ©veloppement de technologies se
passant de ces mĂ©taux ou utilisant des substituts semble envisageable, si bien que ces mĂ©taux sont moins critiques sur le long terme. Pour les mĂ©taux structurels, les restrictions de long terme Ă la production proviennent de lâĂ©puisement des rĂ©serves, de lâimpact environnemental
des industries miniĂšres, des faibles perspectives de substituabilitĂ©, et du contexte de demande dĂ©jĂ fortement croissante avec le dĂ©veloppement des pays du Sud. Il semble donc pertinent dâenvisager que la production primaire dâau moins une de ces ressources clĂ©s de la transition
Ă©nergĂ©tique puisse ĂȘtre limitĂ©e. Quel est lâimpact de cette contrainte sur la transition Ă©nergĂ©tique ? Le cuivre semble ĂȘtre une ressource indispensable et particuliĂšrement Ă risque, mĂȘme sâil est difficile dâestimer prĂ©cisĂ©ment Ă quelle Ă©chĂ©ance il pourrait venir Ă manquer. Nous
choisissons donc le cuivre comme Ă©tude de cas pour notre modĂ©lisation, et nous Ă©tudions plusieurs scĂ©narios de contrainte sur la production de ce mĂ©tal. Nous modifions un modĂšle dâĂ©quilibre gĂ©nĂ©ral dynamique souvent citĂ© (Golosov et al., 2014) qui ne tient pas compte de lâenjeu des ressources minĂ©rales dans la transition Ă©nergĂ©tique, pour ajouter Ă la fonction de production de la filiĂšre dâĂ©nergie dĂ©carbonĂ©e un facteur « capital vert », construit Ă base
de mĂ©taux. Ainsi, la production dâĂ©nergie dĂ©carbonĂ©e requiĂšre bien un apport de mĂ©taux (primaire ou recyclĂ©), et les stocks de mĂ©taux primaires et secondaires Ă©voluent selon les rythmes de production. Nous observons que le stock de mĂ©tal primaire diminue au fur et Ă mesure de lâextraction, et le stock de mĂ©tal secondaire, qui constitue un rĂ©servoir pour le recyclage, augmente. Le mĂ©tal recyclĂ© se substitue peu Ă peu au mĂ©tal primaire dans la constitution du capital vert. GrĂące Ă cette substitution, lâĂ©puisement du stock de minĂ©ral primaire impacte peu la production dâĂ©nergie dĂ©carbonĂ©e dans un premier temps. Cependant, une fois que le recyclage fonctionne Ă pleine capacitĂ©, câest-Ă -dire lorsque la totalitĂ© du stock de minĂ©ral secondaire est recyclĂ© Ă
chaque pĂ©riode, la production totale de mĂ©tal ne peut plus augmenter. La quantitĂ© de capital vert atteint alors sa valeur maximale, et le taux de croissance de la production dâĂ©nergie dĂ©carbonĂ©e chute. Finalement, malgrĂ© le progrĂšs continu de la productivitĂ© du travail, la contrainte sur les ressources minĂ©rales entraine un plafonnement de la production dâĂ©nergie dĂ©carbonĂ©e. La chronologie de ces diffĂ©rentes Ă©tapes dĂ©pend du scĂ©nario de contrainte
minĂ©rale considĂ©rĂ©. La contrainte minĂ©rale a donc un impact significatif sur la modĂ©lisation des sentiers de la transition Ă©nergĂ©tique. Dans quatre des six scĂ©narios que nous considĂ©rons, elle entraĂźne une diminution de 50% de la production dâĂ©nergie dĂ©carbonnĂ©e par rapport au scĂ©nario noncontraint Ă©tudiĂ© par Golosov et al. (2014) avant 120 ans. Dans les deux pires scĂ©narios, la production dâĂ©nergie dĂ©carbonĂ©e stagne dĂšs 60 Ă 80 ans. Cependant, en raison du paramĂštre de substituabilitĂ© nĂ©gatif entre les diffĂ©rentes sources dâĂ©nergie (issu du modĂšle de rĂ©fĂ©rence de Golosov et al., 2014), cette limitation impacte peu les sentiers dâextraction de combustible fossile. Nous recommandons donc pour de futures recherches dâaffiner le modĂšle en envisageant que ce paramĂštre de substitution puisse varier, afin de mieux Ă©valuer lâimpact de la contrainte minĂ©rale sur les sentiers dâextraction de carburants fossiles. Nous soulignons enfin que notre modĂšle ne tient pas compte des enjeux gĂ©opolitiques liĂ©s Ă la distribution inĂ©gale de ces ressources minĂ©rales stratĂ©giques.----------ABSTRACT : For an equivalent production capacity, low-carbon energy production is much more mineral intensive than fossil energy production. Therefore, energy transition implies a booming in mineral resources demand. Those strategic resources can be divided into rare metals, such as neodymium, gallium, indium and rare earth elements; and base metals, such as copper, aluminium and iron. But some of those are identified as critical by many international institutions, amongst which the World Bank, the United Nations Environmental Program and the European Commission. Indeed, production may not be able to match the forecasted booming demand, either in the short run (for indium, rare earth elements, and some other rare metals) or in the long run (for copper or aluminium). Fore rare metals, this criticality is the consequence of : a bad reserves distribution amongst countries which makes supply depends on geopolitics, many recycling limits that are inherent to the use made of those
metals, environmental impact and social acceptance of the mining industry in a sustainable development context, those metals being only co-products, and resource exhaustion. However, technologies that do not use rare metals, or substitutes instead, are being developed so that rare metals seem less critical in the long run. Base metals long term supply concerns typically come from resource exhaustion risks, environmental impact of mining industry, low
substitutability perspectives, and production being cornered by emerging countriesâ industrialisation. In the end, it is relevant to consider than the supply of at least one of those strategic resource could face limitations. What would be the impact of such constraint on energy transition ?
Copper is both essential to energy transition and especially critical, even if there are many uncertainties on the date when supply could lack. Therefore, we use copper as a study case for our modelisation. We consider many supply constraint scenarios. We modify Golosov et al. (2014) dynamic general equilibrium model, that simulates energy transition paths but without taking into account any mineral constraint. We add a âgreen capitalâ factor to the
low-carbon energy production function, in order to link low-carbon energy production to metal supply. Therefore, building and maintaining production capacities requires a mineral supply, which is eventually limited when mineral reserves declines. We observe the variations of primary and secondary metals stocks. Recycled (secondary)metal gradually substitutes to primary metal in green capital manufacturing. Thanks to this substitution, primary mineral stock exhaustion has a limited impact on low-carbon energ
A splitting approach for the fully nonlinear and weakly dispersive Green-Naghdi model
The fully nonlinear and weakly dispersive Green-Naghdi model for shallow
water waves of large amplitude is studied. The original model is first recast
under a new formulation more suitable for numerical resolution. An hybrid
finite volume and finite difference splitting approach is then proposed. The
hyperbolic part of the equations is handled with a high-order finite volume
scheme allowing for breaking waves and dry areas. The dispersive part is
treated with a classical finite difference approach. Extensive numerical
validations are then performed in one horizontal dimension, relying both on
analytical solutions and experimental data. The results show that our approach
gives a good account of all the processes of wave transformation in coastal
areas: shoaling, wave breaking and run-up
Observations dâun « profane » sur une rĂ©ception singuliĂšre, celle de Weber « historien » de lâAntiquitĂ©
AprĂšs une pĂ©riode de purgatoire qui sâĂ©tend jusquâaux annĂ©es 60, les travaux de Weber relatifs Ă lâAntiquitĂ© ont acquis une rĂ©elle reconnaissance scientifique, en particulier sous lâinfluence dâA. Momigliano et de M. Finley. Cependant, cette rĂ©ception nâa pas Ă©tĂ© exempte dâambiguĂŻtĂ©s et a abouti mĂȘme Ă certaines formes de mĂ©connaissance. La premiĂšre ambiguĂŻtĂ© tient Ă la raretĂ© des commentaires de Finley sur lâapport propre de Weber. La seconde est liĂ©e Ă son interprĂ©tation biaisĂ©e sur quelques points majeursâ : Finley sâest plus intĂ©ressĂ© Ă la typologie Ă©conomique de la ville quâaux idĂ©altypes contrastĂ©s de politique Ă©conomique urbaine construits par Weber dans le cadre dâune comparaison entre ville mĂ©diĂ©vale et citĂ© antiqueâŻÂ ; la logique de lâidĂ©altype paraĂźt lui avoir largement Ă©chappĂ©. Enfin, lâĆuvre de Weber a Ă©tĂ© si Ă©troitement associĂ©e Ă lâapproche de Finley quâelle est devenue tributaire dâabord de son succĂšs puis de son rejet plus ou moins radical. Comme lâa montrĂ© Christian Meier, Weber ne se laisse pas enfermer dans le vieux dĂ©bat entre primitivisme et modernismeâ ; sa mĂ©thode dâĂ©tude, centrĂ©e sur la mise en Ă©vidence de la spĂ©cificitĂ© du monde antique et le jeu des interdĂ©pendances entre les phĂ©nomĂšnes qui la produit, conserve sa fĂ©conditĂ© heuristique. Câest dans cet esprit quâil convient dâapprofondir la rĂ©ception de Weber selon des voies multiples, briĂšvement Ă©voquĂ©es en conclusion.After a period of âpurgatoryâ lasting until the sixties, Max Weberâs works on Antiquity enjoyed a true scientific recognition, mainly under the guidance of A. Momigliano and M. Finley. Still, the reception of Weberâs works suffered ambiguities which in part resulted in some kinds of misapprehension. The first uncertainty rises from the rare comments Finley passed on what he thought was Weberâs specific contribution to the topic. The second one derives from his biased interpretation on some major points: Finley paid more attention to the economic typology of towns than to the sharply contrasted idealtypes of urban economic policy which Weber elaborated from the comparison between the medieval town and the ancient city; Finley likely failed to understand the logic of Weberian ideal types. Finally, Weberâs works on Antiquity were so closely related to the Finleyan approach that their reception heavily hanged, first on the large acceptance of Finleyâs views, later on their radical discarding. As Christian Meier established it, Weberâs works cannot be confined within the bounds of the old controversy between âprimitivismâ and âmodernismâ; his methodological approach, focused on the distinctiveness of the ancient civilization and on the interdependence of phenomena which brought it forth, holds its whole heuristic power. Keeping this assertion in mind is the most suitable path to deepen Weberâs reception along multiple lines, some of which are suggested in the concluding part of the paper
Observations dâun « profane » sur une rĂ©ception singuliĂšre, celle de Weber « historien » de lâAntiquitĂ©
Les grandes lignes de cette rĂ©ception sont connues ; et nous ne prĂ©tendons nullement en la matiĂšre apporter de quelconques « rĂ©vĂ©lations ». Il se peut cependant, lâauteur de ces lignes nâĂ©tant ni spĂ©cialiste de lâAntiquitĂ© ni, plus gĂ©nĂ©ralement, historien, quâun regard extĂ©rieur contribue Ă en Ă©clairer telle ou telle dimension, voire Ă en isoler tel facteur significatif. Il est peut-ĂȘtre plus facile de surmonter les incomprĂ©hensions ou les malentendus entre les diffĂ©rentes disciplines traitan..
Invitation à lire M. Rainer Lepsius en version française
Trivium a dĂ©jĂ contribuĂ© Ă une apprĂ©hension plus fine de la sociologie allemande en mettant Ă la disposition dâun lectorat francophone des travaux substantiels sur des thĂšmes majeurs de la discipline, tels que « Weber et la bureaucratie » (7, 2010) et « La sociologie de la culture en Allemagne » (12, 2012). Lâentreprise mĂ©rite dâautant plus dâĂȘtre saluĂ©e que les traductions dâouvrages et dâarticles allemands en français sont relativement rares, contrairement Ă ce qui se passe en Italie. Elle ..
Webers BĂŒrokratiebegriff â neu betrachtet
Die Ironie des Schicksals will es, dass gerade die »Klassiker« zwar prinzipiell gut bekannt sind, in Wirklichkeit aber schlecht verstanden werden. Die Webersche BĂŒrokratietheorie bietet in unseren Augen ein schlagendes Beispiel fĂŒr dieses PhĂ€nomen. Auf den ersten Blick ist sie jedem Soziologen, der etwas auf sich hĂ€lt, vertraut; wirklich begriffen wird sie deswegen aber noch lange nicht. Hinter dieser scheinbaren Vertrautheit mit einem zentralen Bestandteil des Weberschen Werkes verbirgt sich..
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