Fractals: construction or emergence? : part II. Fractals' emergence in quasi-empirical approach

Abstract

Celem, jaki stawiamy sobie w drugiej części naszego filozoficznego dyptychu, jest próba podjęcia dyskusji nad usytuowaniem refleksji o charakterze metaprzedmiotowym dotyczącej struktur fraktalnych w klasycznej problematyce filozofii matematyki. Pokażemy, że struktury fraktalne prowadzą do istotnego poszerzenia wskazanej problematyki poza tradycyjne ramy wyznaczane przez pytania o naturę obiektów matematycznych (ontologia matematyki) czy status wiedzy matematycznej ( epistemologia matematyczna). Interesują nas specjalnie dwie kwestie: (1) czy, i w jakim sensie, proces generowania struktur fraktalnych świadczy o quasi-empirycznym charakterze tzw. nowej matematyki; (2) czy rozwijana w filozofii koncepcja emergencji nadaje się jako narzędzie badawcze do charakterystyki własności wspomnianych struktu