Valuation of competitive strategies, collaborative agreements and penalties with Multinomial Real Options and Game Theory

El diseño y elección de estrategias en entornos competitivos requiere considerar tres posibles fuentes de incertidumbre: riesgos derivados de las acciones propias, riesgos emergentes de estados de la naturaleza y riesgos derivados de las decisiones de competidores. La Teoría de Opciones Reales analiza los dos primeros riesgos, pero no incorpora la incertidumbre derivada de las acciones de los competidores. Para ello, la Teoría de Juegos debe sumarse al modelo. Se desarrolla un modelo numérico de Teoría de Juego y Opciones Reales Multinomiales, para valorar estrategias competitivas secuenciales de iniciativa (preemption) y acuerdos estratégicos (join venture). Además, para los acuerdos es desarrollado un modelo de cálculo de penalizaciones, una herramienta analítica para calcular resarcimientos monetarios ante incumplimiento contractual. Las estrategias puras y mixtas son seleccionadas con equilibrios de Nash y valoradas con opciones reales multinomiales. El marco teórico expone el modelo binomial y el multinomial para evaluar riesgo tecnológico y de mercado no correlacionado. También, son desarrollados los elementos básicos de la Teoría de Juegos y sus formas de resolución. A continuación, utilizando la metodología de casos, el modelo es aplicado para valorar casos de estrategias de iniciativa y acuerdo. Los resultados obtenidos son presentados en forma extensiva y matricial. Finalmente, se expone la valoración de multas para inducir las conductas cooperativas y cumplimiento de acuerdos.In competitive environments, the design and election of strategies demand considered three potential sources of uncertainty: risks derived from self-actions, risks emerged from states of nature and risks derived from competitors´ decisions. The Real Options Theory analyses the first two risks, but doesn´t incorporate the uncertainty derived from competitors´ actions. For that, the Games Theory must be added to the model. Its develops a numerical model of Games Theory and Multinomial Real Options for value sequential preemption strategies and join venture. In addition, for the agreement a penalty calculator model is developed, an analytic tool for calculating monetary compensations facing contractual defaults. The strategies pure and mixed are selected with Nash equilibrium and valued with multinomial real options model. The theoretical framework exposes the binomial and multinomial model for valuing non correlation technological and markets risk. Also, Game Theory´ basic elements and resolutions forms are developed. Next, using the cases methodology, the model is applied for valuing preemption and join venture strategies cases. The obtained results are showed in extensive and matrix form. Finally, for inducing cooperative behaviors and agreement´s observance, the pecuniary fine valuation is exposed.Universidad Pablo de Olavid

Valuación con opciones reales, transformación de Edgeworth y funciones isoelásticas de utilidad

The new economics firms like start up, thecnological basis firms, R&D intangible, investments in innovatives strategies, among others, they caracterized by its dinamics and flexibility. For its valuation must be employ real options models. The model’s main weakness reside in the complete markets assumptions, a difficult requierement to archive in emerging markets. For that is develop a model that combines the Edgeworth transformation and the isoelastic utility funtion (CRRA), incorporating the agent´s degree risk aversion. Is use the cases analisys over a biofarmaceutical project with secuencial options, applying a sensibility analysis over the risk aversion coefficients and the option value. Is concludes about the advantajes of the model, particullary modeling the probabilty of extreme events beyond higher stochastic moments and risk attitudes.Las empresas de la nueva economía como start up, empresas de base tecnólogicas, intangibles en I&D, e inversiones en estrategias innovadoras, entre otras, se caracteriza por su dinamismo y flexibilidad. Para su valoración se deben emplear modelos de opciones reales. La principal debilidad de los modelos reside en suponer mercados completos, condición difícil de cumplir en mercados emergentes. Por tal motivo, se desarrolla un modelo que combina la transformación de Edgeworth y funciones isoelásticas de utilidad (CRRA - relative risk aversión coefficient), incorporando grados de aversión al riesgo del agente. Se utiliza el análisis de casos, sobre un proyecto biofarmacéutico con opciones secuenciales; se aplica análisis de sensibilidad sobre el coeficiente de aversión y el valor de la opción. Se concluye sobre las ventajas del modelo, en particular, se incorpora la probabilidad extrema de éxitos y fracasos mediante momentos estocásticos de orden superior y actitudes frente al riesgo

Momentos estocásticos de orden superior y la estimación de la volatilidad implícita: aplicación de la expansión de Edgeworth en el modelo Black-Scholes

El documento utiliza la expansión de Edgeworth en el modelo de Black-Scholes para estimar la volatilidad implícita y el impacto en el precio de la opción de los momentos estocásticos de orden superior, sobre contratos de opciones del Grupo Financiero Galicia (GGAL), negociados en la Bolsa de Comercio de Bue- nos Aires (Argentina). Primero se analiza la distribución de probabilidad de rendimientos de subyacente; luego, el modelo se somete a iteración para obtener los valores implícitos de la volatilidad, asimetría y cur- tosis. Como principal conclusión se encuentran la forma aplanada de la curva de volatilidad implícita del modelo y el significativo peso de la asimetría y curtosis en el precio de las opciones «muy fuera/dentro del dinero»

Opciones reales secuenciales cuadrinomiales y volatilidad cambiante: incertidumbres tecnológicas

Quadranomial Sequential Real Options with Changing Volatility: Technological Uncertainties The investments in biotechnologies for vaccine development characterizes by a set of sequential stages, from its development to the market launch, with multiple sources of uncertainty, highlight technological and market risks. These characteristics made that models like decision tree analysis and binomial real options, they won´t be apppropiated. The paper develops a valuation numerical model for this type of investment, with quadranomial probability distribution, characterizing technological and market risk, sequential options and changing volatility. The cases analysis method with a sequential options investment project relative of drug ´s development and later market launch is used. The project is valued with the proposed model and compared with the classical alternatives. The obtained results expose the higher capacity for valuing multiples sources of uncertainty and changing volatility of the model. This is a simple and versatile valuation tool, without complexity and refinement of other analytic proposals.Las inversiones en biotecnologías para el desarrollo de vacunas se caracterizan por ser un proceso de etapas secuenciales, desde su desarrollo hasta el lanzamiento comercial, con múltiples fuentes de incertidumbre, destacándose el riesgo tecnológico y de mercado. Estas características hacen que modelos como los árboles de decisión y opciones reales binomiales, no sean apropiados. El trabajo desarrolla un modelo numérico de valoración para este tipo de inversiones, con distribución de probabilidad cuatrinomial, caracterizando los riesgos tecnológicos y de mercado, opciones secuenciales y volatilidad cambiante. Es usado el método de análisis de casos con un proyecto de inversión de opciones secuenciales de desarrollo de un fármaco y posterior lanzamiento al mercado. El proyecto es valuado con el modelo propuesto y comparado su resultado con las clásicas alternativas. Los resultados obtenidos exponen la superior capacidad del modelo para valorar opciones secuenciales con múltiples fuentes de incertidumbre y volatilidad cambiante. Este es una herramienta de valuación es sencillo y versátil, sin la complejidad y refinamiento de otras propuestas analíticas

Predicción de fracasos financieros con opciones reales barrera: Un estudio para el mercado argentino.

This paper explores default prediction models based on real options theory, proposing a simple model using exotic barrier options. Financial distress prediction models consider the value of net capital as if it were a call option over the firm’s assets. Its main weakness resides in the direct relationship between an asset’s volatility and its option value. For certain critical levels of assets, the knock-out barrier option type inversely adjusts the relationship between volatility and net capital value. Along this line, a naive version of barrier models is proposed for predicting financial distress and calculating default values for firms, sector and the market. First, a case method is employed to make a comparative analysis between the traditional naive model and the naive barrier options. The sensitivity analysis is applied over variables such as volatility, leverage and time horizon, and is implemented over a representative sample of Argentinian market firms. The results obtained indicated that the barrier option model developed better. With increased volatility, net capital value tended to decline, and showed direct correlation between volatility and default probabilities. The model is a useful tool to predict firms’ probabilities and risk of default, at the individual or aggregated level.El trabajo explora los modelos para la predicción de default basados en la teoría de opciones reales, proponiendo un modelo simple utilizando opciones exóticas barrera. Los modelos de predicción de fracasos financieros consideran el valor del patrimonio como una opción de compra sobre los activos de la empresa. Su principal debilidad reside en la relación directa entre que existe entre volatilidad del activo y valor de la opción. Las opciones barreras del tipo knock out ajustan inversamente la relación entre volatilidad y valor del patrimonio para determinados niveles críticos del activo. En esa línea, se propone una versión “naive” de modelo de opciones barrera para predecir default y calcular el valor esperado de quiebra de la empresa, sector y mercado. Primero se empleó el método de casos para realizar un estudio comparativo entre el modelo “naive” tradicional y las opciones barrera “naive”. Se aplicó el análisis de sensibilidad sobre variables como volatilidad, endeudamiento y horizonte de tiempo y se implementó sobre una muestra representativa de empresas del mercado argentino. Los resultados obtenidos indican el mejor desempeño del modelo de opciones barreras. Con aumentos de volatilidad el valor del capital tiende a disminuir, y presentó correlación directa entre volatilidad y probabilidad de default. El modelo es una herramienta útil para predecir probabilidades y valores de default de empresas en un nivel individual o agregado

El modelo binomial, ahorros fiscales y valor ajustado de la firma por escenarios de continuidad o disolución

El descuento de flujos de fondo, en su versión tradicional, no incorpora valores contingentes de ahorros fiscales y los escenarios de continuidad o liquidación a los que se enfrenta la firma. El presente trabajo desarrolla, desde la teoría de opciones reales, un modelo binomial de valoración que incorpora el tratamiento contingente de los ahorros fiscales y los escenarios de disolución o continuidad, condicionados por el grado de endeudamiento. Para esto, se utilizó el enfoque metodológico del estudio de casos, exponiendo relaciones funcionales y ventajas respecto del descuento de flujos de fondos. Los resultados indican que el valor de la firma se ajusta a una función del tipo exponencial. El valor actual obtenido resume ahorros fiscales contingentes y escenarios de liquidación o continuidad

High tech firms valuation: risk analysis and displaced binomial model

El trabajo presenta un modelo de valoración integrando la técnica de escenarios, teoría de opciones reales y análisis de sensibilidad para inversiones en start-ups, en particular, para empresas de base tecnológica (EBT). El modelo propuesto resulta una herramienta apropiada para este tipo de proyectos ya que: (a) incorpora la técnica de escenarios para estimar la volatilidad desplazada ante la falta de activo financiero replicante; (b) admite proyectar valores negativos del proyecto debido a que el modelo abandona el proceso estocástico lognormal; (c) permite sensibilizar el valor estratégico en función al parámetro de desplazamiento y la volatilidad.The paper shows a valuation model integrating scenarios technique, real option theory and sensibility analysis for a start up investment, mainly in high tech firms (HTF). The proposed model is a suitable alternative for these kinds of projects since: (a) It uses the scenarios technique for estimating the displaced volatility because of the inexistence of mimic financial assets; (b) it allows forecasting negative values for the project because the model gives up the lognormal process, a key aspect in the abandon decision; (c) it permits sensitivity analysis using the displaced parameter and volatility.Fil: Milanesi, Gastón. Universidad Nacional del Sur. Departamento de Ciencias de la Administración; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas; ArgentinaFil: Pesce, Gabriela. Universidad Nacional del Sur. Departamento de Ciencias de la Administración; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas; ArgentinaFil: El Alabi, Emilio. Universidad Nacional del Sur. Departamento de Ciencias de la Administración; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas; Argentin

Descuento de flujos de fondos, inflación, tipo de cambio y COVID-19: un modelo aplicado en el mercado argentino

The current health crisis translates into a black swan that impacted all economies. Unlike other crises whose impact was general, this one affected certain business segments. Particularly those with markets focused on transportation, leisure and discretionary consumption, with intensive use of the human factor for operations and significant financial leverage applied to significant capital stocks. Along these lines, company valuation models, more than ever, must be based on value fundamentals and macroeconomic risks. Argentina, as an emerging market, adds to the difficulty of the important inflationary process. The work proposes a valuation model where the own risks and value foundations are incorporated in the projected flows and the systemic risks are contained in the rates. The model proposes the valuation in two currencies, legal tender and US dollars, within the framework of theories of parity of interest rates and purchasing power. The firm's value will be a function of real revenue growth and the return to pre-pandemic operating margin levels, variables analyzed with the Monte Carlo simulation method. The operation of the model is illustrated by the valuation of listed companies in the local market as of June 12, 2020, exposing an destruction of intrinsic value measured in dollars of 38%.La actual crisis sanitaria se traduce en un cisne negro que impactó en todas las economías. A diferencia de otras crisis cuyo impacto fue general, esta afectó determinados segmentos de negocios. En particular aquellos con mercados enfocados al transporte, ocio y consumo discrecional, con uso intensivo de factor humano para operaciones y significativo apalancamiento financiero aplicado a significativos stocks de capital. En esa línea los modelos de valuación de empresa, más que nunca, deben apoyarse en los fundamentos de valor y los riesgos macroeconómicos. Argentina, como mercado emergente, suma la dificultad del importante proceso inflacionario. El trabajo propone un modelo de valuación donde los riesgos propios y fundamentos de valor son incorporados en los flujos proyectados y los riesgos sistémicos son contenidos en las tasas. El modelo plantea la valuación en dos monedas, curso legal y dólares EE.UU., en el marco de las teorías de paridad de tipos de interés y poder adquisitivo. El valor de la firma será función del crecimiento real de los ingresos y la vuelta a niveles de márgenes operativos prepandemia, variables analizadas con método de simulación Monte Carlo. El funcionamiento del modelo se ilustra mediante la valuación de las empresas cotizantes en el mercado local al 12 de junio del 2020, exponiendo una destrucción de valor intrínseco medido en dólares del 38%

DESCUENTO DE FLUJO DE FONDOS Y VALUACIÓN EN DOS MONEDAS CON MATEMÁTICAS BORROSAS

El modelo descuento de flujos de fondos debe incorporar, en sistemas económicos emergentes, un marco conceptual para el tratamiento de la inflación y valuación en dos monedas. El punto de partida son las teorías de paridad en los tipos de interés, poder de compra y efecto Fisher, añadiendo lógica borrosa para proyectar variables inciertas: tasas de interés, inflación, tipo de cambio y cantidades, siendo uno de sus principales aportes. El trabajo se estructura de la siguiente manera: son desarrolladas las teorías de paridad y las ecuaciones del modelo en el marco de la lógica borrosa. Su funcionamiento es ilustrado con un caso de una empresa radicada en una economía emergente e inflacionaria como Argentina utilizando planillas de cálculo. Finalmente, los resultados obtenidos demostraron la consistencia de las teorías de la paridad, incorporando lógica borrosa para el tratamiento de la incertidumbre, en el marco de un modelo integral de descuento de flujos de fondos en dos monedas

Opciones Reales Multinomiales con dos variables de estado y Teoría de juegos en la valoración de estrategias de inversión

Analizar y valorar estrategias implica considerar incertidumbres emergentes de las decisiones del agente, estados de la naturaleza y las acciones de terceros. El modelo a utilizar debe ser capaz de recrear las contingencias mencionadas para que sus resultados informen los cursos de acción de mayor valor actual. El presente trabajo propone un modelo analítico simple para cuantificar las múltiples fuentes de riesgo, combinando Teoría de Juegos y Opciones Reales. Las estrategias de compra o diferimiento son valoradas con un modelo multinomial modificado de dos variables de estado. Los resultados obtenidos son empleados en una negociación modelada matricialmente en un simple juego no recurrente.   Aplicando la metodología de casos en administración, se analiza una estrategia de integración horizontal y expansión en la elaboración de cloruro de litio en la República Argentina. En tal sentido el trabajo aporta un modelo analítico numérico aplicable la valoración de estrategias, incentivos económicos y penalidades. El modelo se constituye en una herramienta para el análisis estratégico y diseño acuerdos de colaboración.  Analyzing and assessing strategies involves considering emerging uncertainties from the agent's decisions, states of nature, and actions of third parties. The model to be used must be capable of recreating the mentioned contingencies so that its results inform courses of action with the highest present value. This paper proposes a simple analytical model to quantify the multiple sources of risk, combining Game Theory and Real Options. Buying or deferring strategies are assessed using a modified multinomial model with two state variables. The obtained results are applied in a matrix-modeled negotiation in a simple non-recurring game. Applying the methodology of case studies in management, a strategy of horizontal integration and expansion in lithium chloride production in the Argentine Republic is analyzed. In this regard, the work provides a numerical analytical model applicable to the assessment of strategies, economic incentives, and penalties. The model serves as a tool for strategic analysis and the design of collaboration agreements