Fractals: construction or emergence? : part II. Fractals' emergence in quasi-empirical approach

Celem, jaki stawiamy sobie w drugiej części naszego filozoficznego dyptychu, jest próba podjęcia dyskusji nad usytuowaniem refleksji o charakterze metaprzedmiotowym dotyczącej struktur fraktalnych w klasycznej problematyce filozofii matematyki. Pokażemy, że struktury fraktalne prowadzą do istotnego poszerzenia wskazanej problematyki poza tradycyjne ramy wyznaczane przez pytania o naturę obiektów matematycznych (ontologia matematyki) czy status wiedzy matematycznej ( epistemologia matematyczna). Interesują nas specjalnie dwie kwestie: (1) czy, i w jakim sensie, proces generowania struktur fraktalnych świadczy o quasi-empirycznym charakterze tzw. nowej matematyki; (2) czy rozwijana w filozofii koncepcja emergencji nadaje się jako narzędzie badawcze do charakterystyki własności wspomnianych struktu

Fractals: construction or emergence? : part I. Fractal units of emergence in classical conceptual scheme

W projekcie badawczym, który w zamyśle będzie składał się z dwóch merytorycznie i logicznie powiązanych artykułów, formułujemy taki schemat pojęciowy, w którym adekwatna staje się charakterystyka struktur fraktalnych w kategoriach filozoficznej koncepcji emergencji. W pracy pierwszej przedstawiamy główne idee filozofii emergencji oraz dokonujemy prób uchwycenia w procesie generowania fraktali jednostek emergentnych. Pozostajemy jednak w obrębie klasycznego rozumienia badanej relacji. W pracy drugiej, na podstawie zademonstrowanych słabości ujęć klasycznych, jako niewystarczających w specyficznym kontekście badanych struktur matematycznych, pokazujemy, że dyskurs nad emergencją w matematyce staje się sensowny i uprawniony w ugruntowanym w filozofii nauk formalnych quasi-empirycznym podejściu do niektórych zagadnień w matematyc